1.4 Sélection et reconstruction des événements
1.4.5 Les résolutions angulaires
Nous nous attardons sur les résolutions angulaires d’Auger étant donnée leur importance pour l’étude des anisotropies à petite échelle. Donnons d’abord la définition exacte de la résolution angulaire. Un rayon cos- mique venant de la direction(θ0, φ0) est reconstruit avec des incertitudes (∆θ, ∆φ) (∆φ varie comme 1/ sin θ
car une variation élémentaire d’angle solide s’écritsin θdφ à θ constant). La distribution de probabilité uni- dimensionnelle par rapport à Θ, l’angle entre la direction vraie et la direction reconstruite, est de la forme dp/dΘ∼ Θ exp(−Θ2/2σ2) dans la limite des petits angles, avec pour σ :
σ2 = 1 2(∆θ
2+ sin2θ ∆φ2)
La résolution angulaire est par définition la valeurΘcqui inclut 68% de cette loi de probabilité, ce qui corres-
pond à un coutour « à 1 sigma ». On calcule doncΘc avec la relation :
Z Θc 0 dp dΘdΘ = 0.68× Z ∞ 0 dp dΘdΘ Cela conduit àΘc = σp−2 ln(1 − 0.38) ' 1.5 σ. Résolution hybride
La résolution angulaire hybride est déterminée expérimentalement à l’aide des observations de tirs CLF, qui permettent de mesurer, pour les événements laser, une résolution angulaire de0.3◦. En fait, cette résolution est dégradée pour les gerbes plus proches du télescope, car le nombre de pixels détectant ces gerbes est alors plus faible. On estime que la résolution hybride moyenne est de0.6◦.
Résolution du SD
Les algorithmes de reconstruction des événements SD permettent d’estimer l’incertitude sur la direction d’ar- rivée reconstruite pour chaque événement. La tendance la plus importante est que la résolution angulaire est meilleure lorsque le nombre de cuves touchées augmente, c’est-à-dire lorsque θ augmente à E fixée (pour θ≤ 60◦) ou lorsqueE augmente à θ fixé.
Par ailleurs, on peut vérifier cette estimation de la résolution angulaire en comparant les directions d’arrivée hybride et SD pour les événements hybrides (Fig. 1.15). L’accord entre les résultats de cette comparaison et la résolution angulaire du SD est relativement raisonnable. À titre d’indication, les résolutions angulaires officielles (conservatives) annoncées à l’ICRC en 2005 sont de2.2◦ pour les événements à 3 cuves (E & 1
FIG. 1.15 : Gauche : Résolution angulaire estimée (SD seul), en fonction du nombre de cuves de l’événement
et de son angle d’incidence. Droite : comparaison entre les directions d’arrivée reconstruites FD et SD pour les hybrides avec 3 cuves touchées. On utilise cette comparaison pour calculer des résolutions angulaires plus conservatives que celles obtenues avec la reconstruction du SD seul.
Peut-on détecter la Lune avec Auger ?
Les déflections des UHECRs entre la Lune ou le Soleil et l’Observatoire étant quasi-nulles, on devrait observer la Lune et le Soleil, de diamètres angulaire0.5◦, dans le cas d’une très bonne résolution angulaire et d’une statistique infinie. Des expériences de rayons cosmiques à plus basse énergie l’ont fait [16]. Évidemment, cela ne peut être envisagé qu’avec le SD ! Nous montrons ici que cette tâche s’avèrera difficile mais pas forcément impossible. On considère N événements observés avec une résolution angulaire Θ. Notons 2θ le diamètre angulaire de la Lune. Statistiquement, on a le meilleur espoir de détection en considérant les événements en provenance d’un disque de rayonΘ, centré sur la Lune, et donc mobile bien sûr. En supposant que l’expérience couvre uniformément un angle solide de2π, le nombre d’événements attendus dans ce disque est :
n∼ N 2ππΘ
2 = N Θ2
2
Il faut détecter un déficit deδ∼ Nθ2/2 parmi ces n événements. Avec une grossière approximation gaussienne,
on sera àp sigmas si δ∼ p√n. Cela donne la condition, les angles étant exprimés en radians : N
Θ2 ∼
2p2
θ4
La résolution angulaireΘ varie assez lentement avec le seuil en énergie, alors que N varie bien plus vite. On a donc intérêt à utiliser tous les événements disponibles et, avecΘ∼ 2◦, on obtient la condition suivante pour une
détection à « 3 sigmas » :N ∼ 50 millions d’événements. Cela est considérable et inaccessible pour l’instant, néanmoins à 200000 événements de basse énergie par an, il y en aura 40 millions en 20 ans, et les calculs précédents n’ont pris en compte que la Lune : le Soleil permet de doubler la statistique effective. Il est donc possible, mais loin d’être certain, que l’on puisse détecter ces astres avec Auger vers la fin de l’expérience ! La distribution des angles avec la Lune et le Soleil pour les 2 premières années de prise de données est représentée ci-dessous.
Figure : Distribution des angles entre les événements des deux premières années et la Lune et le Soleil (les
deux distributions sont additionnées). On considère les cosinus de ces angles afin d’avoir la même statistique dans chaque bin (effet d’angle solide).
Chapitre 2
De l’acceptance à la couverture du ciel
d’Auger Sud
L’étude des anisotropies des rayons cosmiques n’est possible que si l’on connaît le nombre d’événements attendu dans chaque direction du ciel dans l’hypothèse isotrope. Il faut donc déterminer ce que nous appellerons la couverture du ciel associée à un lot donné d’événements. L’études des anisotropies aux énergies élevées est limitée par la statistique disponible, si bien que dans ce cas une estimation simple et approximative de la couverture du ciel est suffisante.
Néanmoins, l’Observatoire Auger a aussi accumulé une statistique impressionnante à plus « basse » éner- gie, autour de l’EeV. Il est alors justifié de rechercher des anisotropies à grande échelle dans le rayonnement cosmique à cette énergie, qui pourraient signer une transition galactique-extragalactique. Il s’agit donc de re- chercher des anisotropies de faible amplitude, de l’ordre du pourcent, avec une large statistique. Pour mener cette tâche, il est indispensable de contrôler la couverture du ciel avec une précision de l’ordre du pourcent, ce qui nécessite de maîtriser parfaitement l’acceptance et la stabilité du détecteur. La première partie de ce chapitre est donc entièrement dédiée à l’étude des systématiques qui existent sur l’évolution temporelle de l’ac- ceptance du détecteur de surface, en particulier à basse énergie. La seconde partie décrit ensuite les méthodes d’estimation de la couverture du ciel dans diverses situations.
Ce chapitre est basé en partie sur les notes internes [GAP Note 2003-105], [GAP Note 2004-040], [GAP Note 2004-041], [GAP Note 2004-042], et [GAP Note 2006-028].
2.1
Effets fins d’acceptance
Le but de cette section est d’étudier de manière approfondie les modulations temporelles du taux d’événe- ments observés par Auger au cours des deux premières années de prise de données. Ce taux d’événements que nous noteronsR(t) varie pour diverses raisons :
– Le réseau est en construction permanente, ce qui fait queR augmente en moyenne au cours du temps. – Il y a, inévitablement, un certain nombre d’instabilités dans l’acquisition des données. Celles-ci se situent
à plusieurs niveaux : à l’échelle d’une cuve individuelle qui peut connaître des dysfonctionnements, ou bien au niveau plus élevé de l’acquisition centrale pour diverses raisons.
– Pour compliquer la tâche, le taux d’événements est aussi très significativement influencé par les condi- tions météorologiques sur le site.
Les études visant à quantifier tous ces effets ont été motivées initialement, dans le cadre de cette thèse, par le besoin de calculer la carte de couverture du ciel, mais il est évident qu’elles ont une portée bien plus large. D’une part, il s’agit de contrôler la stabilité et la qualité de la prise de données, ce qui est en lien direct avec la tâche de monitoring du SD dans laquelle l’APC est largement impliqué. Par ailleurs, l’étude des effets météorologiques, sur lesquels nous nous attarderons, peut fournir des informations intéressantes sur la physique
des gerbes : nous montrerons ainsi qu’il n’est pas exclu que les estimateurs d’énergie des événements du SD soient légèrement biaisés par la variabilité des conditions atmosphériques.
L’analyse de ces effets a été menée de manière assez « chaotique », chaque trimestre de prise de données apportant ses bonnes et mauvaises surprises. Les lignes qui suivent sont une synthèse des résultats obtenus au début de 2006 sur l’évolution temporelle de l’acceptance du SD, mais 1) pour des raisons de clarté, elles ne reflètent pas du tout les cheminements d’idées et de résultats qui ont permis d’en arriver là ; 2) il est probable que certains des points décrits ici deviennent rapidement obsolètes, en particulier une fois que le détecteur sera complètement achevé.