AUTRE UTILISATION DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE : LA THÉORIE STATIQUE DE LA GRAVITATION71 et

∂ ∂t  −γv c2  = ∂ ∂x(γ) .

Si dans le système non primé le champ de gravitation est statique, alors c est une fonction de x mais pas de t. Si le système primé est, par exemple, un système se déplaçant avec une vitesse uniforme, alors v (pour x constant) doit être indépendant de t. Ainsi les termes à gauche doivent être nuls et donc ceux de droite également. L'annulation de ces derniers, toutefois, est impossible dans le cas d'une fonction arbitraire c (x), ce qui conclut la démonstration.

Abraham répondit aux critiques d'Einstein en rejetant le principe de relati- vité et la théorie de la relativité dans son ensemble. Il argumenta que si Einstein s'était convaincu lui-même que la constance de la vitesse de la lumière devait être abandonnée an d'arriver à une théorie cohérente de la gravitation et que si le fondateur de la théorie de la relativité avait même montré que le principe de relativité est incohérent avec une telle théorie alors il était clair qu'Einstein lui-même avait donné "le coup de grâce" (den Gnadenstoss) à la théorie de la relativité.124 _{En fait, Abraham était plutôt content de ce développement et ne}

cacha pas sa satisfaction :

Celui qui, comme l'auteur, a dû avertir de façon répétée contre le chant des sirènes de cette théorie [relativité restreinte], peut avec une légitime satisfaction accueillir le fait, que son propre fondateur s'est maintenu convaincu lui-même qu'elle est insoutenable.125

Modestement, Abraham ajouta que s'il s'était permis de polémiquer contre un travail aussi méritoire que le dernier article d'Einstein, c'était seulement à cause de la critique qu'Einstein avait "asséné" à sa théorie (celle d'Abraham) de la gravitation. Abraham non seulement rejeta le principe de relativité de la rela- tivité restreinte, mais proposa même de distinguer parmi tous les référentiels celui dans lequel le champ gravitationnel est statique. Il proposa d'appeler ce dernier, référentiel "absolu", et voyait dans celui-ci évidence pour l'existence de l'éther.126 _{En ce qui concerne l'égalité des masses inerte et gravitationnelle,}

Abraham fut convaincu par Einstein de son importance et était prêt à considé- rer celle-ci comme un postulat de base d'une nouvelle théorie de la gravitation. Pourtant, contrairement à Einstein, Abraham ne voyait nullement le besoin d'associer celle-ci à la "contestable 'hypothèse de l'équivalence.'"127 _{A la n de}

1912, Abraham devait en eet développer une seconde théorie de la gravitation, incorporant l'égalité des masses inerte et gravitationnelle, mais non le principe de relativité.128

124_{Max Abraham, "Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung des Hrn.}

A. Einstein," Annalen der Physik, 38 (1912), 1056-58, sur 1056.

125_{"Wer, wie der Verfasser, wiederholt vor den Sirenenklängen dieser Theorie hat warnen}

müssen, der darf es mit Genugtuung begrüssen, dass ihr Urheber selbst sich nunmehr von ihrer Unhaltbarkeit überzeugt hat," ibid., p. 1056.

126_{Ibid., p. 1058}

127_{Max Abraham, "Nochmals Relativität und Gravitation. Bemerkung zu A. Einsteins Er-}

widerung," Annalen der Physik, 39 (1912), 444-48, sur 446.

72CHAPITRE 3. EXTENSION DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE VIA LE PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1912) L'accusation d'Abraham qu'Einstein avait lui-même donné le coup de grâce

à la théorie de la relativité restreinte obligea Einstein à présenter sa propre position vis à vis de la théorie. Dans sa réponse, en juillet 1912, Einstein réaf- rma son soutien au principe de relativité qu'il formula maintenant de la façon suivante :

Soit Σ un système isolé par rapport à tous les autres systèmes physiques (dans le sens du langage usuel de la physique), et suppo- sons Σ muni d'un système de coordonnées K, tel que les lois satis- faites par les variations spatio-temporelles de Σ soient aussi simples que possible ; alors il existe une innité de systèmes de coordonnées par rapport auxquels ces lois restent les mêmes, à savoir tous les systèmes de coordonnées qui, relativement à K, sont en mouvement rectiligne uniforme.129

Einstein mentionna que l'on pouvait également dénir un principe de relativité par rapport à tout l'Univers mais que ce dernier était au-delà de la conrma- tion expérimentale. Adoptant la première formulation, - - qu'il reformula dans la forme abrégée suivante "La vitesse relative du système de référence K par rapport au système restant U n'entre pas dans les lois physiques130 _{- - Einstein}

remarqua que de puissants arguments devraient être présentés avant que l'on puisse douter de ce principe de relativité. Il souligna de façon répétée qu'il ne voyait aucune raison pour un tel doute et t savoir clairement combien im- portant était pour lui ce principe en rejetant toute théorie qui ne l'incluerait pas :

Les considérations esquissées ci-dessus impliquent, à mon avis, que toute théorie doit être rejettée qui distingue un référentiel d'un autre en mouvement de translation uniforme par rapport au pre- mier.131

En conséquence, Einstein rejeta la tentative d'Abraham de distinguer parmi tous les référentiels celui où le champ gravitationnel est statique.

Au sujet du second principe de la relativité restreinte, i.e., le principe de la constance de la vitesse de la lumière, qui dit qu'il existe un référentiel K dans lequel la vitesse de la lumière dans le vide est égale à la valeur universelle c quel

129_{"Es sei Σ ein von allen übrigen physikalischen Systemen (im Sinne der geläugen Sprache}

der Physik) isoliertes System, und es sei Σ auf ein solches Koordinatensystem K bezogen, dass die Gesetze, welchen die räumlich-zeitlichen Änderungen von Σ gehorchen, möglichst einfache werden ; dann gibt es unendlich viele Koordinatensysteme, in bezug auf welche jene Gesetze die gleichen sind, nämlich alle diejenigen Koordinatensysteme, die sich relativ zu K in glei- chförmiger Translationsbewegung benden," Albert Einstein, "Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von M. Abraham." Annalen der Physik, 38 (1912 ; date de réception : 4 juillet 1912), 1060.

130_{Ibid., p. 1061.}

131_{"Die im vorigen angedeuteten Überlegungen bringen es nach meiner Ansicht mit sich,}

dass jede Theorie abzulehnen ist, welche ein Bezugssstem gegenüber den relativ zu ihm in gleichförmiger Translation bendlichen Bezugssystemen auszeichnet," ibid., p. 1061. Accentué dans l'original.

3.2. AUTRE UTILISATION DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE : LA THÉORIE STATIQUE DE LA GRAVITATION73