Le calcul de la Formation Brute de Capital Fixe

Suivant la logique d’un modèle d’accélérateur, nous supposons que l’investissement opère à chaque instant un ajustement des stocks d’actifs à des niveaux « cibles », qui dépendent, pour chaque branche, du volume de production anticipé pour la période, et de l’intensité capitalistique relative à chaque type d’actif. Nous posons également l’hypothèse supplémentaire qu’il n’y a pas de « désinvestissement », c’est-à-dire de flux d’investissement négatif : les comportements de désinvestissement sont en effet assez rarement observés en pratique, compte tenu du coût induit souvent prohibitif (Kergueris, 2002). Ainsi, pour chaque stock d’actifs de type 𝑘 employés dans une branche 𝐸 , le flux d’investissement - ou plus précisément de formation brute de capital fixe - peut s’écrire comme la partie positive de la différence entre le niveau « cible », et le niveau courant du stock 𝐾𝑃,𝑆(𝑡) :

𝐼𝑛𝐼𝑛𝑛𝑡𝐸𝑛𝑛𝑛𝑚𝑛𝑛𝑡𝑃,𝑆(𝑡) = 𝐵𝐴𝑋��𝐹𝑃𝑁𝐸𝑛𝑛𝑡𝑃𝑁𝑃𝑑𝑃(𝑡) × 𝐾𝐼𝑛𝑡𝑛𝑛𝑛𝐸𝑡𝑚𝑃𝑁𝑃𝑑𝑃,𝑆(𝑡)� − 𝐾𝑃,𝑆(𝑡); 0�

Avec :

- 𝐹𝑃𝑁𝐸𝑛𝑛𝑡𝑃𝑁𝑃𝑑𝑃 : le niveau de production (ou de valeur ajoutée) anticipé pour la branche 𝐸. L’utilisateur du modèle peut choisir de renseigner la « fonction d’anticipation » qui lui convient. Toutefois, celle-ci peut donner lieu à des comportements oscillatoires du modèle, qui n’ont pas été approfondis. Par défaut, la fonction d’anticipation proposée consiste en une simple extrapolation bornée de l’évolution du niveau de production (ou de valeur ajoutée) des deux périodes précédentes238 _;

237_{Toutefois, il est possible de lier ces paramètres à l’avenir dans notre modèle, celui-ci incorpore déjà un module de calcul} des taux d’utilisation des capacités de production dans les branches industrielles, basé sur des relations économétriques estimées à partir des données des enquêtes trimestrielles de conjoncture dans l’industrie de l’Insee, sur la période 1991- 2013. Le module n’est pas décrit ici car non mobilisé ailleurs dans le modèle.

238 _{Afin de contourner un problème de connexion circulaire dans le logiciel STELLA (la FBCF étant une composante de la} demande qui détermine le niveau de production, lequel, par son évolution détermine à son tour le niveau de FBCF : il y a donc une boucle de rétroaction), nous avons dû introduire un intégrateur, et donc un délai dans le modèle.

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- 𝐾𝐼𝑛𝑡𝑛𝑛𝑛𝐸𝑡𝑚𝑃𝑁𝑃𝑑𝑃,𝑆 : Intensité capitalistique de la branche 𝐸 relative au type d’actifs 𝑘 . Les valeurs de l’année de base par défaut correspondent au ratio moyen du niveau du stock d’actifs de type 𝑘 par le niveau de production (ou de valeur ajoutée) de la branche 𝐸, sur la période 2008-2012239. L’utilisateur peut choisir de les faire évoluer suivant les tendances moyennes (taux moyen d’évolution) observées sur les dix, vingt, ou trente dernières années, ou encore selon sa convenance. Les valeurs d’intensités capitalistiques sont indépendantes du niveau de production : nous ne prenons donc pas en compte d’éventuels effets d’échelle240_.

Enfin, la FBCF totale par type d’actif 𝑘 est convertie en FBCF par type de produit 𝐸 – c’est à dire en demande de FBCF adressée à chaque branche 𝐸 – par le biais d’une matrice de passage établie à partir de la note méthodologique (Baron, 2008, p. 112), et par recoupage entre les séries longues de FBCF totale par produit et par type d’actif (pour l’ensemble de l’économie)241_{. Ainsi est modélisée la formation brute de capital fixe,}

composante de la demande finale.

Cette représentation se rapproche en quelque sorte d’une fonction de production implicite de type Leontief (ou "à facteurs complémentaires"), c’est à dire une forme de recette où la production requiert un niveau minimal de chaque ingrédient : 𝑋 = min(𝑛𝐾; 𝑁𝑃; 𝐸𝐸; 𝑑𝐵; … ). Toutefois, ici, un certain niveau de capital n’implique pas un certain niveau de production : l’hypothèse d’absence de désinvestissement peut en effet induire des situations de suraccumulation de capital productif. Dans ce cas, l’ajustement au niveau de production se fait dans le modèle par le biais d’une variation des degrés d’utilisation des capacités, jusqu’à ce que le déclassement des actifs ramène les stocks à leurs niveaux cibles.

Soulignons par ailleurs que notre représentation, de par son niveau d’agrégation, conduit à adopter pour chaque type d’actif, une hypothèse implicite de possibilité de reconversion totale au sein d’une même branche de production – et uniquement au sein d’une même branche242. Or, d’une part, si l’homogénéité relative des branches permet de supposer qu’un outil peut être aussi utile pour différentes entreprise d’une même branche, les possibilités de reconversion ne sont pas totales dans la réalité (un outil peut être spécifiquement adapté à un procédé industriel très particulier propre à une entreprise donnée, et ne pas être adaptable aux procédés industriels des autres entreprises) ; et d’autre part, les possibilités de reconversion de certains actifs (par exemple, les véhicules automobiles ou les ordinateurs…) peuvent très bien s’étendre à des branches différentes. Il y a donc ici surestimation du potentiel de reconversion au sein de chaque branche, et sous- estimation du potentiel de reconversion interbranche. Il serait intéressant d’approfondir à l’avenir la question du potentiel de reconversion du capital, dont pourrait fortement dépendre le niveau d’investissement requis en cas de transformation structurelle rapide de l’économie.

Le niveau d’agrégation choisi ne permet pas non plus de rendre compte de situations contrastées à une échelle plus fine, par exemple entre grandes et petites entreprises, certaines pouvant être en situation de suraccumulation et d’autres en sous-capacité.

Enfin, notons que dans la représentation proposée, le « progrès technique » n’est pas incorporé aux équipements : l’intensité capitalistique, qui est en quelque sorte l’inverse de la notion de productivité du

239 _{Compte tenu de la spécificité de cette période, il serait peut-être nécessaire de moyenner les valeurs sur une fourchette} de temps plus large (bien que les « crises » puissent être considérées comme des périodes « normales » de la dynamique des économies capitalistes actuelles).

240 _{Les effets d’échelle peuvent s’observer au niveau des entreprises, mais pas nécessairement au niveau} macroéconomique : une variation de la production peut provenir d’une variation de la production de chaque entreprise, comme d’une variation du nombre d’entreprises sans variation de leur production individuelle. Dans ce dernier cas, il n’y a pas d’effet d’échelle.

241 _{Cette matrice de passage peut comporter quelques incertitudes.}

242 _{A l’exception des actifs de type « autres bâtiments et ouvrages » des différentes branches qui peuvent être reconvertis} en logements pour la branche immobilière, afin de traduire une éventuelle modification d’usage des locaux de bureau en logement, suivant certaines propositions recueillies au cours de l’enquête (Cf. Chapitre3- entretien C)

Chapitre 4 - Description du cadre de modélisation

5 La Demande finale Totale

153 capital243_{, s’applique à l’ensemble des actifs d’un stock, indépendamment de leur âge. Par conséquent,}

l’investissement ne joue pas ici le rôle d’incorporation des gains de productivité, qui sont définis de manière exogène ou tendancielle par l’utilisateur (à travers les intensités capitalistiques).

243 _{La productivité du capital correspond au rapport de la valeur ajoutée d’une branche par le stock de capital de la branche} en question. L’expression peut prêter à confusion au premier abord, dans la mesure où capital physique, travail, ressources primaires (énergie et matériaux), consommations intermédiaires, connaissances et savoir-faire, sont des facteurs essentiellement complémentaires. On ne peut par conséquent délimiter la « part » de chacun dans la production, et donc pas plus attribuer une production à un facteur unique.

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