Pompage optique

Le seul sous-niveau Zeeman pi´egeant de l’atome d’He* est celui correspon-dant `a m<sub>J</sub> = +1. Le sous-niveau m<sub>J</sub> = 0 est en effet non-pi´egeant et celui m<sub>J</sub> = −1 est anti-pi´egeant. Or, l’´echantillon atomique issu de la m´elasse se trouve a priori non polaris´e, les 3 sous-niveaux ´etant ´equiprobables. La phase de pompage optique consiste `a peupler le sous-niveau Zeeman pi´egeant

`

a l’aide d’un faisceau laser, avant le transfert dans le pi`ege magn´etique. Le la-ser de pompage, `a r´esonance sur la transition atomique 2³S₁ - 2³P₂, poss`ede une polarisation σ+ par rapport au champ uniforme du biais, la direction (Oz) du biais ´etant choisie comme axe de quantification du syst`eme. Ainsi, il suffit de quelques photons ´echang´es avec le laser de pompage pour faire passer les atomes des sous-niveauxmJ = 0 et mJ =−1 vers le sous-niveau pi´egeant m_J = +1 (voir annexe A). Le pompage optique permet ainsi d’obtenir un transfert dans le pi`ege magn´etique plus efficace.

On utilise un faisceau laser r´etro-r´efl´echi, tourn´e d’un angle de 10˚environ par rapport `a l’axe (Oz) `a cause de l’encombrement g´eom´etrique autour de l’enceinte, dˆu `a la pr´esence du faisceau horizontal servant au PMO. Le faisceau est tr`es saturant (param`etre de saturation `a r´esonance s = _I^I

sat ∼ 100) avec une puissance de ∼ 15 mW et un diam`etre `a _e¹2 de ∼ 1,5 cm,

´eclairant ainsi tout le nuage atomique. La s´equence temporelle adopt´ee est la suivante :

– Les faisceaux de la m´elasse optique sont coup´es par un modulateur accousto-optique plac´e sur le faisceau.

– Le champ magn´etique de pi´egeage est branch´e aussitˆot apr`es (∼100µs d’attente entre les deux instructions)

– Puis on attend 30 µs que le champ augmente afin d’avoir un champ directeur suivant (Oz)

– On envoie ensuite une impulsion de pompage optique pendant 30 µs.

– Enfin, on comprime le pi`ege magn´etique et on stabilise le biais (voir paragraphe suivant).

Les diff´erents param`etres du pompage optique, tels que la dur´ee ou le

moment d’application, sont choisis en optimisant le taux de transfert de la m´elasse vers le pi`ege magn´etique. La comparaison des nombres d’atomes d´ e-tect´es montre que le pompage optique permet de transf´erer environ trois fois plus d’atomes dans le pi`ege magn´etique. Ainsi, la majorit´e des atomes semble ˆetre transf´er´ee dans le pi`ege magn´etique. Le pompage optique modifie peu la temp´erature obtenue pour l’´echantillon atomique dans le pi`ege magn´etique.

On observe parfois selon le temps d’application et la fr´equence du pulse la-ser un l´eger refroidissement (environ 10%), le laser r´etro-r´efl´echi jouant alors le rˆole de m´elasse Doppler dans le pi`ege magn´etique. Cette possibilit´e n’a pas encore ´et´e compl`etement ´etudi´ee et il est possible que l’on puisse encore gagner sur le taux de collisions ´elastiques en optimisant ce refroidissement.

3.2.3.3 Compression du pi`ege et stabilisation du biais.

La configuration du pi`ege magn´etique `a choisir pour optimiser son charge-ment (pi`ege pas ou peu comprim´e) n’est pas la mˆeme que celle qui optimise le taux de collisions ´elastiques final (pi`ege comprim´e). Le but de ce paragraphe est de d´ecrire la mani`ere dont nous passons de l’une `a l’autre, c’est `a dire dont nous diminuons le biais et comment nous stabilisons le biais final.

Pour refroidir le nuage nous allons passer par une phase de refroidissement

´evaporatif. Pour que ce processus soit efficace, il faut un taux de collisions

´elastiques le plus ´elev´e possible et donc une densit´e ´elev´ee. On souhaite passer de la configuration la mieux adapt´ee au transfert des atomes dans le pi`ege magn´etique, `a la configuration qui optimise le taux de collision ´elastique, de fa¸con adiabatique. En effet, toute non-adiabaticit´e entraˆıne une diminution de la densit´e dans l’espace des phases. A densit´e dans l’espace des phases constante, la densit´e la plus ´elev´ee est obtenue pour la temp´erature la plus grande :

nΛ³_dB =Cst ⇒n ∝T^3/2 (3.5)

Il s’agit donc d’augmenter adiabatiquement la temp´erature. Pour un pi`ege harmonique, la taille du nuage dans chaque direction est proportionnelle `a la fr´equence d’oscillation et `a la racine carr´ee de la temp´erature. On a donc :

nΛ³_dB ∝ ω³

T³ =Cst (3.6)

La temp´erature augmente donc au cours de la compression dans le rapport des fr´equences d’oscillations Tf/Ti = ωf/ωi et c’est donc la configuration la plus comprim´ee qui est la plus favorable. Dans notre cas cependant, quand on diminue le biais, `a partir d’une certaine valeur (15 G pour une temp´erature de 1 mK), la condition _2µ^kBT

BB0 1 n’est plus v´erifi´ee et le pi`ege devient semi-lin´eaire. Les calculs deviennent alors plus complexes mais peuvent ˆetre men´es analytiquement [48]. On trouve comme attendu que la temp´erature

finale ne d´epend alors plus de la valeur finale du biais. Il suffit donc de comprimer le pi`ege jusqu’`a un biais d’une dizaine de Gauss pour obtenir la densit´e maximale. Cependant, au cours du refroidissement, on va revenir dans une situation o`u les atomes voient un pi`ege harmonique, et le taux de collisions sera alors optimum pour le biais le plus faible possible. Ainsi, il est pr´ef´erable de se placer d`es le d´ebut avec un biais le plus faible possible.

On veut ˆetre `a la fois adiabatique au sens du mouvement de chaque atome ( ˙ω/ωω) et au sens thermodynamique<sup>4</sup> ( ˙ω/ωγel). Cette derni`ere condi-tion exprimant le fait qu’il faut ˆetre suffisamment lent devant le taux de collisions ´elastiques (γ_el) pour que la temp´erature revienne `a un ´etat d’´ equi-libre `a chaque instant. La premi`ere condition est r´ealis´ee exp´erimentalement en faisant la compression en un temps sup´erieur `a une centaine de millise-condes. Par contre, notre taux de collisions ´elastiques ´etant inf´erieur `a l’unit´e au d´epart de la compression [50], la deuxi`eme condition implique un temps de compression de plusieurs dizaines de secondes. Exp´erimentalement, nous n’avons pas vu d’effet significatif de la dur´ee de compression sur la temp´ e-rature [50] pour les dur´ees que nous sommes capables d’imposer sans perdre trop d’atomes (entre 200 ms et 10 s). Nous avons donc choisi de r´ealiser la compression en 200 ms.

Pour comprimer le pi`ege, le sch´ema ´electrique r´ealis´e est celui de la figure 3.9 et la s´equence temporelle adopt´ee est la suivante :

– Les alimentations 1 et 2 sont mises en contrˆole tension. L’alim 1 impose une tension de 15.7 V et l’alim 2 une tension de 0 Volt. Les IGBT 1,2 et 3 sont ouverts et aucun courant ne circule.

– Les faisceaux de la m´elasse optique sont coup´es par un modulateur accousto-optique plac´e sur le faisceau.

– Les IGBT 1 et 3 sont ferm´es : l’alimentation 1 d´ebite et fait circuler un courant I = I₁ ' 230 A dans les bobines du quadrupˆole et du dipˆole, g´en´erant respectivement le gradient et la courbure du pi`ege non comprim´e.

– Le pulse de pompage optique est appliqu´e

– L’IGBT 2 est ferm´e alors que l’alim 2 est en contrˆole tension afin d’´ evi-ter des pics soudain de courant et des oscillations.

– On passe alors l’alim 2 en contrˆole courant et on rampe son courant de 0 `a 220 A. L’alim 1 est command´ee en tension de mani`ere `a maintenir une tensionV<sub>1</sub> constante et donc un courantI ∼230 A constant dans l’ensemble quadrupˆole-dipˆole. Au fur et `a mesure de la compression, le courant I₂ augmente tandis que I₁ d´ecroˆıt de sorte `a maintenir I constant. On arrive ainsi `a diminuer le biais jusqu’`a 300 mG avec un

4Cette condition n’est n´ecessaire que dans le cas d’un pi`ege non-isotrope [48], et permet que la temp´erature finale soitTi×^(ωxωy_ω^ωz)1/3

i au lieu deTi×^ωx+ω_3ω^y+ωz

i

gradient et une courbure axiale conserv´es.

– Enfin on ferme le relais et le courant d´ebit´e par l’alim 1, mesur´e par une pince amp`erem´etrique, est asservi en r´etro-agissant sur la commande analogique de l’alim 1.

Ainsi, dans la configuration finale, ce sont les courants qui sont fix´es et non les tensions. Le biais ne d´epend donc pas de la valeur des r´esistances des bobines. En effet, les variations de temp´erature des bobines peuvent engen-drer des variations des r´esistances non-n´egligeables qui engendreraient des variations du biais. Ces variations sont `a moyen terme (chauffage progressif des bobines quand le courant passe de 0 `a 220 A) et `a tr`es long terme (va-riation de la temp´erature de l’eau de refroidissement des bobines entre l’´et´e et l’hiver). Cette configuration nous permet de nous affranchir de telles va-riations. Nous verrons qu’il reste n´eanmoins des fluctuations du biais `a court terme de l’ordre de 30 mG.

Ces fluctuations peuvent s’expliquer d’une part par la stabilit´e des cou-rants. En effet l’alim 1 fournit un courant de 220 A. Le constructeur garantit une stabilit´e de 0.1% en contrˆole tension mais ne donne pas de sp´ ecifica-tion en contrˆole courant. Les bobines de compensation cr´eent un biais de -1 G/A environ alors que les bobines du dipole cr´eent un biais de 0.95 G/A environ. Ainsi une variation du biais de 30 mG serait expliqu´ee par une stabilit´e en courant de cette alimentation de l’ordre de 0.3%, ce qui est r´ ea-liste. La deuxi`eme alimentation fournit un courant de 10 A environ, en fin de compression. Les instabilit´es de ce courant sont int´egralement transmises au biais. Des fluctuations du biais de 30 mG s’expliqueraient donc par une stabilit´e de notre asservissement de 0.3% ce qui est ´egalement r´ealiste. Le biais peut ´egalement fluctuer du fait de la dilatation m´ecanique des bobines lorsqu’elles chauffent. Un d´eplacement de 10µm de chaque bobine de com-pensation pourrait expliquer des variations du biais de 30 mG. Enfin, une partie de ces fluctuations pourrait ˆetre due `a des fluctuations des champs magn´etiques parasites pr´esents dans la pi`ece.

Alim 1

IGBT 3

IGBT 1 IGBT 2 Alim 2

V₁ V₂

I₁ I₂

I compensation

gradient

courbure D₂

D₁ Asservissement consigne

Relais

pince ampèremétrique

Fig. 3.9 – Sch´ema simplifi´e de l’alimentation des bobines du pi`ege magn´ e-tique permettant de d´ecoupler le courant dans les bobines de compensation de celui circulant dans l’ensemble quadrupˆole-dipˆole. La partie du circuit permettant d’utiliser les bobines de compensation pour cr´eer le champ ma-gn´etique du PMO [48] n’a pas ´et´e repr´esent´ee. Au fur et `a mesure de la compression, le courant I₂ augmente tandis que I₁ d´ecroˆıt de sorte `a main-tenir I constant. En fin de compression, le relais est ferm´e et le courant I<sub>1</sub>, lu par une pince amp`erem´etrique, est asservi `a sa valeur de consigne.