Etude exp´ erimentale de la mort du condensat

Une fois le condensat form´e, il est int´eressant de savoir combien de temps on peut le maintenir pi´eg´e. En effet, deux m´ecanismes peuvent d´etruire le condensat : les pertes qui diminuent le nombre d’atomes, et le chauffage qui re-transforme le condensat en un nuage thermique. L’´etude du signal d’ions peut d´ej`a nous donner une indication sur le m´ecanisme dominant.

4.3.2.1 Observation du signal d’ions

Apr`es avoir form´e un condensat quasi pur, si nous maintenons sans autre pr´ecaution le nuage d’atomes pi´eg´e, nous observons une d´ecroissance rapide du taux d’ions (Figure 4.18). Cette diminution est li´ee `a une forte diminution de la densit´e de l’´echantillon. Pour d´eterminer si la densit´e chute `a cause des pertes ou `a cause d’un chauffage, nous pouvons appliquer pendant le temps d’attente un couteau RF fixe. Ce couteau peut entraˆıner des pertes suppl´ e-mentaires, mais il peut aussi r´eduire le chauffage puisqu’il ´ejecte les atomes chauds form´es, avant qu’ils ne puissent redistribuer leur ´energie `a l’ensemble de l’´echantillon. La figure 4.18 pr´esente l’´evolution du taux d’ions obtenue lorsqu’un couteau RF fixe est maintenu pendant le temps d’attente, avec une fr´equence ´egale `a la fr´equence finale de la rampe RF, soit 1000 kHz. Le taux d’ions diminue beaucoup plus lentement. Le couteau RF ne pouvant qu’aug-menter les pertes et non les diminuer, cette exp´erience apporte la preuve qu’en l’absence de couteau RF ce ne sont pas les pertes qui gouvernent la diminution de densit´e de l’´echantillon. Il doit donc s’agir d’un chauffage.

100x10³ 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Taux d'ions détecté (cps/s)

8 7

6 5

4 3

2 1

Temps (s)

Signaux de temps de vol associés

Fig.4.18 –Evolution du taux d’ions d´etect´e en fonction du temps. La rampe d’´evaporation est appliqu´ee jusqu’au trait pointill´e, la valeur finale de la fr´ e-quence est 1000 kHz et un condensat pur est alors form´e (toutes les r´ ealisa-tions ont ´et´e s´electionn´ees de fa¸con `a ce que les taux d’ions avant la fin de la rampe RF soient semblables `a ceux de la figure 4.14). On garde ensuite les atomes pi´eg´es pendant quelques secondes et on enregistre l’´evolution du taux d’ions. Les courbes noires correspondent `a 16 r´ealisations o`u les atomes sont maintenus pi´eg´es sans pr´ecautions particuli`eres et o`u les atomes ont ´et´e maintenus dans le pi`ege avec diff´erents temps d’attente. Les courbes grises correspondent `a 24 r´ealisations o`u un couteau RF fixe est maintenu `a une fr´equence de 1000 kHz pendant tout le temps d’attente. Pour trois temps d’attente particuliers, un exemple des signaux de temps de vol obtenus sont repr´esent´es, lorsqu’un couteau est appliqu´e (temps de vol du haut) et sans couteau appliqu´e (temps de vol du bas).

4.3.2.2 Evolution des temps de vol

Pour nous en assurer, nous pouvons ´etudier l’´evolution des temps de vol en relˆachant les atomes apr`es diff´erents temps d’attente. Pour diminuer les fluctuations des conditions initiales, nous pouvons utiliser le taux d’ions pour s´electionner les ´echantillons, comme expliqu´e dans le paragraphe pr´ec´edent.

Etudions tout d’abord l’´evolution des temps de vol lorsque le couteau RF fixe est appliqu´e. Nous observons que le condensat reste pur mais que le nombre d’atomes diminue avec le temps d’attente (Figure 4.19). Les pertes sont dues pour une part aux collisions, et pour une part `a la pr´esence du couteau. L’analyse de cette d´ecroissance est donc difficile, nous y reviendrons au chapitre 5. Pour v´erifier que les condensats obtenus sont bien purs nous avons ´etudi´e la d´ependance du potentiel chimique avec le nombre d’atomes d´etect´es. En effet, celui-ci doit varier commeN^2/5 (voir Annexe B). Comme nous ajustons l’ensemble du temps de vol par la loi C.24, le potentiel chimique obtenu a la bonne d´ependance uniquement si le condensat est suffisamment pur. C’est bien le cas pour les temps de vols ´etudi´es (Figure 4.19).

Lorsqu’aucun couteau RF n’est appliqu´e, nous observons que la fraction condens´ee diminue tr`es rapidement. Apr`es 1.2 s d’attente, le temps de vol est purement thermique. La figure 4.20 pr´esente l’´evolution de la temp´erature en fonction du temps d’attente. Nous observons bien un chauffage. Une fois le condensat disparu celui-ci est d’environ 300 µK/s, mais il est sans doute plus important en pr´esence du condensat. Un tel chauffage peut ˆetre dˆu aux collisions secondaires (voir premier chapitre), ou ˆetre d’origine technique. Une

´etude du chauffage en fonction de la densit´e de l’´echantillon serait donc tr`es int´eressante. Une telle ´etude n’a `a ce jour pas encore ´et´e r´ealis´ee.

La figure 4.20 pr´esente ´egalement l’´evolution du nombre d’atomes au cours du temps. Nous observons ici une incoh´erence manifeste. En effet, nous trou-vons presque deux fois moins d’atomes dans le condensat pur que dans le nuage thermique obtenu apr`es 1.2 s d’attente. Nous en concluons donc que l’efficacit´e de d´etection est diff´erente pour un nuage thermique et pour un condensat. Deux types d’hypoth`eses peuvent ˆetre avanc´es pour expliquer ce ph´enom`ene.

Tout d’abord cela peut venir de la forme du temps de vol. En effet, nous n’avons pas d’informations exp´erimentales sur la distribution transverse du temps de vol au niveau du d´etecteur, et nous sommes donc oblig´es de supposer qu’elles ob´eissent aux lois th´eoriques (4.7) et (C.24). Ces lois peuvent s’av´erer inexactes si le centre du pi`ege est d´ecentr´e par rapport au d´etecteur ou si le nuage subit une impulsion magn´etique au moment de la coupure. Toutefois, les temps de vol semblent bien ajust´es par ces lois th´eoriques et l’effet d’un d´ecentrage sur le nombre d’atomes reste faible. De tels effets ne peuvent donc pas expliquer la diff´erence d’efficacit´e de d´etection mise en ´evidence

0.8

Fig.4.19 –Figure du haut : d´ecroissance du nombre d’atomes en fonction du temps, en pr´esence d’un couteau RF fixe de fr´equence 1000 kHz. Le condensat reste pur et les temps de vol sont tous ajust´es par la loi th´eorique (C.24).

Figure du bas : pour chacun de ces temps de vol, on a trac´e le potentiel chimique trouv´e par l’ajustement en fonction du nombre d’atomes trouv´e par l’ajustement `a la puissance 2/5. La d´ependance lin´eaire indique que la loi (B.24) est bien v´erifi´ee.

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

T em pé ra tu re ( µK )

3.0 2.5

2.0 1.5

1.0 0.5

0.0

Temps (s)

80x10³

60

40

20

0

N om br e d' at om es

3.0 2.5

2.0 1.5

1.0 0.5

0.0

Temps (s)

Fig. 4.20 – Figure du haut : ´evolution de la temp´erature en fonction du temps d’attente dans le pi`ege sans couteau RF. A t = 0 le nuage est un condensat pur, et apr`es t = 1.2 s c’est un nuage thermique pur. Figure du bas : `a partir des mˆemes donn´ees, l’´evolution du nombre d’atomes dans la partie thermique du nuage (croix) en fonction du temps d’attente est trac´ee.

On a ´egalement report´e, le nombre d’atomes dans le condensat pur `a t= 0.

sur la figure 4.20. Un autre effet non pris en compte dans la loi th´eorique (4.7), est que le nuage est probablement dans le r´egime hydrodynamique, au moins dans la direction peu confinante (voir chapitre 3). L’expansion du nuage dans cette direction pourrait donc ˆetre plus faible que suppos´ee par la loi (4.7). Un tel effet est difficile `a prendre en compte dans l’´etat actuel de nos connaissances puisque ni la longueur de diffusion, ni le nombre d’atomes ne sont pr´ecis´ement connus. De plus, aucun calcul th´eorique n’existe pour prendre en compte une expansion qui d´ebute dans le r´egime hydrodynamique puis en sort.

Enfin, cette diff´erence d’efficacit´e de d´etection pourrait avoir une origine compl`etement diff´erente, li´ee `a notre fa¸con de d´etecter le temps de vol. Rap-pelons en effet que seule une faible partie des atomes sont d´etect´es, il s’agit de ceux qui sont transf´er´es dans m= 0 `a la coupure du champ magn´etique.

Puisque c’est l’´evolution temporelle du champ magn´etique qui est responsable de ce transfert et puisque ce champ magn´etique est non-uniforme, l’efficacit´e de transfert dans m = 0 pourrait d´ependre de la taille et de la position du nuage pi´eg´e. Elle pourrait donc ˆetre diff´erente pour un nuage thermique et pour un condensat.

A l’heure actuelle nous n’avons pas pu trancher entre ces diff´erentes hy-poth`eses. Nous verrons au chapitre 5 que le facteur correctif varie aussi en fonction de la temp´erature du nuage thermique (voir figure 5.18). Ce ph´ eno-m`ene peut ˆetre expliqu´e par les mˆemes deux hypoth`eses. Nous sommes ac-tuellement en train de d´evelopper des simulations pour savoir si le d´ebut de l’expansion dans le r´egime hydrodynamique peut expliquer cette d´ependance.

Une autre fa¸con de trancher entre ces deux hypoth`eses serait de transf´erer les atomes dans m= 0 par une autre m´ethode par exemple avec une transition Raman. De telles ´etudes sont en cours.