État par télescope

Les états des télescopes correspondent quand à eux à des états actifs : l’état sur un télescope définit en effet de l’action à entreprendre et le type de commande à envoyer à l’actionneur correspondant. L’état par télescope a ainsi un impact direct sur le fonction- nement du contrôleur.

Chaque base est reliée aux deux télescopes la constituant, et chaque télescope est relié aux trois autres par trois bases différentes. On comprend donc que l’état de chaque télescope est principalement déterminé par l’état des trois bases auxquelles il est relié.

Liens avec les états des bases

Je généralise les états par base décrits précédemment en un état binaire général : Franges : correspond aux deux états « Frange centrale », et « Frange latérale ». Cet état

sera numéroté 1 dans la suite ;

Pas de frange : cet état (décrit dans la partie précédente) sera numéroté 0 dans la suite. En notant Et

b le vecteur des états binaires des six bases à l’itération t, le vecteur Eat des

nombres de bases à l’état binaire 1 des quatre télescopes se calcule par l’équation :

E_at _{= |M}T_|Ebt (3.139)

Je définis l’état fondamental d’un télescope par « En poursuite » s’il a au moins une base à l’état 1 pour permettre d’estimer une commande à l’actionneur de ce télescope, et par « Perdu » si aucune des trois bases qui lui sont liées n’a de franges.

En fonction du nombre de bases à l’état 1 sur les quatre télescopes, je montre dans le tableau3.1qu’il y a exactement onze configurations différentes qui peuvent être identifiées, grâce aux symétries de l’architecture à quatre télescopes. Il y a en effet au total 64 états

possibles du vecteur Et

b des états des bases (26), mais en ne distinguant pas les télescopes

les uns par rapport aux autres, ou les bases les unes par rapport aux autres, ce nombre se réduit à onze cas génériques. Pour le démontrer, je procède de la façon suivante :

– je considère les configurations où k bases n’ont pas de franges, avec k allant succes- sivement de un à six, reporté dans la deuxième colonne du tableau ;

– pour chaque configuration, je dénombre les cas possibles (k parmi Nb= 6), et analyse

les symétries de l’architecture offertes par la configuration étudiée ;

– pour chaque situation générique identifiée, je dénombre les cas correspondants, re- portés dans la troisième colonne du tableau ;

– on peut vérifier que la somme des cas des situations génériques correspond bien au nombre de cas possibles Ck

6.

La somme de la colonne trois du tableau 3.1 étant égale à 64, tous les cas possibles sont bien considérés par ces onze configurations génériques.

Pour tous ces états sauf pour un, l’état fondamental d’un télescope à lui seul permet de déterminer l’action à entreprendre par la machine d’état, indépendamment des autres télescopes. La seule exception correspond à la configuration sur l’antépénultième ligne du tableau 3.1 (indiquée en gras dans le tableau), lorsqu’il n’y a que deux bases avec des franges, et qu’elles sont opposées (ne partageant aucun télescope en commun) : les franges peuvent alors être suivies par les quatre télescopes, mais sous forme de deux paires de télescopes découplées l’une de l’autre. Lorsque cette configuration se présente, il faut parvenir à retrouver les franges sur les autres bases sans perdre celles sur les deux bases correctes. Il faut alors chercher les franges en déplaçant deux télescopes de façon synchronisée, en maintenant le suivi de franges sur les deux paires de télescopes où les franges sont présentes. Cette configuration est facilement identifiable, car c’est la seule pour laquelle chacun des télescopes n’a qu’une seule base à l’état 1 sur les trois bases qui lui sont liées.

Schéma Bases Nbr Bases par télescope Commentaires

à 1 cas T1 T2 T3 T4

6 _×1 3 3 3 3

5 _×6 3 3 2 2

4 _×3 2 2 2 2 Bases à 0 opposées

4 _×12 3 2 2 1 Bases à 0 sur le même télescope

3 _×4 3 1 1 1 Bases à 1 sur le même télescope_{(une clôture perdue)}

3 ×12 2 2 1 1 Deux bases à 0 opposées

3 _×4 2 2 2 0 Bases à 0 sur le même télescope

(une clôture restante)

2 ×12 2 1 1 0 Bases à 1 sur le même télescope

2 _×3 1 1 1 1 Bases à 1 opposées

1 ×6 1 1 0 0

0 ×1 0 0 0 0

Tableau 3.1 – Configurations reliant l’état des bases à celui des télescopes. Les télescopes sont numérotés de 1 à 4 dans le sens horaire à partir du coin supérieur gauche. Leur couleur est bleue s’ils ont au moins une base permettant de calculer une commande à l’actionneur correspondant (En poursuite), rouge sinon (Perdu). Les bases sont vertes si leur état est à 1, rouge sinon. La configuration en gras correspond à un cas particulier qui nécessite un traitement particulier (voir dans le texte).

Définition des états et transitions par télescope

Un fois ce lien entre l’état des bases et celui des télescopes analysé, on peut alors aisément définir les différents états possibles de chaque télescope, ainsi que les transitions entre chaque état. Ainsi, je distingue sept états différents pour chaque télescope :

En marche : état dans lequel se place un télescope opérationnel lorsque le suiveur de franges est dans l’attente d’une commande de l’OS de GRAVITY. L’actionneur en piston correspondant reste fixé à sa position initiale ;

Indisponible : état dans lequel se place un télescope non fonctionnel si l’un de sous- système de GRAVITY ou du VLTI est non utilisé indisponible (actionneur, ligne à retard, télescope. . . ). Aucune commande n’est envoyée à l’actionneur correspondant ; Étalonnage : état dans lequel se place un télescope lorsqu’il est dans l’attente de com-

mandes en position de la part de l’OS de GRAVITY pour étalonner l’instrument ; Poursuite : état d’un télescope lorsqu’il suit les franges : la position de l’actionneur qui

lui est lié est actualisée par le contrôleur du suiveur de franges ;

En attente : état d’un télescope ayant momentanément perdu toutes ses franges : l’ac- tionneur correspondant reste figé à sa position actuelle et une temporisation est incrémentée ;

Recherche de franges : état d’un télescope dont l’actionneur se déplace linéairement pour chercher les franges sur une des bases qui lui sont liées ;

Recherche et poursuite synchronisées : état d’un télescope dont l’actionneur se dé- place linéairement pour chercher les franges sur deux des bases qui lui sont liées, tout en suivant les franges sur la troisième base.

Ces états et les différentes transitions permettant de basculer de l’un à l’autre sont représentés en figure 3.16. Un télescope n bascule dans l’état « Poursuite » dès lors que les franges sont visibles sur au moins une des trois bases qui lui sont liées (Et

a n ≥ 1),

sauf si les quatre télescopes n’ont tous qu’une base avec des franges présentes (Et a =

[

1 1 1 1]). À l’inverse, si les franges ne sont présentes sur aucune de ses trois bases, ou si les quatre télescopes ont tous des franges sur une unique base, le (ou les quatre) télescope(s) en question se met(tent) dans l’état « En attente » dans l’éventualité où cette perte ne serait que temporaire, et une temporisation est initialisée. Si le télescope reste dans cet état pendant un certain temps τl (à définir et optimiser lors de l’intégration

de GRAVITY), il bascule alors dans l’état « Recherche de franges » ou « Recherche et poursuite synchronisée ».

Les transitions déclenchant la mise en marche, l’étalonnage, et la recherche initiale des franges sont déclenchées par l’OS de GRAVITY.