Il est ´egalement possible d’obtenir des informations quantitatives `a partir de l’´evolution du taux d’ions pendant les derni`eres secondes du refroidisse-ment ´evaporatif, alors qu’il d´epend `a la fois du nombre d’atomes et de la densit´e de l’´echantillon. Nous verrons que le taux d’ions est non seulement un pr´ecieux r´ev´elateur de la pr´esence du condensat, mais aussi qu’il peut permettre de d´eterminer le moment o`u la condensation se produit. Cette
´etude est d´etaill´ee dans le prochain paragraphe, et nous nous int´eressons pour l’instant seulement aux derniers instants du refroidissement ´evaporatif pour montrer comment le signal d’ions permet de d´eceler les fluctuations du biais et de les mesurer.
Vers la fin du refroidissement ´evaporatif, le taux d’ions est faible et on le mesure en comptage. La figure 4.11 pr´esente un tel enregistrement. La rampe de refroidissement ´evaporatif est appliqu´ee jusqu’`a une fr´equence de 1000 kHz, puis (`a partir du trait en pointill´e), le couteau RF est laiss´e fixe
`
a cette fr´equence pendant 2 s. Le biais correspond `a une fr´equence d’environ 950 kHz. Une telle s´equence aboutit g´en´eralement `a l’obtention d’un conden-sat quasi-pur dont le nombre d’atomes diminue avec le temps d’application du couteau fixe. La fr´equence finale de 1000 kHz est en effet d´etermin´ee de fa¸con
`
a ce que le temps de vol ne pr´esente plus de partie thermique mesurable. Le couteau est alors tr`es proche du fond du puits de potentiel, et des fluctuations du biais peuvent vider le pi`ege de ses atomes. C’est ce que nous observons sur la figure 4.11 : lors d’une autre r´ealisation de la mˆeme exp´erience, le pi`ege est compl`etement vid´e par la fin de la rampe d’´evaporation. L’observation du taux d’ions nous permet donc de diagnostiquer imm´ediatement que c’est une fluctuation du biais qui a entraˆın´e l’absence d’atomes en fin d’´evaporation. A partir de la vitesse de d´ecroissance de la rampe RF et de la mesure du temps auquel se produit la diminution brutale du nombre d’atomes dans le pi`ege, il est possible de remonter `a la valeur du biais. L’´etude statistique des instants o`u le pi`ege est vid´e permet de d´eterminer les fluctuations du biais. On trouve un biais moyen d’environ 950 kHz et des fluctuations d’environ 25 kHz (il s’agit des valeurs extrˆemes des fluctuations sur 10 r´ealisations successives, il peut y avoir en plus une d´erive lente du biais).
Pour donner des ordres de grandeur, rappelons que le potentiel chimique du condensat vaut environ 15 kHz et la temp´erature critique environ 2µK.
Ainsi, si la fr´equence finale est 50 kHz au dessus du biais, le couteau RF ne
20x103 15 10 5 0
T au x d' io ns d ét ec té ( cp s/ s)
9 8
7 6
5 4
3 2
Temps (s)
Fig.4.11 –Taux d’ions d´etect´e en comptage en fonction du temps. La rampe RF d’´evaporation d´ecroˆıt de 2000 kHz `a t = 0 jusqu’`a 1000 kHz `a t = 7.6 s (trait en pointill´e). Le couteau RF est ensuite laiss´e fixe `a 1000 kHz pendant 2 s puis le pi`ege magn´etique est coup´e. Lors d’une premi`ere r´ealisation (courbe noire), le temps de vol r´ealis´e apr`es la coupure du pi`ege montre un condensat quasi-pur. Lors d’une autre r´ealisation (courbe grise), le taux d’ions chute brutalement vers la fin de la rampe RF, et le temps de vol indique que le pi`ege magn´etique ´etait vide. Ceci peut ˆetre expliqu´e par une fluctuation du biais.
vide pas les atomes du condensat. Pour ´evaluer la temp´erature du nuage ther-mique, supposons que le param`etre de troncature vailleη'5 (c’est une borne inf´erieure : au moment du seuil de condensation on mesure plutˆotηentre 7 et 12), alors la temp´erature vaut environ 500 nK. Ce calcul indique qu’il est pos-sible d’obtenir des fractions condens´ees importantes (NNbec
tot '1−
T TC
3
'0.98 dans cet exemple) sans que le couteau ne vide les atomes du condensat.
N´eanmoins, les fluctuations du biais entraˆınent des fluctuations de la frac-tion condens´ee et peuvent parfois aller jusqu’`a vider le pi`ege.
Une autre fa¸con de mesurer le biais est d’observer le flux d’atomes ´eject´e par la rampe RF. Apr`es avoir form´e un nuage thermique proche du seuil
1.0 0.8
0.6 0.4
0.2
Temps (s)
Fig. 4.12 – Flux d’atomes He* d´etect´e par le MCP de fa¸con analogique et rampe RF (´echelles arbitraires) en fonction du temps. Les cr´eneaux du bas correspondent aux diff´erents pas de la rampe RF appliqu´ee. La fr´equence diminue `a partir de 1050 kHz avec des pas de 5 kHz et de 10 ms de dur´ee.
Les flux d’atomes correspondant `a deux r´ealisations diff´erentes sont pr´esent´es (courbe noire et courbe grise). La RF ´ejecte d’abord les atomes du nuage thermique puis ceux du condensat (pics fins). Les temps d’arriv´ee diff´erents pour les deux r´ealisations correspondent `a une fluctuation du biais de 30 kHz.
de condensation, on applique une rampe RF de faible puissance (environ
−20 dBm) pour qu’une majorit´e des atomes subisse une transition vers m= 0 et non m = −1 [50], et de fr´equence finale telle que la rampe croise le biais. On observe alors sur le d´etecteur des signaux similaires `a ceux de la figure 4.12. Le flux d’atomes d´etect´e provient d’atomes ayant subi une transition vers m = 0, 100 ms plus tˆot (temps de chute). La RF ´ejecte tout d’abord les atomes du nuage thermique puis un pic fin signale la pr´esence d’un petit condensat. Ces signaux repr´esentent donc une sorte de spectroscopie RF du nuage. N´eanmoins, la rampe RF n’est pas suffisamment perturbative et elle refroidit le nuage en mˆeme temps qu’elle mesure sa distribution en
´energie. C’est ce qui explique qu’un condensat se soit form´e alors que l’on est parti d’un nuage thermique. Il est peut ˆetre possible de faire en sorte que la rampe introduise une perturbation plus faible en diminuant sa puissance et en observant ces signaux en comptage, nous n’avons pas r´ealis´e de tels types d’´etudes pour l’instant. Nous avons seulement exploit´e ces signaux pour d´eterminer le biais.
En effet, une fois le condensat ´eject´e, le flux d’atomes devient nul car la rampe `a d´epass´e le biais. En rep´erant la fr´equence de la rampe qui corres-pond `a cet instant (d´ecal´e de 100 ms), on obtient la valeur du biais. Nous avons mesur´e par cette m´ethode le biais et ses fluctuations pour diff´erentes valeurs de sa consigne. Rappelons en effet (voir chapitre 3) que nous pouvons r´egler le biais en choisissant la valeur de consigne dans l’asservissement du courantI1 (Figure 3.9). Les r´esultats de cette ´etude sont donn´es sur la figure 4.13. Le biais varie bien lin´eairement avec le courant de consigne, la pente est d’environ 0.9 G/A. les fluctuations pour chaque valeur du biais sont d´ etermi-n´ees en faisant 10 r´ealisations diff´erentes. Les valeurs extrˆemes nous donnent une indication de ces fluctuations, on les trouve de l’ordre de ±25 kHz. On observe aussi parfois une d´erive lente de la valeur moyenne du biais. L’allure des courbes de la figure 4.12, semble ´egalement indiquer qu’il y a aussi des fluctuations `a tr`es court terme car le condensat est ´eject´e sur une gamme de fr´equence qui varie selon les r´ealisations.
4.2.3 R´ esum´ e-conclusion
Nous avons vu dans cette partie que le signal d’ions constituait un v´ eri-table suivi en direct du nuage d’atomes pi´eg´es. Il apporte des informations tant qualitatives que quantitatives.
D’un point de vue qualitatif, le signal mesur´e en repoussant les ions (flux d’He*) et celui mesur´e en les attirant (flux d’ions plus flux d’He*) nous per-mettent de d´eterminer si tout se passe ”comme d’habitude” ou `a partir de quelle ´etape un probl`eme se produit. On peut ainsi, par exemple, se rendre
1000 800 600 400 200 0
Biais (kHz)
-11.1 -11.0 -10.9 -10.8 -10.7
Consigne I1 (A)
400
300
200
100
0
Biais (mG)
Fig.4.13 – Biais mesur´e en fonction de la valeur de consigne pour l’asservis-sement du courant I1 (voir figure 3.9). Le biais varie bien lin´eairement avec le courant de consigne avec une pente de 0.9 G/A, les fluctuations sont de l’ordre de ±25kHz.
compte si les instabilit´es du nombre d’atomes dans le condensat en fin d’´ eva-poration sont dues `a des fluctuations des conditions initiales ou `a des instabi-lit´es du biais. Nous verrons dans le prochain paragraphe qu’ils peuvent aussi nous permettre de s´electionner les r´ealisations a posteriori.
D’un point de vue quantitatif, nous avons vu que nous pouvions utiliser ces signaux en fin d’´evaporation pour mesurer la valeur du biais. D’autre part, en d´ebut d’´evaporation, la densit´e de l’´echantillon est faible, et le si-gnal d’ions est proportionnel au nombre d’atomes pi´eg´es. On a alors une mesure quantitative de l’´evolution relative du nombre d’atomes au cours de l’´evaporation. Le signal d’ions peut ˆetre obtenu en soustrayant les signaux mesur´es en attirant les ions et en les repoussant. Il faut alors faire deux r´ ea-lisations successives de la mˆeme exp´erience. Pour obtenir l’´evolution relative du nombre d’atomes au cours d’une mˆeme r´ealisation, il suffit d’arrˆeter la rampe d’´evaporation quelques centaines de millisecondes pour chacune des
´etapes o`u l’on souhaite connaˆıtre le nombre relatif d’atomes. Lorsque la RF est arrˆet´ee, le flux d’He* d´etect´e devient en effet n´egligeable devant le flux d’ions.
Vers la fin de l’´evaporation, la densit´e de l’´echantillon augmente et le signal d’ions est alors en partie dˆu `a des collisions entre atomes pi´eg´es. Il n’est alors plus seulement proportionnel au nombre d’atome pi´eg´es mais d´ e-pend aussi de la densit´e de l’´echantillon. Nous allons voir dans le prochain
paragraphe que cette d´ependance est tr`es int´eressante car elle fait du signal d’ions un indicateur pr´ecis du moment o`u se produit la condensation. De plus, nous avons vu que des informations quantitatives sur l’´evolution rela-tive du nombre d’atomes restent toujours disponibles. Il faut alors relˆacher les atomes du pi`ege et mesurer le taux d’ions quelques millisecondes apr`es la coupure. A cet instant, la densit´e a suffisamment diminu´e pour que le taux d’ions redevienne uniquement proportionnel au nombre d’atomes.
Enfin, nous avons fait remarquer qu’au cours de la derni`ere rampe d’´ eva-poration, le flux d’atomes d´etect´e devient n´egligeable devant le flux d’ions.
Ainsi, dans toutes les ´etudes qui suivent, le signal d’ions peut ˆetre obtenu directement, sans avoir `a soustraire le flux d’atomes d’He*.