LES RELATIONS COÛT- COÛT-VOLUME-BÉNÉFICE
4.4 Quelques applications des concepts de CVB
Montrer les effets des changements dans les coûts variables, les coûts
xes, le prix de vente et le volume sur la marge sur coûts variables.
OA4
Pourcentage Par unité des ventes Prix de vente ... 250 $ 100 % Moins : Coûts variables... 150 60 % Marge sur coûts variables... 100 $ 40 %
Le comptable de Concepts acoustiques inc., M. Lavoie, veut démontrer au président de l’entreprise, Paul Narayan, comment les notions exposées dans les pages précédentes pourraient servir à la planication et à la prise de décisions. Il a donc recueilli les données suivantes :
4.4 Quelques applications des concepts de CVB
On se rappellera que les coûts xes s’élèvent à 35 000 $ par mois. M. Lavoie souhaite se servir de ces données pour montrer les effets de variations dans les coûts variables, les coûts xes, les prix de vente et le volume des ventes sur la rentabilité de l’entreprise.
Toutefois, avant de poursuivre, il convient ici de présenter un autre concept, soit celui duratio des coûts variables.Le ratio des coûts variables exprime le rapport qui existe entre les coûts variables et le montant des ventes. On le calcule en divisant le total des coûts variables par le montant total des ventes en dollars ou, dans le cas d’une analyse portant sur un seul produit, en divisant les coûts variables unitaires par le prix de vente unitaire.
Dans le cas de Concepts acoustiques inc., le ratio des coûts variables est de 60 %, c’est-à-dire que les coûts variables représentent 60 % du montant des ventes. Voici l’équation du ratio des coûts variables :
Certains gestionnaires préfèrent employer le ratio de la marge sur coûts variables plutôt que la marge sur coûts variables par unité.
Ce ratio se révèle très utile dans les situations où la direction doit faire des compromis entre favoriser la hausse des ventes d’un produit ou celle d’un autre. De façon générale, lorsqu’on cherche à accroître les revenus, on devrait concentrer ses efforts sur les produits assurant la marge sur coûts variables par dollar de ventes la plus élevée.
Ratio des coûts variables Coefcient qui sert à exprimer le rapport entre les coûts variables et les ventes en dollars.
Question éclair 4.3 Si les ventes de Concepts acoustiques inc. augmen-tent de 50 000 $ et que ses coûts xes ne changent pas, calculez l’effet que cela aura sur son bénéce.
Ratio des coûts variables 5 Coûts variables Ventes
Cela nous amène à une équation utile qui établit un lien entre le ratio de la marge sur coûts variables et le ratio des coûts variables, que voici :
Ratio de la marge sur coûts variables 5 Marge sur coûts variables
Ratio de la marge sur coûts variables 5 Ventes 2 Coûts variables Ratio de la marge sur coûts variables 5 12Ratio des coûts variables
Ventes
Ventes
4
Supposons qu’il n’y a aucun autre facteur à considérer. L’entreprise devrait alors ap-prouver l’accroissement de son budget de publicité puisqu’une telle mesure entraînerait une hausse du bénéce de 2 000 $. Il existe deux façons plus rapides de présenter cette solution.
Ventes avec un
Ventes budget de Pourcentage
actuelles publicité accru Différence des ventes Ventes ... 100 000 $ 130 000 $ 30 000 $ 100 %
Moins : Coûts variables... 60 000 78 000 * 18 000 60 %
Marge sur coûts variables... 40 000 52 000 12 000 40 %
Moins : Coûts xes ... 35 000 45 000 ** 10 000 Bénéce ... 5 000 $ 7 000 $ 2 000 $
* 130 000 $ ÷ 250 $ par unité = 520 unités 520 unités3150 $ par unité578 000 $
** 35 000 $110 000 $ de budget mensuel supplémentaire pour la publicité545 000 $
4.4.1 Une variation des coûts xes et du volume des ventes
En ce moment, Concepts acoustiques inc. vend 400 haut-parleurs par mois, ce qui représente des ventes mensuelles de 100 000 $. Selon le directeur des ventes, une augmentation de 10 000 $ du budget mensuel de la publicité accroîtrait les ventes de 30 000 $ par mois.
L’entreprise devrait-elle augmenter son budget de publicité ? Le tableau ci-après montre l’effet de cette augmentation sur le bénéce.
Formules à retenir relativement à l’état des résultats établi selon la méthode des coûts variables
Bénéce 5 Marge sur coûts
3 Q 2 Coûts xes
variables par unité
Marge sur coûts variables 5 Ventes 2 Coûts variables Marge sur coûts variables par unité 5 Prix de vente
2 Coûts variables
unitaire par unité
Ratio de la marge sur coûts variables 5 Marge sur coûts variables totale Ventes totales
ou
5 Marge sur coûts variables par unité Prix de vente unitaire Ratio des coûts variables 5 Coûts variables
Ventes
Dans ces formules, la variableQcorrespond au nombre (quantité) d’unités vendues.
AIDE-MÉMOIRE
Les relations coût-volume-bénéfice 133
4
Total de la marge sur coûts variables prévue
(130 000 $340 % de ratio de la marge sur coûts variables) ... 52 000 $ Moins : Total de la marge sur coûts variables actuelle
(100 000 $340 % de ratio de la marge sur coûts variables) ... 40 000 Augmentation de la marge sur coûts variables... 12 000 Changement dans les coûts xes :
Moins : Coûts de publicité supplémentaires ... 10 000 Augmentation du bénéce ... 2 000 $
Solution de rechange 1
Augmentation de la marge sur coûts variables
(30 000 $340 % de ratio de la marge sur coûts variables) ... 12 000 $ Moins : Coûts de publicité supplémentaires... 10 000 Augmentation du bénéce ... 2 000 $
Analyse différentielle Démarche analytique qui met l’accent uniquement sur les éléments des ventes, des coûts et du volume qui changeraient à la suite d’une décision.
Total prévu de la marge sur coûts variables dans le cas de composants de qualité supérieure
(480 haut-parleurs390 $) ... 43 200 $ Moins : Total actuel de la marge sur coûts variables
(400 haut-parleurs3100 $) ... 40 000 Augmentation du total de la marge sur coûts variables... 3 200 $
4.4.2 Une variation des coûts variables et du volume des ventes
Revenons aux données de départ. En ce moment, Concepts acoustiques inc. vend 400 haut-parleurs par mois. La direction songe à utiliser des composants de qualité supérieure qui feraient augmenter les coûts variables, ce qui réduirait la marge sur coûts variables de 10 $ par haut-parleur. Toutefois, le directeur des ventes croit que la qualité supérieure de l’ensemble permettrait d’augmenter les ventes à 480 haut-parleurs par mois. L’entreprise devrait-elle utiliser des composants de qualité supérieure ? L’augmentation de 10 $ des coûts variables aura pour effet de diminuer la marge sur coûts variables de 10 $, la faisant passer de 100 $ à 90 $.
Notons que cette méthode ne requiert aucune connaissance des ventes antérieures. De plus, il s’avère inutile selon ces deux approches de préparer un état des résultats. Les deux solutions sont présentées selon la démarche de l’analyse différentielle,car elles ne tien-nent compte que des éléments des ventes, des coûts et du volume qui changeraient en cas d’application de la mesure proposée. Bien que, pour chacune d’elles, on ait pu établir un nouvel état des résultats, la plupart des gestionnaires préféreront l’analyse différentielle.
En effet, elle est plus simple et plus directe, et permet aux gestionnaires de concentrer leur attention sur les éléments propres à la décision à prendre.
Comme seuls les coûts xes et le volume des ventes varient dans ce cas, on peut présenter cette solution sous une seconde forme, encore plus rapide.
Solution de rechange 2
4
Volume actuel Volume prévu 400 haut-parleurs 600 haut-parleurs
par mois par mois
Total Par unité Total Par unité Différence Ventes ... 100 000 $ 250 $ 138 000 $ 230 $ 38 000 $
Moins : Coûts variables... 60 000 150 90 000 150 30 000
Marge sur coûts variables... 40 000 100 $ 48 000 80 $ 8 000
Moins : Coûts xes ... 35 000 50 000 * 15 000
Bénéce (perte)... 5 000 $ (2 000) $ (7 000) $
* 35 000 $115 000 $ de budget de publicité mensuel supplémentaire550 000 $
D’après les renseignements précédents, l’entreprise aurait avantage à se servir de com-posants de qualité supérieure. Comme les coûts xes ne varieront pas, le bénéce devrait s’accroître de 3 200 $, ce qui correspond à l’augmentation de la marge sur coûts variables indiquée au bas de la page précédente.
4.4.3 Une variation des coûts xes, du prix de vente et du volume des ventes
Reprenons les données de départ. Précisons encore une fois que l’entreprise vend en ce moment 400 haut-parleurs par mois. Pour accroître les revenus de l’entreprise, le directeur des ventes voudrait réduire le prix de vente de 20 $ par article et augmenter le budget de publicité de 15 000 $ par mois. Selon lui, si l’entreprise adopte ces deux mesures, les ventes du produit augmenteront de 50 %, atteignant jusqu’à 600 haut-parleurs par mois. L’entreprise devrait-elle approuver les changements proposés ?
Une baisse de 20 $ du prix de vente du haut-parleur entraînera une réduction de la marge sur coûts variables par unité de 20 $, la faisant passer de 100 $ à 80 $.
Total prévu de la marge sur coûts variables dans le cas d’une baisse du prix de vente
(600 haut-parleurs380 $) ... 48 000 $ Moins : Total actuel de la marge sur coûts variables
(400 haut-parleurs3100 $) ... 40 000 Augmentation du total de la marge sur coûts variables... 8 000 Changement dans les coûts xes :
Moins : Coûts de publicité supplémentaires ... 15 000 Diminution du résultat... (7 000) $
D’après les renseignements précédents, ces changements ne devraient pas être ef-fectués. L’entreprise pourrait parvenir à la même conclusion en préparant des états des résultats comparatifs.
Notons que l’effet sur le résultat est le même que dans l’analyse différentielle précédente.