FLOW ET LA GESTION
III. DEFINITION ET MESURES DES VARIABLES
1. Mesure des variables dépendantes
a. Mesure de la gestion des résultats : estimation des accruals discrétionnaires (AD)
Nous utilisons, comme mesure de la gestion des résultats, les accruals discrétionnaires. Afin de conforter nos résultats, nous proposons d’estimer les accruals discrétionnaires à travers trois modèles d’estimation à savoir le modèle de Jones modifié par Dechow et al. (1995), le modèle de Kothari et al. (2005) ainsi que celui de Raman et Shahrur (2008). L’estimation des accruals non discrétionnaires, comme mesure de la gestion des
résultats, à l’aide de ces trois modèles est susceptible de perfectionner les résultats de notre étude.
Le modèle de Jones modifié (1995) est présenté comme suit :
TAi,t/Ai,t-1 = a0 (1/Ai,t-1) + a1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + a2 (PPEi,t/Ai,t-1) + ε i,t
Avec
TAi,t: accruals totaux de l’entreprise i à l’année t mesurés comme suit :
TAi,t= Résultat comptable neti,t - Flux monétaires provenant de l’exploitation i,t ;
, 1
Ai t− : total des actifs au début de la période de l’entreprise i ;
,
CAi t
∆ : variation du chiffre d’affaires entre l’année t et l’année t -1 de l’entreprise i ;
,
CCRi t
∆ : créances nettes de l’année t moins les créances nettes de l’année t -1 de l’entreprise i ;
,
PPEi t : valeur brute des immobilisations corporelles de l’année t de l’entreprise i ;
εi,t : terme d’erreur qui désigne l’estimation des accruals discrétionnaires de l’entreprise i à l’année t.
Les variations du chiffre d’affaires sont ajustées par les variations des ventes à crédit pour corriger les manipulations éventuelles des termes de crédits par les dirigeants. Toutes les variables du modèle sont standardisées par le total des actifs décalé (t-1) pour réduire le problème d’hétéroscédasticité.
Ce modèle sera ajusté par un indicateur de performance, à savoir la rentabilité des actifs (ROA) (Kothari et al., 2005). A la différence de l’étude de Kothari et al. (2005)44, nous poursuivons l’approche par les flux préconisée par Hribar et Collins (2002). Nous calculons les accruals totaux par la différence entre le résultat net comptable publié et le flux de trésorerie d’exploitation repris à partir de l’état de flux de trésorerie45.
Le modèle de Kothari et al. (2005) est présenté comme suit :
TAi,t/Ai,t-1 = a0 (1/Ai,t-1) + a1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + a2 (PPEi,t /Ai,t-1) + a3 (ROAi,t-1) + εi,t
Avec :
ROAi,t-1 : la rentabilité des actifs de l’entreprise i pendant l’année t-1 qui est égale au
rapport entre le résultat net de l’entreprise i et le total des actifs du début de période.
Raman et Shahrur (2008) proposent, quant à eux, une nouvelle approche pour mesurer la gestion des résultats. Ils estiment les accruals discrétionnaires en utilisant le modèle de Jones modifié tout en tenant compte de la performance (Kothari et al., 2005) et de la croissance de l’entreprise (McNichols, 2002). Le modèle de Raman et Shahrur (2008) s’écrit ainsi comme suit :
44 Kothari et al. (2005) mesurent les accruals totaux comme suit :
, ( , ,) ( , ,) ,
i t i t i t i t i t i t
AT = ∆AC −∆PC − ∆LIQ +∆DCT −DAP Avec, ATi t, = Accruals totaux de la firme i et relatif à l’année t ; ∆ACi t, = la variation de l’actif courant de la firme i et relatif à l’année t ; ∆PCi t, = la variation du passif courant de la firme i et relatif à l’année t ; ∆LIQi t, = la variation de la liquidité de la firme i et relatif à l’année t ; ∆DCTi t, = la partie des dettes à long terme dont l’échéance est devenue à court terme ainsi que les dettes à court terme figurant au passif courant de la firme i et relatif à l’année t ; DAPi t, = les dotations aux amortissements et aux provisions de la firme i et relatif à l’année t.
45 Dans la pratique, le calcul des accruals totaux se fait, soit par différence entre le résultat et le flux de trésorerie d’exploitation (approche directe) soit par l’évaluation de chacune de ses composantes (BFR et dotations nettes des reprises): (approche indirecte). Nous adoptons dans le cadre de cette étude, l’approche directe vu sa supériorité par rapport à l’approche indirecte. En effet, la facilité d’application de l’approche directe et la qualité de ses résultats sont déjà prouvées par Hribar et Collins (2002).
TAi t /Ai, t-1 = a0 (1/Ai, t-1) + a1 [(∆CAi, t - ∆CCRi, t) /Ai, t-1] + a2 (PPEi, t/Ai, t-1) + a3 (ROAi,t-1) + a4 BMi,t + εi,t
Avec
BMit : ratio du total des actifs sur le total des actifs moins la valeur comptable des capitaux propres plus la valeur du marché de l’entreprise i à l’année t.
Les accruals non discrétionnaires (ACND) sont déterminés en estimant les trois modèles d’évaluation de la gestion des résultats par la méthode des moindres carrés ordinaires:
,
ACNDi t/Ai,t-1 = â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1)
,
ACNDi t/Ai,t-1 = â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1)+ â 3 (ROAi,t-1)
,
ACNDi t/Ai,t-1 = â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1)+ â 3 (ROAi,t-1)
+ â 4 BMi,t
â0, â1, â2 â3 et â4 sont respectivement les estimateurs de la régression par la méthode des moindres carrés ordinaires de a0, a1, a2, a3 et a4. Ce modèle suppose que les accruals de l’année t de l’entreprise i sont mesurés par le terme d’erreur εi,t.
Les accruals discrétionnaires (ADi,t) de l’entreprise i pour l’année t sont obtenus par la différence entre le total des accruals (TAi,t) et les accruals non discrétionnaires (ACNDi,t).
ADi,t = TAi,t - ACNDi,t
Soit,
ADi,t = TAit /Ai, t-1 - [â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1)]
ADi,t = TAit /Ai,t-1 - [â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1) + â 3 (ROAi,t-1)]
ADi,t = TAit /Ai,t-1 - [â0 (1/Ai,t-1) + â1 [(∆CAi,t - ∆CCRi,t) /Ai,t-1] + â2 (PPEi,t/Ai,t-1) + â 3 (ROAi,t-1) + â 4 BMi,t]
Pour obtenir différents niveaux d’accruals discrétionnaires, nous avons procédé au classement des observations entreprise-année selon le signe et l’importance des accruals discrétionnaires. A l’instar de Kothari et al. (2005), nous avons retenu les quartiles supérieurs des accruals discrétionnaires ayant les accruals discrétionnaires positifs les plus élevés pour déterminer l’échantillon ayant des AD_POS et les quartiles inférieurs des accruals discrétionnaires ayant les accruals discrétionnaires négatifs les plus élevés pour former le sous-échantillon AD_NEG. Pour le sous-échantillon AD_MODEREE, nous sélectionnons les entreprises ayant des accruals discrétionnaires positifs et négatifs de faible ampleur appartenant aux quartiles moyens.
b. Mesure du niveau de free cash flow (FCF)
Selon Jensen (1986), le free cash flow représente le cash flow (ou fonds discrétionnaires) à la disposition des dirigeants après financement de tous les projets à VAN positive. Jensen (1986) évoque ainsi deux déterminants de free cash flow de l’entreprise : les cash flows disponibles dans l’entreprise et ses opportunités de croissance. Les entreprises caractérisées par un niveau de cash flow élevé et des opportunités de croissance faibles risquent de voir leurs fonds gaspillés dans des projets insuffisamment rentables. Par contre, la présence de cash flow toute seule n’implique pas qu’il sera investi dans des projets de réduction de valeur.
Similairement à la majorité des études ayant examiné le risque du free cash flow (Howe et al., 1992 ; Agrawal et Jayaraman, 1994 ; Gul et Tsui, 1998), nous retenons la mesure du cash flow non distribué utilisée par Lehn et Poulsen (1989) qui se présente ainsi :
CF non distribué = INC – TAX – INTEXP – PFDDIV – COMDIV
Où
CF : Cash flow non distribué ;
INC : résultat d’exploitation avant dépréciation ;
TAX : total des taxes sur le résultat moins le changement dans les taxes différées de l’année précédente à l’année courante ;
INTEXP : dépenses d’intérêt sur les dettes de court et de long terme ;
PFDDIV : montant total des dividendes sur les actions privilégiées cumulatives et les dividendes sur les actions privilégiées non cumulatives ;
COMDIV : montant total des dividendes sur les actions ordinaires.
Le cash flow ainsi calculé est normalisé par la valeur comptable des actifs de l’entreprise pour tenir compte des effets liés à la taille (Poulain-Rehn, 2005). Ce rapport présentera le CF retenu de l’entreprise.
CF retenu = Cash flow non distribué / AT
Avec AT : valeur comptable des actifs
Les opportunités de croissance quant à eux sont mesurées par le Q de Tobin. Cette mesure, définie par le rapport entre la valeur marchande de l’entreprise et sa valeur de remplacement, présente l’avantage d’appréhender le risque anticipé du free cash flow. La valeur marchande de l’entreprise est supposée refléter les anticipations du marché sur la capacité d’une entreprise à créer de la valeur. Elle est composée de la somme de la contribution des actifs en place et de la valeur actuelle nette des opportunités futures d’investissement. Un Q de Tobin important est une condition nécessaire pour qu’une entreprise soit à un niveau d’investissement qui maximise sa valeur.
Devant la difficulté d’estimer la valeur de remplacement, nous sommes menés, similairement à la plupart des études qui s’intéressent au sujet, à calculer le Q de Tobin par le rapport entre la valeur marchande (la capitalisation boursière de l’entreprise) et la valeur comptable des actions. Cette mesure est utilisée par Lang et Litzenberger (1989), Howe et al.
(1992), Denis et al. (1994), Gul et Tsui (1998) et Poulain-Rehn (2005). D’après Charreaux (1998), ce ratio est très proche du ratio Q de Tobin.
Lang et Litzenberger (1989) montrent qu’un Q de Tobin moyen supérieur à l’unité est une condition nécessaire pour maximiser la valeur de l’entreprise et qu’un Q de Tobin inférieur à l’unité est une condition suffisante pour qu’une entreprise soit en surinvestissement.
A l’instar de Miguel et Pindado (2001) et Pindado et De la Torre (2009), nous mesurons le niveau de free cash flow (FCF) en multipliant le cash flow retenu (CF retenu) par l’inverse du Q de Tobin. L’utilisation de telle mesure est justifiée de la manière suivante :
Plus CF est important et Q est faible, plus le risque de FCF est important =>
Plus CF est important et 1 / Q est important, plus le risque de FCF est important =>
Plus CF * 1/Q est important, plus le risque de FCF est important.
c. Les dividendes (DIV)
La distribution des dividendes est une décision financière complexe et controversée étant donné que les raisons qui motivent cette décision ne sont pas évidentes. En se referant à l’hypothèse du free cash flow de Jensen (1986), Lang et Litzenberger (1989) affirment que l’entreprise a intérêt à augmenter son niveau des dividendes afin de protéger les actionnaires contre une mauvaise allocation des fonds discrétionnaires par les dirigeants. La distribution des dividendes réduit ainsi le problème de free cash flow.
Différentes mesures du ratio de paiement des dividendes se présentent, à savoir le taux de distribution des bénéfices46, le taux de distribution des cash flow et le taux de rendement des dividendes. Nous retenons dans le cadre de cette étude comme mesure de la distribution des dividendes, le taux de rendement des dividendes (DIV), qui est égal au rapport entre le dividende47 par action et le cours de l’action. Ce ratio indique l’exigence de rémunération des actionnaires relativement à la valorisation de leur investissement sur le marché. L’avantage de cette mesure, c’est qu’elle est totalement indépendante de toute manipulation potentielle de la
46 C’est le rapport entre le dividende distribué et le bénéfice net comptable de l’exercice. L’avantage de ce ratio réside qu’il revêt pour les actionnaires externes, en terme d’arbitrage entre distribution et rétention des bénéfices.
Toutefois, ce ratio présente deux inconvénients sur le plan empirique. D’une part, il dépend du signe du bénéfice net, une firme réalisant un déficit mais distribuant des dividendes présente un taux de distribution des dividendes négatif. D’autre part, une entreprise qui réalise un faible résultat mais qui maintient ses dividendes d’une année sur l’autre aura un taux de distribution très élevé, pouvant tendre vers l’infini.
47 Les dividendes sont définis comme la somme des dividendes ordinaires et des dividendes préférentiels.
part des insiders, cependant, elle ne reflète pas le niveau de répartition des revenus de l’entreprise et notamment l’importance respective des fonds versés aux actionnaires et des fonds retenus.
Le tableau suivant résume les mesures retenues pour les variables dépendantes :
Tableau I. 3 : Mesures des variables dépendantes
Variables Abréviations Mesures
Gestion des résultats AD_ Jmodifié AD_ Kothari
AD_ Raman
Valeur des accruals discrétionnaires calculée à partir des modèles d’estimation des accruals discrétionnaires (modèle de Jones modifié, modèle de Kothari et al. (2005), modèle de Raman et Shahrur (2008))
Niveau du free cash flow
FCF Cash flow retenu divisé par le Q de Tobin
Dividendes DIV Taux de rendement des dividendes égal au rapport entre le dividende par action et le cours de l’action