Tramway et progrès technique

Uma das equações log-linearizadas que compõem o sistema de equações dinâmicas do modelo DSGE refere-se à acumulação do capital, que tem origem a partir da combinação das equações da identidade contábil para uma economia fechada e com governo (equação C.4), função de produção Cobb-Douglas das firmas intermediárias (equação C.2) e equação de acumulação do capital (equação C.6). O processo de derivação e log-linearização dessas equações encontra-se descrito nas seções “C.1 Função de Produção Cobb-Douglas”, “C.2 Identidade Contábil para uma Economia Fechada e com Governo” e “C.3 Equação de Acumulação do Capital” apresentadas no “Apêndice C – Log-Linearização”. Portanto, a equação de acumulação do capital log-linearizada é expressa da seguinte forma:

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em que .

Um aumento do estoque de capital físico no período atual significa investimento presente que, ceteris paribus, provoca um aumento do estoque de capital físico futuro.

O aumento do estoque de capital futuro pode ser devido a uma melhoria da tecnologia que resulte em aumento da produtividade. Uma possível explicação para essa relação pode ser extraída de Lucas (1987, p. 41), no qual descreve como ocorre uma expansão econômica segundo o modelo de Kydland e Prescott. Nesse modelo, um choque de tecnologia aumenta a produtividade do capital e do trabalho, deslocando as preferências por trabalhar e produzir mais hoje, isto é, há aumento no nível de emprego e produção. Caso esse fato sinalize aumento de produtividade no futuro, as empresas irão investir agora para se preparar para a concorrência de amanhã, e os projetos aumentarão ainda mais a produção e o emprego, fortalecendo os efeitos do choque tecnológico no longo-prazo, mesmo que esse choque tenha sido de curto prazo. Os choques tecnológicos serão, também, portadores de uma futura recessão, pois trarão aumento de estoque de capital e os trabalhadores terão, portanto, menos interesse em trabalhar para acumulá-lo.

Quanto maior for as horas trabalhadas no presente, então esse fato induz a um aumento do estoque de capital físico futuro para se viabilizar uma maior produção futura, ceteris paribus.

Um maior aumento do consumo das famílias no período corrente acarreta uma menor alocação da renda em estoque de capital físico presente e, ceteris paribus, futuro, conforme constatado nos fatos estilizados do modelo de Solow.

Note que uma redução dos gastos governamentais promove um aumento no estoque de capital das firmas no futuro. Essa análise é consistente com os postulados macroeconômicos relacionados ao efeito-deslocamento (crowding out). No tocante ao efeito crowding-out, o aumento dos gastos governamentais irá resultar na necessidade de se vender títulos públicos para financiar esses gastos. As taxas de juros são usadas pelo governo para atrair a poupança privada, que outrora seria canalizada para estimular o investimento, com a finalidade de se financiar junto ao mercado financeiro. Os investidores privados, ao optarem por adquirirem títulos públicos a uma taxa de juros elevada e atrativa para eles, deixam de investir em estoque de capital físico, resultando em uma queda do nível de investimentos da

economia, em outras palavras, observa-se uma substituição do investimento privado pelo gasto público. No caso em análise, em que todo o estoque de capital das firmas dessa economia é proveniente do setor privado, uma redução dos gastos governamentais irá resultar em uma maior participação do setor privado na economia por meio do aumento da formação bruta de capital físico, isto é, o estoque de capital físico no período seguinte.

3.8.2.6 Dinâmica do Custo do Aluguel do Capital

O termo pode ser definido como sendo a taxa de aluguel dos serviços de capital alugados às firmas. Sua expressão matemática é obtida a partir da combinação da equação C.24 com a equação E.2, conforme apresentado nas seções “C.11 Problema de Minimização de Custos” e “E.1 Equação de Acumulação do Capital” dispostos no “Apêndice C – Log- Linearização” e “Apêndice E – Derivação do Sistema Dinâmico Reduzido”:

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Observe que, quanto maior for a receita tributária sobre o consumo, em comparação com a receita tributária sobre os rendimentos do trabalho, maior será a taxa de juros sobre o estoque de capital. Uma das possíveis explicações para essa relação pode ser extraída no contexto dos modelos OLG desenvolvidos a partir do estudo seminal de Auerbach e Kotlikoff (1987), no qual é razoável esperar que, no logo prazo, a economia acumule mais capital e atinja níveis mais elevados de produto em um sistema tributário que onere mais fortemente o consumo em relação às atividades produtivas, ou o fator trabalho em comparação com o fator capital. Como na seção “C.11 Problema de Minimização de Custos”, demonstra-se que, nas condições de primeira ordem, a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital é igual à produtividade marginal do capital, então uma elevação do estoque de capital das firmas resultará em uma queda da produtividade marginal do capital e, por sua vez, reduzirá a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital físico das firmas.

As horas trabalhadas contribuem para um aumento da taxa real de juros sobre o capital. A elevação das horas trabalhadas faz com que as firmas utilizem menos o estoque de

capital físico. Como na seção “C.11 Problema de Minimização de Custos”, demonstra-se que, nas condições de primeira ordem, a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital físico é igual à produtividade marginal do capital, então uma redução do estoque de capital físico das firmas resultará em uma elevação da produtividade marginal do capital e, por sua vez, aumentará a taxa de juros que incide sobre o estoque de capital físico das firmas.

Um aumento do estoque de capital físico das firmas irá resultar em uma redução da sua remuneração, haja vista que a existência abundante de estoque de capital físico fará com que seu preço, que é a taxa real de juros sobre o estoque de capital, se reduza.

Além disso, um aumento nas alocações de renda no consumo das famílias diminui a alocação dessa mesma renda no estoque de capital físico, o que irá resultar em aumento da taxa de juros sobre o estoque de capital.