Les modalités les plus déterminantes

Pour aller plus loin dans l’analyse statistique, il s’agit maintenant de mettre en perspective les variables et les modalités les plus déterminantes des mobilités résidentielles. Une description par caractérisation des variables et une analyse factorielle correspondances multiples (ACM) permettent cela.

Une description par caractérisation de la variable « mobilité »⁴²

On recherche parmi tous les éléments caractérisant ceux dont la liaison avec la variable à caractériser – la mobilité résidentielle – est la plus significative. L’intérêt de cette procédure est de caractériser une variable nominale particulière en explorant automatiquement l’ensemble des liaisons qu’elle entretient avec toutes les autres variables quel que soit leur type. Cette démarche est particulièrement adaptée pour réaliser une segmentation ou encore une analyse discriminante. Les enquêtées qui ont répondu « oui » à la question « avez-vous changé de logement lorsque vous êtes devenue seule avec votre ou vos enfants ? » constituent le groupe d’individus. Toutes les autres variables sont sélectionnées comme caractérisantes (âge, mode de formation de la famille, statut d’occupation, type de communes de résidence).

On parle aussi de classe pour faire la distinction entre cette modalité à caractériser et les modalités des variables caractérisantes.

42 Intitulé de l’analyse statistique : « Caractérisation automatique d’une variable nominale » (Logiciel « Le Sphynx »).

Ce sont tout d’abord les modalités des variables caractérisantes qui caractérisent le plus la modalité à décrire qui son recherchées. La première ligne du tableau 29 indique que 100% des individus de ce groupe ont répondu « oui » à cette question. On note ensuite que la modalité

« locataire parc privé » de la variable « statut d’occupation » est celle qui caractérise le mieux la variable à décrire (valeur-test la plus élevée). Parmi les femmes qui ont changé de logement, 36,9% étaient locataires dans le parc privé (% de la modalité dans la classe).

Seulement 30,4% de l’ensemble des locataires privés ont changé de logement (% de la modalité dans l’échantillon). Par ailleurs, 81,5% (% de la classe dans la modalité) des enquêtées qui résidaient dans le parc locatif privé se trouvent dans cette classe. Les autres modalités les plus caractérisantes sont le divorce (comme mode de formation de la famille), un âge entre 30 et 39 ans, l’hébergement (comme statut d’occupation) puis le périurbain (comme lieu de vie).

Tableau 29 – Caractérisation par les modalités des classes de la variable « changement de logement »

Libellés des

Source : Enquête (2009) – Réalisation : F. Leray, CNRS UMR ESO 6590, 2009 Note

Les modalités caractérisantes sont rangées par valeur-test décroissante. Le paramètre Valeur-test permet d’éditer les modalités caractéristiques les plus marquantes pour chaque modalité de la variable nominale à caractériser.

Note de lecture

% de la modalité dans la classe : équivaut à l’effectif de la modalité dans la classe divisé par l’effectif de la classe.

% de la modalité dans l’échantillon : équivaut à l’effectif de la modalité dans la population globale divisé par l’effectif de l’ensemble de la population.

% de la classe dans la modalité : équivaut à l’effectif de la modalité dans la classe divisé par l’effectif de la modalité dans la population globale.

Valeur-test : cette colonne donne la valeur-test associée à chacune des modalités.

En revanche, si l’on regarde les modalités des variables caractérisantes qui sont sous-représentées, on remarque que celle qui caractérise le mieux la modalité à décrire (valeur-test la plus négative) est la modalité veuvage. Parmi les femmes qui ont changé de logement, seulement 4,5% sont des veuves alors que les veuves représentent 10,2% de l’échantillon (Valeur-test = -7,32). Les autres modalités les moins représentées sont le statut de propriétaire (comme statut d’occupation), un âge supérieur à 40 ans, le statut de locataire dans le parc HLM et la commune rurale (comme lieu de vie). La caractérisation par les modalités des classes de variable confirme d’une part, que l’origine de la monoparentalité, le statut d’occupation, le lieu de vie et l’âge des mères isolées sont les modalités qui dessinent le profil des mères isolées mobiles, et d’autre part, que ce sont les mères résidant dans le parc locatif privé qui ont la plus forte probabilité de déménager au moment du changement familial.

Une analyse des correspondances multiples (ACM)

Afin de rendre compte de l’ensemble des modalités caractéristiques, une analyse des correspondances multiples (ACM) conclut l’analyse statistique de la mobilité résidentielle soudaine des mères de famille monoparentale. L’ACM est une extension de l'analyse factorielle des correspondances (AFC) appliquée non pas à un tableau de contingence, mais à un tableau disjonctif complet. Il s’agit d’une méthode qui permet d’étudier l’association entre au moins deux variables qualitatives. Cette méthode est particulièrement adaptée à l'analyse d'enquêtes pour lesquelles les lignes du tableau sont en général des individus et les colonnes sont des modalités de variables qualitatives.

La figure 31 représente la carte factorielle des modalités. L’interprétation de la carte d’ACM est la suivante. Elle repose sur l’interprétation des axes puis des proximités entre les différentes modalités des variables. Lorsqu'une modalité est proche d'une autre, cela veut dire que les effectifs répondant aux deux conditions sont plus nombreux que l'effectif qui aurait résulté d'une répartition proportionnelle. Par exemple, les mères isolées ayant changé de logement sont très souvent celles qui ont divorcé et qui résident dans une commune rurale. En revanche, l'éloignement d'une modalité par rapport à une autre indique une répulsion. Par exemple, les résidantes du périurbain proche changent rarement de logement et ont souvent plus de 40 ans ; au moment du changement familial, les mères divorcées et hébergées ont un comportement résidentiel très différent des veuves et des mères résidant en logement social.

Figure 31 – La mobilité résidentielle soudaine : une analyse des correspondances multiples

Source : Enquête (2009) – Réalisation : F. Leray, CNRS UMR ESO 6590, 2010 Champ : ensemble des mères isolées

Notes

(1) : la « mobilité résidentielle » est utilisée comme « Variable supplémentaire » car on ne souhaite pas qu'elle influe sur les calculs.

(2) : les observations (individus) ont été volontairement omises pour une meilleure visibilité des variables.

(3) : les non réponses n’ont pas été pris en compte

(4) : tous les résultats concernant des facteurs dont la valeur propre est inférieure à 1/p (p étant le nombre de variables qualitatives actives sélectionnées), ne sont pas affichés.

(5) : le pourcentage de variance cumulé par les deux facteurs est satisfaisant (%). Il restitue la quasi-totalité l'information

Finalement, l’étude des relations de dépendance ainsi que la méthode factorielle montrent que les mères isolées ne sont pas toutes à égalité au moment de choisir ou non de changer de logement. Le fait que les mères en logement social et les propriétaires connaissent une mobilité résidentielle plus faible que les autres prouve que la place dans la hiérarchie sociale n’influe pas forcément sur la probabilité de déménager.