Comment s’effectue la construction d’une théorie mathématique ? Pour développer une théorie quelconque, il est nécessaire et suffisant d'établir une axiomatique. Par définition, un axiome est une proposition générale reçue et acceptée comme vraie sans démonstration. Qu’est-ce que cela veut dire ? Une axiomatique de base est un ensemble d'axiomes, c'est-à-dire un ensemble d’une ou plusieurs hypothèses de tra-vail, dûment réfléchies (ici, hélas, la réflexion a duré plus de trente ans !), qui per-mettent d'échafauder la théorie envisagée. Dans la théorie que nous allons dévelop-per plus loin, les hypothèses de départ sont des axiomes ou des postulats ; un prin-cipe est, par définition, une hypothèse de travail non démontrée, mais vérifiée expé-rimentalement et qui correspond à notre réalité. Il nous faudra démontrer que nos axiomes sont vérifiables expérimentalement et qu’ils sont donc devenus des princi-pes sur la base d’expériences. C’est la démarche que nous entreprendrons au cours de ce livre.
Un des principes les plus connus est le principe de Newton qui stipule que les corps matériels sont attirés l'un vers l'autre proportionnellement à leur masse (M et m), mais inversement au carré de leur distance « r » : Soit F =(mxM)/r2. On ne peut pas démontrer ce principe ni aucun principe d’ailleurs, mais on peut démontrer que ce principe est correct en le constatant et le vérifiant expérimentalement. Dans le cas du principe de Newton, on vérifie expérimentalement dans tous les cas que les mas-ses sont attirées l'une vers l'autre selon le principe défini plus haut. Le principe d’Amour, ainsi que les deux autres principes de notre théorie que nous définirons plus tard, nous donne un aperçu de la loi universelle d'Amour à l'exemple du prin-cipe de Newton qui nous donne un aperçu de la loi universelle de gravitation. En quoi ce parallèle est-il explicite ? Le principe de Newton définit le principe d'attrac-tion (gravitad'attrac-tion) entre deux corps ou planètes. Cette force est réelle, mesurable, mais elle ne nous dit rien sur la loi qui la régit, c'est-à-dire la loi de gravitation uni-verselle. Par contre, le principe de Newton nous permet de comprendre, d'imager1 (par sa formule mathématique) en quelque sorte, cette loi universelle d'attraction. Il nous précise que cette loi exprime la relation entre des masses (m, M) et la distance qui les sépare (r) ou G est une constante selon l’équation F = G (m M)/r2. Cette formule décrit la force qui attire un corps vers l'autre : La Lune par la Terre, ou une pomme par la Terre, ou la Terre par le Soleil. Le principe est simple par rapport à la loi elle-même que nous ne connaissons toujours pas explicitement dans sa structure propre. Il en est exactement de même entre le principe d’Amour et la loi d'Amour. Le principe d’Amour permet de comprendre et d’imager la loi d'Amour par des en-sembles mathématiques. Il précise que cette loi, pour les humains, est simplement un don positif à un autre être humain dans le cadre d'une action précise où l'hu-main, qui reçoit, reçoit ce que l'autre détient, mais que lui-même ne possède pas.
Une théorie, qui se développe sur la base de principes bien définis, va établir de nouvelles règles. Si ces nouvelles règles sont vérifiables expérimentalement, cela si-gnifie que la théorie est bonne ; sinon cela sisi-gnifiera que le modèle théorique est faux ou insuffisamment précis. Dans ce cas, on modifiera le modèle théorique de manière à ce qu'il se rapproche de la réalité, c'est-à-dire que les résultats donnés par la théorie correspondent à ceux trouvés expérimentalement. Dans le cas qui nous concerne, les hypothèses de départ ne sont pas démontrables, mais elles sont vérifia-bles par l'expérience. Ainsi, si l'on dit que le Bien et le Mal sont la base de toute ac-tion humaine, on fait de cette affirmaac-tion un axiome. Mais pour que cet axiome corresponde à la réalité qui nous entoure, il est nécessaire et suffisant que nous puis-sions vérifier que cela est vrai pour toute action humaine. Si cela est vrai pour toute action humaine, il suffirait de trouver une et une seule action humaine pour laquelle cette affirmation ou ce principe serait faux ; le principe serait d’abord inexact pour au moins un cas, ce qui rendrait, de facto, la théorie inexacte. L'auteur de cette théorie n’a pas trouvé d’exemple contradictoire ; mais si un seul homme, ami-lecteur de ce livre, trouve une action humaine qui n'est pas conforme à ce principe, alors il aura le plaisir de pouvoir dire à l'auteur de cette théorie : « Monsieur, votre théorie n'offre aucun intérêt puisque la base même de votre théorie (c'est-à-dire un ou plusieurs axiomes) est fausse ». Que mon ami-lecteur ne perde pas trop de temps à chercher, car il ne trouvera pas d'exemples qui prennent en défaut les axiomes sur lesquels est basée la théorie mathématique de l'éthique universelle : Car le Mal de l’action peut être de -0,0001 et le Bien de 0,9999.
Nous choisirons souvent le terme de principe, car il est plus adapté à une théorie qui se base sur le réel et aussi, pour la raison que nos axiomes sont, en fait, des prin-cipes (nous démontrerons plus loin que nos axiomes sont des prinprin-cipes). L'axioma-tique ou l'axiome est un terme plus spécifique des mathématiciens qui se permettent d'échafauder une théorie logique, c'est-à-dire un ensemble de déductions logiques, sans que les hypothèses de départ, c'est-à-dire l'axiomatique de départ, aient un quelconque lien avec la réalité physique. C'est le physicien qui se préoccupe essen-tiellement du lien avec le réel, le mathématicien s’en préoccupe aussi, mais dans une moindre mesure, car il peut très bien échafauder des théories sur la base d'axiomes qui, au départ, ne semblent pas être applicables à la réalité universelle. Il peut défi-nir, par exemple, que la plus courte distance entre deux points est un arc de cercle, ce qui correspond à la plus courte distance entre deux points sur la surface d'une sphère, et il peut créer une théorie basée sur cet axiome de départ. Cette théorie est la théorie développée par le mathématicien allemand Georg Riemann (1826-1866). Cette théorie est la base géométrique de la théorie développée par Charon dans sa théorie de la Relativité Complexe. Une telle théorie peut trouver des résultats inté-ressants et surprenants, mais ces résultats ne nous aideront pas toujours à appréhen-der la réalité telle que nous la connaissons puisque dans l'espace dans lequel nous vivons la plus courte distance entre deux points est la droite, en géométrie apprise à l’école. Il est à remarquer que ceci est vrai pour de courtes distances, mais si nous voulons aller physiquement de Londres à Tokyo, la plus courte distance ne peut être une droite, car cela nous obligerait à passer sous la croûte terrestre donc notre ma-thématicien qui prône dans sa théorie que la plus courte distance entre deux points est une courbe n'est pas si utopiste que l’on pourrait penser ! On suit la courbure de la Terre, donc on en vient à notre théorie de Riemann ; il faudra donc choisir entre la géométrie habituelle ou la géométrie de Riemann en fonction des distances (peti-tes ou longues) à parcourir sur notre Terre.
Parmi les 3 axiomes qui sont à la base de la théorie, le principe dit d'Amour est le plus important pour son auteur puisque c’est cette définition de l’Amour qui lui a permis de construire cette théorie. C'est pourquoi on pourrait appeler cette théorie selon le principe le plus important, soit : « la théorie du principe d’Amour » ou la « physique de l’éthique », ce qui se rapprocherait plus de la réalité.
Avant d'entrer dans le vif du sujet, nous allons donner un bref aperçu de la démar-che entreprise et du vécu pour arriver à cette théorie. Un jour, à l'âge de 19 ans, je sortais du préau du collège Calvin à Genève. C'était l'été, le ciel était d'un bleu pro-fond sans nuages. À peine passée la grille du préau, j'eus la presque certitude que l'Amour christique était, et est, la notion la plus fondamentale qui nous concerne et que je devais trouver ce qu'était réellement cette notion d'Amour. À l'époque, avec mon ami Felice Ronga (mathématicien, Genève, 1943 – 2007), nous philosophions beaucoup, et sur beaucoup de sujets. N'avais-je pas dit à mon pasteur, M. Thonney, lors du déjeuner de Communion, probablement pour lui prouver que ses ouailles réfléchissaient au sens de ses prédications, que « le Christ pouvait être considéré comme le plus grand psychologue de tous les temps ! » Le pauvre, c'est tout juste s'il n'a pas eu un infarctus. Il a sauté sur sa chaise, puis m'a dit d’un air ahuri : « Jean-Paul, comment pouvez-vous dire une chose pareille ! » Je ne me souviens plus de ce que je lui ai répondu pour me justifier, mais cette anecdote illustre le type de ré-flexion que j'avais à l'époque ; comme on peut s'en apercevoir, ma réponse n'était pas très dogmatique, surtout dans la cité de Calvin. Mais de là, à ressentir une telle certitude au sujet de cette notion d'Amour, il y avait un pas à franchir que je n'au-rais jamais franchi sans que cette intuition ne vienne frapper à ma carcasse. Loin de moi la présomption ou l'arrogance d'avoir voulu comprendre mieux que d'autres ce qu'était l'Amour ; d'ailleurs, si j'avais eu ces sentiments j'aurais vite déchanté parce que les 15 premières années se sont passées sans que j’avance d'un pas. Le vide abso-lu. Il est vrai que j'avais mes activités professionnelles. Il est aussi vrai que pendant mes études le bon temps était aussi de la partie. Cela dit, lors de mes études de phy-sique théorique à l’École Polytechnique Fédérale de Zurich, je n’ai pas eu la moin-dre révélation de ce que pouvait être l'Amour éthique et aucune idée originale ne m’est venue à l’esprit. J'avais bien lu dans le Nouveau Testament, beaucoup plus tard, une définition de l'Amour, mais qui me semblait très prosaïque. D'ailleurs, je ne recherchais pas, par la lecture, une définition ou des explications exactes, car je savais, intuitivement, que je ne les trouverais pas. Les années passèrent et après une quinzaine d'années de réflexions supplémentaires, à temps très partiel, j'écrivis un jour : f(A) = ? C'est-à-dire, exprimé en français, « la fonction mathématique de l'Amour est égale à quoi ? » Je supposais donc qu’une fonction mathématique « f » pouvait donner une explication de ce qu'est l'Amour ; mais de là à trouver cette fonction, un pas gigantesque restait à faire. Voilà pour la partie personnelle de l’auteur JPG.
L'approche concernant la construction de cette théorie mathématique de l'éthique universelle est différente d'une approche normale. En effet, dans l'établissement d'une théorie, on connaît en général le résultat à la suite d’expériences ou d’observations. Or ici, on connaît partiellement le résultat, qui est : « Aime ton pro-chain comme toi-même, ceci est la Loi et les Prophètes ». Cette injonction du Christ est la base de réflexion de la théorie que nous allons construire. Cette théorie s’est construite sur ces paroles-là qui sont la base de l'échafaudage de la théorie de l’éthique. Les religions chrétiennes ont répété ad vitam æternam l'Amour… sans vraiment comprendre ce terme. Notre théorie nous permettra enfin de comprendre ce qu’est l’Amour tel que défini par le Christ.
Pourquoi la notion d'Amour et d'éthique pourrait-elle ou devrait-elle être mathématisable ? Pour plusieurs raisons : Il faut bien le reconnaître, le choix d'avoir suivi des études de physique théorique a été déterminant. La physique cherche à comprendre la Création, la Nature ; le terme de nature est un terme athée pour désigner, en fait, l'œuvre du Créateur. Ce qui a vraiment permis à la physique d'élargir sa vision est la découverte de la radioactivité par Becquerel, la théorie de la Relativité restreinte et générale et la physique quantique. Avant ces découvertes essentielles, certains physiciens du XIXe siècle pensaient que la physique avait déjà tout découvert et analysé. Quelle erreur ! Donc, la physique et les physiciens ont beaucoup évolué depuis ces deux découvertes. Elles ont permis d'échafauder les théories qui s'occupent des particules élémentaires et de la cosmologie dont la « Mécanique ou Physique quantique » et la compréhension partielle de notre univers par la théorie de la Relativité générale. De nombreux modèles théoriques viennent se greffer sur ces deux théories dont la théorie des Supercordes de Schwarz, la Supergravitation de Salam, la Relativité Complexe de Jean-Émile Charon et d'autres encore. L'outil mathématique développé ces dernières décennies est prodigieux. C’est vraiment une des plus belles œuvres d’art abstrait qu’ait construites l’homme. Lorsqu'on étudie ces théories physiques, on touche la quintessence de l'intelligence humaine et l'on s'approche ainsi vraiment de l'intelligence et la logique du Créateur.
Nous n’utiliserons que très rarement dans ce livre, le terme de Dieu, qui reste une définition purement théologique, très émotionnelle et donc peu rationnelle ; nous choisirons le terme de Créateur, c’est-à-dire le Créateur de tous les univers et donc de notre univers.
Les lois de notre univers sont logiques, c’est-à-dire tout ce qui gouverne notre uni-vers est appelé « logique », et cette logique est compréhensible par l'être humain : C’est ce que l’être humain définit comme « sa » logique, mais, en fait, « sa » logique est « La logique » du Créateur. L'outil qu'il a développé pour comprendre la Créa-tion, les mathématiques fonctionne à merveille. Or toutes ces théories, pour être crédibles, c'est-à-dire pour qu’elles reflètent la réalité, doivent être soumises au ver-dict de l'expérimentation. C'est à ce moment-là, et uniquement lorsque l'expérience confirmera les hypothèses des résultats de la théorie, que cette théorie ou ce modèle théorique sera considéré comme correct.
Revenons donc à ces lois de la Création. L'une d'entre elles a été révélée à l'être hu-main, c'est la loi d'Amour éthique telle qu’elle est exprimée par le Christ dans le Nouveau Testament : « Aime ton Dieu de tout ton cœur de toute ton âme et de tout ton esprit », « Aime ton prochain comme toi-même ». Plusieurs tentatives ont été entreprises pour trouver les lois physiques de la morale, mais toutes ont échoué pour la simple raison que l'axiomatique ou les axiomes de base fussent incomplets ou erronés. La raison, pour laquelle la théorie développée plus loin est correcte, est qu'elle n'est pas mise en défaut, quel que soit l'angle sous lequel on l'analyse. Nous nous devons d'être clairs à ce sujet. Si l'on admet que le Créateur (Dieu pour les théologiens) existe et que le Christ est le Messie, alors ce que dit le Messie est uni-que, fondamental et universel. Or l'apport unique et nouveau qu'apporte le Christ n'est pas dans le devoir « d'aimer Dieu de tout son cœur de toute son âme et de tout son esprit », car cela a été dit avant lui, de même que la loi d'Amour « aime ton chain comme toi-même » a été écrite dans le livre du Lévitique, chapitre 19. Sa pro-fonde originalité aura été de dire que ces deux lois sont « semblables » et qu’elles re-présentent La Loi. Nous analyserons, plus loin, pour quelle raison ce terme de sem-blable est si fondamental. Le Christ dit également que : « c'est sur ces deux com-mandements que repose toute la Loi et aussi les Prophètes ». C’est cette phrase
par-ticulière du Christ qui est à la base de la théorie du principe d’Amour, le terme de « la Loi » ayant été interprété par votre ami-auteur comme UNE des lois – ou LA LOI – fondamentales de notre univers. Comme tous les grands, le Christ a résumé l'action de sa vie en une seule phrase. Il n’est pas exclu de penser que l’auteur de cette théorie n’aurait jamais eu la persévérance et la volonté de poursuivre ses re-cherches sans la certitude que le Christ exprimait là quelque chose d’unique et fon-damental.
Nous avons donc établi une hypothèse de travail assez simple, mais que per-sonne n’avait réalisée à ce jour : Croire que ce que dit le Christ EST, et EST une partie de la structure de notre univers. Donc que la Loi d’Amour éthique EST une des lois de notre univers. Et si c’est une loi, elle doit donc être
ma-thématisable.
Si les lois de la physique des particules élémentaires sont déjà extrêmement com-plexes et difficiles, alors la loi d'Amour est encore plus complexe. Nous supposons qu'elle est la loi la plus achevée du Créateur de notre univers. Et si l'on veut établir une théorie unitaire de la Création, cette théorie comprendra toutes les théories dé-veloppées, à savoir, les théories de la physique, de la chimie, de la biologie et de l‘éthique. Ainsi, nous serons amenés à considérer le continuum spatio-temporel de la physique moderne comme incomplet (car traitant de la matière uniquement) ; l’espace spatio-temporel des dernières théories en physique doit être considéré comme un espace plus complet (c’est-à-dire traitant de la matière et de l’information contenue dans celle-ci), l’espace « complet » étant un espace « éthico-spatio-temporel ». Ceci ne doit pas nous étonner puisque nous sommes un ensem-ble structuré d'atomes et rien de plus, mais rien de moins non plus ; mais un en-semble d'atomes qui parle, pense, dégage des concepts hors Création, agit, rit ainsi que toutes les composantes qui le caractérisent.
LA LOGIQUE DU CHRIST
Nous allons montrer que la logique du Christ est une logique parfaite. Pourquoi parler de la logique du Christ ? Parce qu’elle a été déterminante pour l’auteur de cette théorie et parce qu’elle reflète la logique de la Création.
Tout ce qui est logique fait partie de la logique de la Création, au stade de réflexion dont est pourvue la civilisation humaine aujourd’hui. Il est probable, en effet, que ce que nous considérons comme illogique aujourd’hui ne soit pas si illogique que cela. Nous donnerons ici quelques exemples de la grande logique du Christ et n'ou-blions pas que ses paroles ont été prononcées il y a 2000 ans ; à cette époque, la lo-gique collective était vraiment limitée (par les distances) et très émotionnelle. La question des juifs sur l'autorité de Jésus (Évangile selon saint Marc, 4.27).
Dans la question des juifs sur l'autorité de Jésus, il est écrit : Et tandis qu'il circule dans le temple, les grands prêtres, les scribes et les anciens viennent à lui et ils di-saient : « Par quelle autorité faites-vous cela ? Où qui vous a donné cette autorité pour le faire ? » Jésus leur dit : « Je vous poserai une seule question. Répondez-moi et je vous dirai par quelle autorité je fais cela. Le baptême de Jean était-il du ciel ou des hommes ? » Or il se faisait par-devers eux ce raisonnement : Si nous disons : « du ciel », il dira : « Pourquoi donc n'avez-vous pas cru en lui ? » Mais allons-nous dire : « Des hommes ? » Ils craignaient la foule, car tous tenaient, que Jean avait été