Demande d’assurance dépendance et demande d’assurance décès

L’article de Meier s’intéresse aux interactions entre les demandes d’assurance décès7 et d’assurance dépendance (Meier 1998). A priori, les individus qui souscrivent des contrats d’as- surance décès seraient dotés de préférences qui les inciteraient également à souscrire un contrat d’assurance dépendance. L’assurance dépendance aurait donc vocation à se développer autant que l’est le marché de la temporaire décès. Meier essaie de comprendre pourquoi le marché de l’assurance dépendance n’est pas aussi développé que celui de la temporaire décès.

Pour cela il part de l’hypothèse que l’assurance dépendance sert principalement à proté- ger le patrimoine de l’assuré. Elle remplit selon l’auteur davantage une fonction de transfert qu’une fonction d’assurance. Elle se distingue en ça de l’assurance décès. Cependant, ces deux types d’assurance partagent une particularité : les indemnités d’assurance servent davantage aux héritiers des assurés qu’aux assurés eux-mêmes. Ces deux types d’assurance pourraient donc correspondre à un même besoin : l’égalisation de l’héritage entre les di¤érents états de la nature. Sans assurance, l’héritage en cas de mort prématurée est en général supérieur à l’hé- ritage après une longue période de dépendance (Pauly 1990). Par conséquent, toute personne rationnelle qui souscrit une assurance décès a…n d’égaliser le revenu des héritiers entre l’état de mort du souscripteur et l’état où il continue à vivre devrait également souscrire une assurance dépendance a…n d’égaliser le revenu des héritiers entre l’état où le souscripteur meurt sans dépendance et l’état où il connaît une longue période de dépendance.

Les études empiriques ne con…rment pas ces hypothèses. Alors que le taux d’équipement de la temporaire décès est dans la plupart des pays très élevé, celui de l’assurance dépendance est relativement faible (Assous & Mathieu 2002) (Taleyson 2003b) (Karlsson 2002).

Ceci peut s’expliquer par le fait que l’assurance dépendance est un produit relativement nouveau et il existe une incertitude sur la part que vont prendre les pouvoirs publics dans le …nancement de ce risque. On peut à ce titre parler d’aléa moral des individus par rapport à la part des pouvoirs publics dans le …nancement de la dépendance. A l’inverse, la demande

7_{Dans l’article original, les auteurs parlent de "life insurance" mais cette appelation est ambigüe car elle}

renvoie dans le contexte français à un produit en épargne. C’est pourquoi il est préférable de parler dans ce cas d’assurance décès ou de temporaire décès. Ce type de contrat indemnise les proches en cas de décès de l’assuré tant que l’assuré verse des primes. Si l’assuré résilie son contrat, aucune sortie en capital n’est possible et les proches ne sont plus assurés. C’est un contrat d’assurance classique dit à "fonds perdus".

d’assurance décès est probablement surestimée dans la mesure où les individus sont souvent contraints d’en souscrire une s’ils veulent contracter un emprunt immobilier. Il est di¢ cile d’estimer quel serait le niveau des demandes pour ces deux produits si ces marchés n’étaient pas soumis à de telles distorsions.

Les hypothèses du modèle de Meier

Dans le modèle de Meier, l’utilité dépend à la fois de la richesse mais aussi de l’héritage. De plus le niveau d’utilité retiré de la consommation dépend également de l’état de santé de l’individu. La fonction d’utilité est bien contingente mais cette contingence ne prend pas en compte toutes les situations tout comme dans l’article de Zweifel et Struwe (Zweifel & Struve 1998). L’utilité contingente est ici simpli…ée. La dépendance est modélisée comme un choc d’utilité qui diminue l’utilité marginale de la consommation.

Le modèle combine les modèles classiques de demande d’assurance-vie à deux périodes (Hakansson 1969) (Fisher 1973) avec un modèle de demande d’assurance dépendance sur une période qui intègre l’altruisme (Meier n.d.a) (Meier n.d.b). L’assurance décès augmente l’hé- ritage en cas de mort prématurée alors que l’assurance dépendance augmente le revenu si l’individu devient dépendant en seconde période. L’individu est supposé vivre un maximum de deux périodes.

Les consommations et les montants d’héritage sont nécessairement positifs. Dans ce modèle, le parent ne peut pas transmettre des dettes à ses enfants. En revanche, le niveau d’épargne peut être négatif. Les calculs de résolution du modèle sont repris dans l’annexe du chapitre 5.

Les résultats du modèle de Meier

Les calculs de maximisation indiquent que la demande d’assurance décès dépend simultané- ment négativement du revenu (w) et positivement du degré d’altruisme ( ). Plus les individus sont altruistes et plus ils souscrivent une assurance décès a…n de protéger leurs proches. A l’in- verse, moins les individus ont de revenu et plus ils souscrivent une assurance décès. Ce résultat

E ¤e t d e s p a ra m è tre s in d iv id u e ls s u r la d e m a n d e d ’a s s u ra n c e A ltru is m e( ) C h o c d ’u tilité( ) R e ve nu(w) A s s u ra n c e d é c è s( ) + + - A s s u ra n c e d é p e n d a n c e( ) + + -

Tab. 5.1 – L’e¤et des paramètres individuels sur la demande d’assurance dépendance et d’as- surance décès

peut s’expliquer dans la mesure où un individu fortuné a moins besoin d’assurer ses proches au cas où il viendrait à mourir. Son patrimoine jouera le rôle d’auto-assurance.

En revanche, l’in‡uence du revenu (w) et de l’altruisme ( ) sur la demande d’assurance dépendance est plus ambigüe. Si le choc d’utilité consécutif à l’état de dépendance décline ( ), la demande d’assurance décès et d’assurance dépendance augmenteront. Si l’impact de l’état sur la perception de la richesse diminue, l’individu aura intérêt à transférer davantage de richesse entre les di¤érents états. Dans ce cas, la demande d’assurance pour les deux types de contrat augmente. La corrélation entre la demande d’assurance décès et la demande d’assurance dépendance pour des niveaux de revenu et d’altruisme di¤érents peut donc être soit positive soit négative. Le tableau 5.1 résume l’e¤et des paramètres individuels sur la demande d’assurance dépendance et la demande d’assurance décès.

Pour résumer, un individu achète de l’assurance décès s’il est su¢ samment altruiste et pas trop riche. Un individu achète de l’assurance dépendance et de l’assurance décès si le choc de l’état de dépendance sur la fonction d’utilité ( ) est faible. Une corrélation positive entre les deux demandes d’assurance existe lorsque est le seul paramètre qui est modi…é. Si l’altruisme ( ), le choc d’utilité ( ) et le revenu (w) se modi…ent, l’e¤et positif du choc d’utilité peut être contrebalancé par les e¤ets de l’altruisme et du revenu. Les réactions à une modi…cation des paramètres peuvent donc être di¤érentes. Ainsi on peut distinguer quatres types di¤érents d’individus :

1. Le type 1 achètera les deux types d’assurance ;

2. Le type 2 achètera de l’assurance dépendance mais pas d’assurance décès ; 3. Le type 3 achètera de l’assurance décès mais pas d’assurance dépendance ; 4. Le type 4 préférera ne pas s’assurer.

Le modèle de Meier est intéressant car il est l’un des premiers à prendre en compte l’altruisme dans les comportements de demande d’assurance dépendance. Par ailleurs ces résultats sont contrastés. Le faible développement de l’assurance dépendance pourrait donc s’expliquer par la surreprésentation des individus de type 3 et 4 au sein de la population. Le chapitre 6 réservé aux estimations empiriques nous permettra de tester si on observe ou non une corrélation forte entre l’assurance dépendance et la temporaire décès.