THÉORIE D'EINSTEIN-GROSSMANN (1913) 99 Ces formules se réduisant, pour de faibles vitesses, à

px= m c . x, etc., E − mc = 1 2 mv2 c ,

il s'ensuit que l'impulsion et l'énergie sont proportionnelles au facteur m/c, qui correspond à la masse inerte de la particule (m étant la masse au repos, qu'Ein- stein supposa être indépendante du potentiel gravitationnel). Si des masses sont apportées dans le voisinage d'une particule matérielle, c diminue et par consé- quent l'inertie du point matériel est augmentée. A cela Einstein remarqua : "Ceci est en accord avec l'idée audacieuse de Mach que l'inertie est due à une interaction du point matériel considéré avec tous les autres."59

A la question de savoir si la nouvelle théorie donnait des résultats similaires, Einstein devait répondre positivement durant une conférence qu'il donna au ras- semblement annuel de la Schweizer Naturforschende Gesellschaft à Frauenfeld le 9septembre 1913.60La conférence fut intitulée "Physikalische Grundlagen einer Gravitationstheorie" [Fondements physiques d'une théorie de la gravitation], et présenta les résultats principaux de la théorie de gravitation développée dans l'article Entwurf. Dans la conclusion de sa communication Einstein t remar- quer que la théorie éliminait "un défaut épistémologique" souligné par Ernst Mach, à savoir, le concept d'accélération absolue, en rendant l'inertie relative à la présence d'autres corps.61 _{Plus spéciquement, Einstein remarqua que le}

rejet du concept d'accélération absolue conduisait à exiger ce qu'il appella la "relativité de l'inertie,"62 _{à savoir, que l'inertie d'un corps A s'accroît en pré-}

sence d'autres corps B et que l'accroissement disparaît lorsque les masses B et A sont soumises à la même accélération. Einstein indiqua, sans preuve, que sa théorie satisfaisait à la relativité de l'inertie, et termina sa conférence en disant que "cette circonstance constitue l'un des plus importants soutiens de la théorie esquissée ici."63

Einstein devait revenir longuement sur la relativité de l'inertie à la 85i`eme

Versammlung deutscher Naturforscher und Ärzte à Vienne le 23 Septembre

59_{"Es passt dies zu Machs kühnem Gedanken, dass die Trägheit in einer Wechselwirkung}

des betrachteten Massenpunktes mit allen übrigen ihren Ursprung habe," ibid., p. 228.

60_{Albert Einstein, "Physikalische Grundlagen einer Gravitationstheorie," Naturforschende}

Gesellschaft, Zürich, Vierteljahrsschrift, 58 (1913), 284-90, sur p. 290.

61_{"Durch die skizzierte Theorie wird ein erkenntnistheoretischer Mangel beseitigt, der nicht}

nur der ursprünglichen Relativitätstheorie, sondern auch der Galilei'schen Mechanik anhaftet und insbesondere von E. Mach betont worden ist. Es ist einleuchtend, dass dem Begri der Beschleunigung eines materiellen Punktes ebensowenig eine absolute Bedeutung zugeschrieben werden kann wie demjenigen der Geschwindigkeit. Beschleunigung kann nur deniert werden als Relativbeschleunigung eines Punktes gegenüber andern Körpern. Dieser Umstand lässt es als sinnlos erscheinen, einem Körper einen Widerstand gegen eine Beschleunigung schlechthin zuzuschreiben (Trägheitswiderstand der Körper im Sinne der klassischen Mechanik) ; es wird vielmehr gefordert werden müssen, dass das Auftreten eines Trägheitswiderstandes an die Relativbeschleunigung des betrachteten Körpers gegenüber andern Körpern geknüpft sei," ibid., p. 290.

62_Ibid.

100CHAPITRE 4. PREMIÈRE ÉBAUCHE DE LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE (1913−1915) 1913. Là, il devait étayer l'assertion faite deux semaines plus tôt que la relativité

de l'inertie découlait de sa nouvelle théorie. Son approche fut cette fois encore de partir du Lagrangien

H = −mds dt = −m

p

g44− v2

d'une particule dans un champ de gravitation Newtonien avec g44= c2  1 − χ 4π Z _ρ 0dv r  ,

et de déduire l'impulsion et l'énergie d'une particule ayant une faible vitesse. De ces dernières expressions, Einstein trouva que la masse inertielle d'une particule est donnée par

m c  1 + χ 8π Z _ρ 0dv r 

et donc s'accroît quand des masses sont présentes dans son voisinage. Einstein décrivit le résultat comme étant d'un "grand intérêt théorique"64 _{car, d'après}

lui, l'augmentation d'inertie ci-dessus rendait plausible l'idée que toute l'iner- tie d'un point matériel puisse être déterminée par les autres masses. Einstein ensuite exprima de nouveau sa conviction que le concept d'accélération absolue était une notion absurde étant donné que l'on ne peut parler du mouvement d'un corps que par rapport à d'autres corps ; il renvoya le public à la Mécanique de Mach et ajouta que, bien qu'il s'attendait à la relativité de l'inertie "a priori", il ne pensait pas qu'elle était une "nécessité logique"65_{(i.e., une nécessité scien-}

tique), mais arma qu'une théorie incorporant la relativité de l'inertie devait être préferée à une théorie introduisant des référentiels inertiels privilégiés.

Einstein montra également que sa théorie non seulement donnait un accrois- sement de l'inertie d'une particule A en présence d'autres masses B, C mais également une disparition de l'eet quand la particule A et les masses B, C sont soumises ensemble à la même accélération. Plus spéciquement, Einstein montra que l'accélération des masses B, C induit sur A une force qui est dans le même sens et direction que leur accélération commune. Il trouva également que le plan d'oscillation d'un pendule dans une cavité en rotation est soumis à un mouvement de précession dans le même sens que la rotation.66 _{Du point de}

vue d'Einstein cet eet devait également être prévu de la relativité de l'inertie, et il trouva très satisfaisant que la théorie fut en accord également sur ce point, bien qu'il réalisa que l'eet était trop petit pour être observable par des moyens terrestres ou astronomiques.

L'importance qu'Einstein attacha à l'implémentation de la relativité de l'iner- tie est clairement révélée dans la conclusion de la conférence, où Einstein évoqua la relativité de l'inertie comme un avantage décisif de sa théorie sur la théorie

64_{Einstein, "Zum gegenwärtigen Stande des Gravitationsproblems," p. 1260.} 65_{Ibid., p. 1261.}

4.3. ELABORATION ULTÉRIEURE DE LA THÉORIE 101