Adaptations et préparation du maillage de référence

Les épaisseurs par zones, mesurées sur des hommes et des femmes dont les images scanner ou IRM nous ont été fournies, sont maintenant utilisées pour construire par extrusion nodale un maillage volumique souple d’épaisseur non uniforme. Malgré la bonne qualité du maillage surfacique, l’extrusion nodale peut conduire à une mauvaise définition des éléments prismatiques générés selon la taille des éléments triangulaires, la courbure locale de la surface externe de la peau et l’épaisseur des tissus. Les normales ayant dans certaines zones une direction qui évolue fortement, les éléments volumiques générés peuvent « se croiser ». Cet aspect est illustré sur la Figure V.23 sur laquelle on observe que pour certaines épaisseurs, les éléments extrudés sont corrects, alors qu’au- delà d’une certaine épaisseur, les éléments ne le sont plus. Ce problème ne devrait pas être rencontré en phase d’exploitation industrielle si les zones et les épaisseurs sont en adéquation avec les géométries.

Figure V.23 : Croisement possible Figure V.24 : Nouveau découpage

il est indispensable de modifier les domaines dans la zone de la lèvre inférieure (Figure V.24). Ce problème n’était pas apparu avec des éléments de taille 4 mm, pour lesquels la direction de la normale évoluait moins d’un élément à l’autre ; on constate que le maillage volumique des joues se fait sans difficulté alors que l’épaisseur y est de 24 à 26 mm. Un maillage fin de la tête, plus proche de la géométrie « réelle », n’est pas la solution à ce problème car la tête représente la surface maîtresse pour l’algorithme de contact et doit être maillée plus grossièrement que la bande de contact du masque. Ce point est susceptible d’évoluer puisque des améliorations sont actuellement en cours pour lever cette contrainte imposée par les algorithmes de contact actuels. La bande de contact est en appui sous le menton mais ne revient pas jusque sous la lèvre : y modifier l’épaisseur ne semble pas avoir de conséquence sur le résultat. Ce point sera étudié dans un paragraphe ultérieur lors de l’analyse de sensibilité. Les expérimentations qui seront menées au sein des armées permettront de mesurer systématiquement les épaisseurs des tissus pour des individus dont on disposera simultanément des images IRM et des géométries numérisées par le scanner DSP. Les zones d’épaisseur seront alors affinées, les données géométriques et physiques seront en adéquation. Le problème décrit ci- dessous ne devrait plus être rencontré.

L’oreille a été englobée dans l’enveloppe surfacique pour rendre compte de l’influence des tissus situées de part et d’autre de la zone de contact. Or elle présente une géométrie très complexe et elle n’est pas directement attachée à la peau de la joue, ce que l’acquisition par scanner DSP n’est pas capable de gérer. Le maillage n’est donc pas représentatif de la géométrie, certains éléments n’ont pas la qualité requise pour le calcul éléments finis, ou n’ont pas été définis par l’outil de maillage (Figure V.25). Avant de découper le fichier de facettes et de constituer les zones d’épaisseur et de contact potentiel, le nuage de points issu de la numérisation doit être travaillé pour éviter cette difficulté. Le lobe de l’oreille est éliminé, une surface est reconstruite puis maillée. Après avoir modifié la définition de l’enveloppe dans la région de l’oreille, l’assemblage des fichiers qui constituent la tête peut laisser apparaître des « trous ». Lors du partitionnement de la géométrie pour affecter les propriétés nécessaires au maillage et à la simulation numérique, des mailles peuvent n’avoir été rangées ni d’un coté ni de l’autre de la frontière commune à deux domaines adjacents (Figure V.26).

Figure V.26 : Mailles manquantes lors de l’assemblage

Tous les éléments doivent avoir leur normale définie vers l’extérieur de la tête, la normale est conventionnellement sortante par rapport au volume dont le fichier STL décrit l’enveloppe. Le logiciel qui génère le maillage volumique crée les nœuds dans la direction de la normale, cette dernière doit donc être cohérente dans tout le maillage surfacique. Les éléments triangulaires ne doivent pas avoir deux de leurs trois sommets confondus, car ce sont alors des triangles dégénérés (Figure V.27).

surfaces et non des volumes, ce qui conduit à un arrêt pour erreur fatale du programme de calcul par éléments finis. Certains éléments triangulaires peuvent être très aplatis sous le menton et de forme incompatible avec le calcul éléments finis. Cette situation résulte du fait que la normale à la surface et les directions selon lesquelles le nuage de points est déterminé par le scanner DSP sont pratiquement orthogonales. Des tests géométriques préalables sont donc apportés avant la phase d’extrusion à la procédure mise en place pour éviter l’apparition de ces difficultés en phase opérationnelle.

Dans la première partie de ce travail relative à la simulation numérique, il a été montré que travailler sur la moitié de la tête posait en pratique des difficultés, que la découpe puis le déplacement des nœuds dans le plan de symétrie pouvaient être une source d’erreurs (cf. paragraphe II.21). Le maillage triangulaire rigide de référence a donc des nœuds qui ne sont pas exactement dans le plan de symétrie, ce qui n’altère pas de façon significative les résultats tout en limitant les opérations manuelles et les risques d’erreur. Le maillage volumique de la tête ne respecte pas non plus la symétrie géométrique : les mailles sont « en dents de scie » de part et d’autre de ce plan (Figure V.28), les conditions de symétrie sont appliquées sur les nœuds les plus proches de ce plan. Cela n’a pas d’incidence notable sur le résultat et évite les problèmes d’éléments de mauvaise qualité géométrique.

Figure V.28 : Maillage volumique de référence et plan de symétrie

La procédure complète aboutissant au maillage volumique de référence est détaillée ci- dessous, sachant que la tête scannée utilisée pour ce travail est celle du mannequin rigide. Les différents domaines à partir desquels le programme d’extrusion détermine les épaisseurs et certaines données de modélisation sont créés en tenant compte de toutes les remarques développées dans cette cinquième partie.

- acquisition par scanner DSP de la géométrie de la tête,

- définition du réseau de points et création des facettes triangulaires dans TRICORDER,

- codage au format STL et importation dans RHINOCEROS, - positionnement dans le repère de référence,

- définition du plan de symétrie dans ce repère,

- suppression des facettes situées d’un coté de ce plan, Plan de

- construction et maillage d’une surface régulière s’appuyant sur les surfaces environnantes,

- projection des lignes matérialisant les zones d’épaisseur et le contact potentiel, - création des différents domaines,

- génération de l’ensemble des fichiers surfaciques et attribution des épaisseurs, - vérification de la cohérence des données,

- extrusion nodale générant le maillage volumique au format SAMCEF, ainsi que les conditions aux limites et les conditions de contact.

Les domaines et un exemple de maillage volumique sont respectivement représentés sur les Figure V.29 et Figure V.30. Le modèle de tête comporte environ 2000 nœuds, 1750 éléments de prisme, soit environ 6000 degrés de liberté. Les faces externes, situées sur l’enveloppe externe de la tête, sont les surfaces maîtresses pour l’algorithme de contact. Les épaisseurs sont celles qui sont regroupées dans le Tableau V.2. Le module d’élasticité des tissus est de 10 kPa, ce qui est un peu supérieur aux valeurs mesurées. Le coefficient de Poisson de 0,45. Tous les nœuds situés à l’intérieur de la tête sont encastrés, ce qui modélise le rôle des os ou des dents en tant que conditions aux limites.

Figure V.29 : Domaines pour maillage volumique