Pour étudier l’activité d’un maître enseignant les mathématiques

Pour nous donner les moyens d’étudier l’activité du maître en tant que professionnel exerçant un métier tout en tenant compte de la finalité de cette activité : enseigner un contenu mathématique donné, nous empruntons des concepts dans deux cadres théoriques différents : la psychologie ergonomique et la didactique des mathématiques.

1.1. Concepts d’ergonomie issus de la Théorie de l’activité

Issue principalement des travaux des théoriciens et psychologues soviétiques du début du 20ème siècle (Leontiev, 1959, Vygotski, 1985), la théorie de l'activité place les interactions

sociales au centre du processus d’acquisition et d’élaboration des connaissances et défend l’idée que ces interactions sont modulées par un ensemble de facteurs relatifs à l’environnement dans lequel elles ont lieu. Ainsi, notre relation à cet environnement (la conscience) est médiatisée par des activités. Une activité est structurée d’abord par son objet (motifs, désirs). La relation entre le sujet et l’objet (de l’activité) est médiatisée par des outils (artefacts, outils psychologiques). Les outils accumulent dans leurs propriétés les pratiques sociales.

En ergonomie, il est fait référence à la « théorie de l’activité » afin de mettre au point des

« modèles d’analyse de l’activité ». Nous reprendrons et utiliserons la notion d’activité définie dans le cadre de ces recherches mais nous retenons la mise en garde faite par Schwartzcontre les tentatives de théorisation de l’activité.

« Pour ma part, je vois l’activité comme quelque chose de profondément énigmatique, dont personne ne peut faire la théorie parce qu’aucune discipline n’a en elle-même la légitimité pour la circonscrire. » (Clôt et al. , 2005, p. 151)

Défendant ce même point de vue, Clôt cite une formule de Vygotski qui lui sert de repère.

« C’est en mouvement qu’un corps montre ce qu’il est » et ce qu’il est, c’est un mouvement c'est-à-dire un inachèvement foncier de ce processus.

D’une certaine manière, toute analyse de l’activité est une transformation de cette activité qui en fait reculer l’horizon. Dans l’esprit de ce courant de conceptualisation, mon objet d’analyse et d’investigation, ce n’est pas vraiment l’activité mais plutôt ces mouvements, son développement ou son empêchement. » (Clôt et al. , 2005, p. 154)

Adhérant à cette idée selon laquelle l’activité est quelque chose de profondément énigmatique qui montre ce qu’elle est à travers ses “mouvements”, nous envisageons d’étudier l’activité des professeurs-stagiaires en tant que processus : un processus de modifications à travers lequel ceux-ci adaptent, s’approprient les situations proposées par les formateurs.

1.2. Concepts issus de la didactique des mathématiques

Au-delà de références théoriques susceptibles de nous fournir les moyens d’analyser l’activité des professeurs stagiaires, il importe de prendre en compte à travers cette analyse, la finalité de leur activité. Puisque nous étudions l’activité de maîtres qui enseignent les mathématiques, nous utiliserons bien évidemment des concepts issus de la didactique des mathématiques.

Nous référant à la Théorie des Situations de Brousseau, nous analyserons l’activité du maître à travers la réalisation des processus de dévolution, de régulation et d’institutionnalisation. Afin d’être au plus près de ce qui se passe réellement au cours des Ateliers, nous retiendrons certaines précisions apportées par Margolinas (1995) quant au rôle du professeur. Sans que ne soit repris ici, la modélisation du rôle du maître proposée par ses travaux, relevons toutefois le décalage qu’elle signale entre une

description schématique d'une phase adidactique du point de vue du rôle du professeur et ce que dit et ce que fait réellement le maître en classe.

On pourrait penser qu’une phase adidactique se déroule ainsi :

1- Le maître est actif, il parle à la classe, et présente le problème, parfois réduit à la consigne.

Ce serait la phase de dévolution.

2- Le maître ne dit plus rien, il n'intervient en aucun cas, le problème étant devenu celui des élèves. Ce serait la phase adidactique, quasi-isolée du maître.

3- Le maître intervient à nouveau activement pour institutionnaliser le savoir.

Ce serait la phase d'institutionnalisation. (Margolinas, 2004, p.35)

Or, il n’en est rien. « La dévolution d'une situation a-didactique » ne correspond pas uniquement au moment de la présentation d'un problème ou d'une tâche. En faisant référence aux films réalisés dans les classes du Centre pour l'Observation et la recherche sur l'Enseignement des mathématiques, Margolinas remarque les nombreuses interventions verbales des maîtresses pendant la situation a-didactique et écrit « la dévolution nous semble être un processus qui dure tout le temps de la situation a-didactique, et pas seulement dans une phase d'établissement » (Margolinas, 1993, p. 38). Ces observations tendent à montrer que le maître, loin de s'effacer, est au contraire toujours présent. De la même façon, l’institutionnalisation n’est pas un moment isolé de la séance mais un processus.

Nous analyserons donc des phases de dévolution (d’institutionnalisation), ce qui laisse à penser que le maître peut intervenir à plusieurs moments au cours de la séance afin de réaliser le processus de dévolution (d’institutionnalisation). Plus précisément, nous nous intéresserons aux moyens que met en œuvre chaque enseignant pour réaliser les processus de dévolution, régulation, institutionnalisation. Nous référant aux travaux de Butlen, nous utiliserons la notion de gestes professionnels :

Les gestes professionnels sont des activités élémentaires qui participent de l’activité générale du professeur. (op. cité, p. 127).

Nous nous appuierons, notamment, sur son étude des différents types de gestes professionnels associés aux grands moments de l’activité du professeur.

Nous avons plus particulièrement étudié les gestes associés aux processus de dévolution, de régulation et d’institutionnalisation, processus qui permettent respectivement aux élèves d’accepter la responsabilité des tâches qui lui sont proposées, au professeur de maintenir les élèves dans ces tâches sans en changer l’enjeu didactique, aux élèves de reconnaître parmi toutes les connaissances en jeu dans la situation sur laquelle ils ont travaillé, celles qui ont à être retenues et qui ont un statut reconnu de savoirs mathématiques.

Ce que nous retenons pour notre travail : Ainsi, dans la suite de notre travail, nous prendrons en compte, non seulement, le fait que l’enseignant est un professionnel qui travaille dans un environnement complexe auquel il doit sans cesse s’adapter mais aussi le fait que la finalité de son activité est l’enseignement d’un contenu mathématique donné.

Notre approche sera double.

D’une part, nous étudierons ses choix comme ceux d’un individu en situation de travail, (un travail qui comporte ses contraintes, ses habitudes, ses difficultés) en tenant compte de ses caractéristiques personnelles liées à sa formation, à ses conceptions sur les mathématiques et leur enseignement, à sa tolérance et son attitude vis-à-vis des contraintes que lui impose l’exercice de son métier.

D’autre part, nous identifierons les contenus mathématiques en jeu, les savoirs mathématiques et didactiques qu’il devra mobiliser pour réaliser la tâche et nous observerons, tout particulièrement, les gestes professionnels mis en œuvre pour réaliser les processus de dévolution, de régulation et d’institutionnalisation.