L’approche non expérimentale

Les économistes utilisent essentiellement l’approche non expérimentale en se basant sur les théories économiques et économétriques pour guider l’analyse. L’approche non expérimentale est utilisée lorsqu'il n'est pas possible de sélectionner un groupe de contrôle par randomisation comme dans le cas d'une expérimentation. L’approche est basée sur l’observation et le contrôle des variables qui causent le phénomène de sélection par les méthodes de régression (paramétrique et non paramétrique). L’approche permet ainsi de minimiser les biais potentiels dans l’estimation des impacts (Heckman, 1996).

La méthode non expérimentale porte sur la sélection d’un échantillon aléatoire de la population comportant deux sous-ensembles de la population : l’un ayant bénéficié du traitement (ici l’accès au crédit) et l’autre non. L’appartenance d’un individu à l’une quelconque des deux sous populations n’est pas en général aléatoire. En effet, l’auto sélection d’un individu dans l’une ou l’autre des deux sous populations est généralement liée au résultat

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potentiel que l’individu atteindrait avec ou sans traitement¹⁴ (Heckman and Robb (1985) ; Imbens and Angrist (1994)).

Ainsi, pour éviter les biais dans la procédure de sélection, plusieurs méthodologies ont été introduites basées sur les hypothèses économétriques traditionnelles. Ces dernières sont fondées sur des restrictions d’hypothèse de loi distributive et de forme fonctionnelle pour identifier l’Effet Moyen de Traitement (ATE) et d’autres paramètres. Les estimateurs de ATE sont classés sous deux classes d’hypothèses pour qu’ils soient robustes (Diagne, 2006 ; Wooldridge, 2002). La première catégorie d’estimateurs est basée sur l’hypothèse d’indépendance conditionnelle. Cette hypothèse stipule que le statut de traitement, D, est indépendant des résultats potentiels et conditionnellement sur un vecteur de variables explicatives x. L’implication pratique de cette hypothèse est que la participation dans un programme de traitement (ici accès au crédit) ne dépend pas à priori des résultats (niveau de productivité, de revenu), après le contrôle de la variation dans les résultats induits par les différences en X. Cette hypothèse est nécessaire, si la variable de traitement est à être considérée comme exogène, ce qui est essentiel pour la simplicité dans les estimations.

y1 y⁰

Les estimateurs utilisant l’hypothèse d’indépendance conditionnelle sont soit une méthode de régression pure paramétrique où les variables explicatives sont en interaction avec le statut de la variable de traitement, ou bien ils sont basés sur une procédure d’estimation à deux niveaux. Dans ce dernier cas, où la probabilité conditionnelle de traitementP

(

)

( )

y1 y⁰

, appelée, la propension de score, est estimée dans le premier niveau ; et ATE et ATE1 sont estimés au deuxième niveau par des méthodes de régressions paramétriques ou non paramétriques. La seconde classe des estimateurs est basée sur la méthode des variables instrumentales et suppose l’existence au moins d’un instrument z qui explique le statut du traitement. Cet instrument est cependant redondant en expliquant les résultats et , si une fois, les effets des variables explicatives sont alors contrôlés.

Nous utilisons l’approche de la variable instrumentale (Imbens and Angrist, 1994 ; Abadie, 2001) dans cette étude. On rappelle que le rôle d’une variable instrumentale est d’introduire une variation exogène dans la variable de traitement permettant ainsi une interprétation causale. La formulation du modèle d’Imbens et Angrist (1994) sur la variable instrumentale

14 L’effet de traitement (revenu, productivité, etc. que pourrait entraîner l’effet de l’accès au crédit)

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reconnaît la dépendance entre le traitement et l’instrument en utilisant des indicateurs potentiels de traitement. Ces variables instrumentales permettent d’identifier les caractéristiques de la population potentielle ciblée et matérialisées dans la figure 3.3.

La méthode ATE avec la production frontière nous permet d’identifier les facteurs déterminants d’accès au crédit et leurs impacts sur la productivité. Le graphique suivant résume l’intégralité de la démarche. D’abord, l’utilisation des variables instrumentales et les variables explicatives (exogènes comme endogènes) nous permettent de comprendre les conditions d’accès ou non au crédit et les caractéristiques globale de la population. D’une manière résumée, cette démarche nous permet d’identifier les causalités et la justification du pourquoi certains ont accès et d’autres non par la variable instrumentale. D’autre part, les paramètres estimés de la production frontière vis-à-vis du statut des conditions d’accès, nous renseigneront sur l’effet de l’accès sur l’efficacité technique, qui en retour donne les résultats sur l’effet de la production.

La notion d’accès ou d'utilisation du crédit et l’impact de cet accès ou utilisation sur les indicateurs d’impact étudiés (efficacité, revenu, productivité, etc.) peuvent être schématisés de la façon suivante :

Figure 3.3 : Facteurs indicateurs d’accès et de l’impact de l’accès au crédit Zξ

Facteurs au niveau groupe (ex. OP débitrice, présence service encadrement, etc.)

Accès

Di {dⁱ =1 ; dⁱ=0} --- Utilisation du crédit --- Effet (Y) Wⁱ{wⁱ=1 ; wⁱ=o}

Niveau individuel

Z (Zo, Zu) Xi = (Xo, Xu) Xi (Xo, Xu) Facteurs Endogènes et

Exogènes (Zⁱ,Xⁱ Ξ)

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• Les facteurs endogènes et exogènes qui influencent l’accès au crédit sont représentés par lesZ ,ⁱ Xⁱ Ξ avec X ⊂ Ζi, et Ξ (facteurs non observés) : ces facteurs sont les caractéristiques du producteur (âge, niveau d’éducation, niveau de richesse, son passé de crédit, etc., et de son environnement favorable ou non favorable à l’accès du crédit.

Ce groupe de facteurs affecte non seulement l’accès, mais certains d’entre eux affectent aussi l’utilisation du crédit. En retour, l’accès de même que l’utilisation a des effets sur l’output.

• Accès ou non au crédit défini comme D ⁱ =1 si accès et Dⁱ =o sinon. Cet accès est influencé par les facteurs endogènes et exogènes définis en premier. L’accès agit sur l’utilisation comme variable instrumentale et est supposé agir sur l’effet (Y)

• Utilisation du crédit, matérialisée par wⁱ=1 cas où on a obtenu un crédit et l’utilisé ; et wi=0, on n’a pas utilisé le crédit. Ce variable utilisation interagit aussi sur l’effet

• Effet de l’accès ou de l’utilisation du crédit est déterminé par l’effet sur Y (revenu, productivité, etc.), le résultat impacté par l’accès ou l’utilisation.

Nous sommes intéressés ici au traitement de l’accès au crédit qui est représenté par la variable binaire D, sur les résultats attendus Y (revenu, productivité, etc.). Nous définissons Y¹ et Y⁰ comme les résultats potentiels qu’un individu pourrait atteindre avec ou sans traitement (par exemple, accès au crédit). Ainsi, les paramètres de traitement sont définis comme caractéristiques de la distribution de (Y¹,Y⁰) pour les sous-ensembles de la population bien déterminés. Les facteurs d’environnement favorables ou non favorables à l’accès sont de deux dimensions: les facteurs communs de groupe (niveau d’encadrement, proche au lieu d’implantation de caisse de crédit, organisation de producteurs débitrices, etc.); et les facteurs d’influence individuels (niveau d’éducation, expérience agricole, âge, etc.). L’ensemble de ces paramètres permettent de caractériser et de mieux cibler la population potentielle impactée et de disposer des estimateurs fiables.

Les variables indicateurs des potentiels résultats (Yⁱⁿ) et les conditions d’accès (Dⁱ) sont indépendantes des variables instrumentales (Zⁱ) qui pourraient influencer l’accès si les

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variables dans X sont alors contrôlés. Cette hypothèse est aussi appelée ignorabilité c’est dire que la différence observée, à travers un instrument aléatoirement assigné entre deux individus ayant les mêmes caractéristiquesXⁱ

, ne peut être que le fruit du hasard et leur différence est due au fait que l’un a accès au traitement et l’autre non. Autrement, si deux individus ayant les mêmes caractéristiques Xi mais deux valeurs différentes d’un même instrument pris au hasard, ceci doit être le fruit du hasard et toute différence sur leur Y doit être l’effet de traitement.

On utilise les variables instrumentales d’accès au crédit, et on identifie les variables exogènes comme endogènes qui déterminent les conditions d’accès au crédit des populations ciblées.

Ceci va nous permettre d’évaluer l’impact de ces déterminants sur l’utilisation du crédit, et ensuite l’effet de l’utilisation du crédit sur l’acquisition des intrants ; et ses effets sur la production. D’un autre côté, l’accès identifie les paramètres d’efficacité qui influent sur la production. L’annexe II présente des discussions sur les différents concepts de cette méthodologie.