L’objectif central de cette thèse repose sur l’analyse d’un modèle d’équations structurelles. Les étapes d’analyses statistiques requises permettant de valider l’adéquation du modèle théorique transposé
sous forme d’équations structurelles sont réalisées avec le module AMOS (version 19) du logiciel SPSS (version 19).
L’adéquation du modèle est validée à l’aide d’indices évaluant la qualité d’ajustement du modèle aux données de l’échantillon. Le premier indice usuel utilisé est le Chi-carré. Toutefois, il est reconnu que cette statistique est très sévère pour les modèles avec de grands échantillons (N>200) (Hair et al., 2009; Roussel et al., 2002). Quatre autres mesures d’ajustement, mieux adaptées aux modèles complexes et aux larges échantillons, ont été donc retenues. Le RMSEA, un indice très utilisé, tend à corriger la sensibilité du Chi-carré (Hair et al., 2009; Roussel et al., 2002). De plus cet indice dispose d’un intervalle de confiance qui renseigne sur sa précision quant à l’adéquation du modèle; un intervalle de confiance très serré dénotant une très bonne précision (Byrne, 2010). Le CFI (Comparative Fit Index), comme le RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) est un des indices les plus utilisés du fait qu’il possède plusieurs bonnes propriétés, dont celle d’être relativement insensible à la complexité du modèle d’analyse (Hu & Bentler, 1999). Le SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) représente une appréciation moyenne de la différence entre la matrice de variances/covariance des données et celles estimées sous l’hypothèse que le modèle postulé est adéquat. Plus le SRMR est petit, meilleur est le modèle (Hu & Bentler, 1995). Le N critique de Hoelter contribue à confirmer que le modèle représente adéquatement l’échantillon (Hu & Bentler, 1995). Concernant les valeurs clés rattachées à chaque indice, le RMSEA doit être inférieur à .08 et idéalement inférieur à .05. Le CFI devrait être supérieur à .90. Une valeur inférieure ou égale à .05 pour le SRMR indique un bon modèle. Enfin le N critique (.05) doit être plus grand que 200.
Validation initiale du modèle de mesure
La sélection des variables (manifestes et latentes) finalement retenues dans le modèle d’analyse d’équations structurelles s’appuie sur des considérations à la fois conceptuelles et méthodologiques. L’analyse du modèle de mesures, soit au niveau de ses dimensions constituantes ou dans sa forme complète, a permis de confirmer ce qui avait préalablement été constaté à travers les analyses préliminaires et corrobore les résultats obtenus lors de la série d’analyse en composantes principales (section 8.1.3.1). Plus précisément, la validation du modèle incluant seulement les variables liées à la dimension « Famille » a permis de confirmer la contribution négligeable des variables relatives aux « rencontres avec le professeur » et à la « vérification des devoirs ». La validation du modèle incluant seulement les variables liées à la dimension « Travail (des parents) » a permis de confirmer la contribution négligeable des variables représentant l’horaire de la PMR et celui de son conjoint.
Ainsi, par souci de parcimonie, les variables avec des charges factorielles très faibles ou négligeables (inférieures à .20) ont été retranchées du modèle. La variable « discussion à propos des amis » a été supprimée principalement pour des raisons conceptuelles. Cette variable, bien que faisant partie du groupe d’items de l’ELNEJ portant sur l’intérêt et l’implication des parents en ce qui a trait à la vie scolaire de leurs enfants, n’apparaissait pas comme un indicateur suffisamment précis de l’engagement parental dans le domaine scolaire pour être conservée.
La validation du modèle de mesures dans sa structure finale fournit un modèle prometteur. Toutefois les premiers tests du modèle structurel ont permis de se rendre compte du biais induit par la présence de variables relatives au travail du conjoint alors qu’une portion des ménages faisant partie de l’échantillon ne compte qu’un seul parent (PMR sans conjoint). Plutôt que de retirer les variables confondantes, il a été décidé de restreindre l’échantillon aux familles biparentales exclusivement. La série de validations précédemment présentée a donc été reprise afin de valider le modèle de mesures incluant exclusivement les familles biparentales. Ces validations débouchent sur les mêmes constats quant à la contribution des variables, avec des indices d’adéquation similaires quoique légèrement plus élevées que pour la plupart de ceux obtenus pour les modèles précédents. Les indices d’adéquation obtenus pour chaque étape de validation sont présentés à l’annexe 7.
Concernant la validité du modèle, il apparaît nécessaire de réitérer que la plupart des variables latentes s’apparentent plus à des construits formatifs (qui regroupent des indicateurs complémentaires plutôt que semblables) que réflexifs (indicateurs interchangeables et fortement corrélés). Puisque dans un construit formatif les indicateurs ne peuvent être interchangés, ils sont généralement peu corrélés (Jarvis et al., 2003). Contrairement au construits réflexifs que l’on valide en mesurant la cohérence interne, il est peu approprié de vouloir mesurer la cohérence interne d’un construit formatif; la mauvaise cohérence interne d’un construit étant d’ailleurs souvent un indice que celui-ci est formatif (Diamantopoulos, 2008;Jarvis et al., 2003).
Analyse factorielle confirmatoire (CFA) de la réussite éducative
L’analyse confirmatoire permet de démontrer que les construits se comportent bien et demeure stables. La validation du sous-modèle de mesure de la réussite éducative a permis de confirmer la stabilité de la structure factorielle en proposant des indices d’adéquation très satisfaisants (annexe 7). Un extrait de la sortie des analyses statistiques réalisées avec Amos est présenté à l’annexe 8. Les liens entre les dimensions de la structure factorielle de la réussite éducative sont visibles dans la figure incluse dans l’annexe 9.
Modèle final de mesure
Basées sur les indices de modifications suggérés par AMOS, des corrélations entre les termes d’erreurs des indicateurs mesurant les construits ont été ajoutées au modèle de mesure pour en optimiser l’adéquation (Byrne, 2010). Les corrélations entre les résidus permettent d’améliorer le modèle par la mise en relief des relations entre indicateurs non capturés par le modèle. Seules les modifications jugées logiques, qui ont un impact matériel et qui ne modifient pas les hypothèses initiales ont été appliquées au modèle. La liste des corrélations ajoutées au modèle de mesure est décrite à l’annexe 10.
Analyse du modèle structurel
Les indices d’ajustement du modèle final de mesure indiquant une adéquation suffisante pour justifier la poursuite des analyses, l’étape finale consiste en l’analyse du modèle structurel. Le modèle structurel, par opposition au modèle de mesure, remplace les relations corrélationnelles (liens bidirectionnels) par des relations de dépendance (liens unidirectionnels).
Le modèle structurel (Figure 2) intègre les hypothèses présumant des associations directes ou indirectes entre le milieu de travail des parents, le milieu de vie familiale et le bien-être psychologique ou la réussite éducative de l’adolescent. Les paramètres du modèle ont été estimés selon la technique du maximum de vraisemblance, une technique reconnue pour sa robustesse face à la non-normalité des distributions (Hair et al., 2009; Roussel, Durrieu, Campoy & Akremi, 2002), la normalité étant une condition très souvent non respectée étant donné la rareté des distributions normales dans les recherches en sciences sociales (Roussel et al., 2002). Les résultats de l’analyse du modèle d’équations structurelles sont présentés au chapitre 10 et un extrait de la sortie statistique est présenté à l’annexe 11. L’annexe 12 présente les charges factorielles des variables latentes composant la dimension « Famille » ainsi que les charges factorielles associées aux trois dimensions du bien-être psychologique de l’adolescent.
En dernière étape, dans un souci de parcimonie, le modèle a été épuré en supprimant les liens entre les variables qui ne contribuaient pas significativement à expliquer l’adéquation du modèle aux données. Cette épuration s’effectue en retranchant, une à la fois, les liens dont la contribution est présumée non significative et en comparant le Chi-carré du nouveau modèle avec celui du modèle précédent. Le résultat de ces comparaisons est présenté à l’annexe 13.