PREMIÈRES UTILISATIONS DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1911)35 1908 , Poincaré écrivait qu'il n'y avait pas moyen de trancher la question pour

le moment.18 _{Gustav Mie,}19 _{jusqu'en 1913 rejettait encore l'idée d'une égalité}

des masses inerte et gravitationnelle.

Les substances radioactives fournirent un nouveau moyen pour savoir si l'énergie avait un poids ou non. Comme une substance radioactive émet de l'énergie, la masse inerte devrait diminuer. Si l'énergie n'a pas de poids alors le poids de la substance devrait rester le même et en conséquence on devrait s'at- tendre à ce que le rapport masse inerte sur le poids change au cours du temps. Une telle expérience fut en fait réalisée en 1910 par L. Southerns qui compara le rapport masse inerte sur poids pour l'oxyde d'uranium avec le rapport masse inerte sur poids de l'oxyde de plomb.20 _{Il trouva que la diérence relative était}

inférieure à 1/200000.

Avant cette expérience toutefois, les expériences de Landolt et Heydweiller ainsi que les nouvelles découvertes en électricité et en radioactivité avaient conduit la Faculté de philosophie de Göttingen de proposer le prix Benecke en 1909 pour "une investigation sur la proportionalité de l'inertie et du poids." Roland von Eötvös et le géophysicien Desider Pekár, tous les deux de l'Univer- sité de Budapest, ainsi que Eugen Fekete de Göttingen, entreprirent une série d'expériences qui, en particulier, inrmèrent les résultats de Landolt et Heyd- weiller et remportèrent le premier prix. Rien ne fut publié à l'époque car de nouvelles expériences promettaient une précision encore plus grande. Ce ne fut que lorsque la théorie d'Einstein de la relativité générale eut donné une signi- cation nouvelle à de telles expériences que Pekár, en 1919, publia un récit des expériences de 190921 _{puisque celles-ci conrmaient le principe d'équivalence.}

Une version abrégée du rapport remis pour le prix fut publiée en 1922.22

Quand Einstein formula le principe d'équivalence en 1907, il n'était pas au courant des expériences d'Eötvös de 1890,23 _{qu'il mentionna pour la première}

fois en 1913,24 _{mais il savait bien sûr que la question de savoir si l'énergie a du}

poids ou non était une question ouverte. En fait, Einstein devait traiter cette question deux fois, en 1907 et en 1911. En 1907, Einstein était probablement au courant de l'inclination de Planck à considérer que l'énergie de rayonne-

Abhandlungen und Vorträge (Braunschweig : Friedr. Vieweg & Sohn, 1958), 2, 179-180.

18_{Henri Poincaré, "La Dynamique de l'Electron," Revue générale des Sciences pures et}

appliquées, 19 (1908), 386-402 ; dans H. Poincaré, Oeuvres (Paris : Gauthier-Villars et Cie_,

1954), 9, 577.

19_{Albert Einstein, "Zum gegenwärtigen Stande des Gravitationsproblem," Physikalische}

Zeitschrift, 14 (1913), 1249-1266, on 1266.

20_{L. Southerns, "A Determination of the Ratio Mass to Weight for a Radioactive Substance,"}

Proc. Roy. Soc. London, 84 (1910), 325-344.

21_{Desider Pekár, "Das Gesetz der Proportionalität von Trägheit und Gravität," Die Natur-}

wissenschaften, 7 (1919), 327-331.

22_{R. V. Eötvös, D. Pekár, and E. Fekete, "Beiträge zum Gesetze der Proportionalität von}

Trägheit und Gravität," Annalen der Physik, 68 (1922), 11-66.

23_{Albert Einstein, "Notes on the Origin of the General Theory of Relativity," dans Albert}

Einstein, Ideas and Opinions (1954 ; rpt. New York : Dell, 1976), p. 280.

24_{Albert Einstein et Marcel Grossmann, "Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheo-}

rie und einer Theorie der Gravitation," Zeitschrift für Mathematik und Physik, 62 (1913), 225.

36CHAPITRE 3. EXTENSION DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE VIA LE PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1912) ment était dénuée de poids puisqu'il mentionne l'article de Planck dans son

propre article.25_{En dépit de l'incertitude concernant l'égalité des masses inerte}

et gravitationnelle, Einstein croyait dans une stricte égalité des deux masses car c'était une conséquence nécessaire du principe d'équivalence. En tant que telle, l'égalité des masses inerte et gravitationnelle devenait une précondition néces- saire mais pas susante à l'extension de la théorie de la relativité restreinte.26

Dans quelques unes de ses descriptions ultérieures,27_{Einstein ne mentionna pas}

le rôle que joua l'idée de la relativité du champ gravitationnel dans le déve- loppement du principe d'équivalence et, en conséquence, insista davantage sur l'égalité des masses inerte et gravitationnelle, en dépit du fait que le principe d'équivalence ne découle pas logiquement de cette égalité. Dans ses jeunes an- nées toutefois, Einstein considéra le principe d'équivalence comme étant plus fondamental : deux fois, en 1907 et en 1911, il dériva l'égalité des masses inerte et gravitationnelle de celui-ci.

3.1.2 Extension du principe de relativité aux systèmes ac-

célérés

A la n de 1907 fut publié l'article d'Einstein "Le principe de relativité et les conséquences déduites de celui-ci".28 _{L'article était essentiellement un ar-}

ticle de synthèse traitant des conséquences du principe de relativité. Les quatre premières sections de l'article traitent respectivement de la cinématique, élec- trodynamique, la mécanique des points matériels (électrons), la mécanique et la thermodynamique des systèmes matériels. La cinquième et dernière section est intitulée : "Principe de relativité et gravitation." C'est dans cette section qu'Ein- stein énonça pour la première fois le principe d'équivalence, en essayant d'utiliser ce dernier pour étendre le principe de relativité aux systèmes uniformément ac- célérés. Il faut remarquer que bien que l'article traite d'eets gravitationnels à travers le principe d'équivalence, son objet n'est pas de trouver une extension relativiste de la loi gravitationnelle de Newton. En fait, ni cette dernière ni au- cune autre relation de force gravitationnelle ou de champ gravitationnel n'est mentionnée.

Einstein commença par remarquer que jusqu'ici le principe de relativité n'a été utilisé que dans des systèmes non accélérés et pose la question : "Est-il conce- vable que le principe de relativité s'applique également à des systèmes accélérés les uns par rapport aux autres ?"29_{Comme l'article était un article de synthèse,}

Einstein fut conscient que ce n'était pas l'endroit approprié pour traiter en dé- tail cette question nouvelle de l'extension du principe de relativité ; néanmoins,

25_{Einstein, "Relativitätsprinzip und Folgerungen" (1907), p. 414.}

26_{Ceci est conrmé par David Reichinstein, Albert Einstein : sein Lebensbild und seine}

Weltanschauung, 3e _{éd. (Prague : Selbstverlag des Verfassers, 1935), p. 230.}

27_{Einstein : "Notes on the Origin of the General Theory," p. 280 ; Einstein, "Autobiogra-}

phical Notes," p. 64.

28_{Einstein, "Relativitätsprinzip und Folgerungen" (1907).}

29_{"Ist es denkbar, dass das Prinzip der Relativität auch für Systeme gilt, welche relativ zu}

3.1. PREMIÈRES UTILISATIONS DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1911)37