tion des carrés des valeurs résiduelles illustre la présence de points possédant des

différences résiduelles élevées (n"

45,

44,

4I,

1),

qui

se révèlent être parmi ceux discutés

Page 153

4.

I

Contparaisons par superposition

plus haut. La réduction compensatoire _des valeurs résiduelles des autres points de repère est légère, et apparaît comme répartie sur I'ensemble des points. Les régions définies par les

points I-3, I5-I7, 4l-43,

44, 45 présentent les variations les plus importantes.

Un

certain nombre de points possèdent des carrés de valeurs résiduelles obtenues par GRF inférieures à celles obtenues par GLS, et sont situés sous la diagonale. Les valeurs résiduelles élevées des points no

45,

44,

4I, I

sont responsables de la différence observée entre les deux méthodes de superposition. Dans une moindre mesure, les points no

39,

15, et2contribuent _également à cette différence. Remarquons que les points de la région de

la

'bouche' (n" 34-40) subis-sent une translation

verticale

dans

la direction

inverse

à celle

des

points

périphériques, reforçant la perception de rotation selon I'axe horizontal.

Visage

MAL n'84 :

cette configuration est

parmi

celles

qui

possèdent les

plus

grandes valeurs résiduelles moyennes GLS. Des valeurs résiduelles importantes sont observées pour les points no

l-3, l5-I7,et44.Il s'agit

à nouveau des points périphériques indiquant une rotation selon I'axe horizontal du visage par rapport au visage consensus. Les points

n" 42,

et 43 possèdent également des valeurs résiduelles GRF élevées. La différence

d'orientation

de la configuration de points de repère est probablement à

I'origine

des valeurs résiduelles élevées observées.

Visage

M ALn"83:

_cette configuration exhibe des particularités similaire au visage précé-dent (no 84).

La

rotation _selon I'axe horizontal est similaire, bien que moins accentuée, et accompagnée d'une rotation selon I'axe vertical, vers la gauche de la configuration.

A

nou-veau, les mêmes groupes de points sont impliqués:

n"

L-3,

r5-r7, et 4r-43.

Visage

MAL n'78

: cette configuration est relativement proche des configurations n" 83 et 18 (Figure

4-4),et

possède des points communs avec elles. Les groupes de points

n"

1-3,

15'17,42-43,

_{et 44} contribuent aux différences observées. Le point no 44 possède de fortes valeurs résiduelles dans les deux méthodes de superposition. Des rotations similaires, bien que moins marquées, à celles décrites dans les cas précédents peuvent être observées.

Visage

MAL n'75 :

cette configuration possède

un bon

accord GLS-GRF,

malgré

des valeurs résiduelles relativement élevées.

A

nouveau, les points périphériques jouent un rôle important _dans les différences observées. Une rotation horizontale est décrite par les vec-teurs GRF.

Une

légère translation des

points de la région

de

la 'bouche'

est également observée. Deux autres points possèdent des valeurs résiduelles relativement fortes: les no 6

et20,localisés

au dessous de la diagonale, semblent .s'éloigner'.

Visage

MAL

n" 40 : cette configuration présente les mêmes particularités que les

précéden-IV, Résultats

tes, avec de fortes valeurs résiduelles périphériques autours des points

n"

1-3,

l5-fl,

et 42-44. Des rotations selon

I'axe

horizontal, et vertical (vers la droite de la configuration) sont observés. Les points de la région de la 'bouche'sont également translaté verticalement dans la direction opposée à la rotation horizontale.

Visage

MAL

n"

36 :

cette configuration possède

un

relativement

bon

accord GLS-GRF, mais avec des valeurs résiduelles élevées. Les groupes de points périphériques sont respon-sable de la majeur partie des différences observées. Particulièrement le point n" 44 qui pos-sèdent les valeurs résiduelles les plus ^élevées.

A

nouveau, nous observons une rotation selon I'axe horizontal, partageant les mêmes particularités que celles observées pour les différents cas décrits plus haut. Remarquons que les points de

la région 'sourcils'

(n" 4-7,

et

18-21) possèdent des vecteurs d'importance plus grande que les cas précédents, et se situent direc-tement sous la diagonale.

Visage

MAL n' l8

^: cette configuration ^{présente des vecteurs} résiduels relativements impor-tants pour les points 'périphériques' (no

l-3,15-17, et

43-44), propres à une légère rotation selon I'axe horizontal. le point no 44 est celui qui ^possède les valeurs résiduelles les plus élé-vées.

Visage

MAL

n"

6 :

cette configuration ^possède

un bon

accord GLS-GRF, mais avec ^des valeurs relativements élevées, notamment en ce

qui

concerne les

points

'périphériques', et plus particulièrement les

n"

I5-L7. Les points de la régions de

la

'bouche'contribuent aussi sensiblement à ces valeurs élevées. La configuration semble être légèrement tounée vers la droite.

Visage

MAL n'5 :

cette configuration possède d'importants vecteurs résiduels au niveau des

points

'périphériques' , et elle ^est parmi celles

qui

possèdent les plus grandes valeurs résiduelles moyennes GLS.

A

nouveau, les points 'périphériques' semblent être responsa-bles des valeurs résiduelles importantes obtenues par les deux méthodes de superposition.

La configuration semble être légèrement 'penché en avant' (rotation selon I'axe horizontal).

Visage

UNI

n" 02: ce visage possède les valeurs résiduelles moyennes les plus élevées des deux méthodes de superposition considérées, et

il n'est

pas surprenant de constater

qu'il

apparaît comme

le

visage

le plus

déviant de

l'échantillon. Le

groupe

de points le

plus déviants apparaît au dessus de la diagonale, et est composé des points de repère précédem-ment identifiés comme présentant une grande variabilité: no 1-3, 15-17,42-45. Le reste des

points

de repère possède des valeurs résiduelles

GRF

inférieures aux valeurs résiduelles GLS, et est situé sous la diagonale, près de I'origine.

Page 155

4.

I

Contparaisons par superposition

Les points

dit

'périphériques' no

I

- 3, L5

-

^17, et

4I

- 45 sont le plus souvent à

I'origine

des gran-des valeurs résiduelles moyennes observées.

La direction et I'intensité

des vecteurs résiduels issus de ces points _semblent indiquer des variations de posture du visage lors des prises de vues.

L'échantillon

MAL

possède un nombre plus élevé de configurations 'atypiques' que

l'échantillon

UNI:

9

I

97 (9.3Vo) eî'

I I

53 (I.9Vo) respectivement. Cette différence s'explique probablemenr par

la variabilité

des conditions _de travail rencontrés au Sénégal. Les prises de vue à Genève étaient mieux contrôlées, se sont déroulées au même endroit, et en un laps de temps plus court.

IV. Résultats

Superposition par GLS des configurations consensus

fu -êL

"s _#'*

A

^--<\

^-(a)

ôê

(b) (c)

Figure 4-7 z (a) Superposition des configurations consensus de chaque échantillon par la méthode des moindres-carés généralisée (GLS). Les configurations consensus ont été préablement calculées par la même méthode. (b) Superposition des configurations consensus et du consensus des deux échantillons. (c) Idem, mais seuls les vecteurs sont représentés (contours consensus).

Page 157

4.

I

Contparaisons par supe rposition

La

superposition des configurations consensus issus des deux échantillons par

GLS

est illustrée dans

la

Figure 4-7

.

Les différences les plus marquées se trouvent au niveau des points no 4 - 7, 18 -

21

(région des

'sourcils'),

_des points _{n" 29} - 30 (largeur

du 'nez'), et

des

points

n" 34 - 40 (région _de la 'bouche'). Les points n" 44 - 45 possèdent également des distances résiduelles

relati-vement importantes (Figure 4-7c).

4.1.4 Analyse en composantes principales

L'examen

individuel

des configurations _déviantes montre que les mêmes groupes de

points

de repère sont souvent responsabless de la variation _observée.

Analyse en composantes principales intra-points _{de repère}

+

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