Pression de contact pour l’algorithme de Type

Les nœuds étant par nature discrets, le module d’analyse calcule en ces nœuds des forces de contact, discrètes elles aussi, et non des pressions. Ces efforts sont ensuite transformés en pression par le code de calcul via la géométrie des éléments et leurs fonctions d’interpolation. Les pressions de contact sont donc "interprétées". L’objectif de ce paragraphe est d’analyser leur valeur pour le contact de "Type 3". Le cas de charge additionnel permet de définir un positionnement relatif physiquement acceptable et "non contraint", ou le plus faible possible. La pression de contact doit donc être nulle ou presque sur la structure pour ce premier calcul. La pression maximale calculée par le programme est donnée dans le Tableau II.10 et elle est exprimée en kPa. Ces valeurs, bien que toutes du même ordre de grandeur, posent un problème d’interprétation. La pression artérielle varie à chaque cycle cardiaque entre

Type 3

une valeur minimale d’environ 10 kPa (pression diastolique) et une valeur maximale d’environ 16 kPa (pression systolique). La pression exercée par le masque "simplement posé" sur la tête, pour une tension pratiquement nulle dans les brins, ne peut pas être de l’ordre de 150 à 180 kPa. Pour cette amplitude, il y aurait une mauvaise irrigation des tissus du visage et un endommagement progressif accompagné de la sensation de douleur.

MAS15 MAS18 MAS22

VIS05 182 182 271

VIS09 144 144 166

VIS13 151 175

VIS18 178

Tableau II.10 : Pression de contact maximale en kPa pour la charge de positionnement du masque (algorithme de Type3)

Le post-traitement graphique de la pression montre qu’il existe des pics très localisés et non significatifs, l’échelle des valeurs allant de 0 à 200 kPa (Figure II.48). En imposant une échelle de graduation 10 fois moins étendue, on constate que la pression est nulle partout sauf dans les trois zones situées sous les points de passage obligés matérialisant les axes des systèmes d’attache, points sur lesquels sont appliqués les efforts. Un zoom sur la région de la joue met bien en évidence un aspect numérique inhérent à la méthode de calcul qu’il faut prendre en compte dans l’interprétation du résultat. Sur la partie gauche de la Figure II.49, la pression de contact aux nœuds est affichée. Sur la partie droite de cette même figure, la distance normale entre un nœud esclave et sa surface maîtresse est affichée.

Figure II.48 : Pression de contact avec pleine échelle (à gauche) et échelle réduite (à droite)

Sur la Figure II.49, au nœud repéré par la flèche, la distance de contact est nulle. Il y a donc contact. L’effort de réaction en ce nœud est utilisé pour calculer la pression de contact dont la valeur est de - 9.7 kPa. Au nœud situé à gauche de celui repéré par la

flèche, la distance normale est positive donc il n’y a pas de contact et la pression est nulle. D’une part, le contact est physiquement établi sur une certaine distance entre les nœuds et c’est plutôt la moyenne qu’il faut analyser et non la valeur locale en un nœud. D’autre part, la distance entre le nœud esclave et sa surface maîtresse n’est que de 0.08 mm. Or cette valeur est le résultat d’une simulation numérique, c’est à dire d’une accumulation d’approximations en tous genres. La tête est scannée et un premier outil détermine les cordonnées des points avec une certaine précision. Un logiciel de reconstruction de surfaces utilise ces points pour y faire passer la "meilleure" surface qui elle aussi est approchée. Bien que les éléments finis facetisent ces surfaces, les nœuds du maillage y sont tous situés. L’algorithme de contact lisse localement cette surface pour déterminer le "meilleur" projeté des nœuds esclaves. Le programme de calcul par éléments finis, basé sur tout un ensemble d’approximations propres, détermine les positions d’équilibre en tenant compte des restrictions dues au contact.

Figure II.49 : Pression de contact (à gauche) et distance normale (à droite)

Il n’est pas possible de garantir à mieux que 0.1 mm la géométrie du visage modélisé, ces remarques valant également pour l’équipement de protection. Il n’est pas réaliste d’espérer des résultats plus "précis", en maillant plus finement ou en passant à une description volumique du masque. L’influence du procédé de fabrication et les tolérances, qui en découlent quant aux épaisseurs et aux propriétés des matériaux constituant l’équipement de protection, ne sont pas connues. C’est la raison pour laquelle on considère que le contact est établi si la distance normale est inférieure à un seuil arbitraire fixé à 100 microns. Sur la Figure II.50, on représente la distance normale pour les deux cas de charge correspondant aux tensions minimale et maximale de la courbe enveloppe. Le contact est établi sur les zones enserrées par les lignes noires, il est continu sur toute la périphérie du visage. Il y a étanchéité pour le modèle de l’assemblage VIS05-MAS15. On constate qu’il y peu d’écarts sur les deux tiers supérieurs mais une répartition différente dans la partie basse due à une tension relativement importante exercée par le brin inférieur pour le cas de charge maximal. Le masque enveloppe mieux la tête. Pour l’assemblage VIS18-MAS22 et les combinaisons intermédiaires, les calculs conduisent à des résultats similaires et aux mêmes constatations. Quelles que soient les combinaisons tête-masque, les valeurs maximales de la pression de contact se situent sur le front, le haut et le bas des joues.

Figure II.50 : Distance normale inférieure à 100 microns pour les tensions minimales (à gauche) et pour les tensions maximales (à droite)

Leur intensité doit être interprétée ainsi que le montre le zoom réalisé sur le front pour le cas de tensions minimales : la pression de contact passe de 273 kPa à 0 sur la largeur d’un élément fini qui est inférieure à 1 mm pour l’assemblage VIS05-MAS15 (Figure II.51). L’algorithme de contact de "Type 3" régularise la surface maîtresse et gomme en partie la facettisation. Mais les nœuds esclaves sont situés dans le bourrelet qui reste facétisé par le maillage et dont la géométrie est complexe. L’une des deux courbures y est très prononcée. Le masque et le bourrelet qui vient se plaquer sur le visage forment un angle d’environ 180° et le rayon de courbure n’est que de 2.5 mm. C’est là que s’effectuent à la fois la variation d’épaisseur et le changement de matériau.

Figure II.51 : Pression de contact sur le front, cas de l’assemblage VIS05-MAS15 avec vue globale (en haut) et zoom (en bas)

Lorsque le maillage représente trop grossièrement la géométrie du pli, bien que les forces de contact et leur répartition soient globalement identiques, la pression de contact varie significativement dans cette zone. Cela met en évidence l’influence de sa

discrétisation. La distance normale est inférieure à 100 microns sur une largeur de trois éléments correspondant à une bande d’environ 2.5 mm. La pression de contact maximale sur le front, moyennée sur cette largeur, est de l’ordre de 100 kPa (assemblage VIS05-MAS15), de l’ordre de 50 kPa pour l’assemblage VIS18-MAS22. Un dernier aspect doit être analysé pour clore ce paragraphe. La surface maîtresse est lissée par l’algorithme de contact pour déterminer la surface de projection qui est ensuite utilisée pour calculer la distance entre un nœud esclave et la surface. Ce lissage est effectué à partir des nœuds du maillage de la surface maîtresse, construite par l’outil de Reconstruction De Surfaces à partir des points numérisés. La Figure II.52 représente la zone de contact potentiel sur le visage. Il y a des modifications de courbure assez fortes. En particulier sur le front et le haut de la joue, on note les zones dans lesquelles apparaissent les lignes de contact sur le pli du masque. L’ensemble de ces considérations amène donc bien à analyser la pression en terme de moyenne sur une petite bande et non à étudier la pression locale en un nœud du maillage.

Figure II.52 : Géométrie (en haut) et zoom du maillage (en bas) de la surface du visage