Les choix méthodologiques

Pour estimer la trajectoire de croissance sur les pays de notre échantillon, nous utiliserons deux approches. La première basée sur le modèle traditionnel de la fonction de production tel qu’utilisé dans les analyses néo-classiques et les nouvelles théories de la croissance pour mettre en évidence la contribution de l’éducation et des autres facteurs explicatifs dans les

fonctions de croissance ci-dessus définies. La deuxième approche, plus comparative, est consacrée par l’analyse des effets spécifiques individuels inter et intra-individuels de l’éducation, méthode qui sera analysé dans le chapitre 3. Il s’agit essentiellement ici, de montrer, comment l’utilisation des différents indicateurs macroéconomiques peut affecter l’impact de l’éducation sur la croissance économique.

En reprenant la fonction de Lucas (1988) de la section précédente, nous postulons que la technologie de production est de la forme :

(2)

Où représente l’output, , le stock du capital physique, la proportion de son temps

consacrée par le travailleur à la production et le capital humain utilisé par les entreprises,

lequel est créé par l’éducation et l’apprentissage par la pratique, Nt, le nombre de la population active, le niveau moyen du capital humain de la communauté, représentant les

effets externes du capital humain dans la société sur la productivité des entreprises, A, le niveau de la technologie supposé constant.

Lucas (1988) suppose que les décisions du gouvernement de construire les écoles, former les enseignants, acheter les livres et investir dans l’éducation conduit les agents à consacrer de leur temps à la production du capital humain. Ces décisions qui peuvent inclure la

réduction des taux d’inscription, l’amélioration des infrastructures et la réduction des distance entre les domiciles parentaux et l’école, ainsi que le fait de rendre gratuit l’enseignement primaire pour tous, comme c’est le cas dans presque tous les pays d’Afrique subsaharienne, constituent selon l’auteur, une incitation à accroître le capital humain. En supposant en outre que les ménages répondent favorablement aux décisions gouvernementales en investissant dans leur capital humain, ils contribuent à accroître leurs revenus et par conséquent, ceux de la nation. La forme réduite de cette fonction est alors de la forme :

(3)

Les dérivés représentent les productivités marginales du capital ( du travail ( et du

capital humain ( de sorte que l’on ait :

(4)

Dans cette équation, et représentent les variations à chaque période

du stock du capital physique , de la force du travail et de l’accumulation du capital humain

respectivement.

Dans cette équation de la croissance endogène, l’accroissement de l’output est une

fonction de l’accumulation du capital physique de la croissance de la population active et de l’accumulation du capital humain.

Prenant en compte le taux de scolarisation et l’investissement en capital physique et en remplaçant les différents variables ci-dessus par leurs proxies, l’équation (3) devient :

(5)

est le taux de croissance annuel du PIB par tête entre 1985 et 2005 ;

fbcf est le taux d’investissement domestique ici représenté par le ratio de la formation brute du capital fixe au PIB ;

tbsp et tbss les taux bruts de scolarisation au primaire et secondaire, proxies de l’investissement en capital humain ;

fnide, les flux d’investissements directs étrangers ;

, le PNB par tête de chaque pays en 1960.

Le PIB de la période initiale (1985) introduit dans le modèle représente une constante propre à chaque pays et groupe de pays et doit permettre de calculer le taux de convergence conditionnelle relatif à chacun. Par hypothèse, son coefficient doit être négatif pour

refléter la convergence conditionnelle entre pays et groupe de pays représentés (McMahon, 1999).

Les coefficients , , , sont supposés être positifs, est l’indicateur régional. Son

signe doit être également positif.

Afin de rendre compte de la complémentarité ou de la substituabilité entre l’éducation et le capital physique d’une part, et l’éducation et le taux d’épargne d’autre part, ainsi que la scolarisation au primaire et au secondaire et les deux proxies de l’investissement direct étranger et l’investissement domestique, on introduira dans l’équation (4) trois termes d’interaction de sorte que cette dernière équation soit égale à :

(6) Où les produits des variables représentent les termes d’interaction. Si , et sont

positives, il y a complémentarité entre les termes d’interaction indiqués. Dans le cas contraire, il y a substitution. On restera toutefois prudent en face d’un tel résultat car, la mise en évidence d’un effet de substitution entre l’éducation au primaire et secondaire ne doit pas impliquer, pour les autorités publiques de faire le choix entre l’investissement dans l’enseignement primaire et secondaire ou de privilégier l’un au profit de l’autre. Mais au niveau des familles des pays en voie de développement, principalement du milieu rural, existe toutefois un arbitrage entre l’école et le travail des enfants et les facteurs culturels. Par

exemple, chez les populations nomades du Sahel, les familles hésitent souvent entre envoyer leurs enfants à l’école ou les laisser garder les troupeaux. En outre, les distances qui séparent les domiciles familiaux des établissements scolaires et l’imposition du port obligatoire de tenues augmentent les coûts de l’école pour les plus défavorisés, même si l’objectif premier est d’effacer les différences sociales et de décomplexer ces derniers vis-à-vis de leurs camarades issus des milieux aisés. Ces arbitrages individuels sont d’autant plus fort que les politiques éducatives actuelles en vigueur en Afrique subsaharienne, imposées par la Banque Mondiale ont du mal à produire des effets attendus, parce qu’inadaptées aux contraintes et contextes nationaux.

Pour rendre compte de l’éventuelle convergence des économies sur ces deux décennies 1985 et 2005 fortement influencées par l’intervention de la banque Mondiale dans l’éducation en Afrique subsaharienne, on introduira une variable retardée du PNB par tête dans l’équation (5) :

(7)

Il faut relever que McMahon (1987a) et Oketch O. M. (2006) donnent une formulation simplifiée et plus centrée sur le capital humain et ses déterminants. L’idée est d’examiner deux liens entre le capital humain mesuré par l’éducation formelle et la croissance du PIB par tête d’une part et l’investissement en capital physique et la croissance économique d’autre part.

Une telle formulation nous parait intéressante à plusieurs égards. D’une part, elle présente un cadre empirique approprié pour valider le postulat selon lequel, la croissance est à la fois préalable et résultat de l’accumulation du capital éducatif. D’autre part, elle permet de mettre en évidence le degré de complémentarité ou de substituabilité présumé qui existerait entre les deux phénomènes. Mais avant de passer à la vérification empirique de ce modèle, il apparaît judicieux d’explorer plus en détail les approches de McMahon (1987a) et Oketch O. M.

(2006) qui proposent une approche moderne assez intéressante de la structure de la fonction de croissance associant le capital humain.

3.2. La formulation de McMahon (1987a) et Oketch O. M. (2006)

A la suite de McMahon (1987a), Oketch a formulé un modèle de croissance applicable aux pays africains avec des postulats néoclassiques mais avec une prise en compte du capital humain.

La technologie de production est alors représentée par une fonction de la forme :

(8)

Avec un terme constant différent suivant les pays et représentant dans notre cas, le PNB

par tête et la distribution de la productivité.

Le terme représente la distribution de la productivité du pays et groupe de pays en fonction

du niveau de développement urbain, de l’environnement économique, culturel, politique et juridique, et autres facteurs externes. N, K et H représentent la force du travail - population active (15-64 ans) -, le stock du capital physique et le stock du capital humain, respectivement.

En différenciant chaque terme comme c’est le cas dans (3), on a :

(9)

En divisant chaque terme par le PNB réel par tête, les termes de la droite deviennent des taux de variation de telle sorte que l’on ait :

(10)

La variation relative du capital ( ) consécutive au taux d’investissement

représente l’investissement net par rapport à son taux ), et les variations partielles,

et représentant l’impact du capital soit physique soit humain sur la productivité du

capital et du travail. En les multipliant par les rapports (I/Y), on obtient les productivités marginales de sorte que l’on ait :

, et (11)

Considérant (9), l’équation (8) devient alors :

(12)

De manière définitive, on reformulera la fonction 10 de la façon suivante :

(13)

En outre, Oketch postule que si, l’investissement en capital physique et l’investissement en capital humain sont endogènes, l’équation de l’investissement en capital physique de l’économie considérée peut s’écrire :

(14) De même, l’équation de l’investissement en capital humain s’écrit :

(15)

dum1 et dum2 sont des indicatrices régionales, respectivement de l’Afrique subsaharienne anglophone et de l’Afrique subsaharienne francophone, le Maghreb étant un groupe de référence.

• , le taux de croissance réelle du PNB par tête annuel ;

• le taux d’investissement en capital humain représenté par le taux de

scolarisation annuel combiné du primaire et secondaire ;

• , le taux d’investissement en capital physique, mesuré par son proxy pourcentage

de la formation brute du capital fixe par rapport au PIB ;

• le taux de croissance de la force du travail, ici taux de croissance de la

population active (15-64 ans) ;

• taux de croissance démographique ;

• et représentent la contribution de l’investissement du capital physique et du

capital humain à la croissance du produit par tête. Le tableau III.2 donne les différents signes des paramètres du modèle.