Maquette socio-économique ⇒

année. A terme, les réserves de carbone fossile sous forme de pétrole, de gaz et surtout de charbon sont nettement plus élevées que les stocks de carbone dans la biomasse et le sol soumis à la pression humaine.

Notant E(t) les émissions réalisées à la date t, qui dépendent de x(t), nous écrirons donca : Equation 5.3 : E(t) = Elanduse(t) + [1 - x(t)] Eindustrial(t)

La position x = 0 correspond à un scénario de référence, dans lequel aucune ressource n’est allouée à la réduction des émissions polluantes. C’est à peu près la situation actuelle. Les objectifs nationaux d’émission pris à la suite de la convention climat par les pays de l’annexe I n’ont pas entraîné de programme de réduction sensible dans les pays de l’OCDE. Les pays peu et moins industrialisés, pour leur part, ne s ’étaient engagés à rien. Au total, on est donc proche du scénario de référence.

La croissance de x(t) représente le progrès vers une société peu polluante. La position x = 1 correspond à un idéal dans lequel les émissions industrielles nettes sont nulles.

⇒

⇒ Concentrations

Ces émissions sont ensuite transformées en concentrations à l’aide d’un modèle linéaireb :

Equation 5.4 : M(t) = Mpreindustrial + 1 2.123 [

∑

La fonction R , fonction de réponse atmosphérique globale, s’explique en langage d’économistes comme une sorte d’actualisation des émissions passées. La constante 1 / 2.123 représente la conversion d'unités entre émissions et concentration, compte tenu de la masse de l'atmosphère. Le terme ½ E(t) est une correction technique provenant du fait que le passage émissions-concentration se fait dans un temps continu qui est discrétisé ici.

Le modèle linéaire ci dessus provient directement des sciences du climat8, 9. En termes plus précis, la valeur R(s) est la fraction des émissions de la date t-s qui, n’ayant pas été absorbées par les divers puits, restent présentes dans l’atmosphère à la date t et contribuent donc au forçage radiatif.

2.2. Maquette socio-économique ⇒

⇒ Impact du changement climatique

Le dommage causé par le changement du climat D(t) est écrit directement en fonction de la concentration, soulignant la différence entre changement climatique et réchauffement global :

a

La définition de x est donc x(t) = [ Eref(t) - E(t) ] / Eindustrial(t) b

La somme ci dessous approxime _⌡⌠

s=1765

t

R(s) E(t-s) ds par la méthode des trapèzes.

Le terme correctif en 1/2 E(1765) R(t-1765) s'élimine car Eindustrial(1765) = Elanduse(1765) = 0. L'autre terme correctif est ½ E(t) R(0), et on a R(0) = 1.

Equation 5.5 : D(t) = c2x (1 + gdamages)t

M(t - dlag) - Mnodamage

M2x - Mnodamage

De toutes les relations du modèle DIAM, celle qui représente l'impact du changement global est sans doute la plus mal connue; c'est pourquoi l'équation retenue reste très simple. Le coût des impacts croît linéairement avec la concentration, en passant par zéro pour une concentration Mnodamage fixée. Il est

calibré par le facteur de proportionnalité c2x, qui est la valeur des dommages causés par une

concentration double de la concentration préindustrielle. L'échelle des dommages croit à un taux gdamages , afin de capter le fait qu’ils augmentent avec (mais plus lentement que) la richesse

économique.

A cause de l'inertie thermique des océans, la répercussion d'une hausse de la concentration de CO2 sur la température moyenne s’étale et n'atteint son effet maximum qu’après plusieurs décennies10, a. Nous incluons donc dans DIAM un retard dlag. Ce retard représente le temps de latence entre les variations

en concentration et celles en impact climatique.

⇒

⇒ Coûts de réduction

C’est le coût C(t) qui se compare aux bénéfices de la réduction des émissions et du changement du climat.

Equation 5.6 : C(t) = _{(1 + r}1

autonome)t

Eindustrial(t)

Eindustrial(t0) [ca x(t)² + cb [x(t) - x(t-1)]²]

Notons que la société supporte un coût de réduction lorsque x dépasse 0, c’est à dire lorsqu’on amène les émissions à un niveau inférieur à la référence. Par définition, toutes les actions rapportant un double dividende sont effectuées dans le scénario de référence.

• Le premier facteur représente l’effet d’un progrès technique autonome : un progrès inévitable qui rend la réduction des émissions de plus en plus facile avec le temps.

• Le second facteur représente la taille du système produisant les émissions. Dans la version 1.0 de DIAM11, nous posions que les coûts de réduction augmentent comme la richesse totale. Ici, l’augmentation de Eref est linéaire, découplée de l’augmentation exponentielle de la richesse dans IS92a, conformément à l’histoire énergétique contemporaine de l’OCDE.

• Le facteur entre crochet est celui qui dépend de la réduction des émissions proprement dites. C’est en fait le seul facteur endogène au modèle. Il est composé de deux termes :

⇒ Le premier terme en ca x(t)² représente la perte permanente d’efficacité économique liée à la

contrainte sur la pollution. Utiliser des alternatives aux énergies fossiles va réallouer l’usage des ressources dans l’économie, notamment du capital, du travail et de la monnaie. Cela pourrait diminuer d’une façon durable le bien-être social. Il semble clair que la loi des rendements décroissants s’applique à la diminution des émissions, à une date donnée. La forme quadratique, et non linéaire, de cette composante de la fonction de coût reflète ces rendements décroissants. Cette forme est également utilisée dans d’autres modèles pour approximer des

a

Usuellement, les modèles font intervenir plus concrêtement l’augmentation de la température pour déterminer les impacts. Suivre cette interprétation ici consisterait à dire que la température dépend de la concentration à la date t-dlag, et que l’impact dépend linéairement de la température. Mais cela ne nous a pas satisfait pour deux raisons. Premièrement, la température ne capture qu’une fraction du changement climatique, puisque c’est une moyenne qui lisse les disparités géographiques et temporelles dont les variations ont aussi de l’importance pour les impacts. Deuxièmement, aurions été insatisfaits de l’équation T = a + b C(t - dlag) , dans la mesure où il existe des alternatives tout aussi linéaires et plus précises du style T = a + a0 C(t) + a1 C(t - 1) + a2 C(t - 2)...

données empiriques dispersées.

⇒ Le second terme, en cb [x(t) - x(t-1)]² représente les coûts d’ajustement. Ces coûts proviennent

de plusieurs sources, comme la réallocation transitoire des ressources dans la Recherche et Développement ou l’obsolescence prématurée d’équipements industriels et d’infrastructures. Il semble aussi intuitif de dire que plus on demande une réforme rapide, plus le coût social est élevé, d'où la forme quadratique.

On pourrait demander une justification plus précise des exposants et des constantes intervenant dans la fonction de coût. Il est vrai que nous avons fixé les exposants et les constantes en référence à la littérature prééxistante, sans reprendre à la source les études empiriques. Il serait aussi souhaitable de justifier la forme choisie à partir de considérations plus microéconomiques faisant par exemple intervenir des générations de capital. Si cela n’est pas fait dans cette thèse, c’est uniquement parce que nous n’y sommes pas arrivés.

Toutefois, ces critiques pèseront peut être moins lourdement si l’on se remémore que DIAM a pour but premier, non pas de tenter représenter le plus finement possible une réalité préexistante, mais d’expliciter clairement la différence conceptuelle entre d’une part les coûts d’ajustement, et d’autre part les coûts à long terme. C’est pourquoi l’Equation 5.6 fait une séparation nette et simple, additive, entre ces deux notions.

Une étude de sensibilité poussée que nous exposerons dans la suite permettra de montrer que nos résultats restent vrais dans une relativement large de valeurs numériques, et nous testerons dans un chapitre ultérieur une forme de fonction de coût très différente.