Le calcul du seuil de rentabilité

4.5 Le calcul du seuil de rentabilité

Calculer le seuil de rentabilité en unités et en dollars de ventes.

OA5

4.4.6 L’importance de la marge sur coûts variables

Comme nous l’avons déni dans l’introduction de ce chapitre, l’analyse CVB visera à déter-miner la combinaison la plus avantageuse de coûts variables, de coûts xes, de prix de vente et de volume des ventes. Les exemples précédents ont montré que la marge sur coûts variables doit être considérée dans les décisions concernant le choix de cette combinaison de facteurs.

Nous avons vu qu’il est parfois possible d’augmenter les bénéces en réduisant la marge sur coûts variables lorsqu’on est en mesure de diminuer les coûts xes d’un mon-tant plus impormon-tant. Nous avons vu aussi qu’une façon courante d’accroître les bénéces est d’augmenter la somme totale de la marge sur coûts variables. Pour ce faire, il sera par-fois possible de réduire le prix de vente en vue d’entraîner un accroissement du volume des ventes, ou d’augmenter les coûts xes (par exemple, le budget de la publicité), ce qui devrait aussi permettre un accroissement du volume des ventes. On peut également compenser une augmentation des coûts xes et variables par des variations appropriées de volume. Il existe bien d’autres combinaisons possibles de ces facteurs.

L’importance du montant de la marge sur coûts variables par unité (et le ratio de la marge sur coûts variables) inue fortement sur les mesures qu’une entreprise acceptera d’adopter pour améliorer ses bénéces. Par exemple, plus la marge sur coûts variables par unité liée à un produit est élevée, plus le montant que l’entreprise est prête à dépenser pour augmenter ses ventes du produit d’un pourcentage donné sera important. C’est ce qui explique, en partie du moins, pourquoi les entreprises ayant une marge sur coûts variables par unité élevée (telles que les constructeurs de véhicules automobiles) font autant de pu-blicité, tandis que les entreprises ayant une marge sur coûts variables faible (par exemple, les fabricants de vaisselle) ont tendance à dépenser beaucoup moins dans ce domaine.

Partie intégrante de l’analyse CVB, l’analyse du seuil de rentabilité permet de répondre à des questions concernant, par exemple, le niveau le plus bas que peuvent atteindre les ventes avant qu’une entreprise commence à perdre de l’argent.

Précédemment, nous avons déni le seuil de rentabilité comme le niveau de vente correspondant à un résultat égal à zéro. On peut calculer ce niveau à l’aide de la méthode de l’équation ou de l’approche de la marge sur coûts variables puisque les deux sont équivalentes.

AIDE-MÉMOIRE L’analyse coût-volume-bénéce

1. Éléments touchés par les variations

• Prix de vente unitaire

• Coûts variables par unité

• Coûts xes

• Volume 2. Règles de décision

Apporter un changement si : Augmentation de la marge sur coûts variables  Augmentation des coûts xes OU

Diminution de la marge sur coûts variables  Diminution des coûts xes Ne pas apporter de changement si : Augmentation de la marge sur coûts variables  Augmentation des coûts xes

OU

Diminution de la marge sur coûts variables  Diminution des coûts xes

Les relations coût-volume-bénéfice 137

4

Il est également possible de calculer directement le seuil de rentabilité exprimé en dollars de ventes totales,X, de la façon suivante :

4.5.1 La méthode de l’équation

Laméthode de l’équationtraduit sous forme d’équation l’état des résultats établi selon la méthode des coûts variables que nous avons étudiée précédemment dans ce chapitre. On peut exprimer cette équation ainsi :

Bénéce 5 Ventes 2 Coûts variables 2 Coûts xes

Ventes 5 Coûts variables 1 Coûts xes 1 Bénéce

Lorsqu’on réorganise quelque peu ces termes, on obtient l’équation ci-après, très utilisée dans l’analyse CVB :

Au seuil de rentabilité, le bénéce est égal à zéro. Par conséquent, on peut calculer le seuil de rentabilité en déterminant le point où les ventes sont exactement égales à la somme des coûts variables et des coûts xes. Dans le cas de Concepts acoustiques inc., on calcule le seuil de rentabilité en nombre d’unités vendues,Q, de la façon suivante :

On peut aussi calculer le seuil de rentabilité en dollars de ventes en multipliant le nombre d’unités vendues au seuil de rentabilité par le prix de vente unitaire :

350 haut-parleurs 3 250 $ 5 87 500 $

Ventes 5 Coûts variables 1 Coûts xes 1 Bénéce

250 $Q 5 150 $Q 1 35 000 $ 1 0 $

100 $Q 5 35 000 $

Q 5 35 000 $ 4 100 $

Q 5 350 haut-parleurs où

Q 5 Nombre (quantité) de haut-parleurs vendus 250 $ 5 Prix de vente unitaire

150 $ 5 Coûts variables par unité 35 000 $ 5 Total des coûts xes

Méthode de l’équation Méthode de calcul du seuil de rentabilité reposant sur l’équation Ventes5Coûts variables1Coûts xes 1Bénéce.

Ventes 5 Coûts variables 1 Coûts xes 1 Bénéce

X 5 0,60X 1 35 000 $ 1 0 $

0,40X 5 35 000 $

X 5 35 000 $ 4 0,40

X 5 87 500 $

où

X 5 Ventes totales (en dollars)

0,60 5 Coûts variables exprimés en pourcentage des ventes 35 000 $ 5 Total des coûts xes

4

Dans le cas de Concepts acoustiques inc., le calcul est le suivant :

Seuil de rentabilité en dollars de ventes 35 000 $

5 40 % 5 87 500 $

Coûts xes

Ratio de la marge sur coûts variables Seuil de rentabilité en dollars de ventes 5

Cette méthode, fondée sur le ratio de la marge sur coûts variables, s’avère très utile lorsque l’entreprise a de multiples gammes de produits et cherche à déterminer un seuil de rentabilité unique pour l’ensemble de ses activités. Nous reviendrons plus longuement sur ce sujet dans la section 4.9, qui porte sur la composition des ventes (voir la page 149).

Question éclair 4.4 Calculez le seuil de ren-tabilité de Concepts acoustiques inc. en unités et en dollars de ventes, si ses coûts xes s’élèvent à 40 000 $ et que sa marge sur coûts variables demeure à 100 $ par unité.

Remarquez que, dans l’analyse de la page précédente, on utilise le ratio des coûts variables déni à la section 4.4.

Notons aussi que l’utilisation de pourcentages dans cette équation donne un seuil de rentabilité en dollars de ventes plutôt qu’en unités vendues. En unités vendues, le seuil de rentabilité est :

87 500 $ 4 250 $ 5 350 haut-parleurs

4.5.2 L’approche de la marge sur coûts variables

L’approche de la marge sur coûts variablesest, en réalité, dérivée de la méthode de l’équation déjà décrite. Elle est axée sur l’idée, exposée plus tôt, d’après laquelle chaque unité vendue fournit une certaine marge sur coûts variables servant à rembourser les coûts xes.

Lorsqu’on veut déterminer le nombre d’unités que l’entreprise doit vendre pour cou-vrir ses coûts, on divise le total des coûts xes par la marge sur coûts variables par unité.

Seuil de rentabilité en unités vendues 5 Coûts xes

Marge sur coûts variables par unité

Seuil de rentabilité en unités vendues 35 000 $ 100 $

5 5 350 haut-parleurs

Chaque haut-parleur génère une marge sur coûts variables de 100 $ (prix de vente de 250 $ moins des coûts variables de 150 $). Comme le total des coûts xes s’élève à 35 000 $, le seuil de rentabilité est le suivant :

Dans une variante de cette méthode, on utilise le ratio de la marge sur coûts variables, au lieu de la marge sur coûts variables par unité. On obtient alors le seuil de rentabilité exprimé sous forme de dollars de ventes totales plutôt que de nombre total d’unités vendues.

Il convient ici de mentionner que même si, dans les solutions aux exemples du présent chapitre, nous obtenons toujours des chiffres ronds, il en ira bien sûr parfois autrement dans la réalité. Au besoin, les gestionnaires devraient toujours arrondir les nombres de manière à obtenir les niveaux de ventes nécessaires pour atteindre le seuil de rentabilité ou le bénéce cible établi.

Approche de la marge sur coûts variables Méthode de calcul du seuil de rentabilité dans laquelle on divise les coûts xes par la marge sur coûts variables par unité.

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