L'analyse en composantes principales des valeurs résiduelles d'une superposition GLS de l'ensemble des deux échantillons nous apporte de I'information sur la structure de I'ensemble, et

sur les éventuelles associations entre axes principaux de variation et variables (points de repère).

Les trois premiers axes expriment environ 63Vo de la variabilité totale de forme

(62.gl7o).La

pre-mière composante représente environ 38Vo de

la

variation _de forme totale. Les variations obser-vées ressemblent à celles de

l'échantillon MAL

décrites plus haut, et correspondent à un effet de basculement de

la

tête de

I'arrière

vers

l'avant

(rotation _de

la

tête selon

I'axe

horizontal frontal, valeurs négative vers les valeurs positives). Nous retrouvons

la

variation de

l'angle

de rotation selon I'axe horizontal de la tête lors des prises de vues. La Figure 4-15 présente les configurations dans les deux directions. La configuration consensus se trouve au centre.

En revanche, la seconde composante est bien différente de celles observées pour les deux

échan-tillons

séparément.

En effet,

cet axe permet de différencier les

individus

des deux échantillons.

Les variations essentielles portent sur des régions de points 'intérieurs'. Les région s 4 - 7

, Ig

^-

ZI

('sourcils'),29

- ₃₃

('nez')

et34 - 40 ('bouche') _subissent d'important changements le long de cet axe. Les points 'périphériques' varient relativement peu, sauf en ce qui concerne les points n" 44 ('sommet _{de la} tête') et 45 ('hauteur _du

front')

qui se déplacent verticalement, et les points

n" l5

-17

('oreille

gauche') _et 43 ('bas du visage gauche') qui se déplacent horizontalement.

L

explora-tion de I'axe en direction des valeurs négatives nous montre des

'sourcils'qui

s'allongent _{en arc et}

qui

s'épaississent (les points _n" 6 et 20 se rapprochent; les points no

4 et

18 se déplacent vers le bas en direction des points no 1

et

15; les points n"

5,7 et19,21

se déplacent vers

le

haut à 45 degrés)'

La

largeur

du 'nez'

diminue (les points _{n" 29} et 30 ('extrémités latérale s du nez,), 32 et 33

('narines')

se rapprochent de I'axe médian du visage). La largeur et l'épaisseur des lèvres de la 'bouche' se réduisent (les points no 34 et 38 ('commissure des lèvres')

,39

('extrémité _de la lèvre

inférieure')

et

40 ('jonction

des lèvres selon

I'axe vertical')

se déplacent vers

le

haut et vers le centre de la configuration).

Le 'front'

se dégage (le point no 45 ('hauteur du

front')

se déplace vers le haut en direction _du point no 44 ('sommet de la tête') qui lui-même se déplace vers le bas, mais de manière moins importante). Ces variations sont accompagnées par un déplacement des points

n"

15

-

17 et

43

vers

I'extérieur

de

la

configuration, suggérant une rotation vers

la droite

selon

I'axe

vertical, similaire à celle observée pour le second vecteur propre des deux échantillons pris séparément.

L exploration de I'axe en direction des

valeurs positives nous présente

I'image

f, :.

IV. Résultats

inverse.

Il

nous apparaît donc sans surprise que les variables corrélées ^à cet axe font partie de cel-les qui permettent de différencier les individus des deux échantillons en présence. Une projection des deux premiers axes confirme cette observation

(voir

la Figure 4-18 plus bas). La Figure 4-16 présente les configurations dans les deux directions. La configuration consensus se trouve au cen-tre

La troisième composante présente les caractéristiques observées pour les deuxièmes composantes lors de I'analyse des échantillons pris séparément. Cet axe représente environ I0.5Vo de la

variabi-lité

de forme totale (I0.48Vo), ce qui est proche de la valeur obtenue pour le second axe de

MAL.

Nous retrouvons ainsi un déplacement à dominante horizontale de l'ensemble des points 'périphé-riques', excepté le

n'41 ('menton'),

accompagné d'un déplacement latéral ^des points de la région des

'sourcils'(no 4-7 et L8-22), qui

a pour

effet un

allongement en arc

et un

épaississement dans la direction des valeurs négatives. Les points des régions

du 'nez'

(n" 29 - 33) et de

la

'bou-che' (n" 34

-

40) subissent une contraction similaire à celle observée pour le second axe dans cette même direction. Nous observons une rotation de la tête selon I'axe vertical de la gauche (valeurs négatives) vers

la droite

(valeurs positives) identique

à

celles identifiées précédemment, mais accompagnée de variations morphologiques du même type que celles observées pour

la

seconde composante, avec une amplitude inférieure.

La

Figure

4-I7

présente les configurations dans les deux directions. La configuration consensus ^se trouve au centre.

Globalement,

il

n'est pas surprenant de retrouver les mêmes variations associées aux mêmes vec-teurs propres lors d'une ACP sur I'ensemble des deux échantillons. Néanmoins,

il

est intéressant de relever l'importance de la seconde composante qui différencie clairement les deux échantillons selon leurs caractéristiques morphométriques propres, malgré une légère rotation droite-gauche de I'ensemble de la tête. Le troisième axe met en valeur cette rotation selon I'axe vertical propre aux variations de postures originales, accompagnée d'une légère variation des mêmes caractéristi-ques morphologicaractéristi-ques.

ir,

Page 169

4.

I

Contparaisons par superposition

Vecteur propre I de l'échantillon MAL-UNI

,--,ç

'<,\

^\ ê

-<\

.A

zA>

ô \

ê l'r-:- +\ â\ ^{'ô' /.^}

>

^.

'\,

^/

/^- -^\

â + ^A +

ê ô

tYl

- _{3.0 Consensus} + 3.0

Figure 4'15

:

Représentation du premier vecteur propre de l'ensemble des échantillons MAL-UNI

(38.4Vo de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée _{par un} facteur 3.

IV. Résultats

Vecteur propre 2 de l'échantillon MAL-UNI

ê- --\

.>

,4 _{ô ê} ^/A _{ê ê ^}

êê

+-ê ^ ^{ê -^,. -É} 4

<>

- 3.0 Consensus + 3.0

Figure 4-16 : Représentation du deuxième vecteur propre de l'ensemble des échantillons MAL-UNI (l3.9Vo de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée par un facteur 3.

Page

I7l

4.1 Comparaisorts par superpositiott

Vecteur propre 3 de l'échantillon MAL-UNI

/4- ê _ô < ^{//^'-\}

ô

z^-

ô

ê \

â

ê --- \ ê

ê=^ ôô ^/4 â

,-":-ô

- 3.0 Consensus + 3.0

Figure 4'17 : Représentation du troisième vecteur propre de I'ensemble des échantillons MAL-UNI

(l0.5%o de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée par un facteur 3.

La projection des axes

I

et 2 (Figure (a) de la Figure 4-18) est celle qui rient compte du maximum

d'information

à disposition, mais

I'axe

1 représente essentiellement

la variabilité

de pose selon I'ordonnée (basculement de la tête de I'arrière vers I'avant), et par conséquence offre peu

d'infor-mation sur

la différentiation

des échantillons.

En

revanche, les

individus

sont

bien

différenciés selon I'axe

2.Laprojection

des axes 1 et 3 (Figure (à)) montre que la troisième composante pos-sède également des éléments de variabilité qui distingue les individus des deux échantillons. En conséquence, la projection de I'ensemble des individus selon les vecteurs propres

2 et3

différen-cie les deux échantillons _selon leurs caractéristiques morphométriques propre, en tenant compte

IV. Résultats

d'un

maximum

d'information

(24.47o), mais en incluant les variation de postures latérales (Figure (c)).

L

examen des composantes suivantes permet de différencier les échantillons selon des

varia-tions

morphométriques dénuées d'erreurs de pose, mais les proportions de

variabilité

exprimée sont beaucoup plus faibles (Figure (@).

Projection des résultats de I'ACP sur les échantillons MAL-UNI réunis o Malnkes

Figure 4-18 : Projections des individus des deux échantillons selon les trois premières composantes

d'une analyse en composantes principales (ACP) de la matrice de covariance des valeurs résiduelles d'une superposition par la méthode des moindres-carrés généralisée (GLS). Les résultats détaillés de I'ACP sont disponibles dans I'annexe 10.3 à la page 323.

4.

I

Contparaisons par superposition

L'examen des

composantes

principales _suivantes nous permet d'explorer les

variations morphométriques au sein de chaque échantillon (Figures

4-I9 et

4-20). Nous n'observons plus de variation due à des écarts de pose (perception de basculement ou de rotation de

la

tête), ces der-niers étant regroupés dans les deux, voire trois premiers axes. Les valeurs propres sont de

I'ordre de deux à trois fois plus faibles

que

celle

de

la

troisième composante, représentant

entre

3.5 et1.5Vo de la variabilité de forme totale (voir I'annexe 10.3 pour les résultats détaillés).

Les

variations principales observées selon

la

quatrième composante dans les deux échantillons sont un élargissement global de

la

configuration associé avec un allongement

du

'sommet de la

tête'. La région des'sourcils'basculent

de

I'extérieur

vers

I'intérieur de la configuration.

La région de

la

'bouche', et du 'nez' s'épaissit et s'élargit.

Le

cinquième axe

illustre

des variations dans la largeur de la région des

'sourcils'

chez

MAL,

et d'épaisseur chez

UNI.

Ces variations sont associées à un élargissement global _{de la} configuration et

d'un

allongement

du

'sommet de la tête' dans les deux échantillons. La partie supérieure de la région de

la

^'bouche' s'épaissit avec l'élargissement de la configuration chez

UNI.

Les variations associées avec

le

sixième axe sont moins marquées que pour les axes précédents.

Notons néanmoins que I'allongement

du

^'sommet de

la tête'est

toujours présent dans les deux échantillons, accompagné

d'un

élargissement

global de la configuration surtout visible

dans

l'échantillon UNI,

et

d'un

allongement du 'menton'.

Les mêmes observations s'appliques aux composantes

4

à 6 de

l'échantillon

fusionné (Figure 4-21). Remarquons cependant que les vecteurs propres permettent de distinguer les

individus

selon

leur

échantillon

d'origine

même au niveau du sixième vecteur propre

(voir

aussi

la

Figure 4-18

(4). L

amplitude de

la variabilité

est plus faible que celle observée pour les composanres précé-dantes, mais reste néanmoins perceptible.

Figure 4'19 : Représentation des vecteurs propres 4 à 6 de l'échantillon MAL (respectivement 5.2V0, 4.2Vo et3.4Vo de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée par un facteur 3. La configuration consensus se trouve au centre.

IV. Résultats

Vecteurs propres 4 à 6 de l'échantillon MAL

b

ô

^{z^}

ê

---\

z^

^'--t^ â

4 ê ^\

\,

/<

^-za\

Axe 4 5.157o

Axe 5 4.l9%o

Axe 6 3.4lVo

^\__

è

4

ê â 4

ê 4 _ê ^{\^.} _ê

x -3.0 Consensus x +3.0

Page 175

4.

I

Comparaisorrs par superposiTiort

Figure 4'20 : Représentation des vecteurs propres 4 à 6 de l'échantillon UNI (respectivementT.4Vo"

5,5Vo et 4.9Vo de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée par un facteur 3. La configuration consensus se trouve au centre.

IV. Résultats

Vecteurs propres 4 à 6 de l'échantillon UNI

àâ 4

<>

>

â ê ô

Axe 4 7.42Vo

Axe 5 5.48Vo

Axe 6 4.93Vo

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ô= _-ô > ^ ô

+ ^:

x -3.0 Consensus x +3.0

Page 177

4,

I

Comparaisons par superpositiort

Figure 4'21

:

Représentation des vecteurs propres 4 à 6 de I'ensemble _des échantillons MAL-UNI

(respectivement 4.8V0,4.7Vo et 4.17o de la variance de forme totale) La longueur des vecteurs résiduels a été multipliée par un facteur 3. La configuration consensus se trouve au centre.

IV. Résultats

Vecteurs propres 4 à 6 de l'échantillon MAL-UNI

ê \

--\

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^{z^}

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/^ ê

ê \

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ô

Axe 4 4.85Vo

Axe 5 4.7l%o

Axe 6 4.lOVo

ââ ^ô 4

â â .;.à

ê

.,â ô

-x -3.0 Consensus x +3.0

Page 179

4.2 Comparaison des tailles au centroide (,,Centroid _{Siz.e S',)}

Dans le document Approche morphométrique dans l&#039;étude de la perception et de la reconnaissance du visage humain (Page 175-187)