Le modèle des Motifs Temporels Paramétrés est un modèle mathématique normalisé (Bootz, 2002d) du signifiant des UST. C'est-à-dire qu'il définit un vocabulaire sous la forme d'une fonction ou du graphisme la représentant et une grammaire d'association de ces éléments communs à toutes les UST. Cela permet de construire une description temporelle uniformisée de toutes les UST. Une telle approche évite de se référer à des notions strictement musicales ou sonores et est généralisable à toute modalité dans laquelle s'exprime l'UST, modalité qui n'intervient qu'au niveau du stimulus de l'UST. Il permet notamment de décrire de possibles nouvelles UST qui seraient découvertes ultérieurement, par exemple dans le visuel ou le multimédia. De plus le modèle est calculable, il peut être implémenté dans des programmes informatiques : c'est ce que Xavier hautbois a fait sous Openmusic lorsqu'il a construit les filtres en UST utilisés dans les validations psychologiques. J'ai également implémenté certains MTP dans des générateurs visuels pour les synchroniser avec des générateurs sonores combinatoires dans mon œuvre passage (Bootz & Frémiot, 2009).
21 Je fais souvent à la volée en cours l'analyse d'oeuvres intermédia de divers auteurs mais les analyses en question sont assez rébarbatives sans le support vidéo.. C'est pourquoi la plupart sont encore inédites. On en trouvera toutefois des éléments à propos de passage dans (Bootz & Frémiot, 2009)
Un MTP est la représentation, sous forme d'une fonction, de l'évolution temporelle de variables pertinentes. Ces variables pertinentes correspondent physiquement à des grandeurs perceptives dans un média donné. Deux variables suffisent pour décrire les UST rencontrées dans le son, mais le modèle, tel qu'il est construit, peut très bien en accepter davantage. Il s'agit de la fréquence moyenne perçue et du volume moyen perçu dans le domaine sonore, de l'intensité lumineuse moyenne perçue (qui peut physiquement correspondre à la luminance ou à la taille d'une surface) et d'une grandeur de forme graphique (position du centre d'une figure ou d'un bord…) pour l'autre variable lorsqu'on transpose l'UST dans la modalité visuelle.
Il serait trop long, ici, de donner l'ensemble du modèle. Je renvoie pour cela à (Bootz & Hautbois, 2008) qui donne l'architecture complète du modèle depuis la détermination des niveaux distinctifs de plus bas niveau jusqu'aux motifs complets des 19 UST et à (Bootz & Hautbois, 2010b) qui en fait une présentation succincte. Disons simplement que le système des MTP comprend au total 7 niveaux d'articulation en unités distinctives et que le concept fondamental est la fonction temporelle qui se situe au niveau 3 de la décomposition, les deux précédentes étant les phases et les couches. Une fonction temporelle est en fait une pseudo-fonction (Bootz, 2010b) qui représente l'allure de l'évolution d'une variable pertinente sur une unité de temps caractéristique. Dans la plupart des UST, les deux variables pertinentes n'ont pas le même rôle : l'une, dénommée variable principale, impose la structure de l'UST tandis que l'autre ne joue aucun rôle et se contente de ne pas perturber l'iconicité de la fonction temporelle de la variable principale. Une couche est constituée d'un ensemble de fonctions temporelles simultanées à raison d'une seule par variable pertinente. La plupart des UST ne possèdent qu'une seule couche. Une phase est constituée par un ensemble de couches successives qui débutent et se terminent de façon synchrone.
Une fonction temporelle peut se décomposer en fonctions élémentaires qui sont les profilèmes. Les profilèmes sont les unités distinctives ultimes des UST, l'équivalent des lettres d'un mot22, et peuvent eux-mêmes être décomposés en traits spécifiques distinctifs, tout comme les lettres peuvent se décomposer en un ensemble de traits et de courbes. Les profilèmes sont les véritables briques élémentaires dans le système MTP.
22 cette analogie est bien sûr à relativiser, les mots étant des unités significatives dans la langue alors que les fonctions temporelles sont des unités distinctives des MTP. Le système iconique temporel n'étant pas décomposable sur le plan du contenu, seul le MTP, qui le décrit sur le plan de l'expression, constitue une unité significative.
Ils peuvent être décrits par le symbole de la pseudo-fonction (son nom en quelqeu sorte) ou par un schéma normalisé qui en donne les traits spécifiques à savoir l'allure générale de la pseudo-fonction du profilème et l'échelle de durée de celle-ci. Les symboles sont utilisés pour représenter les fonctions temporelles et les couches sous forme algébrique alors que les graphes sont utilisés pour les représenter sous forme de profils graphiques plus parlants. Il suffit de 13 profilèmes répartis en 4 familles en fonction de leur forme pour construire la quarantaine de fonctions temporelles présentes dans l'ensemble des UST. Le MTP ou plus simplement le motif, d'une UST est alors décrit sous forme d'un schéma des couches ou d'une formule algébrique. Les phases sont délimitées par des traits pointillés dans le motif.
t durée caractéristique v t durée caractéristique v Cl+ Cl-
Figure 11: profils et symboles de deux profilèmes de la famille non monotone en cloche
t I T2 Me par vagues F T2 p rin ci p al [pI:Cl(T2)*pD(T2)/F:Pl] t I T1 Me obsessionnel F T1 p rin ci p al [pI:Cl(T1)*pD(T1)/F:Pl] T2 t F T1 ou T2 T2 I chute p ri n ci p al [pF:Pl(T1ouT2)/I:Pl , pF:C(T2){+/-}/I:Pl]T2
UST par vagues : 1 phase UST obsessionnel : 1 phase
UST chute : 2 phases
On distingue dans le sonore trois échelles de durées que nous avons dénommées T1, T2 et T3. T1 correspond à un profilème court, de l'ordre de quelques centaines de millisecondes, T2 correspond à des profilèmes de durée de quelques secondes, ce qui correspond à la mémoire échoïque durant laquelle le profilème demeure dans un registre sensoriel, ce qui en permet un traitement fin et facilite sa reconnaissance comme unité identifiée. La durée T3 correspond à plus d'une dizaine de secondes, ce qui, dans les conditions usuelles d'écoute dépasse la durée de rétention de la mémoire échoïque. Dans la pratique les profilèmes de durée T3 sont rares et concernent surtout des UST qui présentent une forte prédictibilité.
La plupart des UST sont décrites par un seul MTP, mais certaines le sont par deux et la trajectoire inexorable comprend un grand nombre de réalisations différentes. Ces MTP sont alors des synonymes temporels car, relatifs à la même UST, ils ont même signification temporelle.