Les pr´edicats d’´etat en s´emantique (n´eo) davidsonienne
1.3. Les pr´edicats d’´etat ont-ils un argument davidsonien ?
1.5.2. Les relations de d´ependance
2.6.4.1 – Introdução
No que concerne às ondas transversais, nestas as partículas movimentam-se numa direcção perpendicular ao sentido de propagação da onda, através de dois tipos de movimento, classificados tendo em conta a sua direcção de polarização. Neste sentido, as ondas secundárias subdividem-se em ondas verticalmente polarizadas (designadas SV) e ondas horizontalmente polarizadas (apelidadas de SH), o que lhes confere dois graus de liberdade, sem prejuízo de um vector comum assente na propagação por meio de movimentos meramente distorcionais, sem qualquer variação de volume. A teoria analítica que explica o movimento transverso em peças lineares, resultante do exercício de flexão, baseia-se na teoria de Bernoulli/Euler de vigas. O sistema resultante desta aplicação é um sistema disperso, em contraste com a equação de onda atrás mencionada para movimentos longitudinais em peças lineares.
Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas de solo-cimento com recurso a métodos ultra-sónicos de impulso no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier
A aplicação da hipótese básica da teoria de Bernoulli/Euler implica considerar-se que perante a flexão as secções transversais planas perpendiculares ao eixo da viga permanecem perpendiculares ao eixo neutro. A equação para o movimento transverso numa viga ou provete esbelto tem a forma da Equação 26.14.
°½e
° ½
r
`° e°D
= 0 G
\=
?x (26.14)Considerando o material da viga ou provete homogéneo e a secção da peça linear constante. Conforme se poderá facilmente verificar o formato da Equação 26.13 é distinto do formato da equação de onda. Uma restrição fundamental deve ser considerada, partindo ainda da teoria básica de Bernoulli/Euler. Conforme ficou referenciado, de acordo com esta hipótese, as secções planas permanecem planas durante a flexão. De acordo com os princípios da resistência de materiais e teoria das peças lineares, na presença de esforços transversos assume-se que se as secções transversais permanecem planas, então a rigidez transversal é infinita ou ainda que deformações de corte poderão ser negligenciadas no sistema.
2.6.4.2 – Reflexão das ondas de corte
As condições base de apoio para um provete com apenas um apoio são: simples, encastrada e livre. Constrangimentos elásticos de fronteira poderão também ser incorporados e expressos em termos de deflexão, torção de molas ou ainda ambas. O Quadro 26.1 exibe as várias condições fronteira possíveis.
Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas
no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier
Quadro 26.1 – Representação esquemática e equações f
Considerando as características de reflexão para diversas condições fronteira, a equação que governa estas condições pode ser expressa por:
= R;u(t¹º)r Y;u(t¹º)r
No caso de uma peça linear de bordo livre, as condições fronteira poderão exprimir Equação 26.16. ¾ ?
=
u`t `t= I,
$ ?.
\ `t.
O termo C da equação acima exprime um efeito, que aliás é verificável, através da equação que precede a anterior e que se poderá denominar de efeito de ressonância de topo, presente neste tipo de estruturas e em outras bem mais complexas.
2.6.4.3 – Efeitos adversos à propagação
O problema do valor inicial de uma viga finita encontra
que o governa, considerando as condições de fronteira específicas.
y , -" . ∑ Rµ Sw1 T-" r 1IJ
`
Avaliação de módulos de distorção dinâmicos em misturas de solo-cimento com recurso a métodos ultra-sónicos de impulso no domínio do tempo e registos de modos de ressonância por análise espectral de séries de Fourier
Representação esquemática e equações fronteira para as diversas possibilidades de apoio (Graff, 1991)
Considerando as características de reflexão para diversas condições fronteira, a equação que governa estas condições pode ser expressa por:
r 6;u;u¹ºr z;;u¹º
No caso de uma peça linear de bordo livre, as condições fronteira poderão exprimir
. 1 r I
da equação acima exprime um efeito, que aliás é verificável, através da equação que precede a anterior e que se poderá denominar de efeito de ressonância de topo, presente neste tipo de estruturas e em outras bem mais complexas.
os à propagação
O problema do valor inicial de uma viga finita encontra-se expresso na Equação 26.17, homogénea, que o governa, considerando as condições de fronteira específicas.
1IJ T-"" "
sónicos de impulso
ronteira para as diversas possibilidades de apoio (Graff,
Considerando as características de reflexão para diversas condições fronteira, a equação que governa
(26.15)
No caso de uma peça linear de bordo livre, as condições fronteira poderão exprimir-se através da
(26.16)
da equação acima exprime um efeito, que aliás é verificável, através da equação que precede a anterior e que se poderá denominar de efeito de ressonância de topo, presente neste tipo de
se expresso na Equação 26.17, homogénea,
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em que:
() são os modos normais para uma peça linear. Considerando que os modos da peça são ortogonais, as constantes R e Y são determinadas de acordo com a aproximação de Fourier.
(, -) = ∑µ`ÁSw1(T-) Â K() ` () H r(¹¹D)Â L() ` ()HÃÄÅ( ) (26.18)
No caso de uma viga simplesmente apoiada, sujeita a um impacto de carregamento de curta duração, esse carregamento pode ser expresso através da Equação 26.19.
(, -) = 8Z( − +)Z(-) (26.19)
Sob a acção de um carregamento constante em movimento a velocidade constante através de um provete, as condições de apoio da peça podem ser expressas pela Equação 26.20.
°° ½e½
r =R
° e°D