Méthodes d’évaluation de production frontière

3.2.3.1. Rappel théorique sur la production frontière

La fonction de production « frontière » est la méthode utilisée pour évaluer l’impact de l’accès formel de crédit sur la productivité rizicole dans la Vallée du Fleuve Sénégal La doctrine conventionnelle sur l’économie de la production traite le producteur comme un

« optimaliste ». Ainsi, toute déviation de maximisation d’output, ou de minimisation de coûts ou d’objectifs de demande d’inputs à des coûts minimums est considérée exclusivement comme du hasard statistique (Cobb and Douglas, 1928, Arrow et al, 1961, Berndt and Christensen, 1973). Cependant, la réalité empirique a montré que bien que le producteur puisse prétendre à l’optimisation, il ne réussit pas toujours. C’est ainsi que se sont développées des techniques d’estimation de production, de coût et de bénéfice « frontière » et d’estimations d’efficience économique et technique avec des producteurs qui s’approchent de ces « frontières » (Aigner, Lowell and Schmidt, 1977 ; Battese, 1992 ; Kumbhakar and Lovell, 2003).

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Par cette méthode, on comprend que ce ne sont pas tous les producteurs qui réussissent leur optimisation en utilisant le minimum d’inputs nécessaires pour produire les outputs qu’ils choisissent de produire étant donnée la technologie disponible à leurs égards. Par conséquent, ils ne sont pas tous techniquement efficients. En plus, même s’ils sont techniquement efficients, ils ne réussissent pas tous dans l’allocation de leurs inputs à des avantages coûts, étant donnés les prix des inputs. Ainsi, ils ne sont pas tous efficients en minimisation des coûts. Même s’ils sont tous efficients en gestion des coûts, ils ne réussissent pas tous dans la gestion des outputs pour maximiser leurs revenus, étant donnés les prix d’outputs observés.

Ainsi, ils ne sont pas tous efficients pour maximiser leur profit. A la lumière de ces possibilités de manquement, il a été pensé de recentrer les analyses traditionnelles des fonctions de production, de coût et de profit vers les productions frontières. Ainsi, les producteurs qui opèrent au niveau de leur production frontière sont attitrés de techniquement efficients et ceux qui s’opèrent en dessous de la production frontière sont les techniquement inefficients. De même, les producteurs qui avoisinent leur coût frontière sont efficients en coûts, et ceux qui s’approchent de leur revenu frontière sont efficients en maximisation de revenu. Le revenu frontière est défini comme le maximum de revenu possible tiré à partir d’un ensemble inputs utilisés, étant donnés les prix des outputs produits sur la base de technologies disponibles.

L’implication économétrique que la reformulation de la théorie économique sur les fonctions de production au concept frontière induit est que l’hypothèse de la distribution symétrique de l’erreur avec une moyenne de zéro n’est plus appropriée en analysant le comportement du producteur. En effet, il est probable qu’un producteur soit en dessous de la production estimée ou du revenu attendu ou du profit frontière (ou en de ça du coût frontière estimé). Cela peut être du au fait que l’environnement de production, qui est aléatoire, n’est pas favorable.

L’échec d’optimisation peut aussi induire à ce que le producteur n’atteigne pas sa production estimée. Par conséquent, le concept d’erreur prend en compte aussi la composante d’inefficacité qui ne peut pas être symétrique et ne peut pas avoir une moyenne de zéro. Dans cette nouvelle conception, les productions, coûts, revenus et profit frontière sont stochastiques à cause de la variation aléatoire dans l’environnement des opérations et les déviations de ces frontières stochastiques d’un coté (one-sided) à cause des types variés d’inefficacité.

L’introduction de la composante erreur d’un coté désignée à capturer les effets d’inefficience est nouvelle et constitue la contribution économétrique à l’estimation de la production, du coût, du revenu et du profit frontière (Kumbhakar and Lowell, 2003).

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3.2. 3.2. Méthode d’analyse

Dans ce cadre conceptuel, la production « frontière » est définie comme le niveau maximum de production qu’un exploitant agricole peut obtenir à partir d’une quantité fixe d’intrants de base (terre, semences, engrais, eau, etc.). Ce maximum d’output est le niveau potentiel que l’on peut obtenir pour une technologie donnée utilisant semence et engrais par exemple. Ce niveau de rendement potentiel est aussi tributaire des caractéristiques physiques et autres contraintes spécifiques à chaque exploitation. Cependant, si ces contraintes sont contrôlées, toute déviation par rapport à ce potentiel est attribuée à l’inefficience technique de production du paysan.

Le concept de base est ici la notion d’efficience productive qui est le degré de succès qu’un producteur atteint en faisant l’allocation de ses ressources (inputs) pour produire des outputs dans un effort d’atteindre certains objectifs. Ainsi, pour évaluer l’efficience productive, il faut au préalable déterminer ou spécifier les objectifs de production, et ensuite de quantifier leur degré de succès. L’approche économétrique utilisée pour quantifier le degré de succès des objectifs de production assignés est la production frontière (Kumbhakar and Lovell, 2003).

On peut dire que l’objectif primaire simple de production est d’éviter les déchets en obtenant le maximum d’outputs à partir d’inputs donnés ou bien en minimisant l’utilisation d’inputs dans la production d’un niveau d’outputs donné (idem, 2003). Dans ce cas, l’efficience productive correspond à l’efficience technique. Ainsi, l’objectif de production «d’éviter les déchets » affiché est quantifié par un degré élevé d’efficience technique. A un degré supérieur, l’objectif de production pourrait être la production d’outputs à moindres coûts ou l’utilisation d’inputs donnés pour maximiser le revenu ou bien la combinaison d’inputs et d’outputs pour maximiser le profit. Dans ce cas, l’efficience productive correspond à l’efficience économique. Autrement dit, l’objectif économique de production est quantifié par un degré élevé de coût économique ou de revenu économique ou de profit économique.

Dans son expression mathématique, la fonction de production est définie comme : y=f(x) e ^{(u +v)}

Où

y est le niveau de production observée ou réalisée

f est la fonction de production « frontière » qui identifie les paramètres 110

technologiques dans le processus de production ;

x est le vecteur de niveau donné d’intrants de base avec des caractéristiques physiques intrinsèques observables et non observables ;

f(x) est le niveau potentiel de production qu’on peut obtenir en utilisant les intrants x combinés avec la technologie de production dans f

u est la marge aléatoire négative de déviation systématique par rapport au potentiel de production réalisée

v est la marge d’erreur statistique.

Le ratio positif e^u = f(x)e^v/y mesure le niveau d’efficience technique du producteur. Il mesure également la déviation par rapport au potentiel marginal de productivité indépendamment du niveau d’intrants utilisés. Le producteur est techniquement efficient quand ce ratio correspond à sa valeur maximale 1 (ou f(x)e^v=y d’où u=0, donc la déviation est nulle). Dans le cas contraire, le producteur est techniquement inefficient, et peut donc améliorer son niveau de production avec le même niveau d’intrants (ou par équivalence, obtenir une productivité marginale plus élevée à tout niveau d’intrants utilisés).

La variable aléatoire u. est usuellement supposée suivre une trajectoire tronquée de distribution normale. Le niveau individuel d’indice d’efficience technique du producteur est estimé par une espérance conditionnelle E(e^u/ξ) ; où ξ =u+v

L’inefficience technique d’un producteur est souvent expliquée par des facteurs dits socio- démographiques. Ces derniers sont entre autre, la gestion des pratiques culturales, l’accès aux services de conseil/vulgarisation (encadrement), l’accès au crédit, aux infrastructures, à l’âge, à l’éducation et à d'autres facteurs (Pitt and Lee 1981, Kalirajan 1981, Battese and Coelli, 1995). La dépendance de l’inefficacité technique du producteur sur ces facteurs socio- démographiques est mathématiquement définie comme u = zβ+ε ou z est le vecteur de variables socio-démographiques, β est le vecteur de paramètres à estimer, et ε est la variable aléatoire de distribution normale avec une moyenne égale à zéro et un point tronqué défini comme ε inférieur ou égal à –zβ. Le vecteur de paramètres β est estimé conjointement avec les paramètres technologiques de la fonction de production f utilisant la technique d’Estimation Maximum Vraisemblable (Maximum Likelihood Estimation –MLE) ou (Ordinary Least Square-OLS).

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3.3. ECHANTILLONNAGE

L’échantillonnage s’est fait à partir de la méthode dite «multi-stage » ou étapes consécutives élaborées pour arriver à la sélection d’unités de base d’observation (ici, les producteurs) où les impératifs de représentativité sont respectés. La première étape est l’identification des zones et sites d'étude avec un choix raisonné sur la base des acquis de la recherche (études de typologies et de caractérisation). Les systèmes de culture irriguée se pratiquent tout au long de la bordure du fleuve Sénégal. Cette zone agro-écologique « naturelle » recouvre quatre grandes composantes le delta, la moyenne vallée aval, la moyenne vallée amont (dans la région administrative de Saint-Louis) et la haute vallée (dans le département de Bakel de la région de Tambacounda). Dans le cadre de cette présente étude, deux zones agro-écologiques de la Vallée sont retenues : le delta qui représente environ 62 % des terres de cultures irriguées dont 71 % de la production de paddy est destinée à la commercialisation (ISRA, 1996); et la moyenne vallée aval qui constitue l’autre poumon de la riziculture de cette zone, mais avec un potentiel de terres mieux adaptées à la diversification. L’enquête diagnostic participative du plan stratégique de l’ISRA/Fleuve en 1996 a été le support principal pour la sélection de ces zones d’étude dans la vallée du fleuve Sénégal.

De ces zones, des sites jugés représentatifs ont été choisis sur la base de critères tels que le type d'aménagement, la superficie exploitée en riziculture, le type de spéculation par campagne, la forme de groupement associatif, le mode de gestion hydraulique, etc. Ainsi, Pont Gendarme, Ronkh, MBoundoum, Diawar, Gaya et Dagana ont été choisis pour le Delta, tandis que la moyenne vallée est représentée par Bokhol (aménagement de Ndieurba) et Guédé.

Ces sites correspondent à l’ensemble des types d’aménagements publics et privés de la zone d’étude au Sénégal et recouvrent les divers systèmes de production rizicole irriguée. Ensuite, un choix aléatoire de 100 producteurs est effectué dans les sites d’études dont 65 dans le delta et 35 en moyenne vallée. La clef de répartition de la taille de l’échantillon par zone est basée sur l’importance proportionnelle du riz au niveau de ces deux zones. Au niveau des villages, la méthode de sondage en grappe est utilisée. Le nombre de producteurs choisis au hasard est déterminé proportionnellement à la taille de la population¹⁵ et par rapport à l’échantillon global retenu de la zone. Ainsi, la taille de l’échantillon varie de 5 à 20 par village (tableau 31). Cette procédure reprenant les principes de sondage stratifié représentatif conduit à l’utilisation de taux de sondage uniforme dans les différentes strates. Ceci rend appropriée la

15 Sondage sur la base des enquêtes de population du Recensement National Agricole (RNA), 1998.

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prise en compte des moyennes calculées dans l’échantillon comme estimateurs des moyennes de la population des zones d’étude de la vallée.

Tableau 3.1 : Taille de l’échantillon par village et par zone

Villages par zone Taille

Zone 2 : MOYENNE VALLEE AVAL