Nuage thermique chaud

Pour un nuage d’atomes assez chaud, c’est `a direk<sub>B</sub>T mgh, soit dans notre cas (h= 5 cm) :T 250µK, la gravit´e devient n´egligeable. L’explosion du nuage atomique se fait de mani`ere isotrope et le nombre d’atomes arrivant sur le MCP vaut N_{0 4π}^Ω o`u Ω repr´esente l’angle solide d´elimit´e par la galette depuis le centre du pi`ege. Puisque Ω ∼ 60 msrad, soit _4π^Ω ∼ 0,5 %, on ne r´ecolte qu’une tr`es faible partie des atomes.

Pour ces temp´eratures, le nombre caract´eristique d’atomes pi´eg´es est de l’ordre de 2 10⁸ atomes. Compte tenu de l’angle solide, seuls 10⁶ atomes ar-rivent sur le d´etecteur, et compte tenu de l’efficacit´e de d´etection (voir para-graphe 2.4.1.2), seuls 2.5 10⁵ atomes sont d´etect´es pendant un temps caract´ e-ristique de 20 ms, soit un flux de l’ordre de 10⁷s⁻¹ r´eparti de fa¸con homog`ene sur le d´etecteur.

En mode analogique, nous travaillons dans un r´egime de gain faible et chaque canal travaille ind´ependamment des autres. Comme le nombre d’´ev` e-nements est inf´erieur au nombre de canaux, il ne doit pas y avoir de probl`eme de non-lin´earit´e du MCP. Pour nous en assurer nous avons mesur´e des temps de vol de pi`eges magn´etiques de diff´erentes tailles avec deux tensions de po-larisation du MCP diff´erentes (Figure 2.20). La diff´erence de gain entre ces deux tensions est constante dans toute la gamme de nombres d’atomes ´ etu-di´ee, et on travaille donc dans la zone de lin´earit´e du MCP.

Le nombre d’atomes d´etect´es ´etant 4 fois plus faible que le nombre de canaux utiles du MCP, il est envisageable de faire une mesure en comptage.

8

6

4

2

V (mV) : MCP à 1.85 kV 0

2.0 1.5

1.0 0.5

0.0

V (mV) : MCP à 1.75 kV

Fig. 2.20 – Hauteur maximale du temps de vol d’un pi`ege magn´etique me-sur´e avec une tension de polarisation de 1.85 kV en fonction de la hauteur maximale du temps de vol mesur´e avec une tension de polarisation du MCP de 1.75 kV.

Cependant, en r´egime de fort gain, l’avalanche dans un canal peut influencer les canaux voisins et il faut un facteur de s´ecurit´e pour ˆetre sˆur de rester dans la zone de lin´earit´e du MCP. De plus, le flux instantan´e est trop fort pour la chaˆıne ´electronique que nous utilisons actuellement : les corrections dues au temps mort (voir paragraphe 2.2.2.3) sont trop importantes et donc impr´ecises. En changeant notre ´electronique de comptage, il serait donc pos-sible de faire des mesures en comptage mais il faudrait faire des tests pour v´erifier la lin´earit´e de la d´etection. Avec la chaˆıne ´electronique actuelle nous avons fait des mesures en r´eduisant par 20 le nombre d’atomes initial en vue de calibrer l’efficacit´e de d´etection des He*.

2.4.1.1 Etalonnage de la d´etection analogique

On peut relier la tension V(t) en sortie de la chaˆıne de d´etection analo-gique et le flux incident d’atomes ^dN_dt(t) d´etermin´e en (C.2) par :

V(t) = T_grη ⁰_aG_ae R dN

dt (t), (2.6)

o`u T<sub>gr</sub> est la transmission des deux grilles, η la surface ouverte du d´etecteur, <sup>0</sup><sub>a</sub> la probabilit´e pour qu’un He* incident arrache au moins un ´electron au canal, e la charge d’un ´electron, R la r´esistance de charge de l’amplificateur lent (Figure 2.6) etG<sub>a</sub> le gain effectif du MCP, c’est-`a-dire le nombre moyen

d’´electrons pr´esents dans une avalanche quand une avalanche est pr´esente.

Ce gain effectif d´epend de la haute tension appliqu´ee au MCP et du nombre moyen d’´electrons que l’He* arrache au canal (_a).

Si on suppose connues T_gr = (0,84)², η = 0.6 et R = 6.8 10⁶ MΩ, une calibration absolue du nombre d’atomesN₀ permet de mesurer ⁰_aG_a, valeur qui pourra ensuite ˆetre utilis´ee pour d’autres mesures avec le MCP.

Une mesure annexe du nombre d’atomes N₀ est r´ealis´ee de mani`ere op-tique, en mesurant l’absorption d’une sonde par les atomes d’un pi`ege magn´ eto-optique. La m´ethode est celle d´ecrite en [48]. La sonde, `a r´esonance sur la transition 2<sup>3</sup>S<sub>1</sub> - 2<sup>3</sup>P<sub>2</sub> (voir Annexe A), est envoy´ee 500 µs apr`es la coupure afin de ne pas laisser au nuage le temps de trop exploser. Elle est choisie large devant la taille du pi`ege et tr`es saturante afin de s’affranchir des dif-f´erents ´elargissements en fr´equence possibles tels que les ´elargissements par effet Doppler ou Zeeman. La puissance P_abs absorb´ee par le pi`ege s’´ecrit donc P<sub>abs</sub> =hν<sub>0</sub> <sup>Γ</sup><sub>2</sub> N<sub>0</sub>. En reportant le nombre d’atomes mesur´e par absorp-tion dans (C.2), on remonte `a une valeur du produit⁰_a×G_a(pour les atomes d’He*) qui vaut 5 10⁴ pour une tension de polarisation de 1.75 kV et 2 10⁵ pour une tension de polarisation de 1.85 kV.

L’incertitude est domin´ee par celle de la calibration optique du nombre absolu d’atomes. Elle est difficile `a estimer. Une valeur prudente, d´eduite d’estimations sur l’influence des ´elargissements en fr´equence sur le signal d’absorption, sur l’influence d’un d´ecentrage du pi`ege sur le temps de vol et sur les possibles erreurs de calibration de la photodiode utilis´ee, est un facteur 2 pr`es.

2.4.1.2 Efficacit´e de d´etection des atomes d’He*

Une fois la d´etection analogique calibr´ee, il est ´egalement possible de calibrer la d´etection en comptage. En effet, nous pouvons r´ealiser des nuages d’atomes pi´eg´es suffisamment petits pour que la chaˆıne de comptage ne sature pas. Le flux mesur´e s’´ecrit alors :

Φ_compt(t) = T_grη ⁰_adN

dt (t) (2.7)

o`u ⁰_a est la probabilit´e qu’un He* arrivant dans un canal arrache au moins un ´electron. Nous savons [86] que ⁰_i = 1 pour les ions de 2 keV mais la valeur pour les He* (⁰_a) reste mal connue. En utilisant l’expression (2.6), on peut exprimer le flux mesur´e comme :

Φcompt(t) = V(t)

G_ae R (2.8)

Nous avons enregistr´e les temps de vol d’un petit nombre d’atomes issus d’un pi`ege magn´eto-optique de fa¸con analogique et en comptage (Figure 2.21). La

comparaison des deux signaux nous donne acc`es `a G_a. Nous trouvons G_a = 5.2 10⁵. En utilisant la calibration optique de G_a ×⁰_a faite au paragraphe pr´ec´edent nous obtenons la valeur de⁰_a = 0.4.

Compte tenue de l’incertitude sur la calibration du nombre absolu d’atomes, on trouve une efficacit´e quantique de d´etection des He* (⁰_a) comprise entre 20 et 80%. L’efficacit´e totale de d´etection, prenant en compte la surface ouverte du MCP (η) est donc d’environ 25% (entre 10 et 50%).

Un lecteur attentif aura remarqu´e que la valeur du gain effectif (Ga= 5.2 10⁵) est plus forte que celle trouv´ee pour les ions (G_i = 2 10⁵) au paragraphe 2.3.4.4, alors que la probabilit´e d’arracher au moins un ´electron est plus faible (⁰_a < ⁰_i ' 1). Ceci pourrait paraˆıtre surprenant. Toutefois, la loi de probabilit´e du nombre d’´electrons arrach´es par l’He* incident peut ˆetre tr`es diff´erente de celle associ´ee `a un ion incident, puisque la nature de l’´energie est diff´erente (´energie cin´etique contre ´energie interne). Le nombre moyen d’´electrons arrach´es peut ainsi ˆetre plus grand pour un He* incident que pour un ion incident (_a > _i), mais si la loi de probabilit´e est plus large, la probabilit´e qu’aucun ´electron ne soit arrach´e peut aussi ˆetre plus grande (⁰_a< ⁰_i).

Pour v´erifier tout cela, nous pouvons ´etudier la fonction de r´epartition des hauteurs d’impulsions pour un flux continu d’He*, et la comparer `a celle trouv´ee pour les ions pour un flux semblable. Une telle ´etude est report´ee sur la figure 2.22. On constate tout d’abord, la confirmation de l’exp´erience pr´ec´edente : la hauteur moyenne des impulsions est plus faible dans le cas de la d´etection des ions (h<sub>i</sub> = 0.5 V contre h<sub>a</sub> = 0.8 V). Cela correspond `a un gain effectif plus faible d’un facteur 0.6. L’exp´erience pr´ec´edente donnait un facteur 0.4, cette diff´erence peut s’expliquer par le fait que l’exp´erience pr´ec´edente compare les gains effectifs pour une tension appliqu´ee au MCP de 1.85 kV alors que celle-ci les compare pour une haute tension de 2.1 kV.

Le nombre moyen d’´electrons arrach´es pour un He* incident est ind´ependant de la tension appliqu´ee, mais ce n’est pas le cas pour les ions dont l’´energie cin´etique est proportionnelle `a la tension appliqu´ee.

On constate ensuite que la fonction de distribution pour les He* est plus large (

= 50%). Ceci est en accord avec l’inter-pr´etation selon laquelle la loi de probabilit´e du nombre d’´electrons arrach´es par l’He* incident est plus large. Cela pourrait donc expliquer que ⁰_a < ⁰_i alors que_a > _i.

0.5

Fig.2.21 –Temps de vol d’un pi`ege magn´eto-optique enregistr´e en comptage (courbe noire ´echelle de gauche) avec une haute tension du MCP de 2.1 kV et de fa¸con analogique (courbe grise ´echelle de droite) avec une tension de 1.85 kV. La courbe en comptage correspond `a une seule r´ealisation et a

´et´e corrig´ee des effets de temps mort ´electronique (Formule 2.2), si une telle correction n’est pas faite les 2 courbes ne sont plus ”superposables”. La courbe en analogique a ´et´e moyenn´ee sur 20 r´ealisations diff´erentes. La deuxi`eme figure correspond aux mˆemes donn´ees : pour chaque instant nous avons le flux en comptage et en analogique, nous avons donc trac´e le flux en comptage en fonction du flux en analogique. La pente de cette droite donne acc`es au gain effectifG_a.

0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00

Probabilité

1.5 1.0

0.5 0.0

Hauteur de coups (Volt)

Fig. 2.22 – Distribution des hauteurs d’impulsions pour un flux incident d’atomes d’He* (trait continu) et pour un flux incident d’ions (trait en poin-till´e). Ces courbes sont obtenues en d´erivant les courbes exp´erimentales du flux d´etect´e en fonction de la valeur du seuil du discriminateur impos´ee. La haute tension appliqu´ee au MCP est 2.1 kV.