Facteurs liés aux modalités de la formation

Esta seção contém um estudo que possui por objetivo veriĄcar a viabilidade dos ensaios frente ao posicionamento do modelo MDA 30P30N em relação à antena no túnel de vento, ao padrão de diretividade do ruído de eslate e à resposta típica dos microfones.

Foi elaborado um programa em Matlab utilizando-se das coordenadas dos pontos que compõem o modelo e a antena, além do posicionamento de ambos em relação à um ponto de referência (no caso, o centro da antena). Pagani Jr. (2014) utilizou-se do sistema de referenciamento Leica Nova MS50 Multi Station, um equipamento capaz de realizar um processo de escaneamento tridimensional de objetos de interesse (no caso, o perĄl hipersustentador MDA 30P30N ), para determinar a posição do modelo na câmara de ensaios do túnel de vento em relação à uma referência. O presente estudo empregou estes dados obtidos com o equipamento de referenciação.

Os padrões de diretividade representam a distribuição angular do campo acústico irradiado por uma fonte. A diretividade de uma fonte sonora se refere à maneira a qual a pressão sonora medida ou predita, a uma determinada distância Ąxa �, varia com a posição angular �.

Um monopolo acústico irradia som esfericamente, sendo que a expressão para calcular a pressão em campo distante para uma fonte monopolo compacta, em que �� << 1 (onde

� é o comprimento característico da fonte, e � o número de onda), pode ser escrita como

�(�,�,�) = �����

4Þ� �(æ�⊗��) (7) sendo que nesta expressão � é o tempo; � indica √_{⊗1; � é a intensidade da fonte; � é a} massa especíĄca do meio de propagação (no caso, ar); � é a velocidade do som no meio; � é o número de onda, em que � = 2Þ/Ú e Ú é o comprimento de onda; æ é a frequência angular, sendo æ = 2Þ�, onde � é a frequência. A amplitude da pressão sonora a uma distância � devido a um monopolo é dado por

♣�(�,�,�)♣ = ����_4Þ� (8)

Dois monopolos de igual intensidade porém em fases opostas e separados por uma pequena distância � (tal que �� << 1), formam um dipolo acústico. As fontes do tipo dipolo apresentam uma direção preferencial para emissão das ondas acústicas, dependendo do ângulo �. A expressão para obter a pressão em campo distante de uma fonte dipolo é

�(�,�,�) = ⊗�����

2_�

4Þ� cos(�)�(æ�⊗��) (9)

Nota-se que este dipolo possui máxima irradiação sonora quando � possui valores de 0 ou 180 [◇_{], e não há irradiação sonora quando � possui valores de 90 ou 270 [}◇_{]. A}

amplitude de um dipolo é escrita como

♣�(�,�,�)♣ = �����_4Þ� ⏟ ⏞ � ����������� �� cos(�) ⏟ ⏞ ������������ (10)

62 Capítulo 3. Metodologia Experimental

Esta equação pode ser interpretada como o produto da amplitude da pressão irradiada por um monopolo (fonte simples), um termo �� e uma função de diretividade, cos(�), que depende do ângulo �.

A diretividade de emissão do ruído de eslate é modelada como um dipolo compacto, alinhado com o bordo de fuga do eslate, com eixo de emissão normal à corda do eslate, conforme descrito em Dobrzynski e Pott-Pollenske (2001). O mesmo é válido para o bordo de fuga do elemento principal. No que diz respeito ao ruído de ponta de Ćape, sua fonte sonora também é modelada como um dipolo, entretanto seu eixo de emissão normal está alinhado com o ponto médio da corda do Ćape, conforme Brooks e Humphreys (2003), sendo esta aĄrmação válida para Ćape em meia envergadura (onde a ponta de Ćape possui um ruído mais intenso que seu bordo de fuga). Neste trabalho utilizou-se de Ćape em envergadura inteira, no qual o ruído mais intenso deve-se à seu bordo de fuga.

O procedimento adotado para estimar a perda de sinal devido ao modelo de propagação de onda adotada está descrito a seguir. VeriĄcou-se o ângulo entre a direção de emissão preferencial das fontes dipolo (eslate, elemento principal e Ćape), e os microfones da antena, de forma a examinar a perda de sinal na antena quando este é tido como ideal, ou seja, um dipolo acústico pontual localizado nos bordos de fuga do eslate, elemento principal e Ćape. Desta maneira, realizou-se o cálculo do cosseno do ângulo entre estas duas retas (de emissão preferencial e os microfones da antena), para cada microfone. Então foi computado o cosseno médio, levando em consideração todos os microfones, e veriĄcada a perda média, em [dB], que a antena possui para cada conĄguração de modelo ensaiada. Todos os cálculos foram realizados levando em conta a conĄguração padrão do modelo

MDA 30P30N, com deĆexão dos elementos Ćape e eslate em 30 [◇_{] e seus respectivos gaps}

e overlaps conforme a seção 3.1.1.

Idealmente o eslate apresenta uma fonte em linha ao longo de sua envergadura, logo o ângulo calculado entre a direção preferencial de emissão e os microfones leva em considera- ção apenas a direção �, no sentido da corda do modelo, (DOBRZYNSKI; POTT-POLLENSKE, 2001). A direção �, adotada como sendo no sentido da envergadura do modelo (usualmente a direção da envergadura de um modelo é a �), não é considerada devido ao modelo de fonte assumi-la como uma linha.

A Fig. 21(a) apresenta a seção transversal do modelo MDA 30P30N, a antena de microfones, a direção preferencial da fonte dipolo (90 [◇_{] do bordo de fuga do eslate, linha}

pontilhada), já com correção convectiva para � = 0,1 aplicada, e um modelo que liga o pontos de emissão da fonte com os microfones da antena. Para efeito de ilustração, o microfone de posição 1 na antena foi escolhido arbitrariamente. A Fig. 21(a) apresenta o ângulo ã, sendo este entre o raio de emissão preferencial do ruído de bordo de fuga do eslate (linha pontilhada) e o raio em direção ao microfone 1 (linha tracejada). Como o foco deste trabalho é o ruído de eslate, serão mostrados apenas os resultados pertinentes a este elemento hipersustentador.

ϕ

(a)

(b)

Figura 21: PerĄl do aerofólio MDA 30P30N para ��� de 3 [◇_{]. Modelos de projeção da}

diretividade do ruído de eslate para � = 0,1 (linha pontilhada), com correção convectiva já aplicada, e de emissão de ruído para o microfone de posição 1 na antena (linha tracejada). (a) Visão bidimensional - detalhe para ângulo ã - e (b) visão tridimensional, porém com o

modelo apresentado apenas em corte bidimensional.

Na Fig. 22 está demonstrado o efeito convectivo sobre o ruído do eslate em um esquema. A linha contínua representa a emissão do ruído sem levar em consideração este efeito e a linha tracejada adiciona o efeito devido ao escoamento livre (representado pelo vetor �∞).

VeriĄca-se que a direção de emissão do ruído é deslocada no sentido do vetor de velocidade do escoamento livre.

ܷ_ஶ

Figura 22: Esquema do efeito convectivo sobre a direção de emissão preferencial do ruído de eslate. Linha convectiva - sem efeito convectivo, linha tracejada - com efeito convectivo

A Fig. 23 expõe, para ângulos de ataque entre ⊗6 e 18 [◇_{], os ângulos entre a direção}

preferencial de emissão do ruído e a direção dos microfones (ã). Com base nestes ângulos, são calculados o cosseno de cada um deles e uma estimativa da perda existente pelo fato de a direção de emissão preferencial não coincidir com a direção da posição dos microfones. Estes dados estão expostos para o microfone de posição 1 (mais próximo ao centro da

64 Capítulo 3. Metodologia Experimental

antena), 22 (mais à direita no sentido do escoamento livre), 47 (mais à esquerda no sentido do escoamento livre), na antena e a média dos microfones (calculado a partir da média entre os cossenos de todos os microfones da antena).

Angle of Attack [◦_] φ [ ◦] −5 0 5 10 15 0 10 20 30 40 50 60 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (a) Angle of Attack [◦_] co s( φ ) −5 0 5 10 15 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (b) Angle of Attack [◦_] ∆ L o ss [d B ] −5 0 5 10 15 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (c)

Figura 23: Características apuradas entre as direções de emissão preferencial e a dos microfones. (a) Ângulo medido entre a direção preferencial de emissão do ruído e os microfones de posição 1, 22, 47 e média dos microfones e (b) cosseno deste ângulo e (c) estimativa da perda referente a este ângulo.

Nota-se que quanto maior o ângulo de ataque, mais favorável ao ruído do eslate a antena está posicionada, devido ao ângulo entre as direções ser menor e, consequentemente, a perda também. A perda máxima, entre os casos expostos na Fig. 23, em relação à média dos microfones, ocorre para ângulo de ataque de ⊗6 [◇_{], possuindo valor, em módulo, de}

1,85 [dB].

Para avaliar a perda referente ao ângulo de incidência preferencial da onda acústica proveniente do eslate (quando modelada como um dipolo) em relação aos microfones, utilizou-se da curva de resposta em frequência característica do microfone G.R.A.S. 46BD, Fig. 24.

Figura 24: Curva de resposta do microfone G.R.A.S. 46BD, (G.R.A.S SOUND AND VIBRA- TION, 2014).

Foi veriĄcada a perda para as frequências de 2, 8 e 20 [kHz], Fig. 25. Para tanto, utilizou-se do ângulo de incidência da onda acústica calculado conforme as Figs. 21 e 24, ou seja, o ângulo que a linha tracejada (incidência entre a fonte e o microfone) faz com o microfone. A análise também é realizada para os microfones 1, 22, 47 e média dos microfones.

Nota-se que para frequências menores a perda é muito pequena, sendo que esta aumenta gradativamente conforme a frequência avança. Em suma, a perda máxima ocorre para ângulo de ataque de 18 [◇_{] e frequência de 20 [kHz], sendo esta, em módulo, de 3,35 [dB]}

em relação à média dos microfones.

Este estudo objetivou quantiĄcar uma estimativa das perdas envolvidas na metodologia experimental adotada neste trabalho. De posse desta análise de perdas, optou-se por não aplicar nenhuma correção aos resultados no pós-processamento de dados. Existem muitas incertezas envolvidas nos experimentos, o que poderia inĆuenciar tanto positiva quanto negativamente nas perdas. A faixa de ângulos de ataque compreendida entre 3 e 9 [◇_{] é a}

de principal interesse deste trabalho, sendo que para estes ângulos de ataque este estudo indica que a correção a ser aplicada é muito pequena, da ordem de 1 [dB].

O trabalho de Liu et al. (2008) apresenta uma técnica para correção de algorítimos de beamforming utilizando antena de microfones para identiĄcação de fontes do tipo dipolo, modiĄcando a função de transferência que modela a propagação da fonte acústica. Esta técnica poderia ser aplicada para redução das incertezas a respeito da função de transferência empregada, pois o padrão de diretividade de emissão do ruído de eslate é modelado como um dipolo compacto, (DOBRZYNSKI; POTT-POLLENSKE, 2001).

66 Capítulo 3. Metodologia Experimental Angle of Attack [◦_] ∆ L o ss [d B ] −5 0 5 10 15 −0.28 −0.26 −0.24 −0.22 −0.2 −0.18 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (a) Angle of Attack [◦_] ∆ L o ss [d B ] −5 0 5 10 15 −1 −0.9 −0.8 −0.7 −0.6 −0.5 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (b) Angle of Attack [◦_] ∆ L o ss [d B ] −5 0 5 10 15 −3.8 −3.6 −3.4 −3.2 −3 −2.8 −2.6 −2.4 Microphone 1 Microphone 22 Microphone 47 Mean Microphone (c)

Figura 25: Estimativa da perda devido à curva característica de incidência do microfone para frequências selecionadas. (a) 2 [kHz], (b) 8 [kHz] e (c) 20 [kHz].