La structure du temps 170

La tension s'exprimant par des spires et aboutissant par une espèce de pression de radiation à une forme circonscrite est un modèle statique. Mais ceci ne montre pas comment la tension se propage, quel rythme ou mouvement s'y déroule.

Est-il possible d'énoncer les conditions nécessaires ?

L'on peut étudier à quelles conditions le mouvement pourrait avoir lieu dans cette tension qui se propage. Ceci se place visiblement dans la lignée de Kant. Mais une objection majeure se présente. Est-il possible de fixer des conditions ? Qui a l'autorité pour les énoncer ? D'où proviennent ces conditions ?

Chaque lecteur a pu rencontrer des personnes intéressantes qui ne répondent pas aux conditions prévues. En effet, la recherche se base sur deux polarités, 1) la recherche systématique en vue de quelque chose, et ici les conditions s'appliquent, et, d'autre part, 2) l'ouverture à l'inattendu. Cet inattendu suppose une forme d'expectative, ou d'acceptation, mais, si les conditions sont reconnues a posteriori, elles ne sont pas énoncées à l'avance. En fait, la découverte montre que les conditions supposées se basaient sur une vision (un framework) qui a pu ensuite être invalidée, ce qui est le propre d'une innovation. Néanmoins essayons d'avancer en indiquant des conditions.

Conditions d'une dynamique

Pour décrire rétrospectivement un mouvement ou pour prédire un futur mouvement, il faut introduire un paramètre temporel et une équation ou principe qui guide ce mouvement. Cela suppose une mesure, le mouvement comme variation d'une grandeur et le temps apparaît alors comme paramètre; mais introduire une mesure suppose une comparaison, un jugement, c'est donc se placer dans le monde du Trois.

Temps et rythme

Le mouvement est apparu dans les pulsations et rotations, il reste donc à introduire le temps. Celui-ci est habituellement conçu comme une dimension supplémentaire, telle une dimension spatiale et ce fait est renforcé par la propagation uniforme de la lumière.

1) Le temps est souvent considéré comme une dimension continue ou un écoulement. C'est la vision classique du temps de Newton, l'espace est infini comme le temps qui est le même pour tous. Le temps est alors une substance qui s'écoule, représentée par la droite continue ou le corps des Réels, RR.

Bergson parlait du temps comme flux vivant, comme durée continue [Bergson 02]. À la même époque, la relativité l'associe à l'espace, comme une dimension.

L'introduction de la suspension par Husserl a déclenché une mise en valeur du temps, puisque l'œuvre majeure de Heidegger - premier disciple de Husserl - s'appelle l'Etre et le temps; Merleau-Ponty consacre tout un chapitre à la temporalité, comme réseau d'intentions, et Alain Badiou appelle son premier ouvrage majeur L'Etre et l'événement.

2) L'écoulement du temps, au lieu d'être passif, peut exprimer une volonté dé- subjectivée à la Schopenhauer, volonté cosmique ou sous-jacente, et une certaine tension est donc à l'œuvre. On peut imaginer qu'il s'agit d'une impulsion de la Nature, d'un grand cycle ou éternel retour, idée empruntée par Nietzsche aux Grecs.

3) Enfin, on peut considérer, à l'instar des sociétés traditionnelles agricoles, basées sur le rythme des saisons, le temps comme une succession de cycles. Le temps n'est plus alors une substance mais une structure, c'est-à-dire une trame ou caillebotis où s'inscrivent des motifs, ensembles de formes parmi des formes.

Ainsi Pierre Lusson [10 et 01], dont les travaux ont été développés par Jacques Roubaud [90] et Benoit Meudic, a ainsi basé le temps sur le rythme, ceci peut se traduire ainsi : il existe un rythme fondamental dont toutes les durées sont des grandeurs, ce fait est soutenu par l'existence du quantum d'action. Pierre Lusson, étudiant le rythme des

poèmes, inverse donc la prémisse habituelle, pour lui le rythme est fondateur du temps. Ceci semble très proche de la vision constructiviste de la phénoménologie : le monde n'existe pas d'abord, il est construit au fur et à mesure à partir d'un chaos informe initial. Le temps est composé de cycles comme l'espace est empli de formes; ce sont donc les rythmes qui jalonnent le temps et lui donne sa mesure. Un cycle est une forme temporelle comme l'a écrit Ruperti dans Les cycles du devenir [Ruperti 81]. Des cycles semblables dessinent un rythme et Pierre Lusson décrit mathématiquement ces cycles comme des suites finies de nombres entiers, une suite pouvant s'imbriquer dans une autre. Le rythme est alors décrit par des suites de nombres avec divers motifs. Le mouvement pourrait donc être scandé par des battements (fréquence fondamentale d'une particule ou forme) ou des angles θ d'une structure de cercle SS1. Ainsi certaines gavottes sont à quatre temps (1,1,1,1), le quatrième étant décomposé en trois. De fait, beaucoup de danses folkloriques se basent sur un rythme à deux niveaux : la scansion des pieds donne le battement de base, et le balancement du corps se module sur cette base rythmée. Ceci est illustré par la ronde de [Loudéac] et par [l'An dro], le site décrit le "pas de maclotte, qui scande du pied le rythme « 1 – 2 – 123 »"

Cette perception de cycles à l'intérieur de cycles décrit donc, dans une structure temporelle, l'existence de composants dans une forme plus vaste. Notre postulat P2 que l'être est mouvement se conforte dans ces structures temporelles.

Reprenons l'aspect mathématique. En étendant le rythme sur une longue période, on trouverait le corps des rationnels QQ, car le temps est basé sur la fréquence fondamentale. Pratiquement pour introduire le temps, on introduit un paramètre, soit faisant partie du corps continu des Réels RR, (le temps est alors une substance, à l'égal d'une dimension spatiale), soit faisant partie du corps des Rationnels QQ et la notion de limite ou voisinage est alors plus faible, mais pas interdite (le temps est alors une forme basée sur la grille du rythme basique), soit un angle θ modulo 2 π, ou bien un entier modulo un nombre entier, le cycle SS1 étant alors scandé en secteurs.

En résumé, on peut considérer 1) le temps comme extension ou écoulement, 2) le temps comme tension continue, expression d'une volonté, ou 3) le rythme comme tension renouvelée et scandée.

Les approches 2) et 3) ne sont pas antagonistes, car la droite (continue) peut être prise pour la tangente à un cercle, autrement dit pour un grand cercle dont on ne verrait pas le bout. Á l'échelle d'une vie humaine, la dérive des continents est éternelle, et à l'échelle du Big bang cette dérive est éphémère.

Bailly et Longo [06:142, 240] distinguent trois temporalités. "Il existe plusieurs temporalités

- le temps externe ou historique des horloges, représenté par la droite des réels R - le temps interne représenté par des nombres sans dimension, représenté par un

cercle S1

- la finalité contingente (anticipation d'actions)"

La dernière est clairement, même si cela n'est pas mentionné, déduite des travaux de Merleau-Ponty qui y a consacré tout un chapitre et qui reprend la suite de Husserl.

Réseau intentionnel

Merleau-Ponty [45:471-496] décrit le temps comme un "réseau d'intentions“. Un objet nous présente son histoire, d'où il provient, son évolution, et l'intention le destine à un usage; le temps est donc inscrit dans la perception.

La provenance décrit comment l'objet a évolué et abouti à son état présent. Inconsciemment, tout objet, qu'il soit artificiel ou naturel, nous présente son histoire que nous lisons superficiellement ou plus assidûment. Cette histoire décrit comment a évolué cette matière. L'usage répond à la question du Pour quoi, et l'objet nous propose de servir à différentes choses, parfois la perception intellectuelle de l'objet inclut en filigrane un usage standard. Ainsi un couteau ou une fourchette ou une lampe invitent à un usage, mais parfois aussi une montagne nous invite à la randonnée. Les deux questions (deux pôles différents) suscitent deux lectures différentes, qui sont complémentaires, c'est-à-dire qu'il subsiste un écart entre ces deux perspectives. Entre l'évolution

historique et l'usage intentionnel, entre passé et avenir, se glisse le présent, la perception de l'objet tel qu'il se présente.

Cette complémentarité fait penser à celle des observables quantiques. La mécanique quantique a suscité la création de la vue systémique et de la théorie des catégories. La caractéristique de la mécanique quantique est que deux grandeurs ne commutent pas mais que certaines sont complémentaires. Ainsi position et impulsion, représentant le statique et le dynamique, ne commutent pas : mesurer la position puis l'impulsion n'équivaut pas à mesurer l'impulsion puis la position, il subsiste un écart entre les deux qui est l'identité du système étudié à un coefficient près. Cette anti-commutation fait que l'objet n'est pas indépendant de la mesure et qu'il interagit avec l'instrument de mesure, c'est donc la base de la reconnaissance des interactions.

Puis la vision systémique décrit ces interactions en posant les systèmes comme donnés (monde du Quatre), la systémique est alors trop approximative pour observer le grain indivisible d'action qui sous-tend cette anti-commutation. Dit autrement l'observateur croit observer (modéliser) le système sans le perturber. La théorie des catégories, née en 1945 (la mécanique quantique est formulée en 1927), prend en compte le mouvement en décrivant des flèches qui ne sont pas seulement des éléments d'ensembles statiques. Cette théorie prend aussi en compte l'opération qui aboutit à un résultat. Or un dicton est fréquent chez les mathématiciens : tous les carrés commutent. Ainsi on ne dessine que des carrés de flèches qui commutent. Ainsi la théorie qui naît après la réflexion quantique (et l'effort de pensée fut grand à cette époque, que ce soit en philosophie, en physique ou en mathématique) laisse de côté la caractéristique de cette nouvelle mécanique.

Il est donc intéressant de chercher, puis de trouver, des variables qui ne commutent pas, mais qui laissent apparaître un écart. En physique, on a donc des grandeurs telles que position et impulsion, angle et moment angulaire. On vient de voir apparaître – comme notion temporelle - la notion d'angle par rapport à un cycle, il faudrait donner un sens au moment angulaire qui est une sorte d'inertie dans une rotation. Nous ne poursuivrons pas en ce sens, mais aucune vision d'ensemble ne peut être satisfaisante sans montrer une anti-commutation et le grain invisible d'action, qui est le ressort du monde du Trois.

Détermination d'une équation ou principe directeur

La mécanique dépend du principe de Maupertuis ou principe de moindre action et l'on peut calculer un lagrangien ou hamiltonien pour décrire le mouvement. Le passage de la mécanique classique à la quantique a promu cette étude. Si les transformations obéissent au principe de moindre action, ceci permet d'introduire une dynamique dans les flèches d'une catégorie. Les spires, décrivant non une transformation, non une action, mais une tendance, peuvent-elles obéir à un principe de moindre action ? Évidemment non.

La forme ayant une symétrie radiale, on peut imaginer un potentiel radial. La question se pose alors de l'attraction d'une autre forme à l'extérieur ou d'une partie au sein de la forme.

Reprenons l'exemple de l'électrodynamique classique, le potentiel est en 1/r, le champ en dérivant est donc en 1/r2, la surface de la sphère de rayon r est de 4∏ r2,donc le flux du champ est invariant pour toutes les sphères concentriques. Ce flux peut donc s'étendre à l'infini et cela décrit l'horizon; on peut s'interroger si ce potentiel en 1/r ne décrit pas la conservation de la charge; mais ce n'est pas là notre propos.

Pour obtenir une forme qui ne va pas jusqu'à l'horizon (avec l'anneau intermédiaire de spires), il faut un potentiel qui décroît plus rapidement et qui offre un confinement plus restreint. Le terme confinement n'est pas employé au hasard, puisque les quarks (colorés) sont confinés dans une enceinte, et que nous avons utilisé ici et dans d'autres recherches [Chaumette 06] à l'exemple de la Chromo dynamique quantique [Hladik 08]. Il est donc tentant d'utiliser une formule semblable pour décrire le confinement à l'intérieur de la forme. Mais nous ne connaissons pas une telle formule, ou plutôt sa forme est exotique, très abstraite.

Au chapitre 1, a été formulée l'hypothèse que la forme était due à une sorte de pression de radiation. Les spires exerceraient donc une pression, et une perception ferait impact sur une action. Pour aller plus loin que cette approche logique, il faudrait quantifier cet impact et attribuer une sorte de masse aux spires (ou énergie). Mais nous ne disposons d'aucun élément quantitatif pour évaluer ce phénomène; pour autant, il fait bien partie des hypothèses à développer.