Recherche de modifications entre la tâche redéfinie et la tâche réalisée Si l’on se base sur la fiche de préparation pour déterminer qu’elle était la tâche redéfinie

par la stagiaire alors on peut dire qu’il existe peu d’écarts entre la tâche redéfinie et la tâche réalisée. Or, au cours de l’entretien, Cécile dit être déçue de sa prestation car, d’après elle, l’objectif n’est pas atteint. (l.13) « On est loin de l’approche de la division !»⁴⁹

49 Si nous étudions ici des extraits de l’entretien, c’est uniquement afin de mieux comprendre comment avant la séance Cécile se représente la tâche. Il ne s’agit pas ici de caractériser l’analyse réflexive de Cécile. Cela sera l’objet d’un prochain chapitre (analyse des entretiens)

Quel sens Cécile donne-t-elle à l’objectif fixé par le professeur d’IUFM pour cette séance.

Que signifie pour Cécile : « organiser un raisonnement qui approche la division » ? Comment se représentait-elle la tâche des élèves et celle du maître ?

2. Etude de la représentation de la tâche

2.1. Analyse préalable du projet proposé dans le document source

Selon le professeur d’IUFM, l’objectif de la séquence est d’« organiser un raisonnement qui approche la division ». On peut s’interroger sur la façon dont les professeurs-stagiaires interprètent cette indication et il est probable que certains soient hésitants à cause de l’ambiguïté due à l’absence de sujet dans cette phrase infinitive. Qui organise ?

Si, pour l’enseignant novice, celui qui fait l’action est le maître, alors il évaluera, probablement, sa prestation au regard de l’avancée faite dans les apprentissages des élèves vers la résolution de problèmes de division. En effet, l’emploi du verbe « approcher » peut laisser penser que cette séance s’inscrit dans une progression dont l’objectif à plus ou moins long terme est d’utiliser la division euclidienne pour résoudre ce type de problèmes.

La tâche du maître serait, alors, d’amener les élèves à élaborer au cours de cette séquence des procédures de résolution de plus en plus proches de la procédure experte.

Si, pour l’enseignant novice, ce sont les élèves qui doivent organiser un raisonnement qui approche la division, alors ses attentes seront différentes. Son objectif sera atteint dès lors que les élèves auront produit le raisonnement permettant d’optimiser leur stratégie. En effet, pour identifier la suite gagnante, les élèves doivent décompter de 3 en 3 afin de trouver le premier nombre à écrire. Ce raisonnement approche la division.

2.2.Hypothèses quant à la tâche représentée

Il est difficile de cerner la tâche représentée à partir de l’observation de la séance puisque Cécile suit les injonctions des formateurs. Par conséquent, rien ne prouve que son interprétation de la tâche soit très éloignée de celle qui lui a été prescrite.

Examinons la fiche de préparation afin de trouver quelques indices à propos de la façon dont Cécile se représente la tâche du maître.

Il est clair qu’il ne s’agit pas, pour Cécile, d’exiger des élèves de trouver le premier nombre à écrire en calculant mentalement le reste de la division euclidienne de 20 par 3 puisqu’elle écrit : Pré requis : connaissance mentale des opérations (sauf la division)

Il ne s’agit pas davantage d’imposer une démarche puisqu’elle note que la compétence visée est de « trouver la stratégie du jeu (chercher et produire une solution originale dans un problème de recherche) »

L’entretien est susceptible de compléter cette première analyse de la tâche représentée.

Quelles étaient, d’après Cécile les attentes des formateurs à propos de sa propre prestation ? Attendaient-ils, selon elle, qu’elle amène les élèves à chercher et produire une solution originale à ce problème, comme le laisse supposer la fiche de préparation ?

Son analyse de la séance contredit cette idée.

Dès le début de l’entretien, Cécile se déclare déçue par sa prestation et estime qu’elle n’a pas atteint son objectif car (l.13) « on est loin, dit-elle, de l’approche de la division ».

Même si les formateurs ne partagent pas son avis et évaluent positivement la séance, Cécile persiste : (l.45) « Oui, mais par rapport à la division, la soustraction réitérée…Ils n’en sont pas là. »

D’après Cécile, le maître doit, pour atteindre l’objectif de la séquence, amener les élèves à utiliser des procédures proches de la procédure experte.

Par conséquent, il existe un écart important entre la tâche représentée (“approcher” la division) et la tâche réalisée (identifier la suite des nombre à écrire). Ce constat nous conduit à nous interroger à propos de la redéfinition de la tâche. Au moment de préparer seule la séance, Cécile a-t-elle transformé le projet initial en fonction de la tâche représentée ? A-t-elle renoncé, au cours de la séance, à exposer la procédure permettant d’identifier la suite gagnante grâce à des soustractions réitérées ?

3. Etude de la redéfinition de la tâche

Comme nous l’avons déjà souligné, le projet proposé laisse en partie à la charge du maître de fixer jusqu’où aller dans l’explicitation et la justification de la stratégie.

Cécile confie dans l’entretien qu’elle espérait réussir à “approcher” davantage la division.

Cependant, rien dans la façon dont elle prépare et gère la séance ne permet d’affirmer qu’elle ait pris en compte cette finalité à travers la redéfinition de la tâche. En effet, au moment de rédiger la fiche de préparation, elle ne modifie en rien l’organisation de la séance pour favoriser le recours à la division euclidienne. Elle aurait pu, par exemple, prévoir de proposer des parties de “courses à 19”, “à 21” ou encore envisager de faire varier le nombre à atteindre au cours d’un prolongement de la séance. Au cours de la séance, elle pouvait solliciter davantage les remarques des élèves quant aux caractéristiques de la suite gagnante afin de les inciter à organiser des raisonnements approchant la division euclidienne. Elle aurait pu, à cette fin, souligner l’importance du nombre à écrire en premier et amener les élèves à remarquer que la suite gagnante s’obtient grâce à une soustraction réitérée.

Plusieurs raisons peuvent expliquer les choix de Cécile au moment de la préparation de la séance. Tout d’abord, le caractère fortement adidactique de la situation l’incite peu à reconstruire le scénario de la séance prévue. Comme Cécile a pu le constater au cours des séances précédentes, les enfants s’engagent volontiers dans la recherche d’une stratégie gagnante et par conséquent, apporter des changements importants au déroulement de la séance constituerait, probablement, à ses yeux, une prise de risque supplémentaire.

En outre, Cécile semble ne pas approuver le projet dont elle doit, pourtant, assumer, en partie, la mise en œuvre (elle dira au cours de l’entretien : c’est un jeu que je n’avais pas choisi, il m’a été imposé et donc…l.7). De plus, il s’agit du premier Atelier auquel les professeurs-stagiaires participent et Cécile a, manifestement, peu confiance en ses propres compétences en mathématiques (elle confira ses craintes au cours de l’entretien : Mais, moi, ce sont des termes qui me repoussent moi ! La division ! Tout de suite ! l.75 ). Ainsi, il est

probable que Cécile n’ait pas osé redéfinir la tâche en fonction de la tâche représentée et qu’elle ait préférée être la simple exécutante d’un projet préparé par l’ensemble du groupe.

Enfin, au cours de la séance, Cécile a probablement espéré que les élèves mettent en œuvre des raisonnements approchant davantage la division, mais face à l’absence de propositions allant dans ce sens, elle n’a pas su comment les faire émerger.

C. SYNTHESE DE L’ANALYSE DE LA SEANCE 1. Processus de modifications

Cécile n’a pas apporté de modifications importantes au niveau de la redéfinition  et de la réalisation de la tâche. Le décalage le plus important se situe au niveau de la

représentation de la tâche.

Si l’observation de la séance pouvait laisser penser que Cécile exécutait avec maîtrise et assurance la commande passée par le groupe, l’analyse de la séance en termes de modifications montre qu’il n’en est rien. Son parcours de la représentation de la tâche jusqu’à la réalisation est marqué par des doutes vis-à-vis de ses propres compétences et vis-à-vis du projet. Au moment de sa préparation, D’après Cécile, l’enjeu de cette séquence est d’amener, peu à peu, les élèves à recourir à la division euclidienne. Au moment de la préparation du projet, elle n’apporte aucune modification importante, préférant suivre fidèlement ce qui a été prévu par le groupe tout en espérant que les élèves mettent en œuvre des procédures proches de la division. Au cours de la séance, ayant peur de trop induire les réponses des élèves, elle se contente d’identifier, avec les élèves, la suite des nombres à écrire pour gagner.

2. Priorités dans l’analyse des trois sources d’aides et de contraintes

Tout se passe conformément au projet initial. Cécile semble très attentive aux prescriptions institutionnelles et veille à les respecter. Elle est toujours très à l’écoute des élèves et soucieuse de ne pas induire les réponses attendues (analyse de l’activité du maître et de celle de l’élèves).

Tâche prescrite Tâche représentée

Tâche redéfinie Tâche réalisée

AAPP 1 – JULIE

« QUI DIRA 20 ? » A. PRESENTATION GENERALE DE LA SEANCE 1. Présentation du projet

Julie est accueillie, avec trois autres professeurs-stagiaires (que nous appellerons L. M. et N.), dans une classe de CM1.

Tableau

Voici comment le groupe de professeurs-stagiaires et le maître-formateur ont planifié la séquence de la course à vingt.

- Première séance

Cette séance est menée par M. Comme Pierre, dans l’autre Atelier, M. organise une première phase destinée à familiariser les élèves avec la règle du jeu puis un premier bilan des stratégies utilisées. L’entretien qui suit est mené par le professeur d’IUFM et porte sur la conduite de la phase de bilan, la gestion du tableau et la nécessité de se donner les moyens de faire diffuser l’information.

ATELIER DE LA CLASSE B SEANCE 1

M. Phase 1 Familiarisation

Phase 2 Bilan SEANCE 2

N. Phase 3 Relancer le jeu

Phase 2 bis Bilan Phase 4 Jeu en équipe SEANCE 3

Julie Relancer le jeu

Phase 5 Le jeu des

propositions buBreau

bureau

- Deuxième séance

Cette séance est menée par N. Celle-ci relance, tout d’abord, le jeu et fait, à nouveau, un bilan puis, elle organise le jeu en équipe. Les propositions sont notées sur une affiche qui sera conservée pour être réutilisée lors de la troisième séance. L’entretien qui suit, mené par le maître-formateur, porte essentiellement sur l’organisation matérielle du jeu par équipes. La disposition des bureaux par rangée était peu adaptée à la situation et rendait la phase de concertation entre les élèves très difficile.

- Troisième séance

Julie est chargée de mener la troisième séance dont voici un découpage.

2. Découpage de la séance (cf. Annexe C.4.a)

Episodes Lignes Durée

Episode n° 1 Phase de dévolution

Episode n° 1.1

Phase de rappel : Julie affiche la liste des

“découvertes” notées au cours de la séance précédente.

Consigne : Julie explique aux enfants qu’ils vont à nouveau jouer deux par deux pour affiner davantage leur stratégie.

Jeu : les enfants disputent plusieurs parties 14 à

Les enfants identifient la suite gagnante. 76 à 87

3 min

TOTAL : 22 min 3. Premiers constats à l’issue de l’observation de la séance

Dès le début de la séance, les enfants expriment leur enthousiasme à l’idée de jouer à nouveau à la course à vingt. Au moment de la phase de bilan, le niveau sonore dans la classe est élevé et Julie a des difficultés à maintenir l’attention des élèves. Beaucoup enfants semblent peu attentifs aux arguments donnés pour justifier les “découvertes”

proposées. Julie parvient, pourtant, à clore la séance par l’exposé de la stratégie gagnante.

Quel bilan Julie fait-elle de la séance ? Estime-t-elle avoir atteint l’objectif qu’elle s’était fixé ? Quel est le processus de modifications dans lequel Julie s’est engagée ?

B. ANALYSE DE LA SEANCE EN TERMES DE MODIFICATIONS 1. Etude de la réalisation de la tâche

1.1. Analyse préalable de l'activité du maître à partir de l’étude de la fiche de préparation

Julie n’a pas rédigé de fiche de préparation mais s’est appuyée sur les notes prises au cours de la séance menée par le professeur d’IUFM. Pour faire l’analyse préalable de l’activité du maître, nous utiliserons, ces notes mais aussi les transcriptions de la séance et de l’entretien.