Hypoth` ese et v´ erification exp´ erimentale

A la vue de la forme de la d´ecroissance du champ magn´etique `a la coupure (voir figure 3.13), nous pouvons exprimer l’hypoth`ese suivante pour expliquer un tel ph´enom`ene. Le champ magn´etique changeant tr`es rapidement de signe quelques µs apr`es la coupure, le crit`ere de suivi-adiabatique du spin n’est peut-ˆetre pas v´erifi´e et certains atomes peuvent subir une transition non-adiabatique vers le sous-niveau Zeeman m = 0. Dans ce cas, ces atomes sont transf´er´es tr`es rapidement (le champ se retourne en moins de 10 µs, ce qui est rapide devant les fr´equences d’oscillations du pi`ege) dans un niveau insensible au champ magn´etique, et leur temps de vol n’est donc pas d´eform´e.

Quant aux atomes qui n’ont pas subi cette transition, selon leur temp´erature et les champs magn´etiques r´esiduels, ils peuvent soit rater le d´etecteur, soit l’atteindre et d´eformer le temps de vol des atomes dans m = 0. Pour des temp´eratures suffisamment faibles, ils doivent rater le d´etecteur.

Pour v´erifier une telle hypoth`ese, nous avons nous-mˆeme rajout´e un gra-dient vertical apr`es la coupure, en faisant circuler un courant dans une bobine externe, situ´ee au dessus du pi`ege magn´etique. Un tel gradient nous permet de pousser les atomes dans m = +1 vers le d´etecteur (puisque ce sont les

”low field seekers”). Pour des temp´eratures suffisamment froides (voir figure 3.20 et l’´etude d´etaill´ee dans la r´ef´erence [50]), nous constatons que le temps de vol observ´e n’est pas modifi´e, ce qui est la preuve que les atomes d´etect´es sont dans un niveau insensible au champ magn´etique donc m = 0. De plus, nous constatons l’apparition d’un deuxi`eme temps de vol arrivant avant celui visible sans gradient appliqu´e. Le temps d’arriv´ee de ce deuxi`eme pic d´epend de l’amplitude du gradient appliqu´e, et coincide au temps d’arriv´ee calcul´e en prenant en compte la force appliqu´ee aux atomes par ce gradient. L’aire de ce deuxi`eme pic correspondant `am = +1 est 7 fois sup´erieure `a l’aire du temps de vol des atomes dansm= 0. L’ajout d’un gradient par une bobine situ´ee en dessous du pi`ege magn´etique permet d’attirer les atomes dans m =−1 vers le d´etecteur. Dans cette configuration subsiste le temps de vol correspondant aux atomes dans m = 0, et apparaˆıt en plus un premier pic beaucoup plus faible. Ainsi, nous avons la preuve exp´erimentale que la majorit´e des atomes restent dans le sous-niveau Zeeman m= +1 et ne sont pas d´etect´es `a faibles temp´eratures. Les atomes d´etect´es correspondent `a des atomes pass´es dans le niveau m = 0 `a la coupure. Ces exp´eriences confirment donc l’hypoth`ese propos´ee.

On pourrait penser utiliser les m´ethodes d´ecrites pr´ec´edemment pour cali-brer la d´etectivit´e des temps de vol. Cependant, ces exp´eriences sont d´elicates

0 50 100 150 200

signal d'anode (mV)

temps (ms) 0

50 100 150 200 250

(a)

(b)

Fig. 3.20 – Allure du signal de temps de vol d’un nuage `a 1 µK, observ´e sur le MCP habituellement (courbe grise (b)), et en pr´esence d’un gradient de champ magn´etique vertical (courbe noire (a)). Le pic habituel, arrivant 100 ms apr`es la coupure du pi`ege, n’est pas modifi´e par l’ajout du gradient de champ magn´etique et correspond aux atomes dans le sous-niveau Zee-man m_J = 0. Le pic suppl´ementaire, apparaissant en pr´esence du gradient, repr´esente les atomes dans le sous-niveaum_J = +1 acc´el´er´es vers le MCP.

0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

S ig na l M C P (V )

0.14 0.12

0.10 0.08

0.06

temps (s)

avec gradient appliqué ajustement

sans gradient appliqué ajustement

Fig. 3.21 – Allure du signal de temps de vol d’un nuage `a 4 µK, observ´e sur le MCP habituellement (courbe en gris clair), et en pr´esence d’un gradient de champ magn´etique horizontal (courbe gris fonc´e). Le temps de vol ”habi-tuel” est mal ajust´e par la loi th´eorique C.2 par opposition au temps de vol

”nettoy´e” (courbe en trait plein).

et ne permettent que de donner une borne inf´erieure du nombre d’atomes res-t´es dansm = +1. En effet, mˆeme en acc´el´erant les atomes vers le d´etecteur, il est difficile de savoir si tous les atomes l’ont atteint. De plus, le nombre d’´ev`enements et le flux ´etant tr`es important (6 fois plus important que dans le temps de vol des atomes dans m = 0), le d´etecteur peut devenir non-lin´eaire. Ainsi, la calibration absolue du nombre d’atomes ne peut ˆetre faite

`

a partir de telles ´etudes. Nous calibrerons donc le nombre d’atomes `a partir de la mesure de la temp´erature au seuil de condensation et en utilisant la relation (3.12).

3.4.1.3 ”Nettoyage” des temps de vol de nuages plus chauds Lorsque l’on applique des gradients magn´etiques apr`es la coupure du pi`ege pour des nuages un peu plus chauds (entre 1.5 µK et 10 µK), on constate qu’en plus de l’apparition d’un deuxi`eme temps de vol, le premier temps de vol correspondant `a celui visible sans gradient appliqu´e est modifi´e (voir Fi-gure 3.21). Alors que ce temps de vol ´etait mal ajust´e par la loi th´eorique sans gradient appliqu´e, il devient bien ajust´e lorsque l’on applique le gradient. En effet, les atomes dans m = +1 qui atteignaient le d´etecteur et perturbaient le temps de vol arrivent maintenant plus tˆot, dans le nouveau pic. En rajou-tant des gradients horizontaux, on peut ainsi trouver une configuration de gradients qui permet de faire ”rater” le d´etecteur aux atomes dans m= +1.

Le temps de vol restant est alors ”nettoy´e” et permet une mesure propre de la temp´erature. Toutefois, nous ne sommes capables de faire ”rater” le d´etecteur aux atomes dans m = +1 que pour des temp´eratures assez basses et cette proc´edure de ”nettoyage” n’est efficace que pour des temp´eratures inf´erieures

` a 5 µK.

3.4.2 Evolution des temps de vol

Maintenant que les temps de vol observ´es ne sont plus d´eform´es, on peut

´etudier leur ´evolution au cours de la derni`ere rampe RF. On ajuste la fr´ e-quence finale de la derni`ere rampe `a une valeur proche de la valeur cor-respondant au fond du pi`ege. La figure 3.22 repr´esente l’allure des signaux observ´es sur le MCP pour des fr´equences de plus en plus proches de 950 kHz correspondant au fond du pi`ege. Dans le cas d’une fr´equence ´elev´ee en fin d’´evaporation, l’allure gaussienne des signaux d´etect´es traduit la pr´esence d’un simple nuage thermique dans le pi`ege. Puis, lorsque la fr´equence finale est abaiss´ee, la temp´erature du nuage atomique diminue et les signaux ob-serv´es pr´esentent un pic ´etroit, dˆu aux atomes de la partie condens´ee, au centre d’une distribution plus large, bien approxim´ee par une gaussienne et due aux atomes du nuage thermique. Cette double structure est la signature

typique de la condensation de Bose-Einstein. En continuant d’abaisser la fr´ e-quence finale d’´evaporation, la fraction d’atomes dans le condensat augmente tandis que celle du nuage thermique diminue. Pour une fr´equence tr`es l´eg` e-rement sup´erieure au biais, le condensat form´e est presque pur, c’est-`a-dire non accompagn´e d’un nuage thermique. Enfin, pour une fr´equence ´egale `a 950 kHz, le signal disparaˆıt puisqu’on vide enti`erement le pi`ege. A partir de cette ´etude, on d´eduit la valeur de la temp´erature correspondant au seuil de condensation, soit ici environ 2µK.