PREMIÈRES UTILISATIONS DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1911)33 expériences illustrant la diminution de poids apparent d'un corps en chute libre

Bien que ce fut la relativité des champs électrique et magnétique qui fut l'élé- ment central dans l'idée d'Einstein de la relativité du champ gravitationnel, les exemples de Mach réètent un intérêt assez général pour ces questions.

De la relativité du champ gravitationnel au principe d'équivalence Bien qu'Einstein ne t pas mention d'un système de référence en chute libre dans ses premiers articles, la transition de l'idée de la relativité du champ gravi- tationnel au principe d'équivalence fut probablement la suivante. Comme Ein- stein souhaitait étendre le principe de relativité aux systèmes accélérés et qu'un système en chute libre se comporte comme un système inertiel pour les expé- riences mécaniques (si l'on admet une stricte égalité des accélérations de tous les corps en un point donné du champ gravitationnel), l'idée vint à Einstein de considérer un système en chute libre comme un système inertiel au repos pour des expériences de toute nature (mécanique, électrique, etc.). Si cela était vrai, alors le principe de relativité pouvait être étendu à un tel mouvement accéléré. L'idée d'Einstein toutefois, supposait qu'un champ d'accélération uniforme était exactement annulé par le champ de gravitation pour toute expérience arbitraire, ce qui signiait que le champ d'accélération devait être physiquement équivalent à un champ gravitationnel uniforme. Ce fut précisément la formulation qu'Ein- stein donna au principe d'équivalence ; il devait utiliser cette formulation durant tout le développement de la théorie de la relativité générale. Einstein, initiale- ment, n'utilisa pas le terme "principe d'équivalence," mais introduisit le principe comme une hypothèse qu'il appela en 1912, "l'hypothèse d'équivalence."9

La principale signication du principe d'équivalence pour Einstein était qu'il étendait le principe de relativité aux systèmes uniformément accélérés et orait ainsi la perspective d'un relativité générale. Nous avons vu que pour un sys- tème, susamment petit, en chute libre ceci est eectivement le cas. Pour un champ d'accélération uniforme d'origine arbitraire, ceci est également vrai à cause de l'équivalence postulée avec un système inertiel contenant un champ de gravitation uniforme pour lequel le principe de relativité pouvait légitime- ment être supposé valide. Une autre raison très liée à l'intérêt d'Einstein pour le principe d'équivalence était qu'il éliminait le concept d'accélération absolue10

en permettant de considérer un champ d'accélération uniforme comme un réel champ de gravitation créé par des masses lointaines.11 _{En fait, de ce point de}

vue, le principe d'équivalence était simplement un cas particulier de l'hypothèse de Mach qui supposait que tout champ inertiel (i.e., champ d'accélération) était un champ physique créé par des interactions mutuelles. Tandis que Mach avait

8_{Ibid., Science of Mechanics, pp. 252-253.}

9_{Albert Einstein,"Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes," Annalen der}

Physik, 38 (1912) 355-69, sur 355.

10_{Albert Einstein, "Über den Einuss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes,"}

Annalen der Physik, 35 (1911), 898-908, sur 899 ; voir également Albert Einstein, "Autobio- graphical Notes," dans Paul Arthur Schlipp ed., Albert Einstein : Philosopher-Scientist, 3rd ed. (La Salle, IL : Open Court, 1969), 1, p. 66.

34CHAPITRE 3. EXTENSION DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE VIA LE PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1912) laissé la question de la nature des interactions ouverte, Einstein, en admettant

qu'un champ inertiel uniforme était identique avec un champ de gravitation, avait opté pour une solution restreinte et spécique du problème.

Ce fut la conance d'Einstein dans le principe d'équivalence, pour les raisons évoquées ci-dessus, qui le conduisit à croire dans la stricte égalité des accélé- rations de tous les corps en chute libre dans un champ gravitationnel (en un endroit donné), ceci à un moment où cette stricte égalité était devenue incer- taine aussi bien d'un point de vue expérimental que d'un point de vue théorique. Cette égalité peut également être exprimée comme l'égalité des masses inerte et gravitationnelle. Que l'égalité d'accélération dans un champ de gravitation uniforme soit une conséquence nécessaire du principe d'équivalence découle im- médiatement du fait que, par dénition, tous les corps ont la même accélération dans un champ inertiel uniforme.

Bien que cette égalité d'accélération dans un champ de gravitation était connue pour être généralement vraie, les expériences de H. Landolt12 _{et Adolf}

Heydweiller13 _{au tournant du siècle semblaient jeter quelques doutes sur celle-}

ci. Heydweiller, par exemple, produisit des expériences chimiques dans des réci- pients scellés, et trouva une perte de masse suite à ces réactions dans certains cas. Ainsi le poids semblait dépendre de la composition chimique de la sub- stance et, si l'on admettait que la masse inerte est constante, ceci impliquait que l'accélération gravitationnelle dépendait de la structure chimique du corps, en contradiction avec les expériences d'Isaac Newton,14 _{de Friedrich Wilhelm}

Bessel15_{et Roland Eötvös.}16 _{Le dé principal à l'hypothèse de l'égalité de l'ac-}

célération devait toutefois venir du côté théorique avec le développement de la théorie de la relativité restreinte. La relativité restreinte avait montré que la masse inerte dépendait de la vitesse mais n'avait pas répondu à la question de savoir si la masse gravitationnelle augmentait également avec la vitesse et si oui si elle augmentait proportionnellement à la masse inerte. Toutes les expé- riences antérieures concernaient seulement des vitesses faibles et donc étaient sans réponse sur cette question. Max Planck, écrivant en juin 1907, penchait vers l'abandon de la proportionalité entre les masses inerte et gravitationnelle et vers l'idée que le rayonnement n'avait pas de masse gravitationnelle du tout.17 _En

12_{H. Landolt, "Untersuchungen über etwaige Änderungen des Gesamtgewichtes chemisch}

sich umsetzender Körper," Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wis- senschaften zu Berlin, part 1 (1893), 301-334 ; en particulier p. 303 ; H. Landolt, "Miscella- neous," Naturwissenschaftliche Rundschau, 15 (1900), 66.

13_{Adolf Heydweiller, "Ueber Gewichtsänderungen bei chemischer und physikalischer Um-}

setzung," Annalen der Physik, 5 (1901), 394-420.

14_{Isaac Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, trans. Motte, revised by}

F. Cajori (Berkeley : University of California Press, 1962), 2, 411-412, Book IIII, Proposition VI, Theorem VI ; voir également : 1, 303-304, Book II, Proposition XXIV, Theorem XIX.

15_{Friedrich Wilhelm Bessel, "Versuche über die Kraft, mit welcher die Erde Körper von}

verschiedener Beschaenheit anzieht," Annalen der Physik und Chemie, 25 (1832), 401-417.

16_{Roland von Eötvös, "Über die Anziehung der Erde auf verschiedene Substanzen," Ma-}

thematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 8 (Oct. 1889-Oct. 1890, pub. 1891), 65-68. Voir également, ibid., pp. 448, 450.

17_{Max Planck, "Zur Dynamik bewegter Systeme," Sitzungsberichte der K. Preussisschen}

3.1. PREMIÈRES UTILISATIONS DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE (1907−1911)35