LA TRIADE ET LES DIADES MATHÉMATIQUES (Voir l’annexe sur l’introduction de la théorie des ensembles)

31 (<) signifie plus petit que ; ainsi a<b signifie que a est plus petit que b. (>) signifie plus grand que ; ainsi a>b signifie que a est plus grand que b.

Nous allons définir une triade mathématique au moyen de la théorie des ensembles. C’est une théorie très simple que les enfants comprennent facilement.

TRIADE MATHEMATIQUE U₁ U₃ U₂ 7 D4 D5 D6 = CT Centre triade 6 1 2 3 5 4 TRIADE MATHEMATIQUE symétrique U₁ U₂ U₃ 7

Fig. 9 Triade mathématique Fig. 9.1 Triade avec symétrie

Un ensemble est défini par la connaissance individuelle de ses éléments, par exemple l’ensemble des élèves d’une classe d’école ou par l’énoncé de propriétés caractérisant l’élément commun au sein d’un ensemble plus vaste, par exemple l’ensemble des Américains nés entre le 1er juillet 2003 et le 1er janvier 2004.

Une triade est composée de 3 ensembles U1, U2, U3 avec l’intersection des trois sembles, le sous-ensemble {7}, qui forment entre eux 7 sous-ensembles. Ces 3 en-sembles, U1, U2, U3 sont distincts, mais ont un ensemble commun qui est un en-semble intersection. Chacun de ces 3 enen-sembles se nomme, dans le cadre de notre théorie, « uniade ». L’uniade comporte une infinité ou non d'éléments. Par défini-tion, l’uniade est l’un des 3 ensembles constituant la triade ; il y a donc 3 uniades de base : U1, U2, U3 dans une triade. Chaque ensemble possède des propriétés et des éléments qui lui sont propres. Puis il y a 3 diades : D4, D5, D6 (qui sont deux en-sembles avec leur l’intersection, figure 8.1) L'ensemble {7} est appelé le centre de la triade. Les éléments de cet ensemble appartiennent aux 3 ensembles à la fois. L’ensemble intersection {7} avec les trois uniades U1, U2, U3 et les trois diades ma-thématiques : D4 est l’intersection de U1 et U2, D5 est l’intersection de U2 et U3, D6

est l’intersection de U1 et U3. L’ensemble {7} est, par définition, le centre de la triade mathématique. L’ensemble des 7 ensembles est la triade au complet. Dans le cas où chaque uniade est symétrique, c’est-à-dire, par définition, que tous les élé-ments d’une partie sont positifs et que les éléélé-ments de l’autre partie sont négatifs de telle manière qu’à un élément d’une partie corresponde un élément de l’autre partie, mais de signe contraire. Le centre de la triade (fig. 9.1) est divisé en 6 sous-ensembles (6 positifs et 6 négatifs).

Il est un autre point qu’il faut considérer dans la notion de triade ; notre triade est composée de 3 ensembles appelés uniades, qui forment en tout 7 sous-ensembles, ni moins ni plus. Remarquons avec amusement que : Le nombre 1 – chiffre primaire – représente l’Unité, l’uniade, l’ensemble, le Tout, le Créateur. Le nombre 2 – chiffre primaire ou primordial – représente la diade, tout ce qui est notre univers matériel :

La matière/l’antimatière, le positif/le négatif, (le masculin/le féminin), le yang et le yin, soit deux pôles. Le nombre 3 – chiffre primaire – représente la Trinité, tout ce qui est compris dans le divin, soit deux pôles, et ce qui les lie ou qui est entre eux, soit la structure basique de notre univers. Le nombre 4 – chiffre secondaire – repré-sente l’ensemble-intersection (ici, la diade D4) entre l’uniade U1 et l’uniade U2. Le nombre 5 – chiffre secondaire – représente l’ensemble-intersection D5 entre l’uniade U2 et U3. Le nombre 6 – chiffre ici secondaire – représente l’ensemble-intersection D6 entre l’uniade U3 et U1. Le nombre 6 est un chiffre à la fois primaire et se-condaire. Il est primaire lorsqu’il s’agit des 6 sous-ensembles du centre de la triade lorsque les uniades sont divisées chacune par un axe de symétrie (fig. 9.1), car il re-présente Dieu, ou tout être de l’univers, au moment de créer. Il est secondaire lors-que ce nombre représente les 7-1 = 6 sous-ensembles formés par les intersections des 3 uniades moins le centre de la triade (fig. 9). Le centre de la triade est l’ensemble 7 ; le nombre 7 – chiffre primaire – représente les 7 jours complets de la Création : Six jours de création et un jour de repos. Que le nombre 7 soit inclus dans la triade démontre son importance. Ce n’est pas un hasard s’il est dit dans la Bible que le monde a été créé en 6 jours et que le 7e jour était le jour du repos, car ces nombres font partie de la triade soit de la Trinité, c’est-à-dire qu’ils représentent en partie la structure de l’action du Créateur et de l’action de la Création, ce que nous verrons plus loin. Ce nombre 7 souligne que la notion de triade est vraiment fondamentale. Notons encore que le centre de notre triade peut être, lui-même, subdivisé en 6 sous-ensembles selon la figure 9.1 ; ce nombre 6 désigne les 6 sous-ensembles défi-nis par l’axe de symétrie de chaque uniade dans le centre de la triade. Ces 6 sous-ensembles désignent les 6 jours actifs de l’acte de la Création ; puisque la Création s’est faite en 6 jours seulement. Bien entendu, le récit des 6 jours de la Création est une allégorie, qui précise entre autres que les nombres 6 et 7 sont importants dans la structure physico-mathématique de la Création. Nous en avons ici la preuve. Le nombre 6 représentant aussi les 6 sous-ensembles symétriques du centre 7 de la triade, c’est-à-dire les 6 jours où la triade a été active et pendant lesquels le Créateur créait. Ce nombre 6 ne représente pas les 6 premiers sous-ensembles de l’intersection de ces 3 uniades, mais 6 sous-ensembles symétriques du centre 7 de la triade (figure 9.1). Ce qui laisse supposer que notre univers doit être symétrique. Le nombre 7, représentant les 7 sous-ensembles formés par les 3 uniades composant la triade, c’est-à-dire les 7 parties fondamentales d’une triade ou d’une Trinité soit Dieu. Dieu proprement dit étant représenté par le centre de la triade. Dieu seul pouvant créer est la raison pour laquelle les 6 jours (sous-ensembles) de la Création sont inclus dans le centre de la triade, soit Dieu.

9.2 LES TRIADES PHYSIQUES

= éléments en dehors de la triade

= éléments statiques mais potentiellement dynamiques = éléments statiques mais potentiellement dynamiques = éléments statiques mais potentiellement dynamiques

= Centre

d

Fig. 9.2 Triade physique statique

= éléments statiques mais potentiellement dynamiques

= éléments dynamiques = éléments du centre de la triade = éléments en dehors de la triade

= éléments statiques mais potentiellement dynamiques = éléments statiques mais potentiellement dynamiques

= Centre

Fig. 9.3 Triade physique dynamique

Par définition, les triades physiques se distinguent des triades mathématiques en ce sens que les triades physiques représentent dans une certaine mesure la réalité physi-que. (Les éléments des uniades physiques sont des énergies). Ainsi, il ne faut pas se représenter nos triades physiques comme celles qui sont dessinées sur le papier, mais comme des sphères ou volumes de rayons pouvant même être infinis. La triade ma-thématique représentée par les figures est une coupe bidimensionnelle dans une triade physique finie tridimensionnelle ; c’est la raison pour laquelle il n’y a que 6 sous-ensembles de demi-symétrie, soit 3 positifs et 3 négatifs. Par définition, une demi-symétrie est l’une des deux parties d’une symétrie. Dans la triade physique, il y a 8 octants32 – soit 8 ensembles de demi-symétries. Le centre triadique des 3

32 Si on divise chacune des trois uniades de la triade physique en deux parties symétriques (appelons-les « gauche » et « droite », ou en abrévié g et d), alors un élément appartenant à

res. Soit 8 possibilités définies par les 8 sous-ensembles intersections (8 octants). C’est le centre triadique symétrique de trois sphères symétriques. Aurait-Il voulu nous dire que Son langage est la mathématique… et non la physique ? Notons tou-tefois que le concept donné de triades physiques à trois ou 4 dimensions ne corres-pond pas à une « réalité objective », mais est une image, car les dimensions de ces uniades comportent probablement 12 dimensions : 6 réelles et 6 imaginaires dont 6 décrivant l’espace, 2 le temps et 4 l’éthique.

Dans le livre intitulé Correspondance entre Wolfgang Pauli et C. G. Jung33 dont les échanges épistolaires datent de 1932 à 1958, la Trinité est mentionnée 10 fois. Elle n'a jamais été envisagée comme une triade mathématique ou physique telle que nous l’avons envisagée, c’est-à-dire 3 uniades dont les trois ensembles fondamentaux (uniades) ont un ensemble intersections commun, le centre de la triade. Cela nous paraît extrêmement étonnant, compte tenu de la qualité de ces deux chercheurs qu’aucun ne se soit douté que la Trinité chrétienne ne représentait qu’un concept très simple de la théorie des ensembles de Cantor : Une triade mathématique. La triade (T) du Créateur (la Trinité) est la triade composée des trois uniades du Créateur³⁴. Dans le cadre de notre univers (indice u) : Les uniades U1u, U2u, U3u

composent la triade35 de notre univers. Par exemple, la triade physique U3u (qui re-présente l’univers incarné) est aujourd’hui bornée (par les limites de notre univers) et est équivalente à l’espace cosmologique en expansion de notre univers. (La di-mension infinie est liée à l’espace extracosmologique ou précréation³⁶ (pc) (l’espace qui entoure notre univers, qui est lui-même infini). Notre univers est, dans cet es-pace infini, comparativement un tout petit volume de dimension finie, mais il a sa dimension réelle dans les faits, si on ne le compare pas à la dimension infinie du Créateur. Poétiquement, nous dirons que notre univers est comme un tout petit grain de beauté sur le corps du Créateur. Ces 3 « sphères » finies sont concentriques (c’est une image) lorsque l’univers agit et leur centre triadique possède le même vo-lume fini que les sphères créatrices de notre univers qui sont à ce moment de di-mensions égales à celles de notre univers. Lorsque le Créateur se repose, le centre CT de cette triade est vide, l’espace est comme figé, la vie a disparu dans tout le cosmos, tout est statique, mort. Cette situation n’arrive jamais en réalité, mais en théorie seulement, car le Créateur ne se repose jamais… mais il pourrait le faire ! Dans la Bible, il est mentionné que le Créateur s’est reposé le septième jour. Cette métaphore exprime que le nombre 7 est un nombre fondamental dans notre uni-vers, ce que nous constaterons par la suite. Dans cet espace infini, l’Homme appa-raît comme il est et toute la Création telle qu’on peut l’observer actuellement, dans

chacun des trois ensembles c’est-à-dire à leur intersection CT(U1, U2, U3) peut se trouver (1) soit dans la partie gauche soit dans la partie droite du premier ensemble U1, (2) soit dans la partie gauche soit dans la partie droite du deuxième ensemble U2, (3) soit dans la partie gauche soit dans la partie droite du troisième ensemble U3. Ceci donne les 8 possibi-lités suivantes : ggg ggd gdg gdd dgg dgd ddg ddd. À lire comme suit : La première lettre (g ou d) indique si un élément de C se trouve dans la partie gauche ou la partie droite de U1, idem pour la deuxième lettre et U2, idem pour la troisième lettre et U3 (donc par exemple dgd est le sous-ensemble des éléments de C qui se trouvent dans la partie droite de U1, dans la partie gauche de U2 et dans la partie droite de U3).

33 Bibliothèque Albin Michel sciences, 2000.

34 Indice du Créateur (ic) : Triade du Créateur = T(U1c, U2c, U3c).

35 T(U1u, U2u, U3u).

ce que l’on appelle notre univers. De même, chaque « personne » de la Trinité a son existence propre, mais c’est en étant ces 3 personnes que Dieu agit.

À l’état statique, les personnes de la Trinité « existent » séparément, mais à l’état dy-namique elles se fondent en une seule entité où ils ne sont plus qu’une seule « substance », Dieu formé de 3 « personnes ». Pour reprendre une image de la Bible, la triade statique représente le Créateur au repos le 7e jour. Dire que le Créateur s’est reposé le 7e jour est une métaphore, car le Créateur ne se repose jamais. Cette méta-phore devait nous faire comprendre l’importance du chiffre 7 dans la conception de l’univers, en l’occurrence le centre de la triade qui représente le 7e sous-ensemble d’une triade qui a un élément dans chaque autre sous-ensemble. Le centre de la triade dynamique symbolise le Créateur – une seule substance – pendant les 6 pre-miers jours de la Création. Pendant les 6 jours de la création, les 3 personnes de la Trinité se fondent l’une dans l’autre et ne forment plus qu’un seul être : Le centre de la triade, Dieu. Nous remarquons que ces 6 jours correspondent aux 6 sous-ensembles de demi-symétrie du centre de la triade lorsque les uniades sont symétri-ques (ce qui laisse penser que notre univers est parfaitement symétrique). C’est la raison pour laquelle il est dit dans la bible que le monde a été créé en 6 jours. Le 7e

jour, les uniades se séparent et redeviennent 3 personnes distinctes U1c, U2c, U3c, sans intersection, ce qui signifie que le centre de la triade est vide ainsi que les dia-des. Moins prosaïquement, nos 2 triades physiques se différencient par l’apparition du temps. Dans la triade physique statique, le temps est nul, donc la dynamique est nulle. Dans la triade physique dynamique, le temps existe donc la dynamique est créée. Dans notre univers, seule la triade dynamique existe puisque le temps a été créé. La conception de cette théorie mathématique démontre clairement que la créa-tion (une accréa-tion est une créacréa-tion), les effets de cette créacréa-tion ou les effets de l'accréa-tion sont indissociables de l'action ; il n'y a pas d'effet sans action, et la manière dont ses effets doivent se produire est liée à la qualité (Mal, Bien et Amour) de l’action. Cette qualité suprême de l’action, c'est la notion d'Amour. Il est donc absolument remarquable de constater qu’il y a corrélation entre la Trinité chrétienne et la « triade humaine » (les 3 principes de la théorie de l’éthique humaine). C’est à des-sein que le terme de Trinité est utilisé seul et non avec son complément et adjectif « chrétien ». Car, ce qui est dit pour la Trinité chrétienne est valable pour la Trinité hindoue et la Trinité taoïste.

LA TRIADE ET NOTRE AXIOMATIQUE HUMAINE

Nous avons insisté sur le fait que notre théorie reposait sur 3 axiomes. L’axiome dit du principe d’Amour, l’axiome dit du principe de l’action et l’axiome dit du prin-cipe de causalité.

Pour démontrer nos théorèmes, il était nécessaire et suffisant d’utiliser nos 3 axio-mes. Nous allons donc exprimer par le biais d’une triade mathématique, nos 3 axiomes et le fait qu’ils doivent tous être utilisés dans la démonstration de tout théo-rème de notre théorie une triade, que nous nommerons triade humaine.

PRINCIPE D’AMOUR HUMAIN (U1h) PRINCIPE DE CAUSALITÉ HUMAINE (U3h) PRINCIPE DE L’ACTION HUMAINE (U2h) centre de la Triade TRIADE HUMAINE U2h U1h U3h U2h U3h U1h

Fig. 9.4 Triade humaine LA TRINITÉ ET NOTRE AXIOMATIQUE

Considérons, après cette très brève introduction sur les ensembles, les 3 principes de notre théorie que l’on peut également imager par des ensembles dessinés par des dis-ques visualisés comme suit : L’ensemble du Père, l’ensemble du Fils et l’ensemble du Saint-Esprit. La Sainte Trinité (figure 10.2) est ces 3 ensembles avec l’ensemble-intersection au centre : Qu’on appellera dorénavant le « centre de la Triade ». Dieu (figure 10) est le centre de l’ensemble-intersection qui représente les 3 personnes. Dieu ne peut agir sans être ces 3 « personnes » consubstantielles, en même temps. Dieu ne peut agir sans « regrouper » (« consubstancialiser ») sa Trinité.

La Trinité selon la dogmatique catholique (fig. 10.2, 10.3) est Dieu au repos (le 7e

jour) ; Dieu trinitaire est Dieu (fig. 10, 10.1) en action (les 6 premiers jours de la Création). LE PERE LE SAINT ESPRIT LE FILS DIEU U1c _U2c U3c CREATEUR LE PRINCIPE D’AMOUR LE PRINCIPE DE L’ACTION LE PRINCIPE DE CAUSALITE U1c ^U2c U3c

LE PERE LE FILS TRINITÉ LE SAINT ESPRIT U1c U2c U3c TRIADE LE PRINCIPE D’AMOUR LE PRINCIPE DE L’ACTION LE PRINCIPE DE CAUSALITE U1c U2c U3c

Fig. 10.2 La Trinité Fig. 10.3 Triade du Créateur

LE PERE LE SAINT ESPRIT BINITÉ U1c U2c LE PRINCIPE DE L’ACTION DIADE LE PRINCIPE D’AMOUR U1c U2c

Fig. 10.4 La Binité, S.-E. - Père Fig. 10.5 Diade Amour–action

LE PERE LE FILS BINITÉ U2c U3c LE PRINCIPE DE L’ACTION LE PRINCIPE DE CAUSALITE DIADE U2c U3c

Fig. 10.6 Binité, Père-Fils Fig. 10.7 Diade action-causalité

LE FILS BINITÉ LE SAINT ESPRIT U1c U3c LE PRINCIPE DE CAUSALITE LE PRINCIPE D’AMOUR U1c U3c DIADE

Fig. 10.8 Binité, S.-E., Fils Fig. 10.9 Diade Amour-causalité

La figure 11 reproduit une triade que nous appellerons la « triade humaine ». Pour appartenir à une triade, les éléments de l’ensemble intersection {7} des 3 uniades, c’est-à-dire l’ensemble où se trouvent dessinés les points, doivent appartenir à la fois aux 3 uniades ; ce qui est le cas. Le principe de l’action est le principe qui décide si l’action aura lieu ou non ; il décide qu’une action aura lieu parce que sa conscience le lui autorise. Il nous faut bien comprendre ici la distinction à opérer entre la connaissance (le principe d’Amour) et la conscience symbolisée par le principe de l’action avec l’acte de décision d’agir ; il englobe toutes les actions potentielles de notre univers humain.

Les figures 10.5, 10.7 et 10.9 montrent des diades (ici D4, D5, D6), soit les éléments de l’intersection de deux uniades, le principe d’Amour et le principe de l’action (fig. 10.5), qui sont toutes les actions potentielles de notre univers humain avec leurs lois et leurs composantes éthiques à savoir le Mal, le Bien, l’Amour. La figure 10.7 mon-tre la diade D5, soit l’intersection de l’uniade du principe de l’action et de l’uniade du principe de causalité. L’intersection de ces deux l’uniade désigne toutes les ac-tions et leurs effets. Cela traduit visuellement une des bases de raisonnement de la physique qui stipule qu’il n’y a pas d’effets sans cause et vice-versa. Les éléments ap-partenant aux deux uniades sont les causes (les actions) avec leurs effets (les consé-quences de l’action) et les effets avec leurs causes. Le principe de causalité est l’uniade des sous-actions consécutives à l’action. Il représente tous les effets poten-tiels de l’action humaine.

Le principe d’Amour contient toute la connaissance (loi d’Amour, autres lois, in-formation, symboles, archétypes) de l’être humain. La figure 10.9 montre les élé-ments de l’intersection de deux uniades, le principe d’Amour et le principe de cau-salité, qui sont les sous-actions potentielles de l’être humain avec leurs lois et leurs composantes éthiques à savoir le Mal, le Bien, l’Amour. Ainsi, nous comprenons mieux le sens de la triade : Aucune action n’est envisageable sans que les éléments de cette action appartiennent, à la fois, aux 3 uniades. Chaque action puisera dans cha-cune de ces trois uniades pour exister. Sinon l’action ne peut exister. Pour qu'une action soit « complète » au sens de notre théorie, il faut : 1. Qu’il y ait une idée et la diffusion de cette idée (le don, soit l’Amour) ; 2. Qu’il y ait une décision d'agir ; 3. Que l'action décidée ait des sous-actions (les effets de l’action). Sinon ce serait contraire à toute la physique et partant toute la logique de la Création. De même que nous ne pouvons démontrer aucun théorème sans l'utilisation de nos 3 princi-pes, de même aucune action humaine ne peut se réaliser sans être, à la fois éthique (principe d’Amour), action (principe de l’action) et effet (principe de causalité). No-tre triade basée sur noNo-tre axiomatique est équivalente à celle reconnue depuis des siècles, c’est-à-dire : Le corps, l’esprit et l’âme, comme étant la forme trinitaire de l’homme. Nous pouvons grâce à notre théorie représenter cette trinité sous forme mathématique. Cela nous permettra de mieux comprendre pourquoi l’homme est, à la fois, corps, esprit et âme : Parce qu’il est dans le centre de la triade.

ESPRIT : U2h

CORPS : U3h ÂME : U1h

TRIADE HUMAINE TRADITIONNELLE

Etre humain triadique complet

Fig. 11 Triade humaine traditionnelle

Or, ce que dit notre théorie dans ses équations est que le Bien et le Mal n’existent que dans l’action, c’est-à-dire que ces deux mots doivent être considérés comme, respectivement, l’action bonne et l’action mauvaise. Le Bien pur et le Mal pur, par contre, sont des états de l’univers, mais ne sont pas des états humains. C’est ainsi que nous allons comprendre la puissance de l’écriture mathématique, c’est-à-dire, comme nous l’avons déjà dit, du langage du Créateur interprété par les êtres hu-mains. « A » représente dans notre langage le Bien et le Mal sous la forme d’une ac-tion : C’est-à-dire que le Bien et le Mal n’existent que si on agit. Nous serions