Résultats

Finkelstein et Brown observent sur le marché américain que les prix pratiqués sont signi…ca- tivement majorés par rapport aux prix actuariels, ce qui indique la présence d’une imperfection de marché du côté de l’o¤re (Finkelstein & Brown 2007). L’assuré recevra en moyenne 82 cents de prestation actualisée pour 1 dollar investi en prime d’assurance. Le contrat d’assurance stan- dard souscrit par un individu âgé de 65 ans (ce qui correspond à l’âge moyen de souscription) et

renouvelé jusqu’à sa mort présente un taux de chargement de 18%7. Le chargement estimé du contrat augmente de manière graduelle avec l’âge entre 50 et 65 ans et augmente plus fortement ensuite.

Par ailleurs, de nombreux contrats ne sont pas conservés jusqu’au décès ou l’entrée en dé- pendance des assurés. Près de 7% des contrats sont résiliés en raison le plus souvent d’un défaut de paiement des primes8 (SocietyofActuaries 2002). Les contrats résiliés ne donnent plus droit au versement d’une indemnité en cas de sinistre. Les auteurs estiment donc le chargement et le niveau de couverture sous l’hypothèse que les individus résilient leur contrat à la …n de chaque exercice dans 7% des cas. Par ailleurs, les primes versées ne sont pas remboursées. L’estima- tion du taux de chargement augmente fortement lorsqu’on prend en compte ce phénomène de résiliation. Le taux de chargement e¤ectif ou ex post est donc supérieur au taux de chargement ex ante prévu par le contrat. En e¤et, si une partie des assurés résilient leur contrat et que les primes versées ne sont pas remboursées, cela signi…e que la compagnie d’assurance va faire des économies sur ses engagements au passif. Lorsque les individus vont résilier leur contrat, ils ne seront plus inscrits au passif de la compagnie d’assurance. Ces résiliations vont donc mécaniquement augmenter le taux de chargement. Il serait même possible d’avoir un contrat qui propose une prime pure et un pro…t positif pour la compagnie d’assurance. La compagnie dégagerait ainsi un béné…ce uniquement à partir des résiliations.

Le fait de tenir compte des résiliations fait passer le taux de chargement de 18% à 51%. Le ratio de couverture diminue et ne représente que 0,13. Ce taux de chargement de 51% est beaucoup plus élevé que les autres taux de chargement observés sur les autres marchés de l’as- surance. Par exemple, le taux de chargement estimé sur le marché américain des rentes viagères souscrites par un individu âgé de 65 ans se situe entre 15% et 25% (Mitchell, Poterba, War- shawsky & Brown 1999). Le taux de chargement estimé pour les contrats d’assurance santé se situe entre 6% et 10% pour les contrats collectifs et entre 25% et 40% pour les contrats d’assu- rance individuels (Newhouse 1968). Ces résultats sont obtenus à partir d’une prime médiane. Si on s’intéresse aux taux de chargement minimum et maximum le fait de prendre en compte les comportements de résiliation entraîne une augmentation du taux de chargement similaire,

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La prime proposée est telle que 0; 82P = E(X):

8_{Merlis, Mark, 2003. "Private Long-term Care Insurance : Who Should Buy It and What Should They Buy ?"}

ce qui conforte les premiers résultats. Ces estimations ne nous donnent cependant qu’une esti- mation des taux de chargement des contrats proposés sur le marché et non des contrats les plus achetés. Les auteurs s’intéressent ensuite aux taux de chargement sur les contrats les plus ache- tés. Le taux de chargement estimé à partir de la prime médiane o¤erte par les 5 compagnies les plus importantes du marché, qui représentaient rappelons-le, les deux tiers du marché en 2002, est de 0,19 ce qui est très proche des 0,18 estimé à partir des primes médianes de l’ensemble des compagnies. Cette similitude nous con…rme dans l’idée que nos estimations à partir des primes médianes proposées sur le marché sont de bons indicateurs des taux de chargements des contrats e¤ectivement souscrits par les consommateurs.

Le comportement de résiliation a un fort e¤et sur le chargement car les primes sont constantes dans le temps en termes nominaux alors qu’elles diminuent en termes réels. A l’inverse, la pro- babilité de recours aux soins parmi les individus survivants augmente au …l du temps. Plus précisément, elle augmente au …l de l’âge. Le coût réel d’une journée en établissement aug- mente également au …l du temps. Ces deux e¤ets croisés font que l’impact sur le chargement est très fort.

Les raisons de ce comportement de résiliation ne sont pas bien connues. Les défaillances de marché pourraient en être une. Finkelstein et al. ont montré que ces résiliations correspondaient à une auto exclusion du marché de l’assurance par les individus qui découvrent au …l du temps qu’ils ont un risque plus faible que ce qu’ils pensaient au moment de la souscription (Finkelstein et al. 2005a). On observe donc un comportement d’anti sélection sur la résiliation.

La résiliation peut aussi s’interpréter comme la conséquence de comportements sous opti- maux de la part de consommateurs à la rationalité limitée. Les individus peuvent être soumis à des chocs de dépense (passage à la retraite) ou des chocs de revenu qui rendent le paiement des primes impossible. Jusqu’ici, l’analyse du chargement s’est interessée exclusivement aux primes médianes. Cependant, les données Weiss indiquent une dispersion importante des prix de l’assurance entre les di¤érentes compagnies pour un même produit. Par exemple, pour le contrat de type 2 avec des indemnités nominales constantes, bien que la prime annuelle mé- diane du contrat est estimée pour un individu âgé de 65 ans autour de 1 200$, les prix observés varient entre 1 016$ et 2 010$ selon les compagnies. Une telle dispersion des prix est une ca- ractéristique commune à de nombreux marchés de l’assurance (Dahlby & West 1986) (Brown

& Goolsbee 2006) (Mitchell et al. 1999). Si les prix varient fortement pour un même risque, cela signi…e que le taux de chargement varie fortement entre les contrats proposés. Les prix de l’assurance pourraient alors s’expliquer par des facteurs en partie exogènes comme le degré de concurrence sur la région considérée.