3.3 Refroidissement ´ evaporatif
3.3.3 Evolution des temps de vol
Finalement, apr`es optimisation, on choisit d’appliquer une rampe RF dont la fr´equence d´ecroˆıt comme indiqu´e sur la figure 3.17. En coupant le pi`ege magn´etique `a diff´erents moments du processus de refroidissement ´evaporatif, les signaux de temps de vol d´etect´es sur le MCP permettent d’´etudier l’´ evolu-tion de la temp´erature et du nombre d’atomes dans le pi`ege (voir annexe C).
L’allure des signaux observ´es sur le MCP avant et apr`es les deux premiers
segments de d´ecroissance de la fr´equence sont trac´es sur la figure 3.18.
Sous l’effet de l’´evaporation, les temps de vol observ´es refl`etent un nuage atomique de plus en plus froid, et contenant de moins en moins d’atomes.
Rappelons (voir annexe C) que, pour des temp´eratures du nuage pi´eg´e entre 1 mK et 300µK, l’effet de la gravit´e s’av`ere quasi-n´egligeable : `a la coupure du pi`ege, le nuage explose, les atomes se propageant de mani`ere quasi-isotrope dans l’espace du fait de leur temp´erature initiale. La fraction d’atomes r´ e-colt´ee sur le MCP ne repr´esente alors qu’environ 0,5 % du nombre d’atomes initialement pi´eg´es et d´epend peu de la temp´erature. Plus les atomes sont froids, plus ils arrivent en retard par rapport `a l’instant de coupure du pi`ege, et plus le spectre du temps de vol se trouve ´elargi temporellement. On ob-serve bien, sur la figure 3.18, la signature du refroidissement par le d´ecalage du temps d’arriv´ee des atomes, de plus en plus grand, et par l’´elargissement des signaux. On remarque aussi qu’`a cause de la perte d’atomes au fur et
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a mesure de l’´evaporation, l’amplitude des signaux d´etect´es diminue. Sur la figure 3.18, les ajustements par la loi th´eorique (C.2) sont ´egalement repr´ e-sent´es. Les deux premiers temps de vol sont bien ajust´es mais on constate que le temps de vol correspondant `a la fin de la deuxi`eme rampe est mal ajust´e, ce que nous attribuons `a une d´eformation du temps de vol par les champs magn´etiques r´esiduels. La figure 3.19 permet de mieux distinguer la diff´erence entre ce temps de vol exp´erimental et son meilleur ajustement par la loi th´eorique.
Le temps de vol enregistr´e `a la fin de la troisi`eme rampe RF et son ajustement sont ´egalement trac´es sur la figure 3.19. On constate que le temps de vol est toujours tr`es d´eform´e. La temp´erature du nuage est beaucoup plus basse et nous sommes pass´es dans un r´egime o`u la gravit´e domine (voir annexe C). Le temps moyen d’arriv´ee des atomes est fixe (environ 100 ms) et correspond au temps de chute des atomes, partis avec une vitesse initiale nulle du pi`ege et tombant environ 5 cm plus bas sur le d´etecteur. La largeur de la distribution est alors proportionnelle `a la racine carr´ee de la temp´erature.
Nous avons vu que dans ce r´egime la d´etectivit´e devient bien meilleure. Par exemple pour une temp´erature de 8µK, environ 15% des atomes tombent sur le d´etecteur contre 0.5% `a 1 mK. Malgr´e cela, le signal d´etect´e est tr`es faible (il a du ˆetre multipli´e par 5 sur la figure pour rester visible). Ceci pourrait ˆetre interpr´et´e par une grande perte d’atomes au cours de l’´evaporation. Les r´esultats des ajustements en terme de nombre d’atomes et de temp´erature pour les diff´erents temps de vol sont consign´es dans le tableau 3.1. Nous constatons que la perte d’atomes entre le d´ebut de l’´evaporation et la fin de la troisi`eme rampe est de 3 ordres de grandeur si les mesures par temps de vol sont correctes.
Pour v´erifier cette hypoth`ese, nous pouvons tout d’abord utiliser le si-gnal d’ions pour mesurer la variation relative du nombre d’atomes. En effet,
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Fig. 3.18 – Temps de vol du pi`ege enregistr´es sur le MCP, en fonction du temps apr`es la coupure du pi`ege magn´etique, et `a diff´erents stades du refroi-dissement ´evaporatif. Le temps de vol 0 correspond `a un temps de vol effectu´e avant la rampe RF, les temps de vol 1 et 2 correspondent `a des temps de vol enregistr´es apr`es la premi`ere et deuxi`eme rampe lin´eaire respectivement. Les courbes correspondant aux ajustements par la loi th´eorique C.2 sont trac´ees en traits pointill´es. Ces courbes ne sont nettement visibles que pour le temps de vol 2 car les deux autres temps de vol ne sont pas d´eform´es et les courbes en traits pointill´es sont alors superpos´ees aux temps de vol exp´erimentaux.
1.6
Fig. 3.19 – Temps de vol du pi`ege enregistr´es sur le MCP, en fonction du temps apr`es la coupure du pi`ege magn´etique, et `a diff´erents stades du refroi-dissement ´evaporatif. Les temps de vol 2 et 3 correspondent `a des temps de vol enregistr´es apr`es la deuxi`eme et troisi`eme rampe lin´eaire respectivement.
Le temps de vol 3 a ´et´e multipli´e par un facteur 5 pour ˆetre plus visible. Les courbes correspondant aux ajustements par la loi th´eorique C.2 sont trac´ees en traits pointill´es.
N T (µK) η n (cm−3) nλ3dB (N/N0)t (N/N0)i 0 4.5×108 900 6.8 6.8×109 1.7×10−7 1 1 1 2.5×108 630 6.9 9.1×109 3.8×10−7 0.56 0.56 2 8×107 290 6.5 1.9×1010 2.6×10−6 0.18 0.17 3 4.5×105 8.5 6.2 1.8×1011 4.7×10−3 0.0012 0.014 Tab. 3.1 – Nombre d’atomes et temp´erature mesur´es par temps de vol au cours du refroidissement ´evaporatif. Les quatre lignes correspondent respecti-vement `a avant le d´ebut de la rampe RF, et `a la fin de la premi`ere, deuxi`eme et troisi`eme rampe lin´eaire. Le param`etre de troncature du potentiel (η) est calcul´e `a partir de la temp´erature et de la fr´equence RF appliqu´ee. la densit´e pic (n) et la densit´e dans l’espace des phases (nλ3dB), sont calcul´ees `a partir du nombre d’atomes et de la temp´erature mesur´es par temps de vol, et des param`etres du pi`ege en tenant compte du fait que celui-ci est semi-lin´eaire [48]. Les deux derni`eres colonnes comparent l’´evolution relative du nombre d’atomes obtenue `a partir de mesures par temps de vol (N/N0)t et grˆace au signal d’ion(N/N0)i : voir chapitre 4.
nous avons vu dans le premier chapitre que les collisions avec le gaz r´esiduel donnaient un flux d’ions proportionnel au nombre d’atomes. Cette ´etude est d´etaill´ee au chapitre 4, et le tableau 3.1 indique les r´esultats de ces mesures du signal d’ions en terme de variation relative du nombre d’atomes. Nous constatons que la variation relative du nombre d’atomes mesur´ee par le si-gnal d’ion est en accord avec celle mesur´ee par temps de vol pour les deux premiers temps de vol, mais que le nombre d’atomes mesur´e `a la fin de la troisi`eme rampe RF par temps de vol est sous-estim´e d’un ordre de grandeur.
Pour confirmer cette hypoth`ese, nous avons r´ealis´e un autre type d’exp´ e-rience, d´ecrit en d´etail dans la r´ef´erence [50] : au lieu de couper le potentiel de pi´egeage pour observer le temps de vol, nous avons vid´e le pi`ege en ap-pliquant une rampe RF jusqu’au fond du puits de potentiel. En optimisant la puissance RF appliqu´ee et la vitesse de d´ecroissance de la fr´equence, on peut transf´erer la majorit´e des atomes dans le sous-niveau Zeemanm = 0 qui est insensible au champ magn´etique en un temps de l’ordre de 100 ms. Les atomes ´etant transf´er´es dans un sous-niveau insensible au champ magn´etique, leur temps de vol n’est pas alt´er´e par les champs magn´etiques parasites. Ce-pendant, le transfert est lent et s´electif en ´energie : les atomes les plus chauds sont ´eject´es avant ceux plus froids qui sont au fond du puits de potentiel. On r´ealise donc plutˆot une sorte de spectroscopie RF du nuage. Le nuage su-bissant un refroidissement ´evaporatif pendant ce mˆeme temps, nous n’avons pas essay´e de tirer d’information sur la temp´erature du nuage, mais l’aire du signal observ´e nous donne une borne inf´erieure du nombre d’atomes pr´esents
dans le nuage (borne inf´erieure car des atomes peuvent ˆetre transf´er´es dans m=−1). Le nombre d’atomes d´eduit de telles analyses est lui aussi 1 ordre de grandeur plus important que le nombre d´eduit des mesures par temps de vol.