L’état des résultats selon la méthode des coûts variables

Nous avons maintenant isolé les éléments variables et xes du coût. On peut donc exprimer les coûts de l’électricité comme étant 1 421,50 $ par mois plus 1,85 $ par jour-client.

On peut aussi exprimer le total des coûts de l’électricité sous la forme de l’équation linéaire d’une droite, comme suit :

Parfois, les volumes d’activité élevé et faible ne coïncident pas avec les montants de coûts élevés et faibles. Par exemple, la période comptant le volume d’activité le plus élevé peut ne pas afcher le montant de coûts le plus élevé. Néanmoins, pour sélectionner les points extrêmes et analyser un coût semi-variable, on se base sur les volumes d’activité le plus élevé et le plus faible, et non sur les coûts le plus élevé et le plus faible, l’activité étant vraisemblablement à l’origine des coûts.

Très simple à appliquer, la méthode des points extrêmes présente toutefois un défaut ma-jeur (et parfois problématique) : elle ne fonctionne qu’à partir de deux points de données. En général, deux points se révèlent insufsants pour aboutir à des résultats précis dans une analyse de coûts. De plus, les périodes pendant lesquelles le volume d’activité est exceptionnellement faible ou exceptionnellement élevé conduisent à des résultats inexacts. Une formule de coûts évaluée uniquement à l’aide de données provenant de ces pé riodes exceptionnelles peut ne pas être représentative du comportement des coûts pendant les périodes normales. D’autres types d’analyses de coûts basées sur un plus grand nombre de points, telle que la méthode de régression simple (voir l’annexe 3A disponible sur la plateformei+Interactif ), sont habituelle-ment plus précises que la méthode des points extrêmes. Si le gestionnaire choisit la méthode des points extrêmes, il doit être conscient des limites de cette méthode.

Heureusement, certains logiciels facilitent l’utilisation des méthodes statistiques so-phistiquées et permettent de prendre en compte un plus grand nombre d’observations pour estimer les coûts en plus de fournir un grand nombre d’informations autres que celles sur les coûts. Une analyse des méthodes statistiques dépasserait le cadre de ce cha-pitre ; nous présenterons les principes de l’analyse de régression à l’annexe 3A (disponible sur la plateformei+ Interactif). Notons qu’il est toujours pertinent de représenter les don-nées à l’aide d’un graphique de dispersion, même si l’on fait une analyse de régression.

Ce graphique permet de vérier rapidement l’opportunité de tracer une droite reliant les données à l’aide de l’analyse de régression ou d’une autre méthode.

Question éclair 3.4

La décomposition des coûts en leurs éléments xes et variables aide à la prévision et à la comparaison des coûts. Comme nous le verrons dans les prochains chapitres, elle est souvent essentielle lorsqu’il s’agit de prendre des décisions. Or, une telle distinction entre coûts xes et coûts variables constitue l’essence même de laméthode des coûts variables, qui permet une autre forme de présentation de l’état des résultats. Cette méthode a comme particularité de fournir aux gestionnaires un état des résultats qui fait clairement la distinction entre les coûts xes et les coûts variables et, par conséquent, facilite la planication, le contrôle et la prise de décisions.

3.3.1 Pourquoi choisir une autre forme de présentation de l’état des résultats ?

Comme nous l’avons expliqué au chapitre 2, la méthode traditionnelle servant à présenter l’état des résultats n’est pas axée sur le comportement des coûts. Elle re-pose plutôt sur un modèle « fonctionnel » faisant ressortir les fonctions de production,

Méthode des coûts

3.3 L’état des résultats selon la méthode des coûts variables

Préparer un état des

Coûts totaux de l’électricité Total des jours-clients

Le comportement des coûts : analyse et utilisation 103

3 d’administration et de vente pour ce qui est de la classication et de la présentation

des données relatives aux coûts. D’aucune façon on ne tente de faire des distinc-tions entre le comportement des coûts gurant sous chaque poste. Sous le poste Frais d’administration, par exemple, on peut s’attendre à trouver à la fois des coûts variables et des coûts xes.

L’état des résultats préparé avec le modèle fonctionnel se révèle utile pour la publication de rapports nanciers à des ns externes, mais il comporte certaines limitations pour ce qui est de la gestion interne. En effet, le gestionnaire doit disposer de données relatives aux coûts présentées de façon à faciliter la planication, le contrôle et la prise de décisions liées à la gestion interne. Comme nous le verrons dans les prochains chapitres, ces tâches sont facilitées lorsque les données relatives aux coûts sont présentées dans un modèle distinguant les coûts xes des coûts variables. La méthode des coûts variables a été conçue pour répondre à ce besoin.

3.3.2 L’application de la méthode des coûts variables

À l’aide d’un exemple simple, le tableau 3.2 établit une comparaison entre l’approche traditionnelle expliquée au chapitre 2 et la méthode des coûts variables utilisée pour l’état des résultats.

Notons que la méthode des coûts variables permet de distinguer les coûts en catégo-ries xes et variables, en déduisant d’abord les coûts variables des ventes pour obtenir la marge sur coûts variables. Lamarge sur coûts variablesreprésente l’excédent des ventes après déduction des coûts variables. Ce montant contribue à couvrir les coûts xes puis à permettre de dégager des bénéces pour la période. Le tableau 3.2 présente l’état des résultats de façon simpliée, sans présenter les montants relatifs aux stocks d’ouverture et de clôture. Ainsi, dans l’état des résultats établi à l’aide de la méthode des coûts variables, les coûts de fabrication variables correspondent aux coûts des unités vendues et non aux coûts des unités produites. Par conséquent, dans le calcul des coûts de fabrication comme dans celui des frais de vente et des frais d’administration, on emploie le volume de ventes à titre d’inducteur de coûts. Dans un état des résultats plus détaillé, on doit indiquer les stocks d’ouverture et de clôture pour pouvoir utiliser le volume d’activité de production à titre d’inducteur de coût dans le calcul des coûts de fabrication variables. Le chapitre 8 traitera plus en profondeur de ce sujet.

Marge sur coûts variables Excédent des ventes après déduction de l’ensemble des coûts variables.

TABLEAU 3.2 Une comparaison des bénéces selon la méthode traditionnelle et la méthode des coûts variables

Méthode traditionnelle Frais d’administration ... 1 900 * 5 000 Bénéce ... 1 000 $

Frais d’administration ... 400 3 000 Marge sur coûts variables... 9 000 Moins : Charges xes :

Fabrication... 4 000 Frais de vente ... 2 500

Frais d’administration ... 1 500 8 000 Bénéce ... 1 000 $

* Ce chiffre comprend à la fois les coûts variables et les coûts xes. Comme il s’agit d’une entreprise de fabrication, dans l’état des résultats présenté selon la méthode des coûts variables, le coût des ventes est décomposé en coûts de fabrication variables et xes. Dans le cas d’une entreprise commerciale (qui achète d’un fournisseur des produits déjà fabriqués), le coût des ventes serait entièrement variable.

3

La méthode des coûts variables servant à la présentation de l’état des résultats est particulièrement utile à la planication interne et à la prise de décisions. La mise en valeur du comportement des coûts facilite l’analyse coût-volume-bénéce, comme nous le verrons au prochain chapitre. La méthode des coûts variables s’avère aussi très avanta-geuse pour comparer les données sur les bénéces réels et budgétés. Enn, la méthode des coûts variables est utile à l’analyse d’une gamme de produits, à l’établissement des prix, à l’utilisation des ressources limitées, et à l’analyse du « faire » ou du « faire faire ». Nous étudierons tous ces sujets dans les prochains chapitres.

Question éclair 3.5 D’après les données du tableau 3.2 à la page 103, quel serait le total des coûts variables si les ventes s’élevaient à 24 000 $ ? Quel serait le total des coûts xes pour ce même niveau de ventes ?

Résumé

• Ce chapitre a étudié trois grandes catégories de coûts — les coûts variables, xes et semi-variables. (OA1)

• Les coûts semi-variables comprennent à la fois des éléments xes et variables. On peut les exprimer par une équation du typeY5a1bX, oùYreprésente le coût,a, l’élément de coût xe,b, le coût variable par unité d’activité, etX, l’activité. (OA1)

• La première étape d’analyse d’un coût semi-variable est de préparer un graphique de disper-sion an d’observer la relation entre le coût et le volume d’activité. (OA2)

• Si la relation entre le coût et l’activité paraît linéaire dans un graphique de dispersion, alors il est possible d’estimer les composantes variables et xes du coût semi-variable à l’aide de la méthode des points extrêmes ou de la méthode de régression. (OA2)

• La méthode du graphique de dispersion consiste à tracer une droite dans le nuage de points, puis à utiliser la pente et l’ordonnée à l’origine pour estimer les composantes variables et

xes du coût semi-variable. (OA2)

• Dans la méthode des points extrêmes, on trace une droite qui passe par le point le plus élevé et le point le moins élevé du niveau d’activité. (OA2)

• Pour la prise de décisions, on peut établir l’état des résultats suivant la méthode des coûts variables. Cette façon de procéder permet de classer les coûts selon leur com-portement dans l’état des résultats (c’est-à-dire en coûts variables et en coûts xes) plutôt que selon les fonctions de production, d’administration et de vente auxquelles ils se rattachent. (OA3)

Les gestionnaires appliquent leurs connaissances en matière de comportement des coûts lorsqu’ils doivent :

• calculer le volume de ventes requis pour atteindre le seuil de rentabilité ;

• estimer le volume de ventes requis pour atteindre les cibles de rentabilité souhaitées ;

• estimer l’effet des variations du volume de ventes sur la rentabilité ;

• attribuer des coûts aux produits ;

• établir des budgets et analyser les différences entre les bénéces obtenus et les bé-néces prévus ;

• décider s’il faut poursuivre ou abandonner la fabrication d’un produit ;

• décider de fabriquer un produit ou d’externaliser sa fabrication.

MISE EN APPLICATION

3

Activités d’apprentissage

Solutionnaire

Le comportement des coûts

Location Neptune offre un service de location d’embarcations. Les coûts ci-après concernent le segment signicatif de 5 000 à 8 000 heures d’exploitation de ses embarcations.