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Stratégies de modélisation numérique par éléments finis

III.2 Construction des maillages

III.2.3 Exemple sur une église type : Notre-Dame de la Gorge, type n o 5

Pour démontrer l’efficacité du préprocesseur et par la suite détailler la méthode de construc-tion automatique de modèles numériques adaptés à des bâtiments complexes, nous nous appuie-rons plus particulièrement sur l’église Notre-Dame de la Gorge (NDG) aux Contamines-Montjoie.

a Caractéristiques de Notre-Dame de la Gorge - NDG

Situation géographique : Comme illustré en figure III.7, elle est totalement isolée, sur un replat très encaissé à l’extrémité d’une vallée glacière à 1250m d’altitude. La pente du sol au niveau de la façade d’entrée à la sacristie est supérieure à 15%.

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Fig. III.7 Localisation de NDG. a) Site au 1/10000e, extrait de la carte IGN. b) Vue du site. Type structurel : Elle est de type 5 (Cf section II.3). Le relevé photogrammétrique (Fig III.10), le plan et la coupe (Fig III.11), montrent qu’elle présente une nef sans collatéraux et une tribune rectangulaire au-dessus de la première travée de nef. Le chœur est plus étroit que celle-ci de 3,6m et ses deux travées de chœur sont surélevées de 50cm. La sacristie est accolée à l’arrière du chœur et de même largeur. L’église se décompose en deux volumes distincts, couverts par des

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Fig. III.8 Similitude des façades d’entrée de deux églises de l’ensemble. a) NDG, 1699 à 1701, type no5. b) Saint-Gervais Saint-Protais, 4e quart XVIIe puis 1725 -1729, type no7

toitures différentes. La nef est couverte par une toiture en bâtière avec un fort avant-toit formant une croupe très marquée. Une toiture en bâtière simple plus basse couvre le chœur et la sacristie. Le rattrapage entre les deux niveaux est en maçonnerie très rustique. A la différence des églises de la même époque en Italie, l’arc triomphal entre ces deux ensembles n’est guère marqué. Le clocher de base carrée est accolé par un côté à la seconde travée de nef. Il est surmonté d’un important bulbe en charpente bois couvert d’écailles d’acier. Un appentis à un étage couvert d’un toit à une pente est appuyé au clocher et à la troisième travée de nef.

Histoire : NDG a été construite en une seule phase de 1699 à 1701 par Jean de la Vougniaz, maître maçon de la Valsésia qui venait d’achever la reconstruction de l’église de Saint-Gervais, classée monument historique. Ceci explique les similitudes des élévations (Fig III.8), en dépit de la différence de taille des édifices puisque l’église de Saint-Gervais Saint-Protais a trois nefs. Pendant la révolution, l’église sert d’écurie, ce qui conduit à certaines modifications structurelles listées ci-dessous. En 1806 la paroisse, en déclin depuis longtemps, est rattachée à celle des Contamines. L’église sera par la suite très peu entretenue. NDG abrite du mobilier classé, dont deux retables et un ensemble de statues des XVIIe et XVIIIe siècles (Cf annexe B).

Nous avons relevé dans les archives diocésaines et communales trois séries de travaux struc-turellement importants. Certaines de ces interventions sont présentées en figure III.9.

- fin XVIIIe : Modification du clocher : création d’un accès aux combles au-dessus de l’ac-cès original. Construction de l’appentis et percement d’un passage entre celui-ci et le clocher. Comblement d’une porte et de deux fenêtres dans la nef, modification des fenêtres de la sacristie. - 1950-1952 : Grattage des voûtes et des murs très endommagés. Les couleurs d’origine sont retrouvées et utilisées pour leur réfection. Rebouchage des fissures mais sans assainissement des murs. Réfection des fresques et des peintures extérieures sur la façade d’entrée.

- 2012 : Réfection de la charpente : ajout d’entretoises et d’une ferme dans les travées 1 et 2 de la nef, reprise voire remplacement des bois endommagés ou totalement pourris à cause des fuites de la couverture. Reprises ponctuelles de la charpente du bulbe. Réfection de la couverture : reprise de l’étanchéité et création d’un bardage neuf en ardoises, zinc et cuivre. Rebouchage ponctuel des fissures les plus importantes à l’intérieur comme à l’extérieur. Réfection des peintures de la façade principale.

État de conservation. La maçonnerie présente une importante proportion de mortier et des pierres de forme et de taille très irrégulières. Aucun appareillage particulier n’est visible, sauf dans la base du clocher et aux angles. Les figures III.10 et III.11 présentent respectivement les relevés photogrammétriques des fissures sur les façades extérieures et le relevé manuel des fissures à l’intérieur, en plan et en élévation. Malgré les travaux récents, de nombreuses fissures se sont déjà réouvertes, notamment à la verticale des ouvertures et à la jonction nef/chœur. Les voûtes sont fissurées, essentiellement longitudinalement dans leur milieu et sur toute la longueur à la jonction avec les murs gouttereaux. Certaines fissures au droit des baies, notamment celles des façades principale et latérale sud-ouest sont traversantes. On note aussi des fissures en biais à l’arrière de la façade principale et, dans une moindre mesure, de la façade arrière de la sacristie. Comme nous l’avons montré en I.2.2, ces fissures sont typiques d’un début de déversement de l’élément contigu. Notons que les blancs dans les relevés photogrammétriques sont dus aux parties cachées puisque nous n’avons utilisé que des images prises au niveau du sol. D’autre part, vu nos besoins, nous n’avons pas chercher à rendre ici la toiture.

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Fig. III.9 Modifications structurelles dans NDG. a) Appentis XIXe accolé au clocher et à la nef b)Accès originel aux combles en bas et accès XIXe au-dessus. Remplacement de certains chevrons. c) Moisage des arbalétriers et des entraits abîmés, panne sablière neuve, chevrons neufs en sapins et nouveau platelage. d) Charpente du bulbe au-dessus de l’étage des cloches.

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Fig. III.10 Relevé photogrammétrique des fissures de NDG. a) Élévation nord-ouest : fissures verticales à la jonction avec la nef, fissures horizontales dans le chevet à la hauteur des murs gouttereaux. b)Façade d’entrée : Photo de détail de la fissure verticale, traversante partiellement, toute hauteur. c) Façade latérale sud-ouest : fissures au droit des ouvertures, à la jonction nef/chœur et en tête de mur. d) Façade latérale nord-est : fissures à la jonction avec le clocher.

Fig. III.11 Relevé manuel des fissures intérieures de NDG. a) Plan : fissures longitudinales dans les voûtes et à leur jonction avec les arcs doubleaux le long des murs gouttereaux b)Coupe longitudinale coordonnée : fissures au droit des baies, actuelles ou bouchées. Fissures en biais à l’arrière de la façade principale.

b Construction du maillage

Au vu de cette description, il est donc nécessaire que l’appentis soit traité comme un macro-élément séparé et que les anciennes ouvertures soient maillées. On procédera donc comme suit : 1) Décomposition du bâtiment connu grâce aux relevés sur place, en plans orientés (Fig III.12a). Les épaisseurs ont été mesurées comme expliqué en II.2.2, ce qui permet de déterminer le plan médian, nécessaire à la construction des éléments plaque.

2) Description de chaque façade grâce aux relevés photogrammétriques. On peut voir en figure III.12b cette décomposition, effectuée par l’utilisateur, pour l’élévation sud-ouest.

3) Indication des niveaux du sol extérieur par 4 points pertinents (Fig III.12b) décrivant la plus grande pente. Le programme détermine le plan optimum par la méthode des moindres carrés. Cette information peut être capitale, même pour des églises. Ainsi ND de l’Assomption à Celliers est fondée sur une pente de plus de 40% entre l’avant et l’arrière de l’église.

Une fois le fichier d’entrée ainsi complété, le pré-processeur écrit le fichier de maillage qui sera lu par Cast3M. On obtient ainsi rapidement le maillage de l’église complète, visible en figure III.13.

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Fig. III.12 Décomposition de la structure complexe en zones homogènes. a) Décomposition du plan. b) Description des plans.

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