III – Les régimes en comptes notionnels
2. Le montant de la pension à la liquidation
Le montant de la pension à la liquidation est proportion- nel au capital virtuel accumulé à la date de liquidation des droits à la retraite. Le coefficient de proportionna- lité, appelé coefficient de conversion, dépend de l’âge effectif de départ à la retraite et de l’espérance de vie à cet âge de la génération à laquelle appartient l’assuré, c’est-à-dire du nombre moyen d’années restant à vivre au moment du départ à la retraite. Il dépend également du taux de revalorisation de la pension pendant la période de retraite et du taux de rendement escompté du capi- tal virtuel.
La formule du coefficient de conversion, qui est présentée en annexe 8, assure, pour chaque génération, l’égalité entre le cumul actualisé des cotisations qui ont été versées durant la période d’activité (le capital virtuel), c’est-à-dire les sommes versées assorties de leur revalorisa- tion en fonction de l’indice retenu par les gestionnaires du régime, et le cumul actualisé des pensions qui seront reçues pendant la période de retraite, cumul qui dépend de la durée anticipée de la retraite, de l’indice de revalorisation des pensions pendant la période de retraite (par exemple, prix, salaires…) et du rendement escompté du capital virtuel. Le taux d’actualisation est égal, pour la chronique des cotisa- tions, au taux de revalorisation du capital virtuel et, pour la chronique des pensions, au taux de rendement escompté du capital virtuel. Si les pensions pendant la période de retraite sont revalorisées comme le capital virtuel, le coefficient de conversion correspond simplement à l’inverse de l’espérance de vie à l’âge de départ à la retraite de la génération à laquelle appartient la personne considérée. Si l’on sou- haite revaloriser les pensions selon un autre indice, par exemple sur les prix, il est nécessaire de faire des hypothèses sur l’évolution future du rendement du capital virtuel pour déterminer le coefficient de conver- sion, donc la pension à la liquidation, avec le risque cependant de se tromper sur la valeur du rendement escompté du capital virtuel et de ne pas assurer in fine l’équilibre par génération entre les cotisations versées et les pensions reçues. Pour écarter ce risque, une solution consiste alors à revaloriser les pensions selon un taux qui est corrigé de la différence entre le taux de revalorisation du capital virtuel et le taux de rendement escompté retenu dans le calcul du coefficient de conversion. C’est le choix qui a été effectué par la Suède où le taux de revalorisation des pensions est égal à la différence entre le taux de croissance du salaire moyen (le taux de revalorisation du capital vir- tuel) et le taux de rendement retenu dans le calcul du coefficient de conversion (1,6 %). La pension à la liquidation est proportionnelle au capital virtuel accumulé et dépend de l’espérance de vie à l’âge de départ à la retraite de la génération à laquelle appartient l’assuré.
Au total, le montant de la pension à la liquidation varie en fonction de plusieurs paramètres :
– il est d’autant plus grand que le capital virtuel accumulé est impor- tant : les comptes notionnels mettent ainsi en avant le caractère contri- butif du régime ;
– il est d’autant plus grand que la période escomptée de retraite est courte, ce qui implique que, pour chaque génération, il augmente avec l’âge effectif de départ à la retraite et qu’au fil des générations et toutes choses égales par ailleurs, en particulier à âge de départ à la retraite fixé, il diminue compte tenu de l’allongement de l’espérance de vie ; – selon la formule du coefficient de conversion, il est d’autant plus grand que le taux de revalorisation de la pension pendant la période de retraite est faible.
Ainsi, l’assuré bénéficie, au moment de la liquidation de ses droits à la retraite, d’un montant de pension, donc d’un taux de remplacement, d’autant plus élevé que la durée anticipée de retraite sera courte et/ ou que le montant de la pension sera ensuite faiblement revalorisé.
Exemple de calcul de la pension selon les différentes techniques
Cet encadré présente de manière simplifiée les différentes techniques de calcul des droits à la retraite pour un salarié ayant cotisé pendant 40 ans au taux de 25 % sur un salaire annuel égal à 20 000 euros.
1 – Les régimes en annuités
Le montant annuel de la pension à la liquidation est égal au produit du taux de liquidation T, du coefficient de proratisation (rapport, dans la limite de 1, entre la durée d’assurance de l’assuré D et la durée d’assurance maximale Dmax) et du salaire de référence de l’assuré SR.
avec , correspondant au taux d’annuité, c’est-à-dire au montant de
pension acquis chaque année validée, exprimé en pourcentage du salaire de référence.
Exemple :
Supposons que la durée d’assurance requise (Dmax) soit de 40 ans et que le régime offre aux affiliés ayant l’âge et la durée requise une pension de retraite égale à 50 % (T) du salaire de référence (SR) supposé égal ici au salaire annuel. Le taux d’annuité vaut dans ces conditions :
Chaque année passée dans le régime, l’assuré acquiert le droit à une pension de retraite correspondant à 1,25 % du salaire de référence, soit 250 euros (1,25 % × 20 000). Après 40 ans de cotisations, l’assuré bénéficie d’une pension annuelle de retraite égale à : 40 × 1,25 % × 20 000 = 40 × 250 = 10 000 euros.
La durée d’assurance de la personne étant égale à la durée requise (40 ans), le coefficient de proratisation est égal à 1 (40/40) et la pension de retraite peut se réécrire de la façon suivante : P = 50 % × 1 × 20 000 = 10 000 euros.
2 – Les régimes en points
Le montant annuel de la pension à la liquidation s’exprime de la façon suivante :
P = N × VS, où N est le nombre de points total acquis par l’assuré au moment
du départ à la retraite et VS est la valeur de service du point à la date de liqui- dation des droits.
Le nombre de points acquis une année donnée est égal à : où τ représente le taux de cotisation en vigueur cette année-là, S le salaire de l’as- suré soumis à cotisation et VA la valeur d’achat du point l’année considérée. À l’âge de la retraite, l’assuré a acquis un nombre total de points égal à la somme des points acquis toutes les années cotisées.
Dmax D P = T × × SR = D × A × SR A = Dmax D = 1,25 %. 40 50 % VA n = τ×S
Exemple :
Tout au long de la carrière, la valeur d’achat du point (VA) est supposée égale à 100 euros et la valeur de service du point (VS) à 5 euros.
Chaque année, l’assuré paie 5 000 euros de cotisations (25 % × 20 000) qui lui permettent d’acheter 50 points (n) au prix unitaire de 100 euros (VA) :
En 40 ans de carrière, l’assuré a donc acquis : N = 40 × 50 = 2 000 points. Le montant annuel de pension à la liquidation vaut : P = 2 000 × 5 = 10 000 euros. Le rendement instantané, rapport entre les valeurs de service et d’achat du point, représente le montant annuel de pension acquis en contrepartie d’un euro de cotisation payé la même année. Il est ici constant et vaut 5 % (5 centimes d’eu- ros de pension par euro de cotisation). Le montant annuel de pension à la liqui- dation est alors égal au produit de ce rendement et des cotisations versées au cours de la carrière (40 × 5 000 = 200 000 euros), soit 5 % × 200 000 = 10 000 euros.
3 – Les régimes en comptes notionnels
Le capital virtuel CV à la date de liquidation est égal à la somme des cotisa- tions versées au cours de la carrière, revalorisées en fonction de l’évolution d’un indice choisi par les gestionnaires du régime.
Le montant annuel de la pension à la liquidation est proportionnel au capital virtuel : P = G × CV.
Plus précisément, il est calculé comme une rente viagère : la somme actualisée des flux de pensions reçues au cours de la période de retraite doit être égale au capital virtuel. Le coefficient de conversion G dépend alors de l’âge effectif de départ à la retraite et de l’espérance de vie à cet âge de la génération à laquelle appartient l’assuré. Sous l’hypothèse que le taux de revalorisation des pen- sions correspond au taux de rendement escompté du capital virtuel, G est égal à l’inverse de cette espérance de vie et, en notant R le nombre moyen d’années restant à vivre au moment du départ à la retraite, on obtient : . . Dans le cas général, cette formule est plus complexe ; elle fait également inter- venir le taux de revalorisation de la pension pendant la période de retraite et le taux de rendement escompté du capital virtuel (voir l’annexe 8).
Exemple :
L’assuré paie 5 000 euros de cotisations chaque année (25 % × 20 000) pendant 40 ans.
Dans le cas simple où l’on suppose que le taux de revalorisation des comptes notionnels est nul, le capital virtuel accumulé à l’âge de départ à la retraite est égal à la somme des cotisations versées pendant la carrière :
CV = 40 × 5 000 = 200 000 euros.
Si l’espérance de vie à la retraite de la génération à laquelle appartient l’assuré qui liquide sa retraite est égal à 20 ans, la pension annuelle de retraite est égale, sous l’hypothèse que le taux de revalorisation des pensions correspond au taux de rendement escompté du capital virtuel, à 1/20 du capital virtuel, soit :
100 25 % × 20 000 n = = 50 points. R CV P = 20 1 P = 200 000 × = 10 000 euros.