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1. Fréquentation pédestre et charge théorique
Il est rare que les travaux sur la syntaxe spatiale utilisent des données sur les déplacements pédestres aussi précises que celles dont nous disposons. Généralement, la méthode
d’acquisition commune utilise la technique des portes, déjà décrite dans la partie précédente, et qui consiste à comptabiliser les piétons transitant sur un segment de rue ; pour une description précise, on pourra consulter l’article de J. Desyllas et E. Duxbury (2001).
Nous l’avons déjà dit, notre enquête "marche à pied" ne reproduit pas fidèlement la réalité des déplacements pédestres au sein de l’espace étudié. A priori, ce défaut pourrait poser problème dans le cadre d’une application de la syntaxe spatiale. Toutefois, les origines et destinations étant réparties de façon relativement homogène dans l’aire d’étude lilloise, il n’existe pas de restriction à la mise en œuvre d’une analyse basée sur les hypothèses syntaxiques. En effet, rappelons que, selon le précepte du mouvement naturel à la source du courant de recherche de la syntaxe spatiale, les déplacements sont davantage influencés par la structure du réseau que par la localisation des générateurs de déplacement qui sont considérés comme répartis, à peu de choses près, de manière régulière dans l’espace urbain (Hillier, 1996).
Pour chaque tronçon, la fréquence pédestre est calculée en comptabilisant le nombre de trajets qui l’empruntent. Cette variable est ensuite transformée en logarithme, pour diminuer les écarts de fréquence entre tronçons. Par ailleurs, les paysages ne sont pas dissociés en fonction du sens dans le cadre de cette analyse. Cela se justifie par le fait que l’on cherche avant tout à déterminer le rôle de la structure du réseau : ce n’est qu’en deuxième intention que les paysages sont testés. Ils sont donc associés aux tronçons des lignes axiales sans distinction de sens.
Le principe de la syntaxe spatiale repose sur l’estimation du mouvement naturel par la mesure de l’intégration. Cette mesure diffère des calculs habituellement utilisés dans les modèles de transport classiques. Une première différence concerne les objets spatiaux sur lesquels sont effectués les analyses. Ce n’est plus le graphe traditionnel55 basé sur les intersections entre
tronçons de rues qui est utilisé mais des lignes correspondant à plusieurs segments de rues liés par des relations d’intervisibilité et situés dans un même alignement. Ces perspectives sont des lignes axiales et deviennent l’objet élémentaire d’analyse. Alors que la modélisation du réseau sous forme de graphe se base sur l’hypothèse que chaque intersection entre tronçon est le lieu d’une prise de décision, l’axiome du mouvement naturel part du principe que le piéton n’effectue pas de choix d’itinéraire tant qu’il suit une ligne axiale56. L’ensemble de ces lignes
axiales, considérées comme des sommets, et qui sont liées entre elles par des points de jonction (les arêtes), s’appelle une carte axiale. Sur la figure 50, la carte axiale lilloise comporte 1 750 lignes axiales.
55 - Qui est utilisé dans la théorie des graphes. 56 - Définie ici selon un angle maximum de 3°.
Figure 50 : Détermination des lignes axiales pour la ville de Lille
Sur la base des lignes axiales, les relations de proximité habituellement calculées sont bouleversées. Deux points de l’espace, pourtant très éloignés, peuvent être considérés comme proche s’ils appartiennent à une même ligne axiale. Comme en théorie des graphes, différents ordres de contiguïté peuvent être calculés ; ici, chaque ligne est séparée d’une autre par un certain degré topologique appelé profondeur. Du fait du fonctionnement particulier de la syntaxe spatiale, plus cette profondeur est élevée, plus la différence entre distance réseau et distance topologique augmentera. Des points très distants pourront ainsi être considérés comme proches d’un point de vue topologique.
Figure 51 : Une nouvelle définition de la proximité
A partir de ce graphe, plusieurs critères d’accessibilité peuvent être calculés, l’indicateur le plus utilisé étant l’intégration, défini comme suit :
(
−2)
2(
~ −1)
= k
k m D
I
où m est le nombre de lignes axiales et Dk
~ est la moyenne des profondeurs entre la ligne k et les
m-1 autres lignes. L’intégration calculée sur l’ensemble du graphe pour chaque ligne k est
l’intégration glo le i pa és vement, l’indice d’intégration loc co pp q les ions de proximité que pour des valeurs de profonde n’excédant pas le seuil fixé par le modélisateur (figure 51). Cet indice a été calculé à Lille pour des
Affectées à chaque ne axiale s valeu tégration ont été exprimées au niveau des tronçons de voirie. Nous avons donc attribué la valeur obtenue pour une ligne axiale à l’ensemble des tronçons qui la co sur la figure 52. L’indice de profondeur 1 met principalement en évidence les lignes axiales les plus longues et celles qui leurs sont connectées l n’est ré ici. Une profondeur d’ordre 2 valorise ensuite toutes les lignes connectées à celles en valeur par l’ordre 1. C’est ainsi que des lignes axiales peu allongées peuvent re de bon valeurs intégration. Sur la figure 52, la ligne axiale cerclée de rouge profite de sa position puisqu’elle est connectée à de grandes profondeurs de vue. En général, plus on augmen niveau de profondeur, plus on tend à harmoniser l leurs d’intégration. , on pe arquer q s sont peu marquées et que les fortes valeurs d’intégration locale, plutôt situées à l’ouest pour l’indice
d’ordre 2, s’ Les grands
bale. Pour al est beau piéton, qu up plus a est limité roprié puis r ses capacit u’il ne calcule de mou relat ur
valeurs de profondeur inférieures ou égales à 3. lig , le rs d’in
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es va A Lille ut rem ue les différence étendent progressivement en direction de l’est avec un indice d’ordre 3.
boulevards de l’ouest de la zone restent néanmoins prépondérants alors que le centre historique, plus sinueux, recueille des valeurs beaucoup plus faibles. D’une certaine manière, on perçoit déjà les difficultés de la syntaxe spatiale et de son axiome de mouvement naturel pour des zones où les générateurs de déplacements sont très présents. Comment, en effet, imaginer que les boulevards rectilignes et allongés puissent accueillir davantage de déplacements pédestres que le centre, moins bien doté en perspectives visuelles, mais disposant de commerces, de bureaux et de lieux culturels ? Intuitivement, on peut imaginer que ce constat aura peu de chance d’être vérifié expérimentalement.
Figure 52 : Calculs d’intégration pour la zone d’étude lilloise (profondeur d’ordre 2 et 3)