Présupposition des prédicats d’état endo-actionnel

Typologie temporelle et aspectuelle des ´etats

3.3. Typologie aspectuelle : ´etats (( purs )) versus (( ´etats endo-actionnels ))endo-actionnels ))

3.3.5. Présupposition des prédicats d’état endo-actionnel

De forma a avaliar a validade do ensaio com transdutores ultra-sónicos, foram escolhidos e submetidos a teste três provetes com características distintas, no entanto, enquadrados com o propósito do trabalho. Seleccionou-se um provete constituído apenas por solo, outro apenas por cimento, e por último um provete de solo-cimento. As suas designações são SOLO, CIM e SR2%, respectivamente. O objectivo foi averiguar se as velocidades de propagação das ondas longitudinais seriam mais elevadas no provete CIM do que no SR2%, e que neste seriam mais elevadas do que no SOLO. No Quadro 32.2 são apresentados os resultados obtidos nos testes. Aos valores do tempo de propagação são retirados 1,36 µs, correspondente ao atraso medido na calibração. A velocidade das ondas longitudinais obteve- se dividindo a distância pelo tempo estimado. Pelos motivos apresentados no ponto 2.8.4.2, a excitação utilizada foi o impulso de onda quadrada com frequência de 50 kHz.

y = 1,8901x + 1,3579 R² = 0,9999 0 10 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 25 30 T em po (µ s) Comprimento (cm) Atraso ultra-sónico

Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas de solo-cimento com recurso a métodos ultra-sónicos de impulso no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier

Quadro 32.2 – Velocidades das ondas longitudinais nos provetes de teste

Designação do provete Comprimento (mm) Tempo de chegada (µs) Velocidade (m/s) CIM 142,36 40,94 3477 SOLO 138,92 184,27 754 SR2% 136,3 136,22 1001

A relação entre os valores obtidos está de acordo com o esperado. As velocidades de propagação das ondas longitudinais são consideravelmente maiores no provete de cimento, seguido do solo-cimento. No ponto 3.2.3.4 que se segue, serão indirectamente avaliados os resultados do Quadro 32.2 através do cálculo do coeficiente de Poisson dinâmico.

3.2.3–ENSAIOS COM BENDER EXTENDER ELEMENTS

3.2.3.1 – Características do equipamento utilizado

O equipamento utilizado para os ensaios com bender extender elements foi muito semelhante ao dos transdutores ultra-sónicos anteriormente descritos. Estes transdutores foram fabricados e registados pela University of Western Australia em Perth (www.uwa.edu.au), com quem o Laboratório de Geotecnia da FEUP tem protocolos de colaboração há vários anos. A excitação foi accionada com o mesmo gerador de funções. O osciloscópio onde foram lidas as ondas sísmicas foi também o mesmo. Estes dois componentes foram descritos no ponto 3.2.2.1. Ao sistema foram adicionados dois amplificadores do transmissor e receptor multiplexers com a referência 100086623 e 100086623, respectivamente, com uma intensidade de corrente de 375 mA e um primário de 240 VAC, ambos com seis canais de funcionamento. Foram também utilizados dois transdutores piezocerâmicos em detrimento dos ultra-sónicos.

A designação bender refere-se a flexão, enquanto a extender a extensão. Estes dois tipos de excitação permitem a determinação das velocidades das ondas sísmicas: os bender elements são utilizados na determinação de ondas transversais e os extender elements nas ondas de compressão. Como referido em 3.2.1, as velocidades de propagação das ondas longitudinais foram obtidas com recurso a ensaios com transdutores ultra-sónicos que, como poderá ser constatado, se revelaram bastante mais eficazes. Colocando como base esta premissa, os ensaios com extender elements não foram utilizados, deixando os bender elements no papel de protagonistas do presente ponto. Para pleno usufruto das capacidades destes transdutores como elementos de flexão, basta seleccionar os canais pares de ambos os amplificadores multiplexers dos seis disponíveis, quer no transmissor, quer no receptor. Os restantes canais estão reservados ao funcionamento dos transdutores de compressão.

Um bender element consiste num transdutor piezocerâmico constituído por uma fina camada piezocerâmica ligada rigidamente a uma lâmina metálica e eléctrodos nas faces exteriores. O material possui uma resina epoxy que o envolve e o isola simultaneamente do material em contacto e da água contida nos provetes submetidos a este tipo de ensaio. Como as placas cerâmicas são, por si só, muito frágeis, a lâmina central funciona também como reforço mecânico. A forma mais corrente destes transdutores, bem como as suas dimensões, são apresentadas na Figura 32.14a). O protótipo de movimento associado a estes transdutores está esquematizado na Figura 32.14b), referente a um impulso sinusoidal. Para tal, os bender elements podem ser ligados e polarizados de dois modos distintos: em paralelo e em série. A ligação em paralelo é feita em placas polarizadas na mesma

direcção, ligando a face exterior ao mesmo terminal e a lâmina central ao terminal oposto, enquanto a ligação em série se estabelece em placas polarizadas em direcções opostas (Ferreira, 2003). A diferença de potencial eléctrico converte-se em energia mecânica e dá origem ao movimento do bender element.

a) b)

Figura 32.14 – Transdutores de flexão: a) Geometria e dimensões; b) Movimento dos transdutores ao longo do tempo para um impulso sinusoidal (Ferreira, 2003; adaptado de Dyvik e Madshus, 1985)

Os elementos em série são duas vezes mais eficientes quando usados como sensores ou receptores (Dyvik e Madshus, 1985). Esta afirmação baseia-se na constatação de que, quando utilizados em paralelo, a amplitude do sinal de resposta cai para metade em relação à mesma medição efectuada com a ligação em série. Por consequência deste factor, a energia diminui num factor igual a quatro. A Figura 32.15 resulta de uma calibração que será apresentada no ponto 3.2.3.3, no entanto, é adiantada desde já pois permite a visualização, embora expedita, das diferentes gamas de energia que foram obtidas na colocação dos piezocerâmicos em contacto para um impulso de 50 kHz.

a) b)

Figura 32.15 – Amplitudes do sinal recebido: a) Elementos ligados em série; b) Elementos ligados em paralelo

Numa análise cuidada à figura apresentada pode-se concluir que a amplitude do sinal recebido na Figura 32.15a) é maior do que na Figura 32.15b). Examinando a escala de cada uma das figuras, fica evidente essa diferença, pois a primeira encontra-se a uma escala de 50 mV por marcador, enquanto a segunda é medida apenas numa escala de 5 mV. Neste caso particular, a disparidade de amplitude entre as duas medições é superior à ordem de grandeza apresentada por Dyvik e Madshus (1985). Esta constatação deve ser tida em conta aquando da montagem dos transdutores e organização do sistema de aquisição, pois foi evitada a utilização dos elementos em paralelo; deste modo, pode ser

aproveitada ao máximo a energia fornecida ao sistema. Em geral, a energia não deve exceder 20 V pico a pico, sob o risco de despolarização do material piezocerâmico (Ferreira, 2003). Na Figura 32.16 estão patentes as duas combinações às diferentes polarizações possíveis que visam os diferentes desempenhos de cada transdutor.

a) b)

Figura 32.16 – Bender elements: diagrama de ligações, polarização e deformação: a) transmissor; b) receptor (Ferreira, 2003; adaptada de Lings e Greening, 2001)

Estudos efectuados por diversos autores (Dyvik e Madshus, 1985) concluíram, a partir da razão voltagem/deformação, que este tipo de ensaios estava no domínio das muito pequenas deformações, estimando uma distorção produzida pelos transdutores na ordem de 10-6.

Nas Figuras 32.3 e 32.4 podem ser visualizados o gerador de funções e o osciloscópio utilizados nos ensaios com bender elements. Na Figura 32.17 estão representados os amplificadores dos piezoeléctricos. No seguimento, está a Figura 32.18, que representa uma forma típica de um conjunto bender extender elements acoplado a uma câmara triaxial que neste trabalho serviu de pedestal de apoio ao piezocerâmico.

a) b)

Figura 32.18 – Bender extender elements ou transdutores peizoeléctricos

Como pode ser observado na Figura 32.18, os transdutores piezocerâmicos têm a forma de um “T” em que o banzo corresponde ao extender element e a alma ao bender element. Estes elementos funcionam isoladamente. Os canais com o número ímpar (1, 3 e 5) correspondem ao funcionamento do banzo. Inversamente, os canais pares (2, 4 e 6) estão associados à acção da alma, ou seja, do bender element. Esses canais ligados em série foram, por isso, eleitos para serem parte constituinte dos ensaios cujos procedimentos são explicados de seguida no ponto 3.3.2.2.

3.3.2.2 – Descrição dos procedimentos de ensaio

Para determinação da velocidade de propagação das ondas transversais foram postas em prática três metodologias, à semelhança das ondas longitudinais. Apenas uma se revelou particularmente eficaz e será descrita em último lugar.

O primeiro método implementado corresponde ao mais convencional dos três, consistindo na abertura de dois sulcos em cada face do provete cilíndrico, devendo apresentar-se com uma forma tão aproximada quanto possível da geometria dos bender extender elements. Quanto mais próximo estiver das dimensões dos transdutores a acoplar, menores serão os erros nas leituras associadas às diferenças entre o material que constitui o provete e o material do agente acoplante. Neste sentido, esta dissemelhança provoca modificações dificilmente quantificáveis nos resultados dos tempos de propagação das ondas transversais. Como o presente trabalho trata de solos muito cimentados, a abertura de um orifício revelou-se particularmente difícil pois os sulcos afiguram-se constantemente maiores em volume do que o desejável, isto é, do que o próprio elemento a acoplar. Foram testadas duas diferentes tipologias de acoplamento.

A primeira a ser testada foi a utilização de gesso, que revelou deter a vantagem de criar uma ligação rígida com o sistema bender extender elements, o provete e o próprio gesso. Apesar desta grande vantagem, esta não se sobrepõe às grandes desvantagens da metodologia. Sendo o agente acoplante consideravelmente mais rígido que o provete a ensaiar, verifica-se uma significativa geração de ondas reflectidas devido ao forte efeito de fronteira descrito no ponto 2.6.3.2. Esta desvantagem reflecte-se não só num sinal de pequena amplitude lido no receptor e ilustrado na Figura 32.19a), mas também em discrepâncias na determinação precisa do tempo da primeira chegada da onda. Diversos autores recomendam que a rigidez do material mais dúctil seja superior a 20% do material mais rígido. Adicionalmente, o gesso incorre na possibilidade de danificação dos transdutores piezocerâmicos. Foi registada uma situação, durante o decorrer dos ensaios, em que a resina epoxy que protege o transdutor se desprendeu ao efectuar a desmontagem do sistema de medida. Esta situação foi fotografada e encontra-se representada na Figura 32.19b). O acoplamento efectuado com gesso revelou uma terceira

desvantagem fruto da incorrecta mistura com água. Uma vez mal aplicado, o gesso destrói irremediavelmente o provete não permitindo a execução do ensaio. A situação foi também registada no decorrer dos trabalhos experimentais e está interpretada na Figura 32.19c). Como o gesso é um material de presa muito rápida, o intervalo de tempo entre o instante em que a pasta é criada e o momento em que é feito o acoplamento deve ser curto, potenciando ainda mais os problemas associados à aplicação.

a) b) c)

Figura 32.19 – Desvantagens do acoplamento com gesso: a) Fraca amplitude do sinal devido às discrepâncias de volumes de rigidez entre o gesso e o provete de solo-cimento; b) Perda de equipamento devido ao excesso

de atrito entre o gesso e a resina epoxy; c) Perda do provete devido a erros de aplicação

Por último, a quarta e maior desvantagem da utilização do gesso é a destruição parcial dos provetes, não permitindo a sua reutilização para futuras medições. Um dos objectivos do trabalho foi analisar a evolução do módulo de distorção máximo com o tempo de cura do cimento. Este propósito é imediatamente descartado se o ensaio não puder ser repetido para o mesmo provete.

A segunda hipótese de acoplamento consistiu no emprego de uma fracção do mesmo solo. Apesar de não cimentado e do grau de compactação consideravelmente diferente, o uso de solo do qual os provetes foram constituídos possibilita uma forte atenuação das reflexões causadas pelo efeito de fronteira entre materiais distintos. Faculta assim um sistema linear de propagação das ondas. Inversamente ao gesso, o solo não possui uma rigidez elevada e causa um amortecimento parcial das ondas. Este fenómeno reflecte-se também na amplitude das ondas de chegada, consideravelmente mais reduzidas. A maior vantagem foi a da não destruição do provete. O acoplamento pôde ser removido e repetido sem causar qualquer dano, permitindo desta forma a avaliação do módulo de distorção dinâmico ao longo do tempo.

A ideia do segundo método testado e de uma sua variante, descrita posteriormente como terceiro método, surgiu na sequência da tentativa de ultrapassar, tanto quanto possível, alguns dos constrangimentos profusamente descritos na bibliografia, parcialmente decorrentes da inserção do conjunto bender extender elements no interior dos provetes de solo cilíndricos. De facto, uma boa parte das dificuldades de interpretação dos sinais obtidos com bender elements e a resultante incerteza na determinação dos tempos de chegada das ondas transversais deriva, nomeadamente, do designado near field effect e da geração “involuntária” de dois pacotes laterais de ondas longitudinais, um em compressão e outro em rarefacção, perpendiculares ao plano do bender element emissor (Lee & Santamarina, 2005). No pressuposto da vantagem da não inserção no interior do provete, sobretudo do bender element emissor, e por analogia com o procedimento clássico de geração preferencial de ondas transversais em reconhecimento de maciços pelo método da refracção sísmica, foi construída uma placa tabular em alumínio, em forma de “L”, e colocada no topo “emissor” do provete de solo, oposta à extremidade do bender element receptor, na qual foi efectuado apenas um sulco. A Figura 32.20 apresenta um esquema das dimensões da placa de alumínio em milímetros e uma fotografia.

Algumas tentativas expeditas de fixação da placa ao topo do provete e de transmissão do sinal gerado pelo bender element não tiveram sucesso pelo que se prescindiu da placa e se colocou a extremidade dos bender elements, emissor e receptor, directamente em contacto com as extremidades opostas do provete. Este é o terceiro método referido anteriormente e o conducente a melhores resultados. Esta prática provou ser eficaz na remoção ou atenuação de algumas das principais desvantagens apontadas aos restantes métodos de acoplamento. Acresce ainda a significativa vantagem da possibilidade de comparar sinais gerados de forma às ondas transversais terem polaridades opostas, o que torna mais fiável a determinação do respectivo tempo de chegada. Para além de não existir qualquer material de acoplamento, logo os efeitos relacionados com reflexões em diferentes fronteiras serem atenuados; não existir risco de danificação do provete e as imprecisões na determinação da profundidade do sulco se anularem.

a) b)

Figura 32.20 – Placa de alumínio utilizada nos ensaios com bender elements: a) Dimensões em milímetros; b) Fotografia com escala

Esta implementação revelou apenas uma ligeira desvantagem. Com a não criação de sulcos, as ondas transversais e as ondas Rayleigh, que se deslocam pelos bordos de provete, iniciam uma propagação em distâncias de propagação equivalentes. Como as suas velocidades são muito idênticas (variações na ordem dos 5% a 15%), esta prática incorre no risco da tomada das ondas Rayleigh por ondas transversais, que apesar de ligeiramente mais lentas possuem maior energia e por isso, são mais visíveis.

Os bender elements apresentados na Figura 32.18 têm uma espessura 1,0 mm e têm um formato tabular idêntico aos ilustrados na Figura 32.14a). A sua altura é de 5,1 mm no caso do transmissor e de 5,0 mm para o receptor. Estas medidas são invertidas quando aplicadas aos extender elements. O comprimento assume o valor de 8,0 mm. É fulcral a correcta determinação da altura dos bender elements pois esta influencia as distâncias de propagação. Se estas não estiverem bem especificadas são induzidas mais incertezas na determinação das velocidades das ondas transversais, uma vez que estas resultam da divisão da distância de propagação pelo tempo. Assim sendo, existem três tipos de distâncias de propagação em função dos três diferentes métodos de acoplamento. No primeiro caso, onde foram abertos dois sulcos, a distância de propagação corresponde à altura do provete subtraído do somatório das alturas dos bender elements. Na situação em que foi aberto apenas um furo para a utilização da placa de alumínio, a mesma distância é representada como a altura do provete subtraída da altura do piezocerâmico a funcionar como receptor. No último caso em que não foi aberto qualquer orifício, a distância de propagação condiz com a altura do provete. No Quadro 32.3 estão esquematizadas estas diferenças e a sua designação.

Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas de solo

no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier

Quadro 32.3 – Sistematização das correcções da distância de propagação das ondas transversais

Acoplamento com 2 sulcos Acoplamento com 1 sulco

Acoplamento sem sulcos

O gerador de funções é ligado a uma entrada própria do transmissor devidamente amplificado até um máximo de 200

sinal é simultaneamente enviado para o canal 1 do oscil

do sistema apoiado no pedestal. O receptor piezocerâmico situado no topo recebe o sinal e envia para o receptor multiplexer. O sinal é novamente amplificado desta vez com um factor de escala e é enviado para o canal 2 do osciloscópio. O programa

resultados dos ensaios. São esquematizadas na Figura 32.21 as ligações efectuadas.

Figura 32.21 – Ligações entre os aparelhos utilizados na medição das ondas transversais

Como está patente na Figura 32.21, o sistema adoptado foi disposto novamente em posição vertical. Para efeitos de aplicação do acoplamento com apenas um sulco, foi privilegiada a colocação do transmissor na face superior do provete. O pedestal da câmara triax

que conecta ao amplificador multiplexer

foi aberto o sulco, o provete apoiou directamente no pedestal; para a

prova foi apoiado em finas superfícies de borracha, de forma a criar uma superfície regular. Finalmente, no topo do transmissor foi colocado o provete, com um das três hipóteses associadas: transmissor dentro do provete, com a placa de alumínio entre o provete e o transmi

superfícies de borracha, tendo o mesmo objectivo

aumento de tensão, foi colocado um peso de 0,324 kg para as situações de contacto do provete com o pedestal e para o caso da placa de alumí

parte do operador. Pelas mesmas razões descritas no ponto 3.2.2.2, os revestidos de uma fina camada de

silicone mas revelou ser bastante mais eficaz. A Figura 32.22 mostra como foram implementados os três sistemas correspondentes às três diferentes situações de acoplamento.

Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas de solo-cimento com recurso a métodos ultra

no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier

Sistematização das correcções da distância de propagação das ondas transversais

Designação Correcção a efectuar Acoplamento com 2 sulcos Provete - 10,1 mm

Acoplamento com 1 sulco Provete - 5,0 mm Acoplamento sem sulcos Provete - 0,0 mm O gerador de funções é ligado a uma entrada própria do transmissor

mplificado até um máximo de 200% através de um aumento de energia potencial, o sinal é simultaneamente enviado para o canal 1 do osciloscópio e para o transmissor situado na base do sistema apoiado no pedestal. O receptor piezocerâmico situado no topo recebe o sinal e envia

. O sinal é novamente amplificado desta vez com um factor de escala e é canal 2 do osciloscópio. O programa WaveStar permite, uma vez mais, guardar os resultados dos ensaios. São esquematizadas na Figura 32.21 as ligações efectuadas.

Ligações entre os aparelhos utilizados na medição das ondas transversais

o está patente na Figura 32.21, o sistema adoptado foi disposto novamente em posição vertical. Para efeitos de aplicação do acoplamento com apenas um sulco, foi privilegiada a colocação do transmissor na face superior do provete. O pedestal da câmara triaxial evita tensões de corte no cabo multiplexer. No topo do receptor é colocado o provete. Nos casos em que foi aberto o sulco, o provete apoiou directamente no pedestal; para as restante

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