O BSERVATION CLINIQUE INSPIREE DE L ’ APPROCHE ETHNOGRAPHIQUE

Cette deuxième phase correspond principalement au travail d’observation dans les quatre classes pendant environ deux mois, durée de l’étude de la factorisation des polynômes. Nous avons mené à la fois des entretiens individuels avec les enseignants et des entretiens collectifs avec les élèves, et ces derniers ont tenu leur journal individuel.

Sur l’observation clinique

En Didactique des Mathématiques, à partir du travail de F. Leutenegger72 (2000), nous disposons d’une référence supplémentaire pour la « clinique » en didactique73. Une des références que l’auteur présente pour cette approche indique

Par analogie avec la clinique médicale en ses débuts, une clinique pour la didactique se doit

de construire ses phénomènes à partir de signes pour l’observateur, eux-mêmes renvoyant

à des « symptômes scolaires », si l’on peut dire, qui ne peuvent parler d’eux-mêmes (p. 227, souligné en gras par nous)

Nous donnons aux observations conduites un caractère clinique dans ce sens-là : c’est à partir du repérage de signes pour l’observateur, signes que lui-même doit classifier et mettre en rapport avec ses références, qu’il se donne les moyens pour la construction de phénomènes. Dans notre cas, nous possédions déjà, au moment de débuter les observations, des « signes » sur la gestion mémorielle : les résultats de l’étude exploratoire. Cependant, comme nous l’avons indiqué dans les conclusions du chapitre 3, certains d’entre eux, jusqu’à un certain point, sont ambigus ou imprécis. En conséquence, même s’ils font partie de nos points de départ, il nous a fallu recourir à l’observation clinique pour les préciser, ou établir d’autres « signes », afin de construire les phénomènes relatifs à la gestion de la mémoire.

Dans le paragraphe 5.3.1, nous avons justifié en quoi notre étude peut être considérée comme d’inspiration ethnographique. En effet, les recherches utilisant cette orientation « ont recours à l’observation participante et non participante pour obtenir des données empiriques de première main des phénomènes tel qu’ils ‘se présentent’ dans les scénarios » (op. cit, Goetz et LeCompte, p. 29). L’étude exige ainsi des observations de terrain qui nécessitent l’immersion à long terme et de manière continue de la chercheuse dans la classe, afin de partager « le

72

Issu de sa thèse : Contribution à la théorisation d’une clinique pour le didactique, trois études de cas en

didactique des mathématiques, Genève, 1998.

73

Nous renvoyons aussi à la discussion que Matheron (2000) fait de l’« observation » clinique dans sa thèse, pp. 179-188.

mode de vie » de l’institution. Elles sont donc empiriques, naturalistes et peuvent fournir « des données phénoménologiques (voir paragraphe 4.2.1) qui représentent la conception du monde des participants ».

Les observations réalisées peuvent, jusqu’à un certain point, être qualifiées de participantes, par le fait que la chercheuse répondait aux questions des élèves durant le moment destiné à la recherche d’exercices d’application. Aussi, durant ces moments, elle posait des questions aux élèves ou donnait des exercices supplémentaires à certains d’entre eux.

Description de la démarche

La dernière semaine de février, les classes ont commencé l’étude du chapitre sur la factorisation des polynômes qui a duré jusqu’au mois d’avril. Nous avons ainsi débuté les observations sur ce thème. Les séquences observées se développaient autour des techniques de factorisation. Il y a eu des différences entre classes, selon le professeur, au niveau de l’organisation des praxéologies mathématiques − certes sur les OD aussi − que les professeurs faisaient rencontrer aux élèves. Les deux professeurs ont étudié avec ces élèves les techniques de : facteur commun, regroupement, identités remarquables, inspection et division synthétique. Pour la classe G, pendant la période observée, Ron a étudié aussi la technique de compléter des carrés et la formule générale des racines (et facteurs) d’un polynôme de second degré. Nous reviendrons sur les séquences d’enseignement mises en œuvre par les enseignants dans le chapitre 7.

Ces observations ont été audio enregistrées. Le temps destiné à l’étude de chaque thème dans ce chapitre est résumé dans le tableau suivant :

Période Classes Mois Semaine L (Sam) M (Sam) G (Ron) H (Ron) 20-24 Facteur commun Regroupement Facteur commun Regroupement

Facteur commun Facteur commun

Février 27-03 Regroupement Identités remarquables Regroupement Identités remarquables Facteur commun Regroupement Identités remarquables Facteur commun Regroupement Identités remarquables 06-10 Identités remarquables Identités remarquables Techniques combinées Trinômes parfaits Identités remarquables Techniques combinées Trinômes parfaits 13-17 Techniques combinées

Inspection Techniques combinées Racines de trinômes Racines de trinômes 20-24 Inspection Inspection Techniques combinées Division synthétique Inspection Compléter carrés Formule générale Inspection Division synthétique Mars 27-31 Techniques combinées Division synthétique Division Synthétique Techniques combinées

Techniques combinées Division Synthétique Techniques combinées 03-07 Division synthétique Techniques combinées Techniques combinées Techniques combinées Division synthétique Techniques combinées - 17-21 Techniques combinées - Techniques combinées - Division Synthétique - Avril 24-28 - - Techniques combinées -

Tableau 4 : Temps par semaine destiné à chaque thème sur la factorisation

Pendant cette période, nous avons fait passer un entretien individuel aux enseignants. Celui- ci a eu lieu à la fin du mois de mars. Il portait sur les appréciations des professeurs relatives au travail des élèves, sur des considérations concernant les séances à venir et sur certaines questions de la chercheuse provenant des observations faites. Cela, afin de noter les intentions déclarées et les interprétations des enseignants à propos de certains phénomènes de classe passés ou à venir.

Nous avons décidé de faire passer les entretiens avec les élèves de manière collective, afin de créer une ambiance de discussion entre eux qui nous amènerait à recueillir davantage d’informations sur leurs souvenirs et, en conséquence, leurs assujettissements à l’institution. Le nombre d’élèves, quatre (deux filles et deux garçons), nous a semblé adéquat car les entretiens duraient environ une heure ; soit une durée d’entretien estimée à environ 15 min

d’intervention par personne. De plus, l’emploi du temps des élèves ne permettait pas d’organiser des activités pour un nombre plus grand d’élèves. Nous avons fait passer deux entretiens collectifs à chaque groupe d’élèves participants par classe.

Les entretiens débutaient toujours avec les mêmes questions : « qu’est-ce que vous avez étudié dans la classe ces jours passés ? Que croyez-vous qui est le plus important à retenir ? » Selon les réponses données, nous posions d’autres questions afin de détailler les observations particulières faites par les élèves. Pour les participants avec lesquels nous avons pu travailler avec de moindres contraintes de temps, la chercheuse a présenté d’autres tâches à accomplir :

Tâche 1. Mettre en facteurs l’expression x2 – y2 + 10x + 25 ; mais sans l’emploi des « ostensifs mathématiques ». C’est-à-dire que les traces demandées ne pouvaient pas inclure, par exemple x2 – y2 = (x − y)(x − y). Nous avons expliqué que cette contrainte avait pour but de « ne pas travailler en automatique », mais de réfléchir aux indices qu’on doit reconnaître dans l’expression donnée pour décider d’appliquer la bonne technique.

Tâche 2. Indiquer parmi les exercices du contrôle fait dans la classe, les deux plus « faciles » et les deux plus « difficiles ». Expliquer pourquoi. Choisir un des deux plus « difficiles » et le refaire. Pendant son accomplissement, répondre à la question suivante : « de quoi j’ai dû me souvenir, au fur et à mesure de la réalisation de l’exercice, pour être capable de le résoudre ? »

En raison de l’absence de certains élèves au premier entretien, ou encore à cause de la non tenue par certains d’entre eux de leur journal pendant les premières semaines, nous avons été forcée de demander à d’autres élèves de participer à la recherche, pour les classes G et H. Finalement, on a travaillé avec trois élèves pour chacune des classes à la charge de Ron. Nous résumons dans le schéma suivant les outils utilisés pour enseignants et élèves lors de cette deuxième phase de l’étude.

Entretien professeurs: travail des élèves, séances à venir et autres questions issues des observations(Individuel)

Observations: 4 classes, 5 leçons par semaine

(Audio enregistrées)

Entretien élèves

(Collectifs)

Journal individuel Recueil de traces sur l’avancement des élèves sur l’étude

Les corpus des observations ainsi recueillis dans les quatre classes et des entretiens avec élèves et professeurs, ont été retranscrits dans leur intégralité afin de les analyser (voir annexes).