Mesures de la dur´ ee de vie

avec I(t0) = N(t₀)

τ_i (4.3)

Ainsi l’´evolution exponentielle du signal d’ion nous donne acc`es `a la mesure de la dur´ee de vie et la valeur absolue du taux d’ions nous donne acc`es `a la dur´ee de vie d’ionisation si l’on connaˆıt le nombre d’atomes. Il nous permet donc de d´eceler la pr´esence de pertes non-ionisantes.

4.1.1.2 Mesures de la dur´ee de vie

Etudions tout d’abord l’´evolution du taux d’ions avec le temps. Nous avons montr´e au chapitre 2 que nous pouvions r´ealiser ces mesures en comp-tage pour des flux inf´erieurs `a 10<sup>6</sup> s<sup>−1</sup>. Nos taux d’ions ´etant toujours in-f´erieurs `a cette limite, des mesures sont possibles tant en mode analogique qu’en comptage.

En mode analogique, le rapport signal `a bruit est limit´e par le bruit

´electronique. Celui-ci ´etant assez important (Figure 4.2), on utilise un filtre de basse bande passante (constante de temps d’environ 1 s) pour le limiter.

Nous observons bien une d´ecroissance exponentielle. La dur´ee de vie trouv´ee par l’ajustement du signal d’ion par une exponentielle d´ecroissante est de 115 s. Le vide r´esiduel se d´egrade avec le temps ce qui r´eduit lentement la valeur de la dur´ee de vie, et il faut r´eguli`erement (tous les 3 ou 4 mois),

28x10^-3 24 20 16

Taux d'ions mesuré (V) 12

80 60

40 20

0

Temps(s)

Fig.4.2 –Evolution du signal d’ions mesur´e de fa¸con analogique au cours du temps (le signal d’ions est donn´e en ´echelle logarithmique). La courbe gris´ee correspond au signal `a la sortie de l’ampli lent. La courbe noire est obtenue en rajoutant un filtre de constante de temps environ 1 s.

5 6 7 8

10⁵9 2

Taux d'ions mesuré (cps/s)

80 60

40 20

0

Temps (s)

0.01 2x10^-2

3 4 Taux d'ions mesuré (V) 1

2

Fig.4.3 –La courbe noire n^o 1 repr´esente l’´evolution du signal d’ions mesur´e en comptage (canal de 0.5 s) au cours du temps (´echelle logarithmique de gauche). La courbe de la figure pr´ec´edente est ´egalement report´ee (courbe noire n^o 2 : ´echelle de droite). Les courbes gris´ees correspondent aux ajuste-ments par une fonction exponentielle qui donnent acc`es `a la dur´ee de vie. On trouve τ '115 s pour les deux ajustements. Les deux courbes gris´ees ont la mˆeme ´epaisseur pour permettre de comparer les rapports signal `a bruit.

activer les filaments du sublimateur de titane pour garder une dur´ee de vie de cet ordre de grandeur.

Lors de mesures en comptage, le bruit est beaucoup plus faible (voir Figure 4.3). Le bruit est en effet limit´e par le bruit de grenaille, et d´epend donc de la taille du canal choisi pour analyser le taux d’ions (voir chapitre 2). Dans l’exemple de la figure 4.3, le rapport signal `a bruit est tel que l’on commence `a voir de l´eg`eres d´eviations par rapport `a une d´ecroissance exponentielle. Ces d´eviations ´etaient dues `a la pr´esence de lumi`ere parasite dont la fr´equence et l’intensit´e fluctuaient au cours du temps. En chassant ces derniers photons parasites on obtient une meilleure d´ecroissance exponentielle avec une dur´ee de vie de 128.5 s (Figure 4.4). L’erreur statistique sur cette valeur est d’environ 0.5%.

La mesure de dur´ee de vie est ind´ependante de toute calibration de l’ef-ficacit´e de detection des ions ou des atomes puisqu’elle ne d´epend que de la forme de la courbe. Par contre elle suppose la lin´earit´e de la d´etection et l’absence de collisions `a deux ou trois corps. De tels effets se manifesteraient par un mauvais ajustement de la courbe par une fonction exponentielle. Nous avons d´ej`a discut´e le probl`eme de lin´earit´e de la d´etection au chapitre 2. Il reste `a v´erifier que ce sont les collisions avec le gaz r´esiduel qui dominent le signal d’ions. Pour obtenir une borne sup´erieure pour la constante de colli-sions Penning `a deux corpsβ, on peut ajuster la d´ecroissance du taux d’ions de la figure 4.4, par la loi th´eorique prenant en compte les collisions Penning

`

a deux corps. Au premier ordre, le taux d’ions reste proportionnel au nombre d’atomes dont la d´ecroissance peut s’´ecrire [94, 51] :

N(t) = N(0)

(1 +βhniτ) exp^t/τ−βhniτ (4.4) L’ajustement par cette loi (en laissantτ etβ× hnien param`etres libres) per-met d’affirmer que le produitβ× hniest inf´erieur `a 2 10⁻³. Un temps de vol permet de mesurer le nombre d’atomes et la temp´erature du nuage `a t = 0, soit N(0) ' 10<sup>8</sup> et T ' 800 µK. La densit´e moyenne associ´ee est 4.5 10<sup>8</sup> at/cm<sup>3</sup>. On trouve donc β < 5 10<sup>−12</sup> cm<sup>3</sup>/s. Cette borne sup´erieure est un ordre de grandeur plus basse que celle trouv´ee en analysant directement la d´ecroissance du nombre d’atomes [51]. Cette am´elioration est rendue possible par le bon rapport signal `a bruit en comptage et par l’´elimination des fluc-tuations statistiques du nombre initial d’atomes. Cependant, elle est encore loin de la pr´ediction th´eorique et de la valeur que nous trouvons exp´ erimenta-lement en analysant le flux d’ions issu du condensat (chapitre 5). Cela vient du fait que l’effet des collisions `a deux corps est tr`es faible pour ces densit´es.

D’autres effets peuvent modifier la d´ecroissance du nombre d’atomes comme un possible refroidissement ´evaporatif dˆu `a la profondeur finie du potentiel de pi´egeage, ou la persistance de lumi`ere parasite, ou encore une dur´ee de

10⁴ 2x10⁴

3 4 5 6

Flux d'ions détecté (cps/s)

200 150

100 50

0

temps(s)

-500 0 500

Residus 2

-500 0 500

Residus 1

Fig.4.4 –Taux d’ions d´etect´e en ´echelle logarithmique en fonction du temps d’attente dans le pi`ege magn´etique (courbe blanche). Cette courbe est ajus-t´ee par une exponentielle d´ecroissante (courbe noire) et les r´esidus (donn´ees exp´erimentales moins valeurs de l’ajustement) sont trac´es (r´esidus 1). Elle est ensuite ajust´ee par la loi 4.4, prenant en compte les collisions Penning `a deux corps (courbe grise). La valeur βhni = 2 10⁻³ est impos´ee et les r´ esi-dus sont trac´es (r´esidus 2). Cette valeur donne un mauvais ajustement nous avons donc βhni<2 10⁻³.

vie qui ´evolue au cours du temps `a cause d’un d´egazage des parois qui chan-gerait `a cause d’effets thermiques par exemple. Nous pensons que ce sont principalement ces types d’effets qui expliquent le caract`ere non parfaite-ment exponentiel de la d´ecroissance du taux d’ions et nous n’avons donc pas essay´e d’analyser plus en d´etail ces donn´ees pour am´eliorer notre estimation deβ par cette m´ethode.

Un autre moyen de v´erifier que ce sont bien les collisions avec le gaz r´ e-siduel qui dominent le taux d’ions est d’observer l’´evolution du signal d’ions au moment de la coupure du champ magn´etique. En effet, 1 ms apr`es la cou-pure la densit´e de l’´echantillon est divis´ee par 100<sup>1</sup>, mais le nombre d’atomes pr´esent est inchang´e. Par cons´equent, il suffit de regarder si le signal d’ions diminue juste apr`es la coupure, ou s’il reste constant, pour savoir si les colli-sions avec le gaz r´esiduel dominent. Deux exemples sont donn´es sur la figure 4.5. On constate que les collisions avec le gaz r´esiduel dominent le taux d’ions

`

a peu pr`es jusqu’au milieu de la troisi`eme rampe d’´evaporation.

Des mesures de dur´ee de vie ont ´et´e r´ealis´ees `a diff´erents stades du refroi-dissement ´evaporatif pour s’assurer qu’elle restait constante. En effet, plus les atomes sont froids plus ils sont sensibles `a la lumi`ere parasite `a r´esonance par exemple. Une fois toute la lumi`ere parasite chass´ee sur toute la gamme de temp´erature o`u les collisions avec le gaz r´esiduel dominent le taux d’ions, nous avons r´eussi `a maintenir une dur´ee de vie constante.