5.3 Propagation des protons : modèles et prédictions
5.3.3 Résultats
Le spectre
La figure Fig. 5.14 montre des spectres prédits dans ce modèle. Comme attendu, les sources étant distribuées sur des distances grandes, on observe l’effet GZK aux énergies supérieures à∼ 4 × 1019eV. Contrairement au
cas où seule une source contribue au flux, qui a été discuté précédemment, ici il y a une distribution de sources à des distances variées : l’effet GZK n’apparaît alors pas du tout comme une « coupure », mais plutôt comme un changement d’indice spectral.
FIG. 5.14 : Spectres prédits pour l’injection de protons aux sources, en présence de champs magnétiques. La
moyenne (lignes rouges) et la variance cosmique (bandes bleues) résultent de diverses réalisations des pro- priétés des sources. Les spectres d’AGASA et HiRes sont aussi représentés pour guider l’oeil, la normalisation des spectres théoriques étant obtenue en ajustant le spectre moyen à la moyenne des données de ces deux ex- périences à basse énergie. Gauche : seules varient les positions des sources, avec une luminosité et un indice spectralα = 2.4 constants. Droite : la luminosité et l’indice spectral des sources fluctuent, avec un indice spectral moyenhαi = 2.0.
♠ Nous ne pouvons étudier la cheville avec ces simulations, limitées à E ≥ 10 EeV et à des sources situées dans l’Univers local, sans aucun effet de redshift pris en compte.
Il apparait en comparant les figures de gauche et de droite qu’un spectre d’injection de protons d’indice spectralhαi ' 2.4 s’ajuste mieux aux données HiRes/AGASA que hαi ' 2.0 dans la bande d’énergie 10 ≤ E≤ 40 EeV. En fonction des réalisations précises des sources, le spectre prédit fluctue, ce qui génère ce qu’on peut appeler une « variance cosmique ». Cette variance cosmique apparaît surtout aux énergies super-GZK : elle est dans ce domaine énergétique due aux fluctuations des positions des sources. Le spectre post-GZK peut en particulier être considérablement modifié par la présence de quelques sources puissances proches de l’observateur. Le fait que le spectre post-GZK soit ainsi intrinsèquement imprédictible est lié à la faible densité des sources. Cela n’est pas le cas dans le cadre de modèles de sources distribuées de manière continue.
Notons enfin que l’effet des champs magnétiques sur le spectre dans le cas d’une injection de protons est très faible. Le spectre reste le même avec ou sans déflections, excepté aux énergies post-GZK pour lesquelles la pente spectrale moyenne est légèrement plus élevée en présence de champ magnétique, les champs magnétiques augmentant la distance de propagation effective entre les sources les plus proches et l’observateur. Pour un spectre d’injection àα = 2.4, on a pu calculer les pentes moyennes des spectres entre 50 et 200 EeV : l’indice spectral prédit est environ 5.3 en l’absence de champs ~B, et∼ 6.4 avec des champs substantiels.
Déflections et temps de retard
Les déflections et le temps de retard par rapport à une propagation rectiligne ne sont pas des grandeurs obser- vables en général, sauf dans les cas suivants :
– On pourrait mesurer des déflections modérées dans le cas de sources détectées de façon certaine. – Les temps de retard pourraient être mesurés dans le cas où un sursaut gamma ou une explosion de
supernova seraient identifiés comme sources.
FIG. 5.15 : Distributions des angles de déflection (gauche) et des temps de retard par rapport à la propagation
rectiligne (droite) dans le cas de l’injection de protons avec un indice spectral 2.4. Les distributions sont cumulées sur diverses réalisations de sources, les barres d’erreur indiquant la statistique finie du nombre de trajectoires simulées.
Les déflections et temps de retards prédits pour le modèle décrit ci-dessus sont représentés Fig. 5.15. À 10 EeV, les déflections sont considérables, mais néanmoins la distribution des déflections n’est pas triviale : ce n’est pas une distribution ensin θ que l’on obtiendrait dans le cas d’un régime complètement diffusif. Remarquons qu’avec ces champs magnétiques relativement importants, les déflections typiques restent de l’ordre de 10 − 40◦même à1020eV ! Cela est aussi dû au fait que les sources sont en général plongées dans les zones
magnétisées, et les particules sont donc essentiellement défléchies au voisinage de leurs sources.
À cause des champs magnétiques, les temps de retard typiques sont considérables dans ce modèle, de l’ordre de 1 milliard d’années à 10 EeV. À 100 EeV, les temps de délai restent de l’ordre du million d’années. Même avec des champs magnétiques 1000 fois plus faibles (c’est-à-dire des déflections quasi-nulles), les temps de délai restent très grands devant la durée d’une vie humaine. Il est donc très improbable de pouvoir mesurer des coïncidences temporelles entre des événements astrophysiques extragalactiques et le flux de rayons cosmiques chargés.
Autocorrélation des événements
Même avec des déflections substantielles, le fait qu’aux plus hautes énergies, tous les événements proviennent de quelques sources, entraîne l’existence d’un fort signal d’autocorrélation. Néanmoins l’amplitude et la forme de cette autocorrélation dépendent beaucoup de la position et de la luminosité des sources les plus proches de
l’observateur : comme pour le spectre, on a donc une forte variance cosmique aux énergies super-GZK, que l’on peut voir en Fig. 5.16. Dans le cadre de ce modèle de champ magnétique, le signal d’autocorrélation à 1020eV s’étend typiquement sur∼ 10◦: on attend donc l’observation de sources d’UHECRs relativement
étendues, plutôt que de sources ponctuelles.
FIG. 5.16 : Exemples d’autocorrélations pourE ≥ 100 EeV dans le cas de protons injectés avec α = 2.4, pour deux configurations de sources.N (θ) = 1 (ligne pointillée) correspond à un fond isotrope. On voit que, d’une réalisation à l’autre, le signal d’autocorrélation peut avoir une extension de∼ 5◦à∼ 30◦.