Comme nous l’avons vu plus haut225, il est aujourd’hui devenu difficile de trouver des défenseurs du caractère absolu de l’espace. Le consensus actuel est bien autour d’un rejet d’un espace lisse et continu, au profit d’une conception anisotropique avec des directions et de lieux privilégiés et des espaces négligés226. Cette approche de l’espace est aussi soutenue par l’influence des technologies de la communication qui font émerger la forme du réseau227.
C’est l’existence même du réseau de transport qui provoque un allongement des kilomètres parcourus, en éloignant les itinéraires de la ligne droite. La hiérarchisation des réseaux selon les vitesses, creuse encore plus l’écart entre ligne droite et itinéraires pratiqués. Même si pour Saint-Exupéry, pilote et poète, « avec l’avion, nous avons appris la ligne droite »228, les déplacements se font le plus souvent hors de celle-ci.
221 « A note on a generalized concept of effective distance », 309. 222 Ibid., 310.
223 « Essai sur la distance et l’espace géographique ».
224 Huriot, Smith, et Thisse, « Minimum Cost Distances in Spatial Analysis‐ », 1. 225 Confère à la partie intitulée « L’encombrante distance euclidienne », page 50.
226 Manuel Castells, The Rise of the Network Society (Oxford: Blackwell, 1996); Stephen Graham et Simon Marvin, Splintering Urbanism, networked infrastructures, technological mobilities and the urban condition (London: Routledge, 2001); Manuel Castells, « The Networked City: Réseaux, espace, société », EspacesTemps.net, 2009, http://espacestemps.net/document7443.html; Marchand, « “Le temps modifie incessamment l’espace” (Elisée Reclus 1905) », 117.
227 Graham et Marvin, Splintering Urbanism, networked infrastructures, technological mobilities and the urban condition; Brunet, « Les sens de la distance », 48.
Dans la ville, la forme des distances emprun-tant les réseaux varie selon les modes de transport choisis. Entre deux mêmes lieux, à chaque mode de transport correspond un iti-néraire et donc la distance qui lui est asso-ciée. Reprenons ci-contre la figure qui nous avait permis de souligner la diversité et la complexité des distances dans la ville. Il s’agit de trois chemins selon le mode de transport choisi. Voici donc entre deux lieux quatre dis-tances possibles, dont trois disdis-tances-ré- distances-ré-seaux.
La géographe Pumain insiste sur «
l’extraordi-naire distorsion qui s’est introduite entre la distance physique, mesurée en kilomètres, sur les cartes topographiques, et la distance mesurée par le temps nécessaire au parcours, du fait de l’accroisse-ment de la vitesse des transports liée à la mécanisation »229.
À l’opposé de ces conceptions, le fait de négliger le caractère rétistique des phénomènes de transport conduit Ollivro à décrire toute la période qui précède la révolution industrielle comme caractérisée par un espace-temps homogène où « le temps nécessaire pour rejoindre deux points est en moyenne proportionnel à la distance les séparant »230. Outre l’assimilation implicite de la distance à une mesure en unités de longueur, qui est profondément restrictive comme on l’a vu, je ne partage pas cette analyse. En effet, au moins depuis les voies romaines, les sociétés ont bâti des infrastructures de communication, des réseaux de transport qui ont profondément amélioré les activités de transport. L’ouverture d’une voie, d’une piste, indique le chemin optimal d’un point à un autre, un chemin bien plus efficace que le cheminement dans l’espace naturel non anthropisé. L’existence de ces premiers réseaux de transport montre que déjà, au moins dans l’antiquité, des vitesses différentes existent sur un même territoire. Les déplacements de l’antiquité empruntaient des réseaux, et, avant même, les conditions géographiques dessinaient des directions privilégiées, comme le long des cours d’eau, et d’autres freinées, comme celles perpendiculaires aux fonds de vallées. Le réseau hydrographique orientait et continue d’orienter les flux de déplacement. Dès lors il n’est pas juste de faire débuter une période de rapidité différenciée avec le milieu du XIXe siècle comme le fait Ollivro. Cette caractéristique indéniable des espaces-temps anthropisés, la différenciation des vitesses, est très largement antérieure à la période à laquelle Ollivro la fait commencer. Ni aujourd’hui, ni hier l’hypothèse de la plaine homogène ne résiste à l’examen des phénomènes : le réseau est une forme très présente dans les phénomènes de transport et de déplacement.
La forme du réseau conditionne très fortement la forme des distances observées. Comme l’a montré Héran, les déplacements piétons dans les grandes agglomérations connaissent un détour moyen de l’ordre de 20 à 25 % dans les tissus centraux, et de l’ordre de 50 % dans les espaces périphériques231.
Nous avons introduit précédemment la notion de longueur visuelle pour formaliser la mesure de la distance issue de la lecture des représentations cartographiques232. Cette notion a mis en avant la référence euclidienne et la façon dont le dessin des voies, leur sinuosité pouvait transmettre l’idée d’un allongement de la ligne droite par le tracé des infrastructures de transport.
229 « Essai sur la distance et l’espace géographique », 47.
230 Jean Ollivro, L’homme à toutes vitesses: de la lenteur homogène à la rapidité différenciée (Rennes: Presses universitaires de Rennes, 2000), 21, http://en.scientificcommons.org/22436447.
231 Frédéric Héran, « Des distances à vol d’oiseau aux distances réelles ou de l’origine des détours », Flux n° 76-77, no
2 (2009): 117.
232 L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de transport rapide », 128.
Illustration 34. Entre deux lieux, quatre distances et les itiné-raires correspondants (L’Hostis 2014)
Le réseau est donc la forme essentielle pour comprendre les distances. Pour définir la distance produite par un réseau de transport, on utilise le concept de distance-réseau233 définie comme la longueur de l’itinéraire minimal entre deux points du réseau.
Nous allons maintenant discuter de quelques grandes questions posées en termes de réseaux dans la pensée actuelle. La découverte du phénomène de petit monde, bien que relativement ancienne234, est aujourd’hui profondément renouvelée par les analyses quantitatives des graphes, et en particulier des graphes sociaux et des graphes issus de l’étude de l’internet235. L’idée de base est que les individus seraient beaucoup plus proches dans le réseau social que dans l’espace géographique. Dès lors, quel sens la distance géographique, que certains appellent distance physique, conserve-t-elle dans le monde actuel ? Au contraire, pour Sui, les petits mondes ne font que participer à la compréhension de la vraie nature des rapports entre les objets géographiques, tels qu’ils sont inscrits dans la première loi de Tobler236.
Issue de travaux de la psychologie sociale, la réflexion sur les petits monde a ensuite pénétré la sociologie avec le travail de Granovetter sur la force des liens faibles dans les réseaux sociaux des individus237. Ces travaux trouvent aussi un écho en économie : les analyses en termes de capital social font fortement appel à la notion de réseau personnel238.
Pour terminer cette partie consacrée aux formes de la distance, nous discutons de la question de sa formulation mathématique. Le réseau est la forme la plus usuelle de la distance car tous les déplacements empruntent des réseaux d’infrastructure. Même la marche a pied a besoin de chemins, de sentiers, de trottoirs et de passages piétons. Cependant, du point de vue mathématique, la notion de forme renvoie à la formulation analytique de la fonction de distance. Dans ce cas il existe une formule mathématique servant à calculer la distance à partir des cordonnées des points d’origine et de destination. Ainsi les formes non-euclidiennes de la distance sont nombreuses entre la métrique rectilinéaire appelée aussi métrique de Manhattan et déjà présente dans le plan de ville orthogonal attribué au grec Hippodamos de Milet, et les différentes formes de la métrique de Riemann239. Ces distances sont le plus souvent des formulations simplifiées à usage de modélisation théorique ; nous ne nous y attarderons pas. D’autant plus que la plupart des modélisations dans le domaine des transports reposent sur des descriptions plus ou moins détaillées des réseaux de transport et, distance euclidienne mise à part240, ne font pas appel à des formulations analytiques de la distance. Nous venons de montrer que les distances du transport sont pour l’essentiel des distances-réseaux. Nous allons maintenant explorer les caractéristiques principales des espaces que ces distances dessinent. Autrement dit nous traitons de la géométrie des espaces de transport.
233 Jean-Marie Huriot et Jacques François Thisse, « Distances économiques et métriques: éléments d’axiomatique », in Modélisation spatiale: théorie et applications, série d’Econométrie appliquée n° 33, collection de l’Institut de Mathématiques Economiques (Dijon: Librairie de l’Université, 1987), 1-17; L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de transport rapide », 106; Pumain, « Essai sur la distance et l’espace géographique », 39.
234 Stanley Milgram, « The small world problem », Psychology today 2, no 1 (1967): 60-67.
235 Duncan J. Watts, Small Worlds: The Dynamics of Networks between Order and Randomness (Princeton University Press, 2003); Céline Rozenblat et Guy Mélançon, « A Small world perspective on urban systems », in Handbook of Theoretical and Quantitative Geography, éd. par F Bavaud et C Mager (Lausanne: FGSE, 2009).
236 Sui, « Tobler’s first law of geography », 274.
237 Mark Granovetter, « The Strength of weak ties: a network theory revisited », Sociological Theory 1 (1983): 201-233. 238 Richard C. Feiock, M. Jae Moon, et Hyung Jun Park, « Is the World “Flat” or “Spiky”? Rethinking the Governance
Implications of Globalization for Economic Development », Public Administration Review 68, no 1 (2008): 29, doi:10.1111/j.1540-6210.2007.00832_2.x.
239 L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de transport rapide ».
240 De nombreuses modélisations théoriques des villes en économie spatiale comme les modèles monocentriques, considèrent une distance économique basée sur la distance euclidienne (Nicolas Coulombel, « Tackling the Urban Sprawl Issue: A Monocentric Analysis of Housing Budget Restrictions, Including and Without Transportation », in 56th Annual North American Meetings of the RSAI (Regional Science Association International), 2009,
Distances du transport et géométrie : la convergence de
l’espace-temps, l’effet tunnel et l’ordre des proximités
La distance devrait très directement nous permettre de connaître la géométrie de l’espace sur lequel elle s’applique. La géométrie est entendue ici comme la connaissance des positions et des relations réciproques des lieux et des objets dans l’espace géographique. Pour débuter cette question des relations entre distance et géométrie il est indispensable de repartir des propriétés mathématiques des distances.
La distance en mathématiques est une mesure de l’écart existant entre des éléments, qui respecte quatre propriétés fondamentales qui sont la positivité, la séparation, la symétrie et l’inégalité triangulaire. La positivité et la séparation sont clairement des propriétés toujours respectées par les distances du transport.
Ce n’est pas le cas de la symétrie. En effet, si l’on songe aux pentes du relief, aux sens uniques de circulation dans les villes, ou aux horaires des transports en commun, il est même plutôt exceptionnel quel la symétrie soit respectée. Pour couvrir ces familles de relations spatiales, les mathématiciens ont introduit le concept de quasi-métrique241. Il est possible de démontrer que ces structures mathématiques vérifient l’essentiel des théorèmes de la géométrie des espaces localement métriques242.
Concernant l’inégalité triangulaire nous discuterons plus loin243 en profondeur de son observation ou non par les distances de la géographie. À ce stade du raisonnement, nous nous en tiendrons à la démonstration établie dans la thèse de doctorat244 selon laquelle toutes les distances de la géographie et des transports observent l’inégalité du triangle. Les distances du transport sont donc toutes des quasi-métriques.
En dehors du cadre de la métrique, plusieurs auteurs introduisent d’autres notions appauvries, aux propriétés moins étendues pour mieux mettre en relief les propriétés et qualités de la distance245. C’est le cas d’abord de l’écart, comme chez le mathématicien Fréchet, qui désigne une mesure générale que l’on ne caractérise ensuite comme une distance que si elle en respecte les quatre propriétés246. Cette distinction est reprise par de nombreux auteurs mathématiciens247 et géographes248. En géographie, Gatrell introduit la notion de relation dont il n’exige pas qu’elle possède les propriétés métriques de la distance249. Notons que ces deux approches partent de la théorie générale des ensembles entre les objets desquels les mesures sont ensuite réalisées.
Une fois le cadre des propriétés métriques établi, nous allons nous intéresser aux propriétés de la géométrie des espaces de la géographie. Nous débutons par la géométrie de l’espace urbain.
Lynch note combien les cartes mentales de la ville insistent sur la continuité de la représentation250. Et en même temps, les parcours pédestres dans la ville, s’ils peuvent se traduire par des narrations donc par des fils continus, sont marqués par deux phénomènes qui viennent déformer la représentation.
241 Huriot et Perreur, « Distances, espaces et représentations ».
242 E.M. Zautinsky, « Spaces with non-symmetric distance », Memoirs of the American Mathematical Society, no 34 (1959): 1-91.
243 Dans la partie intitulée « La distance en débat » à partir de la page 85.
244 L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de transport rapide ».
245 Huriot, Smith, et Thisse, « Minimum Cost Distances in Spatial Analysis‐ ».
246 « Sur quelques points du calcul fonctionnel », Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1884-1940) 22, no 1 (1906): 1-72.
247 C. Flament, Théorie des graphes et structures sociales (Paris: Gauthier-Villars/Mouton, 1968), 39.
248 L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de transport rapide ».
249Distance and space, 3.
Augoyard251 les identifie comme les figures de style de la synecdoque – nommer une partie pour désigner le tout – et de l’asyndète – éliminer les mots de liaison, de conjonction et les adverbes dans la phrase – qui d’un côté exagèrent l’importance de certains lieux et de l’autre effacent des portions entières du trajet252. L’espace devient un ensemble d’anomalies agrandies et d’îlots séparés : exagérations, omissions et fragmentations définissent une rhétorique, où les cheminements sont des phrases spatiales de nature anthropologique et elliptique253.
L’introduction des vitesses différenciées dans l’espace-temps du transport a provoqué des transformations et des ruptures dans les hiérarchies urbaines, comme l’a bien montré Janelle254 avec l’idée de la convergence de l’espace-temps qui favorise plus les longues distances entre villes lointaines donc les plus grandes villes, ce qui se traduit par une perturbation de la grille hexagonale classique du modèle de Christaller255.
Le taux de convergence, mesuré en minutes économisées par an, est plus élevé sur les longues distances, là où les moyens de transport rapides expriment tout leur potentiel. De ce fait les améliorations des moyens de transport profitent plus aux longues distances séparant les grandes villes qu’aux courtes distances. Si l’on se réfère à la théorie de Christaller, les grandes villes sont plus dispersées dans l’espace que les petites. Deux grandes villes voisines seront donc séparées par une distance plus importante que deux petites villes. La convergence d’espace-temps démontre le fait que la modernisation des systèmes de transport a plus profité aux grandes villes, selon une analyse cohérente avec la littérature sur la métropolisation.
B C D E F
Distance de A vers… (en kilomètres) 10 20 30 40 50
Durée du trajet en minutes à 40 km/h en 1950 24 48 72 96 120
Durée du trajet en minutes à 80 km/h en 1970 12 24 36 48 60
Différence entre 1970 et 1950 12 24 36 48 60
Taux de convergence (minutes/an) 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0
Tableau 3. La convergence de l’espace-temps (Janelle 1968, 9)
Ces phénomènes spatiaux sont bien représentés par l’idée d’effet tunnel identifié par Plassard pour l’autoroute256 et le train à grande vitesse257.
Cette idée est plus généralement liée au phénomène de l’inversion spatiale que nous avons déjà présentée258. L’inversion spatiale provoque des ruptures dans l’ordre des proximités des lieux. Dans l’exemple donné par Bunge, prenons un point A situé entre le point d’indifférence et Seattle. Peut-on dire que A est situé entre Seattle et Washington ou bien doit-on dire que Seattle est situé entre A et Chicago ? La perturbation de l’ordre des proximités est une conséquence de l’introduction des modes de transport rapides. Nous avons pu montrer que l’ordre des proximités dans l’espace géographique est un enjeu crucial pour comprendre la production des distances par le système de transport259.
L’introduction du TGV dans l’ouest français a créé des perturbations
251 « Le Pas: approche de la vie quotidienne dans un habitat collectif à travers la pratique des cheminements », 1976. 252 Certeau, « Practices of space », 136.
253 Ibid., 137.
254 « Central place development in a time-space framework », Professional geographer, no 20 (1968): 5-10. 255 Ollivro, L’homme à toutes vitesses; Marchand, « “Le temps modifie incessamment l’espace” (Elisée Reclus
1905) ».
256Les Autoroutes et le développement régional.
257 François Plassard, « La Révolution T.G.V. », in TGV et aménagement du territoire: un enjeu majeur pour le développement local (Paris: Syros/alternatives, 1991), 23.
258 Confère au paragraphe « Les distances reliant transport et urbanisme : du détour à l’inversion spatiale », page 17. 259 L’Hostis, « Images de synthèse pour l’aménagement du territoire: la déformation de l’espace par les réseaux de
transport rapide ».
Illustration 35. Modification de l’ordre des proximités avec le TGV (L’Hostis 1997, 219)
dans la géographie des villes. En distances kilométriques à vol d’oiseau, Rouen et Orléans sont presque deux fois plus proches de Paris que Le Mans et Tours, situées l’une et l’autre à plus de 200 kilomètres. Avec le TGV, dans l’espace-temps, la situation s’est inversée, car Le Mans et Tours sont sensiblement plus proches de Paris que Rouen et Orléans. C’est une géographie où l’ordre des proxi-mités est différent selon que l’on considère les distances mesurées en kilomètres ou bien en durée de transport.
La géométrie de l’espace définie par les distances du transport est marquée par plusieurs caractères qui la rendent difficile à saisir. D’abord, il n’y a généralement pas de symétrie des distances géographiques. Ensuite, que ce soit au travers de l’expérience du piéton ou par le développement de l’effet tunnel des modes de transport rapides, la perception de l’espace vient exagérer certains lieux et effacer des pans entiers d’espaces intermédiaires. Enfin les modes de transport rapides, encore, vont, au travers du phénomène de l’inversion spatiale, modifier l’ordre des proximités des lieux dans l’espace. C’est donc une géométrie distordue, déformée, soulignant certains lieux et en effaçant d’autres, spécifiant, qualifiant et déqualifiant les espaces et les lieux, qui se dessine ici. Une fois ces caractères édictés, nous allons maintenant discuter des distances créées par les différents modes de transport qui coexistent dans les territoires actuels.