L’intégration du progrès technique et du « capital humain » dans les modèles de croissance endogène

Nous avons pu constater dans le paragraphe précédent que le modèle de Solow se révèle inapproprié à la représentation d’une croissance soutenue dans le long terme. L’hypothèse de convexité des techniques implique que la productivité marginale du capital physique décroisse au fur et à mesure de son accumulation. Cette hypothèse impose donc de recourir à un moteur de croissance exogène, le progrès technique. C’est donc naturellement autour d’une « endogénéisation » du progrès technique que les modèles de croissance endogène vont concentrer leurs efforts. Le progrès technique va résulter d’activités économiques rémunérées – produit à l’intérieur d’organisations productives, les entreprises – et/ou d’institutions spécialisées (formation, recherche) et séparées de la production. À partir de là, il s’agit de modéliser explicitement un secteur de la recherche avec les structures de marché qui lui son adaptées et de l’articuler avec le secteur de production d’un bien final (cf. infra §a). Une autre configuration du modèle de croissance endogène suppose que le facteur représentatif du progrès technique, censé être accumulable, doit montrer une « externalité » positive sur le stock de

« connaissances ». En conséquence, cette « externalité » doit rendre croissants69 les rendements d’échelle, permettant au processus d’accumulation de l’économie de ne pas connaître une extinction de l’efficacité du nouveau facteur (cf. infra §b).

Dans les deux configurations du modèle, l’apparition d’une croissance soutenue dans le long terme est associée à la présence d’un mécanisme qui empêche l’annulation de la productivité marginale d’un facteur de production – nécessairement accumulable (capital, travail, « capital

69

Le choix de retenir l’hypothèse de rendements d’échelle croissants et non pas au moins constants est fondé sur les éléments suivants. Dans la visualisation d’un processus de croissance auto-entretenue qui consiste à éliminer de la fonction de production tous les facteurs de production non accumulables (terres, matières premières ou autres ressources non reproductibles), on peut conserver l’hypothèse de rendements d’échelle constants dans la production et supposer la productivité marginale des facteurs de production accumulables (capital physique,

« capital humain ») comme constante. Ainsi l’élasticité de la production au capital est unitaire, un accroissement

de 1% de capital permet d’augmenter la production de capital de 1%. Or l’élasticité unitaire du capital dans sa production du capital est fortement contestable. De même, admettre que les facteurs non accumulables ne puissent pas jouer dans le processus de croissance est une incohérence à laquelle la théorie néo-classique ne fournit pas d’explication convaincante.

humain ») –, en l’absence de progrès technique exogène. En l’occurrence, l’introduction du « capital humain » permet de relâcher l’hypothèse de rendements décroissants :

« La présence du capital humain peut relâcher la contrainte des rendements décroissants dans un concept large de capital et conduire par là à une croissance à long terme du capital par tête en l’absence de progrès technique exogène. Ainsi, la production de capital humain peut être une alternative aux améliorations de la technologie comme mécanisme pour engendrer de la croissance à long terme. Si nous considérons le capital humain comme les compétences incorporées dans un travailleur, alors l’utilisation de ces compétences dans une activité empêche leur utilisation dans une autre activité ; le capital humain est donc un bien rival. Comme les personnes ont des droits de propriété sur leurs propres compétences, aussi bien que sur le travail simple, le capital humain est aussi un bien exclusif. Au contraire, les idées et la connaissance peuvent ne pas être rivales – en ce qu’elles peuvent diffuser gratuitement vers d’autres activités d’échelle arbitraire – et elles peuvent dans certaines circonstances ne pas être exclusives » (Barro et Sala-i-Martin, 1995, p. 172).

a) Le modèle de Romer (1986, 1990) : recherche et développement et « capital humain » dans la croissance endogène

L’objectif de Romer (1986) est initialement de contribuer à enrichir la théorie de la croissance néo-classique par l’intégration endogène du progrès technique. L’endogénéisation du progrès technique – ou productivité globale des facteurs – devait empêcher les rendements décroissants des facteurs. Kaldor rejettait l'idée que le rythme de l'innovation était une donnée exogène. Il consacra à cette question une série d'articles (Kaldor, 1957, 1961 ; Kaldor et Mirrlees, 1961-1962). Par bien des points, ces contributions diffèrent, mais elles ont trois caractéristiques communes : l'introduction d'une hypothèse de plein emploi, la distinction entre l'épargne et l'investissement, l'abandon de la notion de fonction de production, à laquelle Kaldor substitue une « fonction de progrès technique ». Le progrès technique a deux composantes : une évolution exogène des idées et un savoir-faire qui s'acquiert par l'expérience. Les travaux suivants, portant sur l’endogénéïsation du progrès technique, seront présentés par Arrow (1962). Dans son modèle d’apprentissage, « learning-by-doing », le taux de progrès technique était relié au savoir faire ou à l'expérience, cette variable un peu qualitative était mesurée par l'investissement brut cumulé (on se retrouve alors dans un perspective voisine du modèle AK, où la variable capital K contient des données relatives à l'état de la technologie). Les travaux de Sheshinski (1967), sur la même voie qu’Arrow, proposent une fonction de production microéconomique, en formulant l’existence d’externalités bénéficiant à chaque firme individuelle à partir d’un « capital

connaissance » accumulé par les autres firmes de l’économie.

Le premier modèle de Romer (1986) reprend à son compte l’idée selon laquelle l’investissement privé en capital physique constitue une source de croissance, mais l’utilise avec une certaine nuance.

Tout l’effort de Romer (1986 ; 1990)70 va consister à prendre comme hypothèse l’idée d’externalité71 positive due à l’accumulation du capital immatériel (les connaissances qui sont déterminantes pour le progrès technique), mais également du capital physique pour retrouver au niveau macroéconomique des rendements constants du facteur accumulable, tout en conservant, au niveau microéconomique, des conditions de concurrence. L’origine de la croissance endogène selon Romer est déterminée clairement : la connaissance d’ordre technologique est associée directement à une activité spécifique de recherche et développement. Le savoir pour Romer (1986, 1990) est le produit d’une activité de recherche et de développement, il est déterminant dans le système productif sous une forme

« objectivée » : la technologie.

La production et l’accumulation des facteurs dans son modèle sont réalisées dans un environnement sectoriel varié. Les hypothèses du modèle sont les suivantes : 1) A représente le stock de connaissances technologiques ou « stock d’idées » accumulé (nombre de brevets de biens en capital disponibles)72 et est assimilé par Romer à la productivité globale des facteurs; 2) K, la somme de la production des biens différenciables et des biens non parfaitement substituables ; 3) L, le travail est composé de main d’œuvre non qualifiée, il est constant et exogène ; 3) H, le « capital humain », constant et exogène correspondant à l’éducation formelle et l’apprentissage. Le montant de « capital

humain » entraîne la production d’un bien final (H ) et de recherche et développement (γ HA) :

H =

Hγ

+HA

Dans le modèle, Romer suppose un environnement concurrentiel, où agissent le travail et le capital « connaissances » aux niveaux privé et public. Ces facteurs sont à rendements constants (sur le capital privé et le travail) et à rendements d’échelle croissants sur l’ensemble des firmes, en intégrant le capital « collectif » : l’externalité de « learning-by-doing » est exprimée en posant que le facteur

« connaissance sociale » est égal à la somme des connaissances privées (Lordon, 1991, p. 216). Le

progrès technique généré par l’accumulation des biens « connaissance » de nature technologique n’est plus considéré comme exogène, mais résulte des décisions des agents économiques d’investir dans ce bien, en répondant aux incitations du marché. Si les découvertes fondamentales sont issues des

70

Romer propose dans son premier modèle (1986) que la connaissance soit un produit-joint au capital. L’apparition d’une croissance endogène se réalise à partir d’une hypothèse forte : une élasticité du produit du stock de connaissances privé et collectif égale à un, soit un équilibre du modèle obtenu sur le « fil du rasoir ». L’endogénéité de son modèle est soumise à la condition fondamentale de voir apparaître une externalité liée à l’accumulation de connaissances suffisamment importantes pour générer des rendements au moins constants sur les facteurs accumulables.

71

Les externalités sont engendrées par l’investissement en capital physique dans le modèle de Romer de 1986. Elles sont issues directement du secteur de la recherche sur les biens d’équipement dans celui de 1990, et de l’innovation de qualité dans le modèle d’Aghion et Howitt (1997).

72

La connaissance technologique est incorporée au capital sous la forme d’un nouveau bien en capital sans être forcément le résultat de l’investissement. Ce bien n’est plus considéré comme un bien public pur, comme dans le modèle de Solow, il est ici appropriable par des agents privés.

programmes de recherche généralement financés par le secteur public, la valorisation productive des résultats de cette recherche est opérée par les entreprises privées motivées par la recherche du profit. Il en découle que l’activité de recherche pour Romer ne serait être engagée sans une certaine rémunération. Le produit de la recherche doit donc être au moins partiellement voire totalement privatif, comme il est généralement insinué. On mesure avec intérêt tout le débat qui en ressort, notamment focalisé sur l’ « économie de la connaissance », avec la naissance d’une contradiction entre la création originellement commune des connaissances et leur appropriation privée sur les marchés, lors de leur matérialisation sous forme de brevet, par exemple.

Romer formule dans son second modèle (1990) trois activités de production : 1) le secteur de la recherche et du développement (R&D), secteur des nouvelles connaissances grâce au « capital

humain » et aux connaissances déjà existantes (A)73 ; 2) le secteur des biens de capital, biens intermédiaires (brevets élaborés dans le secteur de la R&D qui serviront à produire les biens finaux) ; 3) le secteur des biens finaux (bien final produit à partir du montant de travail, L, et HA, le « capital

humain »).

L’activité de recherche, où le chercheur a un libre accès « théorique » à la connaissance disponible enrichie de ses découvertes et de celles des autres, possède la dynamique suivante :

A

H

A=δ.

_A

.

•

Cette dynamique fait apparaître des rendements dynamiques croissants : plus la productivité dans le secteur des ressoureces accordées en termes de capital humain – connaissances, R&D, technologies, brevets, plus le niveau des connaissances est élevé. Le produit marginal des chercheurs augmente quand A augmente, ce qui assure, par une linéarité du progrès des connaissances dans le stock de connaissances, la croissance endogène de ce modèle. Les connaissances, de nature publique dans la recherche fondamentale, mais appropriable de manière privée avec l’existence d’un système de brevets vendus sur un marché concurrentiel des innovations, sont à l’origine des rendements croissants. Une telle formulation permet de différencier la contribution rivale (privée) et non rivale (publique) des facteurs de production. En l’occurrence, à l’intérieur du secteur de la recherche, le stock de connaissances technologiques répond aux propriétés d’un bien public : il représente la composante non rivale et non exclusive qui bénéficie à tous. Toutefois, le « capital humain » représenté par les chercheurs constitue la composante privée ou rivale, ce « capital humain » ne peut être employé

73

Le modèle admet que, dans le secteur de la R&D, un chercheur j avec un montant de « capital humain »

j

H

ayant accès à une partie des connaissances préexistantes

A

jproduira le montant

δ.H .

j

A

jde nouveaux

produits (

δ

étant un paramètre de productivité égal pour tous les chercheurs). Une restriction apparaît dans cette formulation dans le sens que les connaissances nouvelles ne se substituent pas aux nouvelles (phénomène schumpeterien de « destruction créatrice » prise en compte dans le modèle d’Aghion et Howitt).

simultanément dans les trois activités de production précédemment citées. L’accroissement du stock de connaissances associé aux activités de recherche permet d’accroître la productivité du « capital

humain ».

La fonction de production des biens finaux s’écrit donc de la forme suivante :

∑

− −

=

α β α β γ 1

.

(.))

,

,

(H

L

x

H

L

x

_i

Y

La technologie utilisée par les firmes produisant le bien final est déterminée par une fonction de production macroéconomique à rendements d’échelle constants. La fonction est homogène de degré un. La substituabilité imparfaite des biens entre eux est posée directement par cette écriture. En effet, la productivité marginale d’un bien intermédiaire ne dépend pas des autres biens. L’augmentation des biens de capitaux et/ou des connaissances aura un résultat différent sur le volume de production selon que cette augmentation est associée à des machines ou connaissances déjà existantes ou que cela implique la création d’une nouvelle machine ou de nouvelles connaissances (augmentation de A). Dans cette situation, les effets seront supérieurs, car les effets du progrès technique intégré à la nouvelle machine feront croître l’efficacité du « capital humain » et du travail. De plus, les firmes qui ont acquis un bien capital bénéficient d’une augmentation des connaissances qui se répercute positivement sur les possibilités de production. La diffusion de la connaissance se fait à coût quasiment nul : faire partager des connaissances données à un autre agent économique supplémentaire, quand d’autres les possèdent déjà, ne coûte quasiment rien : cela signifie des rendements croissants.

Les caractéristiques de la concurrence et de l’efficience dans le secteur des biens finaux conduisent à un équilibre symétrique par rapport aux biens intermédiaires : x1=…= xA = xi

Soit :

x

Ax

K

A i i

=

=

∑

=

.

1

La fonction de production peut être écrite de la manière suivante :

β α β α γ − − = 1 . . .L Ax H Y

Pour résoudre ce modèle, il convient de répartir la main-d’œuvre entre secteur de la recherche et secteur de production et d’allouer le produit entre consommation et investissement. Les agents économiques ont alors à effectuer un choix : ils déterminent leur consommation et leur épargne optimale en prenant le taux d’intérêt pour donné. Les détenteurs de « capital humain » choisissent la fraction de leurs ressources allouées à l’activité de recherche à partir du stock de connaissances

existant, du prix des brevets et du taux de salaire. La détermination de la solution conduit à obtenir un taux de croissance d’équilibre g (avec une croissance de A, K et Y à taux constant). La répartition du

« capital humain » entre recherche et production est fixe. La solution s’écrit :

1

.

.

.

.

+

−

=

=

σ

ϕ

ρ

ϕ

δ

δ

H

H

g

_A Avec

)

)(

1

(

α

β

α

β

α

ϕ

+

−

−

=

et H_A =[H−(

ϕ

/

δ

)

ρ

]/[

ϕσ

+1]

Le taux de croissance d’équilibre g dépend essentiellement du « capital humain ». Ce taux dépend d’une part de l’allocation du « capital humain » entre les activités de R&D et de production de biens et d’autre part du bien final entre consommation et investissement. L’allocation du « capital

humain » se réalise entre les deux secteurs, de telle manière que les salaires dans les deux secteurs

soient égaux. Ce taux de croissance d’équilibre ne dépend ni de la taille de la population active, ni de la technologie du secteur des biens intermédiaires, mais du niveau de « capital humain » affecté à la recherche.

Dans le cadre d’un planificateur social, la même résolution de la programmation conduit à déterminer le taux de croissance d’équilibre g0 tel que :

)

1

(

0

_χσ

_χ

χρ

δ

−

+

−

=

H

g

Avec

β

α

α

χ

+

=

L’équilibre concurrentiel n’est pas Pareto-optimal puisque g < g0. Cette déviation des taux de

croissance au profit de la recherche et développement d’origine publique est expliquée généralement par trois raisons :

1) si chaque découverte rend plus facile les découvertes suivantes, alors chaque chercheur n’évalue la rentabilité de son travail qu’en fonction des conséquences immédiates de son invention, produisant ainsi une externalité positive. Il y a donc intérêt à inciter par les subventions publiques ce que le marché ne crée pas, pour produire plus d’inventions que la normale ;

2) la duplication des recherches conduit à une externalité négative, soit une augmentation du coût social. Le marché produirait trop de recherche-développement ;

3) le détenteur d’un brevet n’évaluerait son idée qu’à travers ses profits et non à travers les gains des consommateurs. Ces effets de distorsion provoqués par le marché devraient conduire à déterminer

une politique d’aide significative de l’État, en subventionnant le secteur de la recherche – que l’on peut imaginer également totalement financé par l’État (Herrera, 1996). Ce choix pourrait permettre d’offrir, dans de meilleures conditions, les bénéfices des innovations à la collectivité. Cette condition dépend évidemment de la nature des politiques économiques et des contextes conjoncturels.

b) Le modèle de Lucas : « capital humain » et croissance endogène

Parmi les grandes catégories de modèles de croissance endogène qui ont recours presque74 toutes à une fonction de production macroéconomique linéaire avec un intrant unique (reproductible et non épuisable avec sa production), le modèle de Lucas (1988) intègre pleinement la connaissance au

« capital humain » : « le cœur de son modèle réside en ce que le contournement de la troisième condition d’Inada, qui empêche l’extinction de la croissance à long terme, se traduit par une forme fonctionnelle assurant une linéarité de l’accumulation des compétences individuelles en le niveau du capital humain individuel ; si bien que l’externalité portée par ce capital humain modifie le degré d’homogénéité de la fonction de production macroéconomique pour lui associer des rendements croissants, sans être pour autant elle-même la cause de la croissance endogène. La plupart des modèles de croissance endogène avec capital humain ne font que dupliquer le schéma proposé par Lucas (1988) » (Herrera, 2000). Pour Lucas, le « capital humain » représente le stock de

connaissances valorisables économiquement et incorporées aux individus – il traduit les niveaux d’éducation et de formation, la capacité à accumuler des connaissances nouvelles, la maîtrise de compétences et de savoir-faire spécialisés, l’expérience professionnelle d’un individu ou d’un groupe de travailleurs opérant dans une même firme. Son extension est comprise également comme la représentation fidèle de la théorie du « capital humain », à savoir l’incorporation des capacités physiques et émotionnelles des individus. Mais il est fondamental de retenir dans ce modèle que la décision d’investissement en formation relève de l’agent privé, ce qui revient dans la majorité des modèles issus de Lucas à sous-estimer la dynamique de croissance impulsée par l’État et des dépenses publiques d’éducation.

74

Un modèle convexe de croissance endogène peut être obtenu dans un cadre de croissance endogène proposé par Herrera (1998), à partir de conditions sine qua non vérifiées simultanément : le travail qualifié et le travail non qualifié doivent être substituables et le taux de croissance du « capital humain » doit être supérieur au taux de croissance naturel solowien. L’objectif est de montrer l’apparition d’une croissance endogène par l’accumulation de « capital humain » suffisamment important dans le secteur public d’éducation, tout en conservant l’axiomatique de convexité dans la technologie – i.e. en présence de rendements d’échelle constants sur l’ensemble des facteurs (accumulables et non accumulables).

Dans le premier modèle de Lucas, l’auteur postule que l’amélioration des connaissances et des compétences individuelles est le résultat, d’une part, de l’apprentissage réalisé hors de l’expérience, et, d’autre part, des interactions entre individus dans un groupe. La décision de l’agent privé consiste entre un arbitrage entre consacrer une partie de son temps de travail à l’amélioration de ses capacités professionnelles et à la formation (le temps de formation étant détourné de la production).

Le modèle générique de croissance avec « capital humain » détermine une économie à deux secteurs où tous les individus sont semblables. La ressemblance méthodologique du modèle avec celui d’Uzawa (1965) fait référence à la relation entre progrès technique et éducation75 et la coexistence de deux secteurs : a) un secteur de la production du bien de consommation finale avec deux facteurs, le capital physique (homogène au produit) et le « capital humain » (les travailleurs formés) ; b) un secteur du « capital humain » où intervient la formation individuelle et privée. Dans le premier secteur, sont produits les biens à partir du capital physique et une partie par le « capital humain » intégré dans le facteur travail. Dans le second secteur, le « capital humain » se produit et s’accumule de lui-même avec la part de « capital humain » non employée dans le secteur productif.

Le « capital humain » disponible est ainsi divisé en deux groupes distincts : celui utilisé dans la production du bien de consommation final (les travailleurs) et celui employé dans le système d’éducation et de formation (où interviennent les professeurs et les élèves). Dans cette configuration, la part des professeurs et des élèves dans la population active peut se traduire par un taux d’investissement de l’économie. Les individus qui ne sont pas employés dans le secteur productif – on pourrait dire employés dans des « activités socialement improductives » –, grèvent une ressource de production (il existe moins de produits), mais ils permettent de générer l’efficacité future dans le

Dans le document Éducation et valorisation à Cuba : Théorie et application (Page 108-118)