Modèle volumique de tête souple

Le maillage volumique d’une tête souple est réalisé à partir de la géométrie externe d’un individu dont le visage a été scanné (DSP). Les zones d’épaisseur et les épaisseurs sont issues des résultats obtenus par le traitement des images de personnes appartenant au même groupe physiologique et ayant le même âge. Le module d’élasticité de la peau a pour ce premier calcul une valeur de 10 kPa, borne supérieure de l’intervalle déterminé par indentation lors de ce travail de recherche. Le maillage du masque, ses propriétés matérielles et physiques, les conditions aux limites qui lui sont appliquées, les charges introduites aux points de passage obligé et matérialisant l’action des brins non modélisés de l’araignée sont les mêmes que précédemment.

Figure V.30 : Maillage volumique d’une tête, tenant compte des épaisseurs de tissus, du matériau « peau », des conditions aux limites et des conditions

de contact avec l’équipement de protection des voies respiratoires

La tête et le masque sont initialement en interférence pour éliminer les modes rigides subsistant après l’application des conditions aux limites. Le système matriciel est inversé par la technique du « sparse solver ». La stratégie incrémentale est à forces imposées, à pas automatique et à itérations découplées pour les degrés de liberté potentiellement en contact. Le contact, de type nœud sur surface, est traité par la méthode des multiplicateurs de Lagrange, avec lissage de la surface de projection des nœuds esclaves et reprofilage. L’actualisation des couples surfaces maîtresses-nœuds esclaves est réalisée à la première itération de chaque incrément, les surfaces de projection étant éventuellement étendues lors des autres itérations de l’incrément en cours. Pour lever l’interférence et déterminer en post-traitement les « déplacements réels », on utilise le cas de charge additionnel mis en œuvre pour le visage rigide. Le modèle complet comporte environ 3000 éléments finis (1500 prismes et 1500 coques), 18000 degrés de liberté, 900 conditions de contact, 65 conditions de corps rigides. Les amplitudes de déplacement de la peau sont de 5 mm pour les deux cas de charge (Figure V.31). L’allure du champ de déplacement est confirmée par l’image IRM obtenue avec un volontaire portant un équipement de type ANP/VP. Les amplitudes ne sont pas comparables car les tensions dans les brins, très fortes, sont obtenues pour un réglage tel que le port du masque s’avère douloureux en quelques minutes, en fait juste le temps de réaliser l’acquisition. Les déplacements maximaux sont localisées dans la bande de contact, là où la peau est écrasée par le masque et on voit bien le « gonflement » de la peau de part et d’autre de la bande sur laquelle se produit le contact (cf. paragraphe V.6). L’examen composante par composante des déplacements montre bien que le déplacement est pratiquement orthogonal au visage en ce point, ce qui est conforme à l’observation : la peau est en compression. Le contact s’établit sur une surface plus large lorsque la souplesse de la peau est prise en compte que pour le mannequin rigide : il en résulte une augmentation sensible du nombre de degrés de liberté en contact (Tableau V.3). Mais dans l’intervalle 3-10 kPa correspondant au module d’élasticité de la peau déterminé expérimentalement lors de ce travail, l’influence du module est assez faible sur ce nombre de contacts.

Figure V.31 : Amplitudes du déplacement pour les deux cas de charge (même échelle de graduation), le noir correspondant à l’amplitude maximale

Charge min Charge max

Tête rigide 207 246

E = 10 kPa 281 338

E = 6 kPa 312 343

E = 3 kPa 309 334

Tableau V.3 : Influence du module de la peau sur le nombre de degrés de liberté en contact

Les efforts induits par les brins sont identiques à ceux introduits dans les modèles réalisés pour le visage rigide, mais la surface de contact est maintenant plus importante. La pression de contact diminue donc par rapport aux résultats obtenus avec le mannequin. La première ligne de la Figure V.32 représente le champ de pression pour les deux cas de charge : il y a continuité sur toute la périphérie du visage, donc étanchéité. Pour le visage rigide, c’est l’analyse simultanée de la pression de contact et de la distance normale entre les nœuds du masque et le visage qui permettait de supposer l’étanchéité. Dans le cas de la tête déformable, le champ de pression est manifestement continu sans qu’il soit nécessaire de réaliser une interprétation. La seconde ligne de cette figure représente la carte des distances normales, l’amplitude étant limitée à 100 microns. On retrouve le fait que les trois tensions sont plus équilibrées pour le cas de charge dénommé « maximal », le bourrelet porte plus sur le menton, ce qui se voit bien sur les deux figures de la colonne de droite de la Figure V.32. Les déplacements du masque sont un peu différents de ce qu’ils étaient avec les modèles développés pour le mannequin. L’écrasement de la peau favorise la rotation du bourrelet sur lui-même (Figure V.33) et entraîne un basculement plus important du masque pour le premier cas de charge. Pour le second, les tensions étant plus

le visage soit rigide ou souple.

Figure V.32 : Pression de contact (haut) pour les deux cas de charge et distance normale (bas)

Figure V.33 : Module du déplacement pour les deux cas de charge

La tête étant déformable, il y règne un champ de contraintes sous l’action du masque. Deux post-traitements peuvent être réalisés pour interpréter ce résultat de calcul. La contrainte équivalente rend compte de la globalité de la contrainte, elle est déterminée

points d’intégration de chaque élément. L’allure des champs de contrainte est la même pour les deux cas de charge, la valeur maximale est respectivement de 30 kPa et de 40 kPa (Figure V.34). Les zones dans lesquelles les contraintes équivalentes sont inférieures à 15 kPa sont représentées sur la seconde ligne de cette même figure, cette valeur est à comparer à 16 kPa qui est la pression systolique. Au-delà de cette pression, les tissus sont moins bien irrigués, la douleur alors perçue étant le signe de leur endommagement progressif. Les « pics » de contrainte sont relativement localisés, ils apparaissent au niveau du maxillaire, de l’os malaire et du front.

Figure V.34 : Contrainte équivalente dans le visage pour les deux cas de charge, graphiquement limitée à 15 kPa sur la ligne

Les courbures du visage sont prononcées au niveau du maxillaire et l’épaisseur des tissus diminue brutalement dans cette zone, induisant alors un niveau de contraintes plus élevé que de part et d’autre de l’arête inférieure de cet os. Les résultats de la simulation sont confirmés par le retour d’expérience pour des ports statiques réalisés spécifiquement. En réalité, le maxillaire est en mouvement permanent ce qui fait que les contraintes se « déplacent » en permanence. Ce n’est pas dans cette zone que la douleur est d’abord ressentie lors d’un port normal de l’équipement de protection, ce qui rejoint la remarque du paragraphe I.2 : « le port continu conduit plus vite à la douleur qu’en cumulant les temps de port intermittent ». La zone de l’os malaire est délicate pour la modélisation : la géométrie de cet os est très complexe, les épaisseurs de tissus y évoluent beaucoup et rapidement, l’épaisseur sur l’os est faible (Figure V.35). La

d’expérience dont dispose la DGA car c’est effectivement l’une des deux zones dont se plaignent les porteurs de ces équipements quand ils deviennent douloureux. Lors d’un essai pour de fortes tensions dans les brins dans le but de « marquer » le visage et de bien mettre en évidence les zones de pression élevée, on retrouve bien les résultats de la simulation numérique (Figure V.36), la charge étant au droit de cet os purement statique. Bien que la géométrie du front soit régulière, ses courbures sont faibles, l’épaisseur des tissus est la plus faible, la charge est statique. Le front constitue la seconde zone de douleur, ce qui est bien apparent sur la Figure V.36.

Figure V.35 : Os malaire, zones d’épaisseurs sur la tête