3.8.3.1 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia)
O processo de derivação da Equação de Euler para o Consumo Agregado, também conhecida como Curva IS Híbrida da economia, encontra-se descrito na seção “E.3 Equação de Euler para o Consumo Agregado (ou Curva IS Híbrida da Economia)” presente no Apêndice E desse capítulo. Em termos gerais, a Curva IS Híbrida se origina a partir da equação do consumo dos indivíduos rule-of-thumb, a qual é descrita como uma aproximação de primeira ordem dada pela equação (C.22) na seção “C.10 Consumo e Renda” do Apêndice C.
Em primeiro lugar, a equação (C.22) é modificada com a inclusão da condição de equilíbrio de que o salário real iguala a produtividade marginal do trabalho obtida na seção “C.11 Problema de Minimização de Custos” do Apêndice C. Em seguida, a equação (C.22) é novamente alterada com a substituição da equação (E.4), a qual descreve que as firmas irão alocar a demanda de trabalho uniformemente ao longo dos indivíduos, independentemente de seus tipos. No equilíbrio em estado estacionário, assume-se que cada tipo de consumidor trabalha o mesmo número de horas, de tal modo que , bem como são afetados pela mesma receita tributária lump-sum, isto é, .
No processo de derivação, após a aplicação do operador de esperança matemática, a equação (C.22) passa a ser denominada por equação (E.6). A esperança matemática também é utilizada na equação (C.8) que descreve a forma log-linearizada do consumo agregado, resultado na equação (E.7). Por fim, substituindo a equação (E.6) e a equação (C.16), a qual descreve a equação de Euler log-linearizada para o consumidor otimizante, na equação (E.7), tem-se a seguinte expressão da equação de Euler para o consumo agregado:
̃ ̃ σ ̃ ̃ ̃ ̃ ̃
Em que: ; ; ⁄σ ;
⁄ ; ; e .
Sob a hipótese de mercado de trabalho perfeitamente competitivo, observa-se que o consumo agregado corrente das famílias é influenciado de maneira positiva pelos valores futuros esperados do consumo, da inflação, da tributação lump-sum incidente sobre os dois tipos de consumidores e da tributação sobre os rendimentos do trabalho, bem como pelos valores correntes das horas trabalhadas e da receita tributária sobre o consumo. Por outro lado, a trajetória corrente do consumo das famílias é afetada negativamente pelos valores futuros esperados das horas trabalhadas e da tributação sobre o consumo, bem como pelos valores correntes da taxa de juros real ex-ante, da tributação lump-sum que incide sobre os dois tipos de consumidores e da tributação sobre os rendimentos do trabalho.
A equação de Euler para o consumo agregado demonstra dependência de , a fração de consumidores rule-of-thumb. A presença de consumidores rule-of-thumb exerce um impacto na trajetória das horas trabalhadas, dos impostos (lump-sum e distorcivos) e da taxa de juros.
Nesta economia, o imposto sobre o consumo assume características de um imposto sobre valor agregado (IVA), que é transferido pelas firmas ao consumidor final. O imposto sobre o consumo está presente na equação de Euler distorcendo as decisões intertemporais de consumo dos residentes dessa economia.
O termo visa captar choques no consumo dos dois tipos de residentes na economia. Um choque positivo no consumo das famílias irá resultar em um aumento da arrecadação do
imposto sobre o consumo, o qual é um tipo de imposto sobre o valor agregado (IVA) que incide sobre o consumo de mercadorias, bens e serviços.
Observe que a trajetória de consumo futuro exerce influência nas decisões correntes de consumo das famílias. Ou seja, um maior nível de consumo esperado no futuro irá resultar em elevação dos níveis de consumo corrente.
Por outro lado, uma elevação da taxa real de juros da economia ̃ irá diminuir o consumo das famílias, e poderá provocar efeitos adversos no produto da economia. Logo, o consumo agregado, que abrange consumidores rule-of-thumb e consumidores otimizantes, deve ser afetado pelo comportamento da taxa de juros nominal, determinada pela regra monetária de Taylor em vigor, bem como da inflação esperada.
Um aumento das horas trabalhadas em relação ao seu valor esperado irá provocar um aumento no consumo hoje, haja vista que uma maior mão-de-obra empregada resultará em um maior mercado consumidor dessa economia.
Já um aumento da tributação lump-sum em relação ao seu valor esperado irá reduzir o consumo hoje, uma vez que a tributação reduz a renda disponível das famílias, impactando de maneira adversa o consumo privado.
Além disso, uma maior incidência de imposto sobre os rendimentos do trabalho em relação ao seu valor esperado irá impactar de maneira negativa o consumo das famílias, já que os salários reais recebidos pelos residentes terão seu poder de compra reduzido com a tributação.
3.8.3.2 Dinâmica do Investimento Agregado
A dinâmica do investimento agregado dessa economia é obtida a partir do processo de log-linearização da identidade macroeconômica contábil comentada na “C.2 Identidade Contábil para uma Economia Fechada e com Governo”, no “Apêndice C – Log- Linearização”, sendo expressa da seguinte forma:
̃ ̃
Observe que um aumento no consumo das famílias e/ou dos gastos governamentais resulta em uma queda do investimento agregado da economia, em outras palavras, um efeito crowding-out. Em relação ao consumo das famílias, pode-se argumentar que a maior alocação da renda das famílias para o consumo resultará em redução da poupança das famílias, que irá exercer um impacto negativo nos investimentos agregados, que são totalmente financiados por poupança privada.
Por outro lado, no tocante aos gastos governamentais, o efeito crowding-out ou efeito- deslocamento é a redução do investimento privado causado por um aumento dos gastos públicos via taxa de juros. Quando o governo aumenta os seus gastos, então a taxa de juros aumenta e, portanto, o investimento diminui. Essa queda do investimento causado pelo aumento da taxa de juros decorrente do aumento dos gastos públicos é chamada de crowding- out. Em outras palavras, o efeito-deslocamento representa uma interferência do governo, via política fiscal, retirando recursos do setor privado e diminuindo a participação dos investimentos empresariais. Em uma economia em que o investimento relaciona-se inversamente com a taxa de juros, a utilização de uma política fiscal expansionista para aumentar o produto provoca, em geral, queda dos investimentos privados. Em outras palavras, ocorre o deslocamento (redução) do investimento privado causado pelo aumento dos gastos governamentais via taxa de juros.
Por fim, um aumento na renda e no nível de atividade econômica estimulam o investimento privado no Brasil.