Méthode linéaire

Dans cette approche linéaire, on utilise principalement les lignes axiales pour modéliser le réseau. Celles-ci peuvent être considérées comme des perspectiv

tronçons de rue sont visibles entre eux, ce qui implique un alignement presque parfait. On peut noter le lien évident entre cette définition des lignes axiales et les paysages urbains tels que nous les avons appréhendés lors de notre enquête paysagère. Concrètement, on tracera sur le

réseau les plus grandes lignes possibles44 _{tant que les angles entre tronçons ne dépassent pas un}

certain seuil, déterminé à l’avance ; la figure 43 présente la création des quatre premières lignes axiales pour une partie du réseau réel étudié. Une ligne axiale est donc une fraction de l’espace urbain à l’intérieur de laquelle un individu pourra se déplacer à moindre coût, sans avoir à faire appel à sa mémoire ou à son imagination. Il s’agit d’une relation concrète et par conséquent intellig n de rue mais la perspective visuelle. Une ligne axiale contient souvent plusieurs tronçons mais plusieurs lignes axiales peuvent parfois être nécessaires pour modéliser un tronçon. La création de lignes

onne une carte axiale. C’est la connectivité entre lignes

lémentaire du ible dans laquelle l’unité de base n’est plus le tronço

axiales pour l’ensemble d’une ville d

axiales qui permet de caractériser les liens entre les espaces urbains, redéfinis sur la base de relations de visibilité. Ainsi, tous les tronçons de rues appartenant à une même ligne axiale auront une distance topologique d’ordre 1, indépendamment de la distance "réelle" les séparant, car la relation de visibilité est directe. On généralise ensuite cet indice selon des règles de connectivité : une distance topologique d’ordre 3 signifie, par exemple, que la relation optimale entre deux points dans l’espace passe par un minimum de trois lignes axiales connectées. Plus cette distance est élevée, plus le cheminement est considéré comme complexe car il mobilise une abstraction accrue de l’individu en mouvement. L’entité é

déplacement est ainsi redéfinie selon des principes de visibilité.

Figure 43 : L’analyse visuelle dans la syntaxe spatiale : les lignes axiales et le polygone isoviste

On le voit, l’approche est fondamentalement différente de celle développée dans la théorie des graphes et il suffit d’observer la figure 44 pour s’en convaincre. La modélisation d’un réseau linéaire débouche, selon la formule choisie, sur un graphe lié à la topologie ou sur une carte axiale dépendante du visuel.

Mais l’on peut tout de même établir quelques comparaisons. Comme pour la théorie des graphes, un vocabulaire spécifique et des indices variés ont été créés au rythme des développements apportés. Certains de ces indices présentent des similitudes. Ainsi, la

44 _{- A l’origine réalisées manuellement, la plupart des techniques de la syntaxe spatiale sont aujourd’hui} générées automatiquement via l’utilisation de programmes informatiques spécifiques.

connectivité pourra être appliquée dans les deux applications ; on voit toutefois, sur la figure 45, qu’elle donne des résultats fort dissemblables. Dans l’exemple présenté, entre l’origine et la destination d’un trajet, la connectivité est d’ordre 8 en théorie des graphes et d’ordre 2 dans la syntaxe spatiale.

Figure 44 : Théorie des graphes et syntaxe spatiale : deux approches fondamentalement différentes

De nombreuses autres mesures, qui permettent de caractériser la performance d’un réseau d’un point de vue local ou global, peuvent être appliquées à la carte axiale. La plus utilisée est l’intégration ; elle calcule un indice de "proximité" pour chaque ligne axiale en fonction de son degré de connectivité aux autres lignes (figure 46). Nous la décrirons plus précisément dans la partie suivante mais il faut d’ores et déjà noter que des corrélations très satisfaisantes ont démontré qu’il existe une relation entre marche à pied et valeurs d’intégration des lignes axiales (par exemple Hillier, 1996 ; Cutini, 1999), en dehors de toute prise en compte de la localisation des activités et d’usage du sol. Cela indique que les piétons sont sensibles à la configuration du réseau et qu’ils ont tendance à choisir leur itinéraire en privilégiant des lignes axiales longues, rectilignes et qui donnent accès à un maximum d’autres lignes.

Figure 45 : Théorie des graphes et syntaxe spatiale : deux définitions de la "proximité"

La caractérisation morphologique de l’espace par la syntaxe spatiale est donc très intéressante parce qu’elle est étroitement liée aux pratiques spatiales et donc aux déplacements des citadins.

En outre, l’influence du visuel y est prépondérante car les piétons sont supposés opter pour les rues qui leur offrent une visibilité maximale et donc une bonne lisibilité de l’espace. Le piéton peut ainsi "avoir sous les yeux" l’endroit où il désire se rendre, qu’il s’agisse d’une destination finale ou partielle. A notre sens, le mérite essentiel de la syntaxe spatiale réside donc dans la formulation d’une hypothèse forte sur les comportements des piétons. Ce dernier est plus actif, sensible à son environnement et agissant en conséquence. Les prolongements récents de cette théorie vont dans ce sens et intègrent désormais davantage de données sur l’environnement urbain. B. Jiang et C. Claramunt (2000), tout en prenant acte des résultats satisfaisants déjà obtenus, proposent d’introduire la notion d’espaces attractifs pour améliorer les capacités de la syntaxe spatiale à décrire l’environnement urbain. Dans une autre optique, on notera avec intérêt les développements récents qui élargissent le concept d’isovistes, habituellement associé à une vision en deux dimensions de l’espace urbain, à une analyse visuelle en trois

les choix que réalisent les individus et sur les règles comportementales qui en sont à l’origine. Pour cela, l’accessibilité doit être calculée de

mise en caractéristiques dimensions (Fisher-Gewirtzman et al., 2005).

Conclusion

Ces deux méthodes, théorie des graphes et syntaxe spatiale, sont essentielles pour l’étude de la mobilité urbaine et nous les utiliserons dans nos analyses. Elles nous permettront de passer d’une description structurelle du réseau viaire à une analyse fonctionnelle de la mobilité. Le structurel correspond à la forme du réseau et à la manière dont il s’impose aux individus. Un calcul d’accessibilité est dans ce cas centré sur les lieux. En l’analysant, on répondra à ce type de question : à quoi peut accéder un individu en fonction de ses capacités de déplacement et surtout en fonction des possibilités que lui offre l’espace environnant ? Le fonctionnel correspond à la manière dont l’individu s’accommode de cette structure, à l’utilisation réelle qu’il en fait. Deux individus tributaires d’une structure réticulaire semblable peuvent fonctionnellement agir de façon totalement différenciée. Travailler sur le fonctionnel consiste donc à se questionner sur

manière individu-centrée : au-delà de la forme du réseau, l’accessibilité peut aussi être évidence par le nombre de chemins disponibles pour chaque trajet, par les

inhérentes à ces chemins ou par les caractéristiques individuelles. Cela passe par la mise en œuvre d’analyses désagrégées comme le permettent les modèles de choix discrets, issus de l’économie, que nous présenterons dans le chapitre suivant.

Chapitre 3